初一數(shù)學(xué)上冊 數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)軟件（初中一年級上冊）配BS版

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2、 2.1 有理數(shù) 2.2 數(shù)軸 2.3 絕對值 2.4 有理數(shù)的加法 2.5 有理數(shù)的減法 2.6 有理數(shù)的混合運算 2.7 有理數(shù)的乘法 2.8 有理數(shù)的除法 2.9 有理數(shù)的乘方 2.10 科學(xué)計數(shù)法 2.11 有理數(shù)混合運算 初一上代數(shù)第二章2.1 知識點： 像小學(xué)學(xué)的數(shù)，1，2，3，4的數(shù)，叫做正數(shù)， 像-1，-2，-3在正數(shù)前面添加上符號的數(shù)，叫做負(fù)數(shù) 0不僅表示沒有，還表示正負(fù)數(shù)的分界。 正數(shù)與負(fù)數(shù)可以表示相反意義的量。 具有正負(fù)性質(zhì)的數(shù)，正數(shù)0，負(fù)數(shù)0. 概念：不是負(fù)數(shù)的數(shù)叫做非負(fù)數(shù)，（即正數(shù)與0）非負(fù)數(shù)0 不是正數(shù)的數(shù)叫做非正數(shù)，（即負(fù)數(shù)與0）非正數(shù)0有理數(shù)的分類： 正數(shù)、負(fù)數(shù)

3、、0整數(shù)、分?jǐn)?shù)有理數(shù)的概念：正屬與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)關(guān)于數(shù)的集合：具有相同性質(zhì)的數(shù)的合體。 初一上代數(shù)第二章2.2 數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸是水平的直線。正方向：向右。原點、正方向、單位長度適當(dāng)。 在數(shù)軸上表示有理數(shù)“-2”解：點A表示-2 有理數(shù)的比較大小。 正數(shù)0，負(fù)數(shù)0. 正數(shù)負(fù)數(shù)。 數(shù)軸上的兩個點，右邊的總比左邊的大。 相反數(shù)：只有符號不同，數(shù)字相同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。幾何意義：分別在原點兩側(cè)到圓點距離相等的數(shù)。 A 0 初一上代數(shù)第二章2.3 絕對值的幾何意義：在數(shù)軸上表示a離開原點的距離叫做它的絕對值，記作a 絕對值具有非負(fù)性，即a0 絕對值的代數(shù)意

4、義：正數(shù)與0的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。 互為相反數(shù)的兩數(shù)絕對值相等 兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小 初一上代數(shù)第二章2.4 有理數(shù)的加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0（互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0），絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。 加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c) 初一上代數(shù)第二章2.5 有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。注意：減法可以轉(zhuǎn)化為加法，a-b=a+(-b)減法統(tǒng)一成加法后，省略減號與加號的

5、形式稱為代數(shù)和。 初一上代數(shù)第二章2.6 數(shù)軸上兩點的距離：AB=XA-XB 加減混合運算的步驟：1 減轉(zhuǎn)化為和。2 省略加號的括號3 計算代數(shù)和4 使用運算律 比較大小的方法：a與b比較，當(dāng)a-b0時，ab，a-b=0時，a=b，a-b0時，ab。 初一上代數(shù)第二章2.7 若ab=1，則a與b互為倒數(shù)。 有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘，積仍為0. 計算步驟1檢查有無0因數(shù)。2確定積的符號。3絕對值相乘。 注意：幾個非零數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定（奇負(fù)偶正）并把絕對值相乘。 乘法交換律：ab=ba 乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc) 乘法對

