六年級上數(shù)學教案

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1、 新課標六年級上冊教案 第一單元 位置 教學目標： 1．在具體的情境中，探索確定位置的方法，能用數(shù)對表示物體的位置。 2. 使學生能在方格紙上用數(shù)對確定位置。 教學重點：能用數(shù)對表示物體的位置。 教學難點：能用數(shù)對表示物體的位置，正確區(qū)分列和行的順序。 一、 導入 1、 我們?nèi)嘤?3名同學，但大部分的同學老師都不認識，如果我要請你們當中的某一位同學發(fā)言，你們能幫我想想要如何表示才能既簡單又準確嗎？ 2、 學生各抒己見，討論出用“第幾列第幾行”的方法來表述。 二、 新授 1、 教學例1 （1） 如果老師用第二列第三行來表示同學的位置，那么你也能用這樣的方法來表示其

2、他同學的位置嗎？ （2） 學生練習用這樣的方法來表示其他同學的位置。（注意強調(diào)先說列后說行） （3） 教學寫法：同學的位置在第二列第三行，我們可以這樣表示：（2，3）。按照這樣的方法，你能寫出自己所在的位置嗎？（學生把自己的位置寫在練習本上，指名回答） 2、 小結例1： （1） 確定一個同學的位置，用了幾個數(shù)據(jù)？（2個） （2） 我們習慣先說列，后說行，所以第一個數(shù)據(jù)表示列，第二個數(shù)據(jù)表示行。如果這兩個數(shù)據(jù)的順序不同，那么表示的位置也就不同。 3、 練習： （1） 教師念出班上某個同學的名字，同學們在練習本上寫出他的準確位置。 （2） 生活中還有哪里時候需要確定位置，說說它們確

3、定位置的方法。 4、 教學例2 （1） 我們剛剛已經(jīng)懂得如果表示班上同學所在的位置?，F(xiàn)在我們一起來看看在這樣的一張示意圖上（出示示意圖），如何表示出圖上的場館所在的位置。 （2） 依照例1的方法，全班一起討論說出如何表示大門的位置。（3，0） （3） 同桌討論說出其他場館所在的位置，并指名回答。 （4） 學生根據(jù)書上所給的數(shù)據(jù)，在圖上標出“飛禽館”“猩猩館”“獅虎山”的位置。（投影講評） 三、 練習 1、 練習一第4題 （1） 學生獨立找出圖中的字母所在的位置，指名回答。 （2） 學生依據(jù)所給的數(shù)據(jù)標出字母所在的位置，并依次連成圖形，同桌核對。 2、 練習一第3題：引導學生

4、懂得要先看頁碼，在依照數(shù)據(jù)找出相應的位置 3、 練習一第6題 （1） 獨立寫出圖上各頂點的位置。 （2） 頂點A向右平移5個單位，位置在哪里？哪個數(shù)據(jù)發(fā)生了改變？點A再向上平移5個單位，位置在哪里？哪個數(shù)據(jù)也發(fā)生了改變？ （3） 照點A的方法平移點B和點C，得出平移后完整的三角形。 （4） 觀察平移前后的圖形，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？（圖形不變，右移時列也就是第一個數(shù)據(jù)發(fā)生改變，上移時行也就是第二個數(shù)據(jù)發(fā)生改變） 四、 總結 我們今天學了哪些內(nèi)容？你覺得自己掌握的情況如何？ 五、 作業(yè) 練習一第1、2、5、7、8題。 教學追記： 本堂課，我能充分利用學生已有的生活經(jīng)

5、驗和知識，從學生熟悉的座位順序出發(fā)，讓學生在口述“第幾組幾個”的練習過程中，潛移默化地建立起“第幾列第幾行”的概念，讓學生從習慣上培養(yǎng)起先說“列”后說“行”的習慣。然后再過度到用網(wǎng)格圖來表示位置，讓學生懂得從網(wǎng)格坐標上找到相應的位置。這樣由直觀到抽象、由易到難，符合孩子的學習特點。 第二單元 分數(shù)乘法 單元目標： 1、使學生理解分數(shù)乘法的意義，掌握分數(shù)乘法的計算法則，并能熟練地進行計算。 2、使學生掌握分數(shù)乘加、乘減混合運算，理解整數(shù)乘法運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用。 3、使學生理解分數(shù)乘法應用題中的數(shù)量關系，會解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應用題。 4、 使學生理解倒數(shù)

6、的意義，掌握求倒數(shù)的方法。 單元重點： 分數(shù)乘法的意義和計算法則。 單元難點： 1、 理解分數(shù)乘法的意義，根據(jù)分數(shù)乘法的意義去解答這類應用題。 2、 分數(shù)乘法計算法則的推導。 1、分數(shù)乘法 （1）分數(shù)乘整數(shù) 教學目標： 1、在學生已有的分數(shù)加法及分數(shù)基本意義的基礎上，結合生活實例，通過對分數(shù)連加算式的研究，使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法，能夠應用分數(shù)乘整數(shù)的計算法則，比較熟練地進行計算。 2、通過觀察比較，指導學生通過體驗，歸納分數(shù)乘整數(shù)的計算法則，培養(yǎng)學生的抽象概括能力。 3、 引導學生探求知識的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學生學習興趣。通過演示，使學生初步感悟

7、算理，并在這過程中感悟到數(shù)學知識的魅力，領略到美。 教學重點：使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。 教學難點：引導學生總結分數(shù)乘整數(shù)的計算法則。 教學過程： 一、 復習 1.出示復習題。 （1）列式并說出算式中的被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么？ 5個12是多少？ 9個11是多少？ 8個6是多少？ （2）計算： ＋＋＝ 　 ＋＋＝ 2.引出課題。 ＋＋這題我們還可以怎么計算？今天我們就來學習分數(shù)乘法。 二、 新授 1、 利用＋＋教學分數(shù)乘法。 （1） 這道加法算式中，加數(shù)各是多少？（都是） （2） 表示幾個相同加數(shù)的和，我們還可以用什么方法來計算？

8、怎么列式？（乘法，3） （3） ＋＋＝9，那么＋＋＝3，所以3＝____________＝9。同學們想想看，3＝9計算過程是怎樣的？誰能把它補充完整。 2、 出示例1，畫出線段圖，學生獨立列式解答。 ？ （1） 引導學生看圖，理解“人跑一步的距離相當于袋鼠跳一下的”，就是把袋鼠跳一下的距離即這一整條線段看作單位“1”。把這條線段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距離。 （2） 引導學生根據(jù)線段圖理解，人跑一步是袋鼠跳一下的，那么“人跑3步的距離相當于袋鼠跳一下的幾分之幾？”就是求3個是多少？（列式：3 =） 3、 結合以上兩題，歸納出分數(shù)乘整數(shù)的

