《112-113四種命題及相互關系課件(人教A版選修2-1)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《112-113四種命題及相互關系課件(人教A版選修2-1)（24頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、單擊此處編輯母版標題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級,,第三級,,第四級,,第五級,,,*,第一章 常用邏輯用語,,,,1.1.2,四種命題,,1.1.3,四種命題的相互關系,,,【,學習目標,】,1.,理解四種命題的概念，了解四種命題之間的相互關系，能由原命題寫出其他三種命題；,,2.,通過對四種命題相互關系的學習，培養(yǎng)學生邏輯推理能力；,,3.,通過學生自編命題，互相交流的學習，培養(yǎng)學生探索創(chuàng)新、合作交流的學習精神。,【,學習重點,】,四種命題之間的相互轉化,【,學習難點,】,原命題與否命題、逆否命題之間的轉化,,一、復習引入,問題：,請將命題“正弦函數是周期函數”改寫成 “
2、 ”的形式。,,條件,,結論,,,,,,,命題：,,思考：,上面四個命題中，命題（,1,）與命題（,2,）（,3,）（,4,）的條件和結論之間分別有什么關系？,,（一）逆命題,二、新課講解,原命題：,,逆命題：,,,,,,一般地，對于兩個命題，如果一個命題的條件和結論分別是另一個命題的結論和條件，那么我們把這樣的兩個命題叫做,互逆命題,。其中一個命題叫做,原命題,，另一個叫做原命題的,逆命題,。,,例如,:,命題“平面內同位角相等，兩直線平行”的,逆命題,是,原命題與其逆命題的真假是否存在相關性呢,?,平面內兩直線平行，同位角相等。,,探究,1,：如果原命題是真命題，
3、那么它的逆命題一定是真命題嗎？,,例,1.,平面內同位角相等，兩直線平行。,例,2.,若,f,(,x,),是正弦函數,,,則,f,(,x,),是周期函數,.,逆命題,:,平面內兩直線平行，同位角相等。,逆命題,:,若,f,(,x,),是周期函數,,,則,f,(,x,),是正弦函數,.,（,真,命題,）,（,真,命題,）,（,假命題,）,（,真,命題,）,原,命題是真命題，它的逆命題不一定是真命題,.,,,,,,否定,否定,,一般地，對于兩個命題，如果一個命題的條件和結論恰好是另一個命題的條件和結論的否定，那么我們把這樣的兩個命題叫做,互否命題,。其中一個命題叫做,原命題,，另一個叫做原命題的,
4、否命題,。,（二）否命題,原命題：,,否命題：,,注：條件 的否定，記為“ ”，讀作“非 ”,,例如：命題“平面內同位角相等，兩直線平行”的,否命題,是,原命題與其否命題的真假是否存在相關性呢,?,“平面內同位角不相等，兩直線不平行”。,,探究,2,：如果原命題是真命題，那么它的否命題一定是真命題嗎？,,否命題,:,同位角不相等,,,兩直線不平行,.,例,1.,原命題,:,同位角相等,,,兩直線平行,.,例,2.,原命題,:,若,f,(,x,),是正弦函數,,,則,f,(,x,),是周期函數。,否命題,:,若,f,(,x,),不是正弦函數,,,則,f,(,x,),不是周期
5、函數,（,真,命題,）,（,真命題,）,（,真,命題,）,（,假命題,）,原,命題是真命題，它的否命題不一定是真命題,.,,,,,,,否 定,,否 定,原命題：,,逆否命題：,（三）逆否命題,,一般地，對于兩個命題，如果一個命題的條件和結論恰好是另一個命題的結論的否定和條件的否定，那么我們把這樣的兩個命題叫做,互為逆否命題,。其中一個命題叫做,原命題,，另一個叫做原命題的,逆否命題,。,,例如：命題“平面內同位角相等，兩直線平行”的,逆否命題,是,原命題與其逆否命題的真假是否存在相關性呢,?,“平面內兩直線不平行，同位角不相等”。,,探究,3,：如果原命題是真命題，那
