中考經典二次函數應用題[含答案解析]

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1、. WORD格式整理. . 二次函數應用題 1、某體育用品商店購進一批滑板，每件進價為100元，售價為130元，每星期可賣出80件.商家決定降價促銷，根據市場調查，每降價5元，每星期可多賣出20件. （1）求商家降價前每星期的銷售利潤為多少元？ （2）降價后，商家要使每星期的銷售利潤最大，應將售價定為多少元？最大銷售利潤是多少？ 2、某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施，商場決定采取適當的

2、降價措施.調查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺． （1）假設每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數表達式；（不要求寫自變量的取值范圍） （2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應降價多少元？ （3）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？ 3、張大爺要圍成一個矩形花圃．花圃的一邊利用足夠長的墻另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成．圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD．設A

3、B邊的長為x米．矩形ABCD的面積為S平方米． （1）求S與x之間的函數關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）． （2）當x為何值時，S有最大值？并求出最大值． （參考公式：二次函數（），當時，) 4、某電視機生產廠家去年銷往農村的某品牌電視機每臺的售價y（元）與月份x之間滿足函數關系，去年的月銷售量p（萬臺）與月份x之間成一次函數關系，其中兩個月的銷售情況如下表： 月份 1月 5月 銷售量 3.9萬臺 4.3萬臺 （1）求該品牌電視機在去年哪個月銷往農村的銷售金額最大？最大是多少？ （2）由于受國際金融危機的影響，今年1、2

4、月份該品牌電視機銷往農村的售價都比去年12月份下降了，且每月的銷售量都比去年12月份下降了1.5m%．國家實施“家電下鄉(xiāng)”政策，即對農村家庭購買新的家電產品，國家按該產品售價的13%給予財政補貼．受此政策的影響，今年3至5月份，該廠家銷往農村的這種電視機在保持今年2月份的售價不變的情況下，平均每月的銷售量比今年2月份增加了1.5萬臺．若今年3至5月份國家對這種電視機的銷售共給予了財政補貼936萬元，求的值（保留一位小數）． （參考數據：，，，） 5、某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，經試銷

5、發(fā)現，銷售量（件）與銷售單價（元）符合一次函數，且時，；時，． （1）求一次函數的表達式； （2）若該商場獲得利潤為元，試寫出利潤與銷售單價之間的關系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？ （3）若該商場獲得利潤不低于500元，試確定銷售單價的范圍． 6、某商場在銷售旺季臨近時 ，某品牌的童裝銷售價格呈上升趨勢，假如這種童裝開始時的售價為每件20元，并且每周（7天）漲價2元，從第6周開始，保持每件30元的穩(wěn)定價格銷售，直到11周結束，該童裝不再銷售。 （1）請建立銷售價格y（元）與周次x之間的函數

6、關系； （2）若該品牌童裝于進貨當周售完，且這種童裝每件進價z（元）與周次x之間的關系為， 1≤ x ≤11，且x為整數，那么該品牌童裝在第幾周售出后，每件獲得利潤最大？并求最大利潤為多少？ ) 7、茂名石化乙烯廠某車間生產甲、乙兩種塑料的相關信息如下表，請你解答下列問題： 價 目 品 種 出廠價 成本價 排污處理費 甲種塑料 2100（元/噸） 800（元/噸） 200（元/噸） 乙種塑料 2400（元/噸） 1100（元/噸） 100（元/噸） 每月還需支付設備管理、 維護費20000元 （1）

7、設該車間每月生產甲、乙兩種塑料各噸，利潤分別為元和元，分別求和 與的函數關系式（注：利潤=總收入-總支出）； （2）已知該車間每月生產甲、乙兩種塑料均不超過400噸，若某月要生產甲、乙兩種塑料共700噸，求該月生產甲、乙塑料各多少噸，獲得的總利潤最大？最大利潤是多少？ 8、某水產品養(yǎng)殖企業(yè)為指導該企業(yè)某種水產品的養(yǎng)殖和銷售，對歷年市場行情和水產品養(yǎng)殖情況進行了調查．調查發(fā)現這種水產品的每千克售價（元）與銷售月份（月）滿足關系式，而其每千克成本（元）與銷售月份（月）滿足的函數關系如圖所示． （1）試確定的值； （2）求出這種水產品每千克的利潤

8、（元）與銷售月份（月）之間的函數關系式； （3）“五一”之前，幾月份出售這種水產品每千克的利潤最大？最大利潤是多少？ 25 24 y2（元） x（月） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第8題圖 O 二次函數應用題答案 1、解：(1) （130-100）80=2400（元） （2）設應將售價定為元，則銷售利潤 . 當時，有最大值2500. ∴應將售價定為125元,最大銷售利潤是2500元. 2、解：（1），即． （2）由題意，得．整理，得． 得．要使百姓得到實惠，?。?，每臺冰箱應降價200元．

9、 （3）對于，當時， ． 所以，每臺冰箱的售價降價150元時，商場的利潤最大，最大利潤是5000元． 3、 4、解：（1）設與的函數關系為，根據題意，得 解得所以，． 設月銷售金額為萬元，則． 化簡，得，所以，． 當時，取得最大值，最大值為10125． 答：該品牌電視機在去年7月份銷往農村的銷售金額最大，最大是10125萬元． （2）去年12月份每臺的售價為（元）， 去年12月份的銷售量為（萬臺）， 根據題意，得． 令，原方程可化為． ．，（舍去） 答：的值約為52.8． 5、解：（1）根據題意得解得． 所求一次函數的表達式為． （2） ， 拋物線

10、的開口向下，當時，隨的增大而增大，而， 當時，． 當銷售單價定為87元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是891元． （3）由，得， 整理得，，解得，． 由圖象可知，要使該商場獲得利潤不低于500元，銷售單價應在70元到110元之間，而，所以，銷售單價的范圍是． 6、 解：（1） （2）設利潤為 綜上知：在第11周進貨并售出后，所獲利潤最大且為每件元…(10分 7．解： （1）依題意得：， ， （2）設該月生產甲種塑料噸，則乙種塑料噸，總利潤為W元，依題意得： ． ∵解得：． ∵，∴W隨著x的增大而減小，∴當時，W最大=790000（元） 此時，（噸）． 因此，生產甲、乙塑料分別為300噸和400噸時總利潤最大，最大利潤為790000元． 8、解：（1）由題意：解得 （2）； （3） ∵，∴拋物線開口向下．在對稱軸左側隨的增大而增大． 由題意，所以在4月份出售這種水產品每千克的利潤最大． 最大利潤（元）． . .專業(yè)知識分享. .