9、計算法則：分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。 4、 練習：練習完成“做一做”第2題。 5、 教學例2 （1）出示6，學生獨立計算。 （2）根據(jù)計算結果，學生觀察討論：乘得的積是不是最簡分數(shù)？應該怎么辦？ （3）學生通過自己的想法的來約分：A、先約分再計算；B、先計算得出乘積后約分。 （4）對比，讓學生體會先約分再計算的方法比較簡便，同時向?qū)W生說明先約分的書寫格式。三、練習 1、 完成“做一做”的第一題。（提醒學生，計算前先觀察分數(shù)的分母與整數(shù)是否可以約分，養(yǎng)成先約分在計算的習慣） 2、 “做一做”第3題。（先讓學生說說解題思路，討論先算什么可以使計算簡便

10、。如果用連乘算式，要提醒學生先約分再計算。） 三、 作業(yè) 練習二第1、2、4題。 （2）一個數(shù)乘分數(shù) 教學目標： 1、創(chuàng)設自主探索的學習情境，使學生在合作交流、嘗試練習、歸納領悟等過程中，理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘以分數(shù)的計算法則，學會分數(shù)乘分數(shù)的簡便計算。 2、通過組織學生進行遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學活動，培養(yǎng)學生的類推、歸納能力。 3、通過一個數(shù)乘以分數(shù)應用的廣泛性事例，對學生進行學習目的性教育，激發(fā)學生學習動機和興趣。 教學重點：理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。 教學難點：推導算理，總結法則。 教學過程： 一、導入 1、計算下列各

11、題并說出計算方法。 　 　 ２、上面各題都是分數(shù)乘以整數(shù)，說一說分數(shù)乘以整數(shù)的意義。 3、引入：這節(jié)課我們來學習一個數(shù)乘以分數(shù)的意義和計算方法。 二、新課 1、教學例3 （1）出示條件和問題：每小時粉刷這面墻的，小時粉刷這面墻的幾分之幾？根據(jù)公式“工作效率工作時間＝工作總量”，學生列式： （2）引導學生動手操作，把一張紙張看作一面墻，第一步先涂出1小時粉刷的面積，即這面墻的，第二步再涂出小時粉刷這面墻的面積，即的，由此得出這個乘法算式表示“的是多少？” （3）根據(jù)直觀的操作結果，得出＝，根據(jù)剛才操作的過程和結果推導出計算方法：=＝。 （4）提出問題： 小時粉

12、刷多少呢？讓學生用前面的方法涂色、推導、計算，自主解決問題。 2、相關練習：練習二第5題。 3、小結一個數(shù)乘分數(shù)的意義和計算方法。 （1）意義：一個數(shù)乘分數(shù)，表示求這個數(shù)的幾分之幾是多少。 （2）計算法則：分數(shù)乘分數(shù)，用分子乘分子，分母乘分母。 4、教學例4 （1）引導學生分析題意，根據(jù)“速度時間＝路程”的數(shù)量關系列出算式： 。 ＝＝ 1 1 5 1 （2）先讓學生獨立計算，再交流計算的方法，明確分數(shù)乘分數(shù)也可以先約分再乘。通過展示學生的計算過程，進一步明確約分的書寫格式： （km） （3）學生獨立解答“5分鐘飛行多少千米？

13、”，講評中介紹分數(shù)乘整數(shù)的另一種格式。 5、鞏固練習：P11“做一做”（注意提醒學生要先觀察能否約分，再著手計算）。 三、練習 1、練習三第6題 （1）求2枝長多少分米，就是求2個是多少？算式：2 （2）求枝或枝長多少分米，就是求的是多少，或的是多少。 2、練習三第9題。（學生討論交流，說說錯在哪里，結合學生易犯的錯誤講解） 四、作業(yè) 練習二第3、7、8、10題。 教學追記： 分數(shù)乘整數(shù)、分數(shù)乘整數(shù)這兩堂課，我都注重從生活引入，并通過直觀的線段圖、折紙等方式讓學生理解算理。課中，我能改變以例題、示范、講解為主的教學方式，改變以記憶法則、機械訓練為主的學習方式，引導學生投入到

14、探索與交流的學習活動之中，讓學生變被動為主動，參與到算理的探討、運算規(guī)律的歸納中來。 （3）分數(shù)混合運算和簡便運算 教學目標： 1、通過創(chuàng)設自主探究，嘗試遷移、合作交流的探究情境，使學生理解整數(shù)乘法運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用，并能應用這些定律進行一些簡便計算。 2、在觀察、遷移、嘗試練習、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學生的推理能力及思維的靈活性。 3、創(chuàng)設開放、民主、有趣的自主探究空間，鼓勵學生大膽猜測，培養(yǎng)他們勇于實踐的思維品質(zhì)。 教學重點： 理解整數(shù)乘法運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用，并能應用這些定律進行一些簡便計算。 教學難點：熟練掌握運算定律，靈活、準確、合理地進行計算。

15、 教學過程： 一、復習 1、整數(shù)混合運算的運算順序是怎么樣？（先算二級運算，后算一級運算） 2、哪些運算屬于二級運算，哪些運算屬于一級運算？（乘、除法屬于二級運算，加、減法屬于一級運算）遇到有括號的題目該怎么來計算？（有括號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的） 3、觀察下面各題，先說說運算順序，再進行計算。 （1）362＋15 （2）56＋73 （3）15（34－27） 二、新授 1、向?qū)W生說明：分數(shù)混合運算的順序和整數(shù)的運算順序相同。按照此規(guī)則，學生仔細確定運算順序后計算下面各題。 （1）＋ （2）－ （3）－ （4）＋ 2、復習整數(shù)

16、乘法的運算定律 （1）乘法交換律：ab=ba 乘法結合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：(a＋b)c=ac＋bc （2）這些運算定律有什么用處？你能舉例說明嗎？ （3）用簡便方法計算：2574 0.36101 3、推導運算定律是否適用于分數(shù)。 （1）鼓勵學生大膽猜測并勇于發(fā)表自己的個人意見。 （2）驗證：有些同學認為整數(shù)乘法的運算定律能適用于分數(shù)乘法，而有些同學認為不能，你們能找到證據(jù)證明自己的觀點嗎？（利用例5的三組算式，小組討論、計算，得出兩邊式子的關系） （3）各四人小組匯報討論和計算結果。 4、教學例6 （1）出示：，學生先獨

