柱體、錐體、臺體的表面積與體積

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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級,,第三級,,第四級,,第五級,,,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級,,第三級,,第四級,,第五級,,,*,柱體、錐體、臺體的表面積與體積,習(xí)題課,華師附中高一數(shù)學(xué)備課組 馬騰冰,,知識回顧——表面積,1、,棱柱、棱錐、棱臺：,,表面積=側(cè)面積+,,2、（1）,圓柱：,r,為底面半徑，,l,為母線長,,,側(cè)面積為,： ；,表面積為,：,;,,（2）,圓錐：,r,為底面半徑，,l,為母線長,,,側(cè)面積為：,；,表面積為：,；,,（3）,圓臺：,r’、r,分別為上、下底面半徑，,,l,為母線

2、長，側(cè)面積為：,；,,,表面積為：,,底面積,2,π,rl,2,π( r,2,+ rl ),πrl,π ( r,2,+ rl ),π( r’ + r )l,π( r’,2,+ r,2,+ r’l + rl ),,知識回顧——體積,柱體的體積公式：,,S為底面面積，h為高,,錐體的體積公式：,,S為底面面積，h為高,,臺體的體積公式：,,,S’、S分別為上、下底面面積，h為高,,學(xué)習(xí)的目標(biāo),熟練運用柱體、錐體、臺體的表面積與體積的計算公式與方法解決具體問題,,做好相應(yīng)的題型歸納與方法總結(jié),,,學(xué)習(xí)的重點與難點,1、組合體的表面積與體積計算；,,2、與三視圖結(jié)合的空間幾何體的表面積與體積計算；,,

3、3、割補法與等積法等方法的學(xué)習(xí)與運用,。,,例題講解,題1：如圖(1)所示，直角梯形ABCD繞著它,,的底邊AB所在的直線旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何,,體的表面積是______；體積是______.,4,8,3,A,D,C,B,,解題反思,1、對旋轉(zhuǎn)體,,（1）應(yīng)弄清旋轉(zhuǎn)的平面圖形與旋轉(zhuǎn)軸；,,（2）應(yīng)抓住軸截面分析其基本量。,,例題講解,題1：如圖(1)所示，直角梯形ABCD繞著它,,的底邊AB所在的直線旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何,,體的表面積是______；體積是______.,4,8,3,A,D,C,B,,變式點撥,變式：如圖，直角三角形BCD繞著與它的,,直角邊DC平行的直線AB旋轉(zhuǎn)一周所得的,,幾何

4、體的表面積是____；體積是____.,4,3,A,D,C,B,,解題反思,2、組合體的表面積與體積計算，應(yīng)注意：,,（1）應(yīng)先弄清組合體是由哪些簡單幾何,,體構(gòu)成，如何構(gòu)成；,,（2）拼接位置和截去或挖去部分的表面,,積與體積計算是易錯點。,,例題講解,題2：若一個正三棱柱的三視圖如圖(2)所,,示，求這個正三棱柱的表面積與體積。,2,主視圖,左視圖,俯視圖,A,B,C,A,1,B,1,C,1,高齊平,寬相等,長對正,,解題反思,1、與三視圖結(jié)合的題型，解題關(guān)鍵是利,,用三視圖獲取表面積或體積計算中所涉,,及的基本量的有關(guān)信息。,,2、應(yīng)注意讀圖的準(zhǔn)確性。準(zhǔn)確地把三視,,圖體現(xiàn)的基本量對應(yīng)在

5、直觀圖上。,,例題講解,題3：如圖(3)所示，在多面體ABCDEF中，,,已知ABCD是邊長為1的正方形，且△ADE，,,,△BCF均為正三角形，EF//AB，EF=2，,,則該多面體的體積是( ),E,A,B,D,C,F,,思路分析,E,A,B,D,C,F,H,E,A,B,D,C,F,H,G,K,割,,思路分析,E,A,B,D,C,F,H,G,K,M,補,通過割補可把不規(guī)則的空間幾何體,,轉(zhuǎn)化為規(guī)則的簡單幾何體計算；,解題反思,,解題反思,1、通過割補可把不規(guī)則的空間幾何體,,轉(zhuǎn)化為規(guī)則的簡單幾何體計算；,,2、通過等積法轉(zhuǎn)化可簡化三棱錐的體,,積計算。,展、折、轉(zhuǎn)、割補、等積變換等方法是,,立體幾何特有的方法、技巧，應(yīng)在解題,,中細(xì)細(xì)體會與總結(jié)。,,思路分析,E,A,B,D,C,F,H,G,K,等積法,,