6、加法的分配律：a(b+c)=ab+ac 初一上代數(shù)第二章2.8 兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除、0除以任何非零數(shù)都得0.注意：0不能作除數(shù)。 除以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)。 初一上代數(shù)第二章2.9 乘方的定義：把求若干個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方。 an（n表示相同因數(shù)的個數(shù)，叫做指數(shù)；a表示相同因數(shù)，叫做底數(shù)。） 小數(shù)的乘方一般化為分?jǐn)?shù)的乘方。 乘方的符號：負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪為負(fù)，偶數(shù)次冪為正。正數(shù)的任何次冪都為正。0的任何次冪為0. 初一上代數(shù)第二章2.10 表示較大的數(shù)M（M10），則M=a10n（1a10，n為M的整數(shù)位數(shù)-1） 初一上代數(shù)第二章2.11 有理數(shù)混合

7、運算的法則：先算乘方，再算乘除，最后算加減。有括號的先算括號內(nèi)的。 注意：順序符號、括號運算律 初一上代數(shù)第三章 3.1用字母表示數(shù) 3.2代數(shù)式 3.3整式 3.4整式的加減 初一上代數(shù)第三章3.1 字母可以表示運算法則，如：a-b=a+（-b） 用字母可以表示公式，如：S長方形=ab 用字母可以表示數(shù)量關(guān)系。如：Xn=1+2+n 代數(shù)式：用運算符號將數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成。 代數(shù)式的值：用數(shù)字代替代數(shù)式中的字母計算的結(jié)果。 注意： 1 除號必須用分?jǐn)?shù)線表示。 2 數(shù)與字母、字母與字母之間不能用。 3 注意字母的取值范圍。 4 代數(shù)式中含有加減法有單位時必須加括號。 5 字母前的系數(shù)不為帶

8、分?jǐn)?shù)。 6 用字母可以表示任何數(shù) 初一上代數(shù)第三章3.2 幾位數(shù)的表示：兩位數(shù)：10a+b 三位數(shù)：100c+10b+a 偶數(shù)表示為2n，奇數(shù)表示為2n+1或2n-1（n是整數(shù)） 連續(xù)整數(shù)表示為n-1 n n+1 代數(shù)式的值隨著字母在取值范圍內(nèi)的變化而變化，當(dāng)字母取值確定后，代數(shù)式的值也會隨之確定。. ax+b，a0，ax+b也隨之增大。 ax+b，a0、ax+b也隨之減小。 初一上代數(shù)第三章3.3 單項式：只含有數(shù)字與字母的積的代數(shù)式（除法只對數(shù)字而言） 多項式：n個單項式的“和”（“和”指代數(shù)和） 單項式的系數(shù)：字母前的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)。 單項式的次數(shù)：所有的字母的指數(shù)之和。 多項

9、式的項：每組成一個多項式的若干個單項式。 多項式的次數(shù)：各項中，次數(shù)最高的項的次數(shù)是多項式的次數(shù) 常數(shù)項：多項式中的數(shù)叫常數(shù)項。 整式：單項式和多項式統(tǒng)稱整式。 初一上代數(shù)第三章3.4 同類項：含有相同字母且相同字母的指數(shù)分別相同。 合并同類項：法則：系數(shù)加，兩不變。 升冪順序：a2+a+1 降冪順序：1+a+a2 去括號法則： 括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉后，原括號里的各項符號都不改變。 括號前是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉后，原括號里的各項符號都要改變。 初一上代數(shù)第五章 預(yù)備節(jié)：等式 5.1 認(rèn)識一元一次方程 5.2 求解一元一次方程 5.35.6應(yīng)用一元一次

10、方程（水箱變高了、打折銷售、“希望工程”義演、追趕小明） 初一上代數(shù)第五章預(yù)備節(jié)等式的定義：含有等號的式子。等式的分類：1恒等式：永遠成立的等式。2條件等式：在一定條件下成立的等式。3矛盾等式：左右兩邊不成立的等式。方程：含有未知數(shù)的等式。方程中含有未知數(shù)的個數(shù)叫做“元” 初一上代數(shù)第五章5.1 方程分類：整式方程、分式方程。 一元一次方程：化簡后之含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的整式方程（系數(shù)不為0） 一般式：ax+b=0（a0，a，b為常數(shù)） 方程的解指滿足方程的未知數(shù)的值 一元一次方程的解又叫做一元一次方程的根。 等式的基本性質(zhì):等式兩邊同時加（或減）同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式