17、立計算，然后全班交流，說一說應用了什么運算定律？（應用乘法交換律） （2）出示：＋，學生先觀察題目，然后指名說說這道題適用哪個運算定律，為什么？（適用乘法分配率，因為4和4都能先約分，這樣能使數(shù)據(jù)變小，方便計算） （3）小結：應用乘法交換律、結合律和分配律，可以使一些計算簡便，在計算時，要認真觀察已知數(shù)有什么特點，想想應用什么定律可以使計算簡便。 三、練習 P14“做一做”：先讓學生觀察題目中的已知數(shù)的特點，說說怎樣做簡便？應用了什么運算定律。然后再獨立完成練習。 （4）練習課 教學目標： 1、使學生掌握分數(shù)乘加、乘減混合運算的順序，能正確地進行計算。 2、在學習的過程中培

18、養(yǎng)學生的合作意識及認真、仔細的良好學習習慣。 教學重點：熟練掌握運算定律，靈活、準確、合理地進行簡便計算。 教學難點：熟練掌握運算定律，準確、合理地進行簡便計算。 教學過程： 一 、復習 1、復習分數(shù)混合運算的運算順序。 2、復習乘法的簡便運算定律 乘法交換律：ab=ba 乘法結合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：(a＋b)c=ac＋bc 二、鞏固練習 1、練習三第1題：應用運算定律進行簡便計算（引導學生仔細觀察算式特點，正確運用定律進行計算）。 2、練習三第三題：分數(shù)混合運算（提醒學生注意運算順序，如果可以應用韻律進行計算的題目也可以選

19、擇用簡便方法計算，如： －＝（1－）；（5－）既可以按運算順序先算小括號里面的，也可以應用乘法分配律進行計算。 3、練習三第2題：一朵花要用張紙，一個同學做了9朵，列式9，另一個同學做了11朵，列式11，他們一共做了9＋11（朵），學生還可能這樣列式：（9＋11），引導學生發(fā)現(xiàn)，這種列式實際上就是乘法分配律的兩種形式。 4、練習三第8題：改錯題，這兩道題主要都是運算順序錯誤，學生在糾錯的同時也鞏固了先乘除、后加減的運算順序。 5、練習三第6題：要求學生觀察題目，能用簡便算法的要用簡便算法。 6、練習三第4、5、9題：先讓學生分析題意，再列式計算。計算中提醒學生注意運用定律使計算簡便。

20、 三、布置作業(yè) 完成相關的練習冊。 教學追記： 本節(jié)課本只是一節(jié)計算課，但我不想應用傳統(tǒng)的講授法來告訴學生，整數(shù)乘法的運算同樣適用分數(shù)，然后按部就班的教學例題，強制性地要求學生按照老師的教法來解題。我認為這樣的教學剝奪了學生學習的主動性和自主性。因而這堂課我設計以學生的自主學習為主，放手給學生，鼓勵學生大膽猜想，再利用四人學習小組相互探討，利用實例進行驗證，最后在班級這個大氛圍內(nèi)最后驗證。在這個過程中，學生完全是學習的主人，而教師只是輔助性的導，包括后面例題的教學都充分體現(xiàn)了這一理念。本堂課學生的學習興趣和學習自信都充分地得到了激發(fā)。 2、解決問題 （1）分數(shù)乘法

21、一步應用題 教學目標： 1、聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設探究情境，使學生初步掌握分數(shù)乘法應用題的數(shù)量關系，學會應用一個數(shù)乘以分數(shù)的意義解答分數(shù)乘法一步應用題。 2、在觀察、猜想、嘗試練習、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學生分析能力，發(fā)展學生思維。 3、創(chuàng)設開放、民主、有趣的自主探究空間，鼓勵學生大膽質(zhì)疑，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力。 教學重點：理解題中的單位“1”和問題的關系。 教學難點：抓住知識關鍵，正確、靈活判斷單位“1”。 教學過程： 一、復習 １、先說下列各算式表示的意義，再口算出得數(shù)。 12　　　　　　 ２、列式計算。 （１）２０的是多少？　　　　　　　　　　（２）６的是多少？

22、3、學生得出：求一個數(shù)的幾分之幾用乘法。 二、新授 1、教學例1 （1）引導學生抓住關鍵句“我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的”，結合線段圖理解題意，找到解題思路。 （2）組織學生討論，對于這句分率句該如何來理解？（通過討論，使學生理解這句話是把“我們?nèi)司孛娣e”與“世界人均耕地面積”相比較，其中“世界人均耕地面積”是 表示單位“1”的量，知道世界人均耕地面積為2500平方米，求我國人均耕地面積就是 求2500的是多少） （3）在分析題意的基礎上，學生獨立列式、計算。 2500＝1000（平方米） 2、結合計算結果，讓學生說說自己的想法，培養(yǎng)學

23、生分析數(shù)據(jù)的能力，進行國情教育。 3、鞏固練習：“做一做”，讓學生畫線段圖表示題意，說說自己是怎樣想的？依據(jù)是什么？然后獨立解答。 三、練習 1、練習四第2題：讓學生先找出分率句中隱藏的單位“1”——全世界的丹頂鶴數(shù)2000只。 2、練習四第3題：讓學生先找到分率句和單位“1”，再獨立列式解答。 四、總結 解答“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的應用題的解題步驟是什么？（找出分率句、確定單位“1”，畫出線段圖幫助理解題意，最后再列式解答） 教學追記： 本堂課是解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題，教學中，我能緊扣分數(shù)乘分數(shù)的意義進行復習，并事先復習如“20的是多 少？”的文字題，

24、為解決與此相似的應用題做好準備。由于本節(jié)課是分數(shù)應用題學習的初始，因而教學中，我除了幫助學生分析、理解題意之外，更重要的還在于教給學生分析、解答分數(shù)應用題的方法，特別是在如何找單位“1”這個關鍵點上，更是花了較多的時間，但我認為這是十分必要的。 （2）兩步分數(shù)乘法應用題 教學目標： 1、使學生掌握分數(shù)乘法應用題的數(shù)量關系，學會應用一個數(shù)乘以分數(shù)的意義解答分數(shù)乘法的兩步應用題。 2、發(fā)展學生思維,側重培養(yǎng)學生分析問題的能力。 教學重點：理解數(shù)量關系。 教學難點：根據(jù)多幾分之幾或少幾分之幾找出所求量的對應分率。 教學過程： 一、 復習 1、口答：把什么看作單位“1”的量，誰是

