浙教版八年級數(shù)學上冊 3.4《一元一次不等式組》 課件

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1、 問 題 1:不 等 式 -X -2的 解 是 ( )A. X 2 B. X -2 C. X 2 D. X -2 問 題 2: C不 等 式 ( )的 解在 數(shù) 軸 表 示 ,如 圖 所 示 :A. X -1 B. X -1 C. X-1 D. X-1 -2 -1 0 1 2D 一 個 長 方 形 足 球 訓 練 場 的 長 為 x米 ， 寬 為70米 。 如 果 它 的 周 長 大 于 350米 ， 面 積 小 于7560平 方 米 ， 你 能 列 出 幾 個 不 等 式 ?問 題 3:2(x+70) 35070 x 7560定 義 : 一 般 地 ,由 幾 個 同 一 未 知 數(shù) 的 一

2、元 一 次 不 等式 所 組 成 的 一 組 不 等 式 ,叫 做 一 元 一 次 不 等 式 組 . 1(1) 3xx 0(3) 2 1x yx y 2 2(4) 1 0 x xx 下 列 式 子 中 ,哪 些 是 一 元 一 次 不 等 式 組 ?不 是 不 是3 10(6) 41 3xxx 2 1(2) 8 4 1x xx x （ 5） 2-x x6-2x 議 一 議 : (用 數(shù) 軸 來 解 釋 )在 X -1 X -2 X -2 X -1 X2 X -1 X 2 X 1各 個 一 元 一 次 不 等 式 組 中 ,兩 個 不 等 式 里 X的 值 ,有 公 共 部 分 的 是 : ;

3、沒 有 公 共 部 分 的 是 : . -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2定 義 : 組 成 不 等 式 組 的 各 個 不 等 式 的 解 的 公 共 部 分 就是 不 等 式 組 的 解 . 注 : 當 它 們 沒 有 公 共 部 分 時 ,則 稱 這 個 不 等 式 組 無 解 . 例 1:解 一 元 一 次 不 等 式 組 3X+2 X X2 31解 :分 析 : 根 據 一 元 一 次 不 等 式 組 解 的 意 義 , 只 要 求 出 各不 等 式 的 解 的 公 共 部 分 即 可 .解 不 等 式 ,得 X -1解 不

4、 等 式 ,得 X6把 , 兩 不 等 式 的 解 表 示 在 數(shù) 軸 上 (如 圖 ) -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6所 以 原 不 等 式 組 的 解 是 -1 X6 例 2:解 一 元 一 次 不 等 式 組 3-5X X-2(2X-1) 25.24 23 XX 此 題 與 上 題 有 何 不 同 ?解 : 解 不 等 式 ,得 X 解 不 等 式 ,得 X 把 , 兩 個 不 等 式 的 解 表 示 在 數(shù) 軸 上51221所 以 原 不 等 式 組 無 解解 一 元 一 次 不 等 式 組 的 步 驟 :(1)分 別 求 出 各 不 等 式 的 解(2)將 它 們 的

5、解 表 示 在 同 一 數(shù) 軸 上(3)求 原 不 等 式 組 的 解 (即 為 它 們 解 的 公 共 部 分 ). -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 練 一 練 : xx xx 237121 )1(325)2( 148 112)1( xx xx1.解 下 列 各 一 元 一 次 不 等 式 組 2.求 出 問 題 3中 寬 是 多 少 。 -5 -2 0-3 -1-4例 3. 求 下 列 不 等 式 組 的 解 集 : .7,3)1( xx .5,2)2( xx 0 765421 3 8 9 7x解 :原 不 等 式 組 的 解 集 為2x解 :原 不 等 式 組 的 解 集

6、為大 大 取 大 -3 -2 -1 0 421 3 5例 3. 求 下 列 不 等 式 組 的 解 集 : .7,3)3( xx .4 ,1)4( xx 0 765421 3 8 9 3x解 :原 不 等 式 組 的 解 集 為1x解 :原 不 等 式 組 的 解 集 為小 小 取 小 例 3. 求 下 列 不 等 式 組 的 解 集 : .7,3)5( xx .4 ,1)6( xx 0 765421 3 8 9-3 -2 -1 0 421 3 5 73 x解 :原 不 等 式 組 的 解 集 為41 x解 :原 不 等 式 組 的 解 集 為大 小 小 大 取 中 間 例 3. 求 下 列

7、不 等 式 組 的 解 集 : .7,3)7( xx .4 ,1)8( xx 0 765421 3 8 9-3 -2 -1 0 421 3 5 解 :原 不 等 式 組 無 解 .解 :原 不 等 式 組 無 解 .大 大 小 小 是 無 解 大 大 取 大的 解 集 是當 a b時 ， X aX b X a 小 小 取 小的 解 集 是當 a b時 ， X aX b X b 大 小 小 大取 中 間的 解 集 是當 a b時 ， X aXb b X a 大 小 等 同取 等 值X a的 解 集 是XaXa不 等 式 組 大 大 小 小是 無 解的 解 集 是當 a b時 ， X aX b 無

8、 解 文 字 記 憶數(shù) 學 語 言圖 形解 集 及 記 憶 方 法ab ab ab a ab 比 一 比 ： 看 誰 反 應 快運 用 規(guī) 律 求 下 列 不 等 式 組 的 解 集 ： .3,2)1( xx .5)2( xx .7,3)3( x .4,0)4 xx .7,3)5( x .4 ,16( .7,37 xx .408 219 02 010 001 42 63)2( xx 1. 大 大 取 大 ，2.小 小 取 小 ；3.大 小 小 大 取 中 間 ，4.大 大 小 小 是 無 解 。 運 用 不 等 式 組 解 應 用 題例 題 :某 工 廠 用 如 圖 (1)所 示 的 長 方