6、么它的逆否命題一定是真命題嗎？,,例,1.,原,命題,:,同位角相等,,,兩直線平行,.,,逆否命題,:,兩,條,直線不平行,,,同位角不相等,.,例,2.,原命題,:,若,a > b,,則,ac,2,>bc,2,。,逆否命題,:,若,ac,2,≤bc,2,,,則,a≤b,。,（,真,命題,）,（,真,命題,）,（,假命題,）,（,假命題,）,原,命題是真命題,,,它的逆否命題一定是真命題,.,,原命題是假命題,,,它的逆否命題一定是假命題。,,四種命題之間的關系,原命題,,若,p,則,q,逆命題,,若,q,則,p,否命題,,若,﹁,p,則,﹁,q,逆否命題,,若,﹁,q,則,﹁,p,互為逆否
7、,同,真,同,假,互為逆否,同,真,同,假,互逆命題 真假,無關,互逆命題 真假,無關,互否命題真假,無關,互否命題真假,無關,,原命題,逆命題,否命題,逆否命題,真,真,真,真,真,假,假,真,假,真,真,假,假,假,假,假,,一般地,,,四種命題的真假性,,,有而且僅有下面四種情況,:,(1),兩個命題,互為逆否命題，則它們有相同真假性。,(2),兩個命題為互逆命題或互否命題,,,它們的真假性沒有關系,.,,例,1,、證明：若一個四邊形的對邊不平行，那么這個四邊形不是平行四邊形。,,,(1),原命題：,若 則,,答,:,逆命題：,若
8、 則,,,否命題：,若 則,,,逆否命題：,若 則,(2),原命題：若一個數是負數，則它的平方是,0,；,,,逆命題：,若一個數的平方是,0,，則它是負數；,,,否命題：,若一個數不是負數，則它的平方不是,0,；,,逆否命題：,若一個數的平方不是,0,，則它不是負數,.,練習,1:,寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并,判斷各命題的真假,.,真命題,假命題,假命題,真命題,假,假,假,假,,解,：,原命題：,若一個函數是奇函數,,,則它的圖象關于原點中心對稱,;,,逆命題：,若一個函數的圖象關于原點中心對稱,,,則它是
9、奇函數,;,,否命題：,若一個函數不是奇函數,,,則它的圖象不關于原點中心對稱,;,,逆否命題,:,若一個函數的圖象不關于原點中心對稱,,,則它不是奇函數,.,(3),奇函數的圖象關于原點中心對稱,.,真命題,真命題,真命題,真命題,小結：,要寫出一個命題的否命題的關鍵是分清命題的條件和結論（即把原命題寫成,“,若,P,，則,q,”,的形式,,(4),當,x,＝,2,時，,x,2,－,3x,＋,2,＝,0,；,(5),兩個全等三角形的面積相等．,(6),若,X=1,或,X=2,，則,X,2,－,3X+2=0.,,,,否命題：,若,且,，則 ；,逆否命題：,若
10、 ，則,且,,.,逆命題：,若,X,2,－,3X+2=0,，則,X=1,或,X=2,,；,真,真,真,真,,(7),若,m,，,n,都是奇數，則,m,＋,n,是奇數；,小結：,一些關鍵詞語的否定：,,“,或,”,的否定是,“,且,”,；,,“,且,”,的否定是,“,或,”,；,,“,都是,”,的否定是,“,不都是,”,；,,“,全是,”,的否定是,“,不全是,”,。,逆命題：,若,m,＋,n,是奇數,，則,m,，,n,都是奇數,；,,否命題：,若,m,，,n,不都是,奇數,，則,m,＋,n,不是奇數,；,,逆否命題：,若,m,＋,n,不是奇數,，則,m,，,n,不都是,奇數,.,假,假,假,
11、假,,練習：,(1),若 則,.,,,,則 全不為,0.,(2),命題,“,則 至少有一個為,0,”,的否命題是：,假,真,真,假,“至少有一個”的否定是：“沒有一個”,,(2),若一個點不在線段的垂直平分線上，則它到這條線段兩端點的距離不相等。,(1),若一個整數可以被,5,整除,,,則它的末位數字是,0,。,(3),若一條直線是圓的切線，則它到圓心的距離等于半徑。,(1),命題“末位數字是,0,的整數,,,可以被,5,整除”,,的逆命題是：,(2),命題“線段的垂直平分線上的點到這條,,線段兩端點的距離相等”的否命題是：,,三、鞏固練習：填空,,(3),命題“到圓心的距離不等于半徑的直線,,不是圓的切線”的逆否命題是：,,四、課堂小結,①四種命題的概念及相互關系；,,,,,原命題是相對于其它三個命題而言的，任何一個命題都可以作為原命題。,②四種命題之間的相互轉化。,,五、作業(yè)：,,,課本,P8,,,習題,1.1 A,組,2,、,3,,,關鍵：,找出原命題的條件和結論。,,Eg:P8 A,組,3,、,4,,
112-113四種命題及相互關系課件(人教A版選修2-1)