25、幾分之幾相對應的量？ (1)一塊布做衣服用去。 (2)用去一部分錢后，還剩下。 (3)一條路，已修了。 (4)水結成冰，體積膨脹。 (5)甲數(shù)比乙數(shù)少。 2、口頭列式： （1）32的是多少？ （2）120頁的是多少？ （3）綠化造林對可降低噪音，原來80分貝的汽笛噪音，經(jīng)綠化隔離帶后，降低了，降低了多少分貝？ （4）綠化造林對可降低噪音，原來80分貝的汽笛噪音，經(jīng)綠化隔離帶后只剩下原來的，人現(xiàn)在聽到的聲音是多少分貝？ 3、你能把口頭列式計算中的第（3）（4）題合并成一道

26、題嗎？ 4、根據(jù)學生回答，出示例4，并指出：這就是我們今天要學習的“稍復雜的分數(shù)乘法應 用題”。 二、新授 1、教學例2 （1）運用線段圖幫助學生分析題意，尋找解題方法。 （2）讓學生說出圖中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一個是表示單位“1”的量？讓后把線段圖表示完整。 降低？分貝 現(xiàn)在？分貝 80分貝 （3） 四人小組討論，根據(jù)線段圖提出解決辦法，并列式計算。 解法一：80－80＝80－10＝70（分貝） 現(xiàn)在？分貝 80分貝 ？ （4）鼓勵學生根據(jù)題意、結合線段圖，想出第二種解答方法。

27、 解法二：80（1－）＝80＝70（分貝） （5）學生討論兩種解法的不同：兩種方法都是從整體與部分的關系入手。第一種思路是從總量里減去一個部分量；第二種方法是求出部分量與總量的比較關系，再運用求一個數(shù)的幾份之幾是多少的方法求出這個部分量。 2、鞏固練習：P20“做一做” 3、教學例3 （1）讀題理解題意后，提出“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多”表示什么意思？（組織學生討論，說說自己的理解） （2）引導學生將句子轉(zhuǎn)化為“嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數(shù)是青少年每分鐘心跳次數(shù)的”。著重讓學生說說誰與誰比，把誰看作單位“1”。 （3）出示線段圖，

28、學生討論交流，結合例2的解題方法，學生獨立列式計算后全班交流兩種解題方法。 解法一：75＋75＝75＋60＝135（次） 解法二：75（1＋）＝75＝135（次） 4、鞏固練習：P21“做一做”（列式后讓學生說說算式各部分表示什么） 三、練習 1、練習五第2、3題：引導學生抓住題目中關鍵句子分析，找到誰與誰比，誰是表示單位“1”的量。 2、練習五第3、4題：學生依據(jù)例題引導的解題方法，獨立完成3、4題。 四、布置作業(yè) 練習五第7、8、9、10題。 教學追記： 例2和例3都是在理解和掌握了求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題的思路和方法的基礎上

29、，學習解決稍復雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。教學中，我依然依據(jù)教學例1時教給學生的解答步驟進行分析解答，找出單位“1”，并畫出線段圖幫助理解。教學中，我引導學生緊扣線段圖，直觀地理解題意，并引導學生從數(shù)量和分率兩方面入手，培養(yǎng)學生思維的多樣性。但本堂課，老師講解的部分似乎多了一些，留給學生討論、練習的時間稍為稀薄。 3、倒數(shù)的認識 教學目標： 1、引導學生通過體驗、研究、類推等實踐活動，理解倒數(shù)的意義，讓學生經(jīng)歷提出問題、自探問題、應用知識的過程，自主總結出求倒數(shù)的方法。 2、通過合作活動培養(yǎng)學生學會與人合作，愿與人交流的習慣。 3、通過學生自行實施實踐方案，培養(yǎng)學生自主學

30、習和發(fā)展創(chuàng)新的意識。 教學重點： 理解倒數(shù)的意義和怎樣求倒數(shù)。理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。 教學難點：掌握求倒數(shù)的方法 教學過程： 一、導入 1、口算： （1）　　　　　　　　　　　　6　　　　　　40 （2） 3 80 2、今天我們一起來研究“倒數(shù)”，看看他們有什么秘密？出示課題：倒數(shù)的認識 二、新授 1、教學倒數(shù)的意義。 （1）學生看書自學，組成研討小組進行研究，然后向全班匯報。 （2）學生匯報研究的結果：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 （3）提示學生說清“互為”是什么意思？（倒數(shù)是指兩

31、個數(shù)之間的關系，這兩個數(shù)相互依存，一個數(shù)不能叫倒數(shù)） （3）互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點？（兩個數(shù)的分子、分母正好顛倒了位置） 2、教學求倒數(shù)的方法。 （1）寫出的倒數(shù)： 求一個分數(shù)的倒數(shù)，只要把分子（數(shù)字3閃爍后移至所求分數(shù)分母位置處）、分母（數(shù)字5閃爍后移至所求分數(shù)分子位置處）調(diào)換位置。 （2）寫出6的倒數(shù)：先把整數(shù)看成分母是1的分數(shù)，再交換分子和分母的位置。 6＝ 3、教學特例，深入理解 （1）1有沒有倒數(shù)？怎么理解？（因為11＝1，根據(jù)“乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”，所以1的倒數(shù)是1。） （2）0有沒有倒數(shù)

32、？為什么？（因為0與任何數(shù)相乘都不等于1，所以0沒有倒數(shù)） 3、鞏固練習：課本24頁“做一做” （1）學生獨立解答，教師巡視。 （2）匯報時有意識地讓學有困難的學生說一說求倒數(shù)的方法。 三、練習 1、練習六第2題：同桌互說倒數(shù)。 2、辨析練習：練習六第3題“判斷題”。 3、開放性訓練。 （　　）＝（　?。剑ā　。ā　。? 四、總結 你已經(jīng)知道了關于“倒數(shù)”的哪些知識？你聯(lián)想到什么？還想知道什么？ 教學追記： 倒數(shù)的認識一課，教學內(nèi)容較為簡單，學生通過預習、自學，完全可以自行理解本課的內(nèi)容。針對本課的特點，教學中我放手給學生，讓學生通過自學、討論理解“倒數(shù)”的意義，而在

