耦合電感的串聯(lián)與并聯(lián)

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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,13-2 耦合電感的串聯(lián)與并聯(lián),耦合電感的串聯(lián)有兩種方式順接和反接。,順接是將,L,1,和,L,2,的異名端相連圖(a)，電流,i,均從同名端流入，磁場(chǎng)方向相同而相互增強(qiáng)。反接是將,L,1,和,L,2,的同名端相連 圖(b)，電流,i,從,L,1,的有標(biāo)記端流入，則從,L,2,的有標(biāo)記端流出，磁場(chǎng)方向相反而相互削弱。,圖137,圖示單口網(wǎng)絡(luò)的電壓電流關(guān)系為,此式表明耦合電感順接串聯(lián)的單口網(wǎng)絡(luò)，就端口特性而言，等效為一個(gè)電感值為,L,=,L,1,+,L,2,+2,M,的二端電感。,圖(b)單口網(wǎng)絡(luò)的電壓電流關(guān)

2、系為,此式表明耦合電感反接串聯(lián)的單口網(wǎng)絡(luò)，就端口特性而言，等效為一個(gè)電感值為,L,”=,L,1,+,L,2,-2,M,的二端電感。,綜上所述，耦合電感串聯(lián)時(shí)的等效電感為,圖137,實(shí)際耦合線圈的互感值與順接串聯(lián)和反接串聯(lián)時(shí)的電感,L,和,L,”之間，存在以下關(guān)系。,如果能用儀器測(cè)量實(shí)際耦合線圈順接串聯(lián)和反接串聯(lián)時(shí)的電感,L,和,L,”，則可用式(1310)算出其互感值，這是測(cè)量互感量值的一種方法。還可根據(jù)電感值較大(或較小)時(shí)線圈的連接情況來(lái)判斷其同名端。,圖137,耦合線圈,參數(shù)的測(cè)量,實(shí)驗(yàn)室常用高頻Q表來(lái)測(cè)量電感線圈和耦合電感的參數(shù)。,測(cè)量60匝的初級(jí)線圈電感為0.66mH，品質(zhì)因數(shù)Q為8

3、6。,測(cè)量30匝的次級(jí)線圈電感為0.17mH，品質(zhì)因數(shù)Q為100。,測(cè)量耦合電感線圈順接串聯(lián)時(shí)的等效電感為1.25mH，品質(zhì)因數(shù)Q150。,測(cè)量耦合電感線圈反接串聯(lián)時(shí)的等效電感為0.21mH，品質(zhì)因數(shù)Q50。,根據(jù)以上測(cè)量的耦合電感線圈順接串聯(lián)等效電感,L,=1.25mH和耦合電感線圈反接串聯(lián)時(shí)的等效電感,L,0.21mH?？梢杂?jì)算出耦合電感的互感為,研究耦合電感的并聯(lián)。圖(a)表示同名端并聯(lián)的情況。,圖138,可以求得,網(wǎng)孔方程為,耦合電感異名端并聯(lián)圖(b)的等效電感為,圖138,此式表明耦合電感同名端并聯(lián)等效于一個(gè)電感，其電感值為,綜合所述，得到耦合電感并聯(lián)時(shí)的等效電感為,同名端并聯(lián)時(shí)，磁

4、場(chǎng)增強(qiáng)，等效電感增大，分母取負(fù)號(hào)；異名端并聯(lián)時(shí)，磁場(chǎng)削弱，等效電感減小，分母取正號(hào)。,圖138,為了說(shuō)明耦合電感的耦合程度，定義一個(gè)耦合因數(shù),耦合因數(shù),k,的最小值為零，此時(shí),M,=0，表示無(wú)互感的情況。,k,的最大值為 l，此時(shí) ，這反映一個(gè)線圈電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)線與另一個(gè)線圈的每一匝都完全交鏈的情況。,k,=1時(shí)稱為全耦合，,k,接近于 l稱為緊耦合，,k,很小時(shí)稱為松耦合。,在前面的實(shí)驗(yàn)中已經(jīng)測(cè)量出上圖所示耦合電感初級(jí)線圈自電感,L,1,=0.66mH和耦合電感線圈次級(jí)的等效自電感,L,2,0.17mH。由此可以計(jì)算出該耦合線圈的耦合系數(shù)為,該耦合線圈接近緊耦合，其原因是磁環(huán)的導(dǎo)磁系數(shù)很高

5、。,例13-2 圖13-9電路原已穩(wěn)定。已知,R,=20,，,L,1,=,L,2,=4H,，k,=0.25,U,S,=8V。,t,=0時(shí)開(kāi)關(guān)閉合，求,t,0時(shí)的,i,(,t,)和,u,(,t,)。,圖139,解：先求出互感,耦合電感串聯(lián)的等效電感,得到圖(b)的等效電路。用三要素法求得電流和電壓為,圖139,思考與練習(xí),13-2-l 已知耦合電感的,L,1,=6H,L,2,=4H,M,=3H。試求耦合電 感串聯(lián)和并聯(lián)的等效電感以及耦合因數(shù)。,13-2-2 圖示變壓器的初級(jí)由兩個(gè)額定電壓為110 V的繞組 構(gòu)成。若要接入220V電源工作，問(wèn)這兩個(gè)繞組應(yīng) 如何連接?若連接錯(cuò)誤，會(huì)發(fā)生什么情況?,圖1322,