元次不等式回顧與思考市公開課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

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1、,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,一元一次不等式回顧與思考,永泰一中 朱珍,.12.5,第1頁,第1頁,一、知識與技能目的,二、過程與分析目的,2,允許學(xué)生暴露在解不等式時(shí)易犯或常犯錯(cuò)誤，以便有針對,性地處理問題。,1,學(xué)會(huì)分析現(xiàn)實(shí)問題中不等關(guān)系，提煉相關(guān)不等式（組）,來處理問題。,1,本單元主要讓學(xué)生領(lǐng)略數(shù)形結(jié)合解題思想。,2,提升利用不等式相關(guān)知識處理實(shí)際問題能力。,三、情感與態(tài)度目的,1,會(huì)利用不等式基本性質(zhì)解一元一次不等式（組），并會(huì)借,助數(shù)軸擬定不等式（組）解集。,2,會(huì)依據(jù)題中不等關(guān)系建立不等式（組），處理實(shí)際應(yīng)用問,題。,教

2、學(xué)目的,第2頁,第2頁,一元一次不等式回顧與思考,一、本章知識整合,對不等式性質(zhì)和解一元一次不等式內(nèi)容學(xué)習(xí)，應(yīng)復(fù)習(xí)對比等式性質(zhì)和解,一元一次方程內(nèi)容，以比較異同。,列表下列：,等 式,不 等 式,兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式。,兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號方向不變。,兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能是0），所得結(jié)果仍是等式。,兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號方向不變。,兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號方向改變。,第3頁,第3頁,項(xiàng)目,解一元一次方程,解一元一次不等式,解,法,步,驟,(1)去分母,(2)去括號,(3)移項(xiàng),(4

3、)合并同類項(xiàng),(5)系數(shù)化為1,(1)去分母,(2)去括號,(3)移項(xiàng),(4)合并同類項(xiàng),(5)系數(shù)化為1,在上面環(huán)節(jié)(1)和(5)中,假如乘數(shù)或除數(shù)是負(fù)數(shù),要把不等號改變方向,解情況,一元一次方程只有一個(gè)解,一元一次不等式解集含有無限多個(gè)解,第4頁,第4頁,二、誤點(diǎn)共同探究,例1若不等式3(x1)2(x+1)解是不等式axb解，試問a,b應(yīng)滿足什么關(guān)系？,錯(cuò),解,：3(x1)2(x+1),x5,由axb，得x,x5是x 解,=5,錯(cuò)解分析,：由axb,得x 這一步，沒有,注意對a進(jìn)行討論 而,造成出現(xiàn)x 這一錯(cuò),誤結(jié)論。,當(dāng)a=0且bb恒成立，,即不等式axb解集是全體實(shí)數(shù)，,符合題意,。,

4、當(dāng)a=0且b0時(shí)，axb不成立，不,符合題意,。,總而言之a(chǎn)、b應(yīng)滿足條件是：a=0且,b0且b=5a,當(dāng)a0時(shí)，由axb，得x x5是,x 解 =5 b=5a,正解,：,3(x1)2(x+1),x5,當(dāng)ab，得x ，不,符合題意。,a,b,第5頁,第5頁,例2、解關(guān)于,x,不等式組:,x+2(x+3),3,2,(,x+3,),11,2,3,x,2,由+得2x,14,，,x,7,錯(cuò)解分析,：誤將方程組中加減法，用在解不等式中，造成錯(cuò)誤。,解不等式,得：x ,34,3,解不等式,得：x-,6,7,原不等式組解集是-x-,34,3,6,7,正解：,x+2(x+3),3,2,(,x+3,),11,2