33、這其中，有一些概念點猶為關鍵，如“互為”，因此我也適當?shù)募右蕴釂桙c撥。對于求倒數(shù)的方法，我同樣給學生自主的空間，自學例題，按自己的理解、用自己的話概括出求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。但對于“0”“1”的倒數(shù)這種特例，我并沒有忽視它，而是充分發(fā)揮教師“導”的作用，幫助學生加強認識。 4、整理和復習 復習目標： 1、使學生掌握分數(shù)乘法的計算方法，并能運用這個方法進行相關計算。 2、使學生能分辨清楚先乘后加減的運算順序，并能熟練地應用乘法運算定律進行簡便計算。 3、引導學生準確地找到單位“1”，并能熟練地解答一步和二步的乘法應用題。 復習重點： 引導學生找準單位“1”，分析應用題的數(shù)量關系

34、。 復習難點： 讓學生正確、獨立地分析應用題的數(shù)量關系。 復習過程： 一、復習分數(shù)乘法 1、學生獨立計算P26第1題，并思考式子的意義及計算法則。 2、分數(shù)乘法的意義 （1）分數(shù)乘整數(shù)的意義是什么？（表示幾個相同加數(shù)的和或表示一個數(shù)的幾倍是多少） （2）一個數(shù)乘分數(shù)的意義是什么？（表示一個數(shù)的幾分之幾是多少） 3、分數(shù)乘法的計算法則 （1）分數(shù)乘整數(shù)：把能約分的先約分，然后把整數(shù)與分子相乘，分母不變。 （2）分數(shù)乘分數(shù)：同樣把能約分的先約分，然后用分子乘分子，分母乘分母。 4、練習：練習七第1題。 二、復習計算及簡便計算 1、復習乘加乘減的運算順序：先算二級運算，再

35、算一級運算，有括號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的。 2、復習乘法的運算定律： 乘法交換律：ab=ba 乘法結合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：(a＋b)c=ac＋bc 3、 觀察P26第2題，說說這三題適合運用什么運算定律？為什么？然后學生獨立完成。 4、 練習：練習七第4題。 三、復習分數(shù)乘法應用題 1、復習解答分數(shù)乘法應用題的步驟： （1）找到題目中的分率句，確定單位“1”。 （2）根據(jù)題目中的數(shù)量關系，求出所要求的部分量。 2、P26第3題 （1）讀題，分別找到兩道題的單位“1”，并說說這兩道題有何不同？ （2）根據(jù)題意

36、分析數(shù)量關系，然后列式計算，全班講評。 3、練習：練習七第6題。 四、復習倒數(shù) 1、復習倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 2、互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特征？（分子、分母的位置剛好顛倒位置）1的倒數(shù)是多少？0有沒有倒數(shù)？ 3、復習寫一個數(shù)的倒數(shù)的方法：交換原來分子和分母的位置（注意強調(diào)如果是整數(shù)要先把它寫成分母為1的分數(shù)，然后在交換分子和分母的位置。） 4、練習：練習七第7題。 五、練習 練習七第2、3、5題（學生獨立列式計算，指名板演，講評時讓學生說清是怎樣思考的） 第三單元 分數(shù)除法 單元目標： 1、理解并掌握分數(shù)除法的計算方法，會進行分數(shù)除法計算。 2、

37、會解答已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的實際問題。 3、理解比的意義，知道比與分數(shù)、除法的關系，并能類推出比的基本性質(zhì)。能夠正確地化簡比和求比值。 4、能運用比的知識解決有關的實際問題。 單元重點： 一個數(shù)除以分數(shù)的意義以及計算方法，并會分數(shù)除法解決相關的問題。 單元難點： 一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則的推導。 1、 分數(shù)除法 （1）分數(shù)除法的意義和整數(shù)除以分數(shù) 教學目標： 1、 通過實例，使學生知道分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義是相同的，并使學生掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算法則。 2、 動手操作，通過直觀認識使學生理解整數(shù)除以分數(shù)，引導學生正確地總結出計算法則，能運用法則正確地

38、進行計算。 3、 培養(yǎng)學生觀察、比較、分析的能力和語言表達能力，提高計算能力。 教學重點： 使學生理解算理，正確總結、應用計算法則。 教學難點： 使學生理解整數(shù)除以分數(shù)的算理。 教學過程： 一、復習 1、復習整數(shù)除法的意義 （1）引導學生回憶整數(shù)除法的計算法則：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。 （2）根據(jù)已知的乘法算式：56＝30，寫出相關的兩個除法算式。（305＝6，306＝5） 2、口算下面各題 3 6 二、新授 1、教學例1 （1）出示插圖及乘法應用題，學生列式計算：10

39、03＝300（克） （2）學生把這道乘法應用題改編成兩道除法應用題，并解答。 A、3盒水果糖重300克，每盒有多重？ 3003＝100（克） B、300克水果糖，每盒100克，可以裝幾盒？ 300100＝3（盒） （3）將100克化成千克，300克化成千克，得出三道分數(shù)乘、除法算式。 3＝（千克） 3＝（千克） 3＝3（盒） （4）引導學生通過整數(shù)題組和分數(shù)題組的對照，小組討論后得出：分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另個一個因數(shù)。都是乘法的逆運算。 2、鞏固分數(shù)除法意義的練習：P28“做一做” 3、教學例2 （1）學生

40、拿出課前準備好的紙，小組討論操作，如何把這張紙的平均分成2份，并通過操作得出每份是這張紙的幾分之幾。 （2）小組匯報操作過程，得出：將一張紙的平均分成2份，每份是這張紙的。 42 5 （3）引導學生數(shù)形結合，對照不同的折法，說出兩種不同的計算方法。 A、2＝ ＝，每份就是2個。 B、2＝＝，每份就是的。 （4）如果把這張紙的平均分成3份呢？讓學生從上面兩種方法中選擇一種進行計算，通過操作對比，讓學生發(fā)現(xiàn)第二種方法適用的范圍更廣。 4、引導學生觀察2和3兩個算式，概括出分數(shù)除以整數(shù)的計算法則：分數(shù)除以整數(shù)，等于乘上這個整數(shù)的倒數(shù)。 三、練習 3 3

