【人教通用版】2019年 九年級(jí)數(shù)學(xué)中考二輪 圓 專題復(fù)習(xí) 20題（含答案）

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1、2019年 九年級(jí)數(shù)學(xué)中考二輪 圓 專題復(fù)習(xí) 如圖，已知D，E分別為△ABC的邊AB，BC上兩點(diǎn)，點(diǎn)A，C，E在⊙D上，點(diǎn)B，D在⊙E上．F為弧BD上一點(diǎn)，連接FE并延長(zhǎng)交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，交AB于點(diǎn)M． （1）若∠EBD為α，請(qǐng)將∠CAD用含α的代數(shù)式表示； （2）若EM=MB，請(qǐng)說(shuō)明當(dāng)∠CAD為多少度時(shí)，直線EF為⊙D的切線； （3）在（2）的條件下，若AD=，求MN：MF的值． 如圖，點(diǎn)O是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，⊙O與邊AC相切于點(diǎn)E，與邊BC，AB分別相交于點(diǎn)D，F(xiàn)，且DE=EF． （1）求證：∠C=90； （2）當(dāng)BC=3，si

2、nA=0.6時(shí)，求AF的長(zhǎng)． 如圖，D是△ABC的BC邊上一點(diǎn)，連接AD，作△ABD的外接圓，將△ADC沿直線AD折疊，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在上． （1）求證：AE=AB． （2）若∠CAB=90，cos∠ADB=，BE=2，求BC的長(zhǎng)． 如圖，AB是以O(shè)為圓心的半圓的直徑，半徑CO⊥AO，點(diǎn)M是上的動(dòng)點(diǎn)，且不與點(diǎn)A、C、B重合，直線AM交直線OC于點(diǎn)D，連結(jié)OM與CM． （1）若半圓的半徑為10． ①當(dāng)∠AOM=60時(shí)，求DM的長(zhǎng)；②當(dāng)AM=12時(shí)，求DM的長(zhǎng)． （2）探究：在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠DM

3、C的大小是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由． 如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，AD⊥EC交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，AD交⊙O于F，F(xiàn)M⊥AB于H，分別交⊙O、AC于M、N，連接MB，BC. （1）求證：AC平方DAE； （2）若cosM=0.8，BE=1，①求⊙O的半徑；②求FN的長(zhǎng). 如圖，在△ABC中，以AB為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D，∠DAC=∠B． （1）求證：AC是⊙O的切線； （2）點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，若∠BCE=∠B，t

4、an∠B=0.5，⊙O的半徑是4，求EC的長(zhǎng)． 如圖，在⊙O中，AB為直徑，AC為弦．過(guò)BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)G，作GD⊥AO于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，M是GE的中點(diǎn)，連接CF，CM． （1）判斷CM與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由； （2）若∠ECF=2∠A，CM=6，CF=4，求MF的長(zhǎng)． 如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作FG⊥AC于點(diǎn)F，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G． （1）求證：FG是⊙O的切線； （2）若tanC=2，求BG：AG的值．

5、 如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，CN為⊙O的切線，OM⊥AB于點(diǎn)O，分別交AC、CN于D、M兩點(diǎn)． （1）求證：MD=MC； （2）若⊙O的半徑為5，AC=4，求MC的長(zhǎng)． 如圖，AB是⊙O的弦，過(guò)AB的中點(diǎn)E作EC⊥OA，垂足為C，過(guò)點(diǎn)B作直線BD交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，使得DB=DE． （1）求證：BD是⊙O的切線； （2）若AB=12，DB=5，求△AOB的面積． 如圖，直角△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D是直角△ABC斜邊

6、AB上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作AB的垂線交AC于E，過(guò)點(diǎn)C作∠ECP=∠AED，CP交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，連結(jié)PO交⊙O于點(diǎn)F． （1）求證：PC是⊙O的切線； （2）若PC=3，PF=1，求AB的長(zhǎng)． 如圖，已知AB為⊙O直徑，AC是⊙O的切線，連接BC交⊙O于點(diǎn)F，取的中點(diǎn)D，連接AD交BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AB于H． （1）求證：△HBE∽△ABC； （2）若CF=4，BF=5，求AC和EH的長(zhǎng)． 如圖，CD是⊙O的切線，點(diǎn)C在直徑AB的延長(zhǎng)線上． （1）求證：∠CAD=∠BDC； （2）若3

7、BD=2AD，AC=3，求CD的長(zhǎng)． 如圖，已知AB為⊙O的直徑，AB=8，點(diǎn)C和點(diǎn)D是⊙O上關(guān)于直線AB對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，連接OC、AC，且∠BOC＜90，直線BC和直線AD相交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作直線CG與線段AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，與直線AD相交于點(diǎn)G，且∠GAF=∠GCE （1）求證：直線CG為⊙O的切線； （2）若點(diǎn)H為線段OB上一點(diǎn)，連接CH，滿足CB=CH. ①△CBH∽△OBC；②求OH＋HC的最大值. 如圖，PA是⊙O的切線，A是切點(diǎn)，AC是直徑，AB是弦，連接PB、PC，PC交AB于點(diǎn)E，

8、且PA=PB (1) 求證：PB是⊙O的切線； (2) 若∠APC=3∠BPC，求PE:CE的值. 如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G. （1）求證：DF是⊙O的切線； （2）已知BD=,CF=2，求AE和BG的長(zhǎng). 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，點(diǎn)D是邊AB上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點(diǎn)E，連結(jié)DE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F． （1）求證：∠BDF=∠F； （2）如果CF=1，sinA=0.6，求

9、⊙O的半徑． 如圖，在△ABC中，AB=AC，AO⊥BC于點(diǎn)O，OE⊥AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)O為圓心，OE為半徑作半圓，交AO于點(diǎn)F. （1）求證：AC是⊙O的切線； （2）若點(diǎn)F是AO的中點(diǎn)，OE=3，求圖中陰影部分的面積； （3）在（2）的條件下，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PE+PF取最小值時(shí)，直接寫(xiě)出BP的長(zhǎng). 且BC=CD，CE⊥AD于點(diǎn)E． （1）求證：直線EC為圓O的切線； （2）設(shè)BE與圓O交于點(diǎn)F，AF的延長(zhǎng)線與CE交于點(diǎn)P，已知∠PCF=∠CBF，PC=5，PF=4，求sin∠PEF的值．

10、 如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，直徑AB左側(cè)的半圓上有一點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)E（不與點(diǎn)A、B重合），連結(jié)EB、ED。 （1）如果∠CBD=∠E，求證：BC是⊙O的切線； （2）當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△EDB≌△ABD，并給予證明； （3）若tanE=，BC=，求陰影部分的面積。（計(jì)算結(jié)果精確到0.1) (參考數(shù)值：π≈3.14,≈1.41，≈1.73) 參考答案 解： 解： 解： 解： 解： 解： 解： 解：（1）如圖，連接OC，∵PD⊥AB，∴∠ADE=90，∵∠ECP=∠AED， 又∵∠EAD=∠ACO，∴∠PCO=∠ECP+∠ACO=∠AED+∠EAD=90， ∴PC⊥OC，∴PC是⊙O切線． （2）解法一：延長(zhǎng)PO交圓于G點(diǎn)， ∵PFPG=PC2，PC=3，PF=1，∴PG=9，∴FG=9﹣1=8，∴AB=FG=8． 解法二：設(shè)⊙O的半徑為x，則OC=x，OP=1+x ∵PC=3，且OC⊥PC∴32+x2=（1+x）2解得x=4∴AB=2x=8 解： 解： 解： 解： 解： 解：