9、形 和正 方 形 紙 板 ,糊 制 橫 式 與 豎 式 兩 種 無 蓋的 長 方 體 包 裝 盒 ,如 圖 (2).現(xiàn) 有 長 方 形 紙板 351張 ,正 方 形 紙 板 151張 ,要 糊 制 橫式 與 豎 式 兩 種 包 裝 盒 的 總 數(shù) 為 100個 .若 按 兩 種 包 裝 盒 的 生 產 個 數(shù) 分 ,問 有 幾種 生 產 方 案 ?如 果 從 原 材 料 的 利 用 率 考慮 ,你 認 為 應 選 擇 哪 一 種 方 案 ? (1)(2)分 析 : 已 知 橫 、 豎 兩 種 包 裝 盒 各 需 3長 、 2正 ;4長 、 1正 ,由 于原 材 料 的 利 用 率 的 高 與

10、低 取 決 于 盒 子 個 數(shù) 的 分 配 的 方案 ,因 此 確 定 一 種 盒 子 個 數(shù) x的 (正 整 數(shù) )值 是 關 鍵 .所 以建 立 關 于 x的 方 程 或 不 等 式 是 當 務 之 急 . 351 151(個 ) (個 ) 合 計 (張 ) 現(xiàn) 有 紙 板 (張 )(張 )(張 ) 3x 100-xx2x 3x+4(100-x)100-x4(100-x) 2x+100-x設填 空 :解 :設 生 產 橫 式 盒 x個 ,即 豎 式 盒 (100-x)個 , 得 解 得 49x51 即 正 整 數(shù) x=49,50,51當 x=49時 , 3x+4(100-x)=351, 2

11、x+100-x=149 , 長 方 形 用 完 ,正 方 形 剩 2張 ;當 x=50時 , 3x+4(100-x)=350, 2x+100-x=150 , 長 方 形 剩 1張 ,正 方 形 剩 1張 ; 當 x=51時 , 3x+4(100-x)=349, 2x+100-x=151 , 長 方 形 剩 2張 ,正 方 形 用 完 . 3x+4(100-x) 351 2x+100-x151答 :共 有 三 種 生 產 方 案 :橫 式 盒 、 豎 式 盒 為 49個 、 51個 各 50個 51個 、 49個 . 其 中 方 案 原 材 料 的 利 用 率 最 高 ,應 選 方 案 . 運

12、用 不 等 式 (組 )解 應 用 題 一 般 步 驟 :(1)審 題 -明 確 不 等 關 系 的 詞 語 的 聯(lián) 系 與 區(qū) 別 . (如 :不 超 過 ” 、 “ 至 少 ” 等 詞 語 的 含 義 ）(2)設 元 -選 合 適 的 量 為 未 知 數(shù) .(3)列 不 等 式 (組 )-選 與 未 知 數(shù) 相 關 的 不 等 關 系 .(4)解 不 等 式 (組 )-根 據 不 等 式 的 性 質 .(5) 解 答 -利 用 不 等 式 (組 )的 解 ,寫 出 符 合 題 意 的結 果 . 動 手 一 試 :1.已 知 三 個 連 續(xù) 自 然 數(shù) 之 和 小 于 12,求 這 三 個

13、數(shù) .2.把 若 干 個 蘋 果 分 給 幾 名 小 朋 友 ,如 果 每 人 分 3個 ,余 8個 ;如 果 每 人 分 5個 ,最 后 一 名 小 朋 友 能 得到 蘋 果 ,但 不 足 5個 ,求 小 朋 友 人 數(shù) 和 蘋 果 的 個 數(shù) .0,1,2或 1,2,3或 2,3,45 , 23 或 6 , 26 思 考 題 :1.解 不 等 式 組 : 2-x x6-2x2.若 不 等 式 組 x -a 的 解 為 x-b ,則 下 列 各 式 正 確 的 是( ) x-bA. a b B. a b C. b a D. ab 0A 解 為 1 x2 思 考 題 : 某 自 行 車 廠 今

14、 年 生 產 銷 售 一 種 新 型 自 行 車 ,現(xiàn) 向 你 提 供 以下 有 關 信 息 :(1)該 廠 去 年 已 備 有 自 行 車 車 輪 10000只 ,車 輪 車 間 今 年 平 均每 月 可 生 產 車 輪 1500只 ,每 輛 自 行 車 需 裝 配 2只 車 輪 ;(2)該 廠 裝 配 車 間 (自 行 車 最 后 一 道 工 序 的 生 產 車 間 )每 月 至 少可 裝 配 這 種 自 行 車 1000輛 ,但 不 超 過 1200輛 ;(3)該 廠 已 收 到 各 地 客 戶 今 年 訂 購 這 種 自 行 車 共 14500輛 的 訂單 ;(4)這 種 自 行 車 出 廠 銷 售 單 價 為 500元 /輛 .設 該 廠 今 年 這 種 自 行 車 銷 售 金 額 為 a萬 元 ,請 根 據 以 上 信 息 ,判斷 a的 取 值 范 圍 是 . 參 考 答 案 : 600a700 小 結 : (1)一 元 一 次 不 等 式 組 的 概 念 (2)一 元 一 次 不 等 式 組 的 解 的 概 念 (3)解 一 元 一 次 不 等 式 組 的 步 驟 和 解 的 四 種 情 況 . (4)利 用 一 元 一 次 不 等 式 組 解 應 用 題作 業(yè) : (1)作 業(yè) 本 3.4 (2)課 本 中 作 業(yè) 題