41、 20 5 10 6 四、總結 1、今天我們學習了哪些內(nèi)容？（分數(shù)除法的意義及分數(shù)除以整數(shù)的計算法則） 2、誰來把這兩部分內(nèi)容說一說？ （2）一個數(shù)除以分數(shù) 教學目標： 1、在學生學習了分數(shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分數(shù)、一個數(shù)除以分數(shù)計算法則基礎上，引導學生總結出分數(shù)除法的計算法則，能利用計算法則，正確、迅速地進行分數(shù)除法的計算。 2、培養(yǎng)學生的語言表達能力和抽象概括能力。 3、培養(yǎng)學生良好的計算習慣。 教學重點： 總結出一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則，并抽象概括出分數(shù)除法的計算法則。 教學難點： 利用法則正確、迅速地進行計算，并

42、能解決一些實際問題。 教學過程： 一、復習 1、列式，說清數(shù)量關系 小明2小時走了6 km，平均每小時走多少千米？（速度＝路程時間） 2、計算下面，直接寫出得數(shù) 4 3 2 6 4 3 2 6 二、新授 1、默讀例3，理解題意，列出算式：2 2、探索整數(shù)除以分數(shù)的計算方法 （1）2如何計算？引導學生結合線段圖進行理解。 （2）先畫一條線段表示1小時走的路程，怎么樣表示小時走了2 km這個條件？（將線段平均分成3份，其中2份表示的就是小時走的路程） 1

43、小時走了？千米？ 小時走2 km （3）引導學生討論交流：已知小時走了2 km，要求1小時走了多少千米？可以先算什么，再算什么？ （4）根據(jù)學生的回答把線段圖補充完整，并板書出過程。 先求小時走了多少千米，也就是求2個，算式：2 再求3個小時走了多少千米，算式：23 （5） 綜合整個計算過程：2＝23＝2 2、小結出計算法則：從上面這個推算過程，我們發(fā)現(xiàn)——整數(shù)除以，分數(shù)等于用整數(shù)乘這個分數(shù)的倒數(shù)。 3、計算，探索分數(shù)除以分數(shù)的計算方法 （1）學生根據(jù)整數(shù)除以分數(shù)的計算方法，自己獨立嘗試分數(shù)除以分數(shù)的計算。 ＝＝2（k

44、m） （2）學生用自己的方法來驗證結果是否正確。 4、總結計算法則：無論是整數(shù)除以分數(shù)，還是分數(shù)除以分數(shù)，都可以轉(zhuǎn)化成乘法來計算，也就是說除以一個不等于0的數(shù)，等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)。 三、練習 1、P31“做一做”的第1、2題。 2、練習八第2、4題。 教學追記： 雖說現(xiàn)在的教材已經(jīng)把意義淡化了，但我在教學中依然采用了整數(shù)與分數(shù)對比，乘法與除法對比的方式，揭示了分數(shù)除法的意義。針對新教材的特點，對于分數(shù)除法的意義，我只是讓學生理解，并沒有強調(diào)口述，而是重點讓學生應用分數(shù)除法的意義，根據(jù)給出的一個乘法算式寫出兩道除法算式，由于有了整數(shù)的基礎和前面對于意義的理 解，學生掌握

45、得也較順利。在分數(shù)除以整數(shù)的教學上，我把學習的主動權交給學生，讓他們動手操作、集思廣益，根據(jù)操作計算方法。于是學生們有的模仿分數(shù)乘整數(shù)的方法，分母不變，把分子除以整數(shù)；有的根據(jù)題意及直觀操作，得出除以2也就是平均分成兩份，每份就是原來的二分之一，因而除以2就是乘上2的倒數(shù)。對于學生的想法，我都充分予以肯定，并通過練習讓學生比較，選出他們認為適用范圍更廣的方式。由于學生理解透徹了，所以后面分數(shù)除以分數(shù)和整數(shù)除以分數(shù)的教學上，學生輕而易己地就掌握了計算方法。 （3）分數(shù)混合運算 教學目標： 1、通過觀察、分析、使學生掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序，能應用計算法則較熟練地進行計算。 2、

46、 通過練習，培養(yǎng)學生的計算能力及初步的邏輯思維能力。 3、通過觀察、類推，使學生進一步理解整數(shù)四則混合運算的運算定律在分數(shù)四則運算中同樣適用，并能應用運算定律及有關性質(zhì)進行簡便運算。 4、通過練習，培養(yǎng)學生觀察、類推的思維能力和靈活計算的能力。 教學重點：確定運算順序再進行計算。 教學難點：明確混合運算的順序。 教學過程： 一、復習 1、復習整數(shù)混合運算的運算順序 （1）在一個沒有小括號的算式里，只有乘除法或加減法，應該從左往右依次計算；如果既有加減法又有乘除法，應該先算乘除法，后算加減法。 （2）在一個有小括號的算式里，應該先算小括號里面的，后算小括號外面的。 （3）在一

47、個既有小括號又有中括號的算式里，應該先算小括號里面的，后算中括號里面的，最后算中括號外面的。 2、說出下面各題的運算順序。 （1）428+639―175 （2）1.8+1.54―30.4 （3）3.2[(1.6+0.7)2.5] （4）[7+(5.78—3.12)](41.2―39) 二、新授 1、教學例4 （1）學生讀題，明確已知條件及問題，嘗試說說自己的解題思路。 （2）根據(jù)學生的回答，歸納出兩種思路： A、可以從條件出發(fā)思考，根據(jù)彩帶長8m ，每朵花用m 彩帶，可以先算出一共做了多少朵花。 B、從問題入手想：要求小紅還剩幾多花，

48、根據(jù)題意，應先求小紅一共做了幾朵花。 （3）學生獨立列出綜合算式后，讓他們說說運算順序，再進行計算。 2、鞏固練習：P34“做一做” （1）學生獨立完成第一題，然后全班校對。引導學生比較計算分數(shù)連除或連乘除的兩種算法，通過比較，使學生發(fā)現(xiàn)統(tǒng)一約分后再計算比分步計算簡便。 （2）學生讀題理解題意，指名說說解題思路，再讓學生獨立列式計算。 三、練習 1、練習九第1題：前三題提倡學生選擇統(tǒng)一成乘法的方法進行計算。 2、練習九第2-4題 （1）第2題：可以先求每層有多高，再求樓的樓板到地面的高度，但要注意引導學生意識到6樓樓板到地面的高度實際上只有5層樓的高度。 （2）第3題可引導學