5、,3,x,2,x+2(x+3),3,2,(,x+3,),11,2,3,x,2,解：,錯(cuò),-,第6頁,第6頁,三、,學(xué)會(huì)本章后，相信已經(jīng)學(xué)會(huì)了用數(shù)學(xué)角度觀摩思考處理問,題辦法了，為了更加好地有效地處理實(shí)際問題，現(xiàn)在我們來一次,小競賽。,我們以小組為單位來競賽，看哪小組總分高?，F(xiàn)在就開始吧。,x5,3,2,1,1x5,a2,一、填空（每題5分，共20分）,1不等式x23解集是,2不等式x23x+5負(fù)整數(shù)解有,x1,3不等式組 x21,4已知不等式組 xa 解集為x2，則a取值范圍是,2x1,3,第7頁,第7頁,D,A,D,B,二、選擇題（每題,5,分，共,20,分）,1,下列不等式是一元一次不等式

6、是（）,(A)2(1y)4y+2 (B)x(2x)1,(C)+(D)x+1y+2,2,不等式,2 (B)x2 (C)x2 (D)x 變形過程中，出現(xiàn)錯(cuò)誤環(huán)節(jié)是（）,(A)5(2+x)3(2x1)(B)10+5x6x3,(C)5x6x310 (D)x13,6,1,1,2,3,1,2,x,2,3,2+x,5,2x,1,1,解不等式：,4x+5 5x,6,3 2,三、解答題（每題,20,分，共,60,分）,7,18,解：由原不等式得：,2(4x+5),3(5x,6),8x+10,15x,18,8x,15x,18,10,7x,18,x,第8頁,第8頁,解不等式，得x6,解不等式，得x1,原不等式組解集

7、為：,1,x6,3x,14,2,9x,+,2,7,6,11,-1,x,解：,3x+1,2,2x+111,-1,x,3,x,取哪些整數(shù)值時(shí)，代數(shù)式 與 差不小于,6,且小于,8,3x,14,2,9x,+,2,7,答：當(dāng),x=,3,2,1,0,1,2,3,4,5,時(shí)，代數(shù)式與差不小于,6,且小,于,8,。,842(9x+2),7(3x,14)112,8418x+4,21x+98112,18,3x10,3 x6,x=,3,2,1,0,1,2,3,4,5,1,3,第9頁,第9頁,四.小結(jié).,請同窗們談?wù)勥@一節(jié)課有何收獲?,五.作業(yè).,復(fù)習(xí)卷一張.,第10頁,第10頁,例3 盒子里有紅、白、黑三種球。若

8、白球個(gè)數(shù)不少于黑球一,半，且不多于紅球，又白球和黑球和至少是55，問盒中紅球,個(gè)數(shù)至少是多少個(gè)？,解：,設(shè)盒中紅、白、黑三種球個(gè)數(shù)分別為a、b、c,由得：c,2b,，,b+c,b+2b=3b,由得：3b,a,，,a,3bb+c55,盒中紅球個(gè)數(shù)至少是,55,個(gè)。,錯(cuò)解分析：,由于該題不是普通性不等式問題，它還涉及到,a,、,b,、,c,詳細(xì)意義。這里要設(shè),a,、,b,、,c,都是正整數(shù)。,錯(cuò),b ,則 b,b+c,55 ,c,a,2,3,第11頁,第11頁,正解：設(shè)盒中紅、白、黑三種球個(gè)數(shù)分別為,a,、,b,、,c,，,且,a,、,b,、,c,都是正整數(shù)。,例3 盒子里有紅、白、黑三種球。若白球個(gè)數(shù)不少于黑球一,半，且不多于紅球，又白球和黑球和至少是55，問盒中紅球,個(gè)數(shù)至少是多少個(gè)？,由得c,2b,b+c,b+2b=3b,由得a3b,a,3bb+c55,b ,則 b,b+c,55 ,c,a,2,3,3,又,a,、,b,、,c,都是正整數(shù),a=55 a=56 a=57,檢查得：,b,18 b=18 b,19,c,，c38，c38,110,c,又,b,a=57,滿足題意,盒中紅球個(gè)數(shù)至少是,57,個(gè)。,2,第12頁,第12頁,