11、。等式兩邊同時乘同一個數(shù)（或同時除以一個不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式。 初一上代數(shù)第五章5.2 解方程：求方程的解的過程或判定方程無解的過程叫做解方程。 解一元一次方程的步驟：1去括號、去分母（利用等式的基本性質(zhì)）2移項【把等式（或方程）中的某一項從一邊移到等式的另一邊，并且改變符號?！?合并同類項4系數(shù)化為1 初一上代數(shù)第五章5.3、5.4、5.5、5.6 1 列方程使用原始數(shù)據(jù) 2 注意等量關(guān)系 3 格式：解：設(shè)列方程得：解 得：（左對齊）答： 初一上幾何 第一章 豐富的圖形世界 第四章 基本平面圖形 初一上幾何第一章 1 .1 生活中的立體圖形 1 .2 展開與折疊 1 .3 截一個幾

12、何體 1 .4 從三個方向看物體的形狀 初一上幾何第一章1 .1 生活中的物體抽象幾何體（幾何圖形） 體分類：（1 ）組成的面（2 ）柱錐球臺 重點研究：棱柱 底面是一個多邊形（邊數(shù)nn變形） 棱：（2 n+2 ）個。共有（n+2 ）個面 側(cè)面：平行四邊形、長方形 共有（n+2 ）個頂點。 點動成線，線動成面，面動成體。 初一上幾何第一章1 .2 幾何體展開平面圖形 圓柱的展開圖 圓錐展開圖 平面圖形通過折疊、旋轉(zhuǎn)形成平面圖形。 初一上幾何第一章1 .3 正方形的切截 1 切截平行于一個平面截面 正方形 2 切截面為對角線長方形 3 切截面與某一角有角度四邊形 切截面與切的面還可以形成五邊形、

13、六邊形。 切截面的角度 圓柱的截面：長方形、正方形、圓、橢圓 棱柱的截面：多邊形、長方形 圓錐的截面：圓、三角形、橢圓 球的截面：圓 初一上幾何第一章1 .4 從三個面分別得到的圖形：主視圖、俯視圖、左視圖 主俯長對正。主左高平齊。俯左寬相等。看的見得畫實線，看不見的畫虛線。 初一上幾何第四章 4 .1 線段、射線、直線 4 .2 比較線段的長短 4 .3 角 4 .4 角的比較 4 .5 多邊形和圓的初步認(rèn)識 初一上幾何第四章4 .1 線段：直的，有兩個端點，端點用大寫字母表示。線段可以表示為線段AB或線段a 直線：直的，沒有端點，向兩邊延伸。線段上任意取兩點用大寫字母表示。直線可以表示為直

14、線AB或直線l 射線：直的，只有一個端點，向一方延伸。端點用大寫字母表示，如射線OK（K為直線上任意一點） 畫圖語言：1線段：連接點。2射線：以點為端點3直線：過一點有無數(shù)條直線 過兩點有且只有一條直線。過點點畫直線 初一上幾何第四章4 .2 （1 ） 疊合法：一個端點重合，看另一個端點。有三種情況。ab（a的另一端點在b的延長線上），a=b（另一端點重合），ab（a的另一端點落在b上） 度量法：量得線段a=_，b=_，因為_，所以ab 兩點之間的距離：兩點之間線段的長度叫做兩點的距離。 線段的中點：把一條線段分為相等的兩部分的點叫做線段的中點。 三角形：任意兩邊之和大于第三邊。任意兩邊之差小