49、生形成兩種思路：A、先求每小時錄入了這篇論文的幾分之幾，再求8小時可錄入這篇論文的幾分之幾；B、先求8小時是3小時的幾倍，再求8小時錄入幾分之幾。 （3）第4題同樣有兩種方法：A、可以先求一共能裝多少袋，列式：240；B、可以先求裝完的有多少千克，綜合算式是240。 四、布置作業(yè) 練習九第5-9題。 教學追記： 本堂課雖是應用題形式的例題，但實為分數(shù)混合運算的計算課，因而在課初始，我便從復習整數(shù)及小數(shù)的運算順序入手，重點讓學生回憶、熟悉運算順序，然后再以例題為載體，讓學生發(fā)現(xiàn)分數(shù)的運算順序同整數(shù)、小數(shù)的運算順序相同，繼而配合課后練習加強計算的訓練。 2、解決問題 （1

50、）已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的應用題 教學目標： 1、使學生學會掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應用題的解答方法，能熟練地列方程解答這類應用題。 2、進一步培養(yǎng)學生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應用題的能力。 教學重點： 弄清單位“1”的量，會分析題中的數(shù)量關系。 教學:難點： 分數(shù)除法應用題的特點及解題思路和解題方法。 教學過程： 一、復習 1、出示復習題： 根據(jù)測定，成人體內(nèi)的水分約占體重的，而兒童體內(nèi)的水分約占體重的，六年級學生小明的體重為35千克，他體內(nèi)的水分有多少千克？ 2、讓學生觀察題目，看

51、看題目中所給的三個條件是否都用得上，并說說為什么。 3、選擇解決問題所需的條件，確定出單位“1”，并引導學生說出數(shù)量關系式。 小明的體重＝體內(nèi)水分的重量 4、指名口頭列式計算。 二、新授 1、教學例1的第一個問題：小明的體重是多少千克？ 水分28千克 水分占體重的 體重 ？千克 （1）讀題、理解題意，并畫出線段圖來表示題意： （2）引導學生結合線段圖理解題意，分析題中的數(shù)量關系式，并寫出等量關系式。 小明的體重＝體內(nèi)水分的重量 （3）這道題與復習題相比有什么相同點和不同點？（相同點是它們的數(shù)量關系是一樣的；不同點是已知條件和問題變了）

52、 （4）這道題什么是單位“1”？單位“1”是已知的還是未知的？怎樣求？（引導學生根據(jù)數(shù)量關系式，將未知的單位“1”設為χ，列方程來解決問題） （5）啟發(fā)學生應用算術解來解答應用題。（根據(jù)數(shù)量關系式：小明的體重＝體內(nèi)水分的重量，反過來，體內(nèi)水分的重量＝小明的體重） 2、解決第二個問題：小明的體重是爸爸的，爸爸的體重是多少千克？ （1）啟發(fā)學生找到分率句，確定單位“1”。 （2）讓學生選擇一種自己喜愛的解法進行計算，獨立解決第二個問題。 （3）指名說說自己是怎樣理解題意的，并與其他同學交流自己的解題思路。（出示線段圖） 爸爸體重的 35千克 ？千克 爸爸： 小明

53、： 爸爸的體重＝小明的體重 ①方程解：解：設爸爸的體重是χ千克。 ②算術解： 35＝75（千克） χ＝35 χ＝35 χ＝75 3、鞏固練習：P38“做一做”（學生先獨立審題完成，然后全班再一起分析題意、評講） 三、練習 1、練習十第1—3題。（先分析數(shù)量關系式，然后確定單位“1

54、”，最后再進行解答。第二題注意引導學生發(fā)現(xiàn)250ml的鮮牛奶是多余條件） 2、練習十第6題（引導學生先求出單位“1”——爸爸媽媽兩人的工資和1500＋1000，再根據(jù)數(shù)量關系式進行計算） 四、總結 這節(jié)課我們學習了分數(shù)應用題中“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的應用題”，我們知道了，如果分率句中的單位“1”是未知的話，可以用方程或除法進行解答。 教學追記： 本堂課我設計了“題目——線段圖——等量關系式——解決問題”這樣四個環(huán)節(jié)來教學例題的第（1）個問題，本是很清晰的一個教學思路，意在引導學生解決問題的同時教給他們此類問題的解決方法。但由于教學時，我對線段圖環(huán)節(jié)的教學引導不足，沒有充

55、分發(fā)揮線段圖的作用，有些流于形式，因此學生在等量關系的推導上就未能如教師預計般順利。下次如果再有類似的教學，我將注重思索如何將題目、線段圖和等量關系式三者更有機地結合起來。 （2）稍復雜的分數(shù)除法應用題 教學目標： 1、通過教學, 使學生在理解分數(shù)除法意義及掌握分數(shù)乘法應用題解題思路的基礎上，掌握已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的稍復雜分數(shù)除法應用題的解題思路和方法，能比較熟練地解答一些簡單的實際問題。 2、通過教學，培養(yǎng)并提高學生的分析、判斷、探索能力及初步的邏輯思維能力。 教學重點： 弄清單位“1”的量，會分析題中的數(shù)量關系。 教學難點：分析題中的數(shù)量關系。 教學過程

56、： 一、復習 小紅家買來一袋大米，重40千克，吃了，還剩多少千克？ 1、指定一學生口述題目的條件和問題，其他學生畫出線段圖。 2、學生獨立解答。 3、集體訂正。提問學生說一說兩種方法解題的過程。 4、小結：解答分數(shù)應用題的關鍵是找準單位“1”，如果單位“1”的具體數(shù)量是已知的，要求單位“1”的幾分之幾是多少，就可以根據(jù)分數(shù)乘法的意義，直接用乘法計算。 二、新授 1、教學補充例題：小紅家買來一袋大米，吃了，還剩15千克。買來大米多少千克？ （1）吃了是什么意思？應該把哪個數(shù)量看作單位“1”？ （2）引導學生理解題意，畫出線段圖。 吃了 剩下15千克 ？千克 “1”

57、 （3）引導學生根據(jù)線段圖，分析數(shù)量關系式：買來大米的重量－吃了的重量=剩下的重量 （4）指名列出方程。 解：設買來大米X千克。 x－x=15 2、教學例2 （1）出示例題，理解題意。 （2）比航模組多是什么意思？引導學生說出：是把航模組的人數(shù)看作單位“1”，美術組少的人數(shù)占航模組的 （2）學生試畫出線段圖。 （3）根據(jù)線段圖，結合題中的分率句，列出數(shù)量關系式： 航模小組人數(shù)＋美術小組比航模小組多的人數(shù)＝美術小組人數(shù) （4）根據(jù)等量關系式解答問題。 解：設航模小組有χ人。

