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1、*,,*,*,,*,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,,*,,,,,第一章 勾股定理,,——,探究勾股定理,第一章 勾股定理,如圖，從電線桿離地面,8,m,處向地面拉一條鋼索，如果這條鋼索在地面的固定點距離電線桿底部,6,m,，那么需要多長鋼索？,創(chuàng)設(shè)情境 溫故探新,如圖，從電線桿離地面8 m處向地面拉一條鋼索，如果這條鋼索在,觀察下面地板磚示意圖,：,,你能發(fā)現(xiàn)圖中三個正方形的面積之間存在什么關(guān)系嗎？,你發(fā)現(xiàn)了什么？,創(chuàng)設(shè)情境 溫故探新,觀察下面地板磚示意圖： 你能發(fā)現(xiàn)圖中三個正方形的,,A,的面積,B,的面積,C,的面積,左
2、圖,,,,右圖,,,,9,,怎樣計算正方形,C,的面積呢？,9,,4,,4,,觀察,上邊兩,圖并填寫,下,表,(,每個小正方形的面積為單位,1),合作交流探究新知,A 的面積B 的面積C 的面積左圖右圖9,分析表中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？,,A,的面積,B,的面積,C,的面積,9,9,18,4,4,8,16,9,25,1,9,10,,以直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積,.,合作交流探究新知,分析表中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ A的面積B的面積C的面積991,,（,1,）你能用直角三角形的兩直角邊的長,a,，,b,和斜邊長,c,來表示圖中正方形的面積嗎？,,a,
3、b,c,a,b,c,合作交流探究新知,（1）你能用直角三角形的兩直角邊的長a，b和斜邊長c來,,（,2,）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間存在什么關(guān)系嗎？,,（,3,）分別以,5,厘米、,12,厘米為直角邊作出一個直角三角形，并測量斜邊的長度,.,（,2,）中的規(guī)律對這個三角形仍然成立嗎？,合作交流探究新知,（2）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間存在什么關(guān)系嗎？,合作交流探究新知,合作交流探究新知,我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為,勾,，較長的直角邊稱為,股,，斜邊稱為,弦,.,因此，我國稱上面的結(jié)論為勾股定理,.,,在西方，又稱畢達哥拉斯定理！,合作交流探究新知,我國古代把直角三角形中較短
4、的直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股,,小明的媽媽買了一部,29,英寸（,74,厘米）的電視機,.,小明量了電視機的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有,58,厘米長和,46,厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了,.,你能解釋這是為什么嗎？,,,我們通常所說的,29,英寸或,74,厘米的電視機，是指其熒屏對角線的長度,,所以售貨員沒錯,,又因為熒屏對角線大約為,74,厘米,因為,合作交流探究新知,小明的媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機,“,割”,“,補”,方法一：,方法二：,分,割,為四個直角三角形和一個小正方形,.,補,成大正方形，用大正方形的面積減去四個直角三角形的面積,.,合作交流探究新知,“割”“補
5、”方法一：方法二：分割為四個直角三角形和一個小正方,,A,的面積,B,的面積,C,的面積,左圖,,,,右圖,,,,16,,9,,1,,9,,觀察,上邊兩,圖并填寫,下,表,(,每個小正方形的面積為單位,1),25,,10,,合作交流探究新知,A 的面積B 的面積C 的面積左圖右圖16,證法一：,（趙爽證法）,,,,,,,A,B,C,D,正方形,ABCD,的面積為,,還可以認為是四個三角形與一個小正方形的和，即,∴,∴,合作交流探究新知,證法一：（趙爽證法）ABCD正方形ABCD的面積為,例,1,、我方偵察員小王在距離東西向公路,400,米處,偵察，發(fā)現(xiàn)一輛敵方汽車在公路上疾駛。他趕緊,拿出紅外
6、測距儀，測得汽車與他相距,400,米，,10,秒后，汽車與他相距,500,米，你能幫助小王計算,敵方汽車的速度嗎？,解：由勾股定理可得,,300×6×60=108000(M),答：汽車速度為,108000,米每小時。,合作交流探究新知,例1、我方偵察員小王在距離東西向公路400米處解：由勾股定理,1,、如圖，從電線桿離地面,8,m,處向地面拉一條鋼索，如果這條鋼索在地面的固定點距離電線桿底部,6,m,，那么需要多長鋼索？,反饋練習鞏固新知,1、如圖，從電線桿離地面8 m處向地面拉一條鋼索，如果這條鋼,1<,AC,<7,,2,、在,△,Ａ,BC,中，,AB=,3,，,BC=,4,,則,AC,的長
7、為,____________,反饋練習鞏固新知,1
8、C,３,４,反饋練習鞏固新知,4、如圖,一個高3米,寬4米的大門,需在相對角的頂點間加一個,,A,B,C,130,120,5,、湖的兩端有,A,、,B,兩點，從與,BA,方向成直角的,BC,方向上的點,C,測得,CA,=130,米,,,CB,=120,米,,,則,AB,為,( ),A,.50,米；,B,.120,米；,C,.100,米；,D,.130,米,.,A,反饋練習鞏固新知,ABC1301205、湖的兩端有A、B兩點，從與BA方向成直,25,或,7,,6,、已知：,Rt,△,Ａ,BC,中，,AB=,４，,AC=,３,,,則,BC,2,的長為,____________,,4,3,A,,C
9、,,B,4,3,,C,,A,,B,應(yīng)用勾股定理時，必須先判斷是直角三角形，然后確定那條是直角邊，那條是斜邊,.,反饋練習鞏固新知,25或7 6、已知：Rt△ＡBC中，AB=４，AC=３,則B,勾股定理,如果直角三角形兩直角邊長分別為,a,，,b,，斜邊長為,c,,，那么,,課,,堂,,小,,結(jié),勾股定理 課 堂 小 結(jié),1.,觀察下列表格：,列舉,,猜想,,3,，,4,，,5,3,2,=4+5,5,，,12,，,13,5,2,=12+13,7,，,24,，,25,7,2,=24+25,……,……,13,，,b,，,c,13,2,=b+c,請你結(jié)合該表格及相關(guān)知識，求出,b,，,c,的
10、值,.,即,b=,，,c= .,84,85,布置作業(yè),1.觀察下列表格：列舉猜想3，4，532=4+55，12，1,1,、已知：∠,C,＝,90°,，,a,：,b,＝,3,：,4,，,c,＝,10,，求,a,和,b,a=6,,,b=8,2,、已知：△,ABC,，,AB,＝,AC,＝,17,，,BC,＝,16,，則高,AD,＝＿,15,＿＿，,S△ABC,＝＿＿,120,＿,c,a,b,布置作業(yè),1、已知：∠C＝90°，a：b＝3：4，c＝10，求a和ba,勾股樹,勾股樹,,人生的價值，并不是用時間，而是用深度去衡量的。,,——,列夫,·,托爾斯泰,結(jié)束語,人生的價值，并不是用時間，而是用深度去衡量的。結(jié)束語,謝謝！,謝謝！,
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