15、于第三邊。 線段的基本性質(zhì)：兩點之間的所有連線之中，線段最短。下一頁 初一上幾何第四章4 .2 （2 ） 尺規(guī)作圖 明確畫圖、作圖的區(qū)別。畫圖：可以使用任何工具。作圖：限定只能使用圓規(guī)和無刻度的直尺。 做一條線段等于已知線段。 1 已知 2 求做 3 做法 4 指明結(jié)果（保留作圖痕跡） 初一上幾何第四章4 .3 角的靜態(tài)定義：角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。 角的動態(tài)定義：角可以看作一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)而成的圖形。 1 當(dāng)始邊與終邊在一條直線時，形成的角叫直角， 2 當(dāng)始邊與終邊重合時，形成的角叫周角。 角的表示：用三個大寫字母表示（頂點在中間，如 AOB）

16、。當(dāng)只有一個角時，可以用這個角的頂點的大寫字母表示（如 A），用希臘字母或數(shù)字表示（在圖中必須標(biāo)出，如 1 ， ） 1 的1 /6 0 為1 分，記作1 ，1 的1 /6 0 為一秒，記作1 初一上幾何第四章4 .4 角的大小比較：度量發(fā)、疊合法（定點重合一邊重合看另一邊的位置） 角的和差：何在外部畫，差在內(nèi)部畫。 如果兩個角之和為1 8 0 ，這兩個角互為補角，也稱互補。其中一個角為另一個叫的補角。 如果兩個角之和為9 0 ，這兩個角互為余角，也稱互余。其中一個角為另一個叫的余角。 從角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。 初一上幾何第四章4 .5 （1

17、 ） 多邊形的定義：同一平面內(nèi)，N條線段，首尾相連組成的圖形叫做N邊形。N邊形有N條邊，每兩條邊的交點稱為頂點（n變形有n個頂點） 外角：將多邊形的一個內(nèi)角的一邊延長和這個角的另一邊組成的叫叫做多邊形的外角。 內(nèi)角和：1 8 0 (n-2 )，外角和：3 6 0 圓的定義：在同一平面內(nèi)，一條線反繞其一端點旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點所形成的圖形。 圓弧簡稱弧，AB讀作弧AB。 下一頁 初一上幾何第四章4 .5 （2 ） 連接兩個不相鄰頂點的線段，叫做對角線。 從同一端點出發(fā)有（n-3 ）條對角線。 各邊相等，各角也相等的多邊形叫正多邊形。 一條弧AB和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑OA、OB所組成的圖形叫

18、做扇形。頂點在圓心的角叫做圓心角 上一頁 初一上統(tǒng)計 第六章 數(shù)據(jù)的收集與整理 初一上統(tǒng)計第六章 6.1 數(shù)據(jù)的收集 6.2 普查與抽樣調(diào)查 6.3 數(shù)據(jù)的表示 初一上統(tǒng)計第六章6.1 調(diào)查：直接調(diào)查、間接調(diào)查 數(shù)據(jù)的整理、表現(xiàn)形式：統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖（扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖） 調(diào)查方式：普查、抽樣調(diào)查。 初一上統(tǒng)計第六章6.2 普查：為一特定目的而對所有考察對象進行全面的調(diào)查.抽樣調(diào)查：從總體中抽取部分個體的考察對象。 樣本容量：總體中抽取的個體總量。 要考察對象的全體稱為總體，而組成總體的每一個考察對象稱為個體。 從總體中抽取一部分個體叫做總體的一個樣本。 抽樣調(diào)查時，要注意樣本的廣泛性、代表性、隨機性 初一上統(tǒng)計第六章6.3 在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360的比。 頻數(shù)直方圖是一種特殊的條形統(tǒng)計圖。它將統(tǒng)計對象進行了分組、畫在橫軸上，縱軸表示各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)。 如果樣本中數(shù)據(jù)居多，數(shù)據(jù)的差距也較大時，頻數(shù)直方圖能更清晰、更直觀地反映數(shù)據(jù)的整體情況。