58、 χ＋χ＝25 （1＋）χ＝25 χ＝25 χ＝20 三、小結 1、今天我們學習的這兩道應用題，它們有什么共同點？（今天我們學習的這兩道應用題，題里的單位“1”都是未知的數(shù)量，都可以列方程來解，這樣順著題意列出方程思考起來比較方便。） 2、用方程解答稍復雜的分數(shù)應用題的關鍵是什么？（關鍵是找準單位“1”，再按照題意找出數(shù)量間的相等關系列出方程） 四、練習 練習十第4、12、14題。 教學追記： 本堂課，我吸取上節(jié)課對線段

59、圖不夠重視導致學生解題困難的教訓，在基本了解題意之后，就和全班學生一起畫出相關的線段圖，引導學生看懂線段圖，在此基礎上再列出數(shù)量關系式。由于有了上節(jié)課的模式，再加上本節(jié)課我對線段圖比較重視，因而學生在列數(shù)量關系式時順利多了。 3、比和比的應用 （1）比的意義 教學目標： 1、使學生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，能正確地讀、寫比，并會正確地求比值。 2、引導學生加強知識之間的聯(lián)系，使學生掌握的知識系統(tǒng)化，提高學生分析解決問題的能力。 教學重點：比與除法、分數(shù)的關系 教學難點：理解比的意義 教學過程： 一、復習。 1． 某車間有男工人5人，女工人8人，男工人數(shù)是女工人數(shù)

60、的幾分之幾？女工人數(shù)是男工人數(shù)的幾倍？ 2． 分數(shù)與除法有什么關系？ 二、新授。 1． 教學比的意義。 （1） 教學同類量的比。 A、2003年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。在太空中，執(zhí)行此次任務的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗。楊利偉展示的兩面旗都是長15cm，寬10cm，怎樣用算式表示它們的長和寬的關系？（引導學生說出：可以求長是寬的幾倍？ 或求紅旗的寬是長的幾分之幾？） B、這兩個關系都是用什么方法來求的？（除法） C、比較這兩個數(shù)量之間的關系，除了除法，還有一種表示方法，即“比”。可以說成是：長和寬的比是15比10，或

61、寬和長的比是10比15。 D、不論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。 （2） 教學不同類量的比。 A、“神舟”五號進入運行軌道后，在距地350km的高空作圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252km。怎樣用算式表示飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？（路程時間＝速度，算式：4225290） B、對于這種關系，我們也可以說：飛船所行路程和時間的比是42252比90，這里的42252千米與90小時是兩個不同類的量。 （3） 歸納比的意義。 A、通過上面兩個例子，你認為什么是比？（學生試說，教師總結：兩個數(shù)相除，又叫做兩個數(shù)的比。）

62、B、練習：判斷，下面數(shù)量間的關系是表示兩個數(shù)的比嗎？ ① 甲數(shù)是9，乙數(shù)是7，甲數(shù)和乙數(shù)的比是9比7；乙數(shù)和甲數(shù)的比是7比9。 ② 拖拉機45分耕了2公頃地，工作總量和工作時間的比是2比45。 ③ 足球比賽，甲隊和乙隊的比分是3比2。 2． 教學比的寫法、比的各部分名稱。 比的寫法。 15比10 記作15∶10 10比15 記作10∶15 42252比90記作42252： 90 比的各部分名稱。 A、學生自學課本，小組討論概括知識點。 B、小組匯報并舉例： “：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)，叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做

63、比值。例如： ……前項 ……比號 ……后項 ……比值 3 ∶ 2=32= 3．教學比與除法、分數(shù)的關系。 （1）比與除法的關系 A、觀察上面的式子，比的前項相當于什么？（被除數(shù)），后項相當于什么？（除數(shù)）比值相當于什么？（商）。 B、比的后項能不能是零？為什么？（比的后項不能是零。因為比的后項相當于除數(shù)，除數(shù)不能是0，所以比的后項也不能是0） C、比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。 （2）比與分數(shù)的關系。 A、根據(jù)分數(shù)與除法的關系，可以推知比與分數(shù)有什么關系？（引導學生回答：比的前項相當于分子，比的后項相當于分母，比值相當于

64、分數(shù)的值。） a) 兩個數(shù)的比也可以寫成分數(shù)的形式。例如15：10，可寫成，讀作15比10。 結合上面的講解，板書下表： 除法 被除數(shù) （除號） 除數(shù) 商 分數(shù) 分子 －（分數(shù)線） 分母 分數(shù)值 比 前項 ：（比號） 后項 比值 三、鞏固練習。 1． 完成課本“做一做”。 2． 練習十一第1、2題。 四、布置作業(yè)。 1． 課本練習十一的第3題。 2． 補充：求出比值。 0.375∶0.875 ∶ 0.75∶ 2.6∶3.9 比的基本性質(zhì) 教學目的： 1、 通過觀察、類比，使學生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會運用這個性質(zhì)把比化成

65、最簡單的整數(shù)比。 2、 通過學習，培養(yǎng)學生觀察、類比的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生思維的靈活性。 3、通過教學，使學生學會與人合作的意識，并能與他人互相交流思維的過程和結果。 教學重點：理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法 教學難點：化簡比與求比值0的不同 教學過程： 一、復習。 1、什么叫做比？比的各部分名稱是什么？ 2、比與除法和分數(shù)有什么關系？ 比 前項 ：（比號） 后項 比值 除法 被除數(shù) （除號） 除數(shù) 商 分數(shù) 分子 －（分數(shù)線） 分母 分數(shù)值 62 82 3、除法中的商不變規(guī)律是什么？舉例：68＝（62）

66、（82）＝1216 4、分數(shù)的基本性質(zhì)是什么？舉例：＝ ＝ 二、新授 1、猜測比的性質(zhì)：除法有“商不變性質(zhì)”，分數(shù)也有“分數(shù)的基本性質(zhì)”，根據(jù)比與除法和分數(shù)的關系，同學們猜想看看，比也有這樣的一條性質(zhì)嗎？如果有，這條性質(zhì)的內(nèi)容是什么？（學生猜測，并相互補充，把這條性質(zhì)說完整） 2、驗證猜測的性質(zhì)能否成立：學生以四人小組為單位，討論研究。 68=（62）（82）=1216 6：8=（62）∶（82）=12：16 6：8=（62）∶（82）=3：4 68=（62）（82）=34 …… 3、 小組派代表說明驗證過程，其他同學補充說明。 4、 正式