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2、級(jí),第五級(jí),*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二
3、級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,*,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,*,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母
4、版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,24.3 正多邊形和圓,問(wèn)題,1,：什么樣的圖形是正多邊形？,答：各邊相等,各角也相等的多邊形是正多邊形,.,活動(dòng)1：,問(wèn)題,2,：正多邊形都是軸對(duì)稱圖形嗎？有多少條對(duì)稱軸呢？也都是中心對(duì)稱圖形嗎？,答：,正多邊形都是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸條數(shù)等于正多邊形邊數(shù),;,只有正偶數(shù)邊形才是中心對(duì)稱圖形。,你知道正多邊形與圓的關(guān)系嗎？,正多邊形和圓的關(guān)系非常密切,只要把一個(gè)圓分成相等的一些弧,就可以作出這個(gè),圓的內(nèi)接正多邊形,這個(gè)圓就是這個(gè),正多邊形的外接圓,;,并且隨著
5、邊數(shù)的增加，正多邊形的形狀逐漸趨近于一個(gè)圓形。,活動(dòng)2：,如圖,把,O,分成把,O,分成相等的,5,段弧,依次連接各分點(diǎn)得到正五邊形,ABCDE.,AB=BC=CD=DE=EA,A,=,B.,A,B,C,D,E,O,同理,B,=,C,=,D,=,E.,又五邊形,ABCD,E,的頂點(diǎn)都在,O,上,五邊形,ABCD,是,O,的內(nèi)接正五邊形,O,是五邊形,ABCD,的外接圓,.,我們以圓內(nèi)接正五邊形為例證明,.,證明,AB=BC=CD=DE=EA,，,BCE=CDA=3AB,正多邊形每一邊所對(duì)的圓心角叫做,正多邊形的,中心角,.,O,中心角,半徑,R,邊心距,r,我們把一個(gè)正多邊形的外接圓的圓心叫做
6、,這個(gè)正多邊形的,中心,.,外接圓的半徑叫做,正多邊形的,半徑,.,中心到正多邊形的距離叫做,正多邊形的,邊心距,.,E,F,C,D,.,.,O,中心角,A,B,G,邊心距把,AOB,分成,2,個(gè),全等的直角三角形,設(shè)正多邊形的邊長(zhǎng)為,a,半徑為,R,它的周長(zhǎng)為,L=,na,.,R,a,例 有一個(gè)亭子,它的地基半徑為,4,m,的正六邊形,求地基的周長(zhǎng)和面積,(,精確到,0.1,m,2,).,解,:,如圖由于,ABCDEF,是正六邊形,所以它的中心角等于 ，,OBC,是等邊三角形，從而正六邊形的邊長(zhǎng)等于它的半徑,.,因此,亭子地基的周長(zhǎng),l,=46=24(,m,).,在,Rt,OPC,中,OC,
7、=4,PC,=,利用勾股定理,可得邊心距,亭子地基的面積,O,A,B,C,D,E,F,R,P,r,活動(dòng)3：,誰(shuí)與爭(zhēng)鋒,1.,矩形是正多邊形嗎,?,菱形呢,?,正方形呢,?,為什么,?,答：矩形不是正多邊形，因?yàn)樗臈l邊不都相等,;,菱形不是正多邊形，因?yàn)榱庑蔚乃膫€(gè)角不都,相等,;,正方形是正多邊形因?yàn)樗臈l邊都相等，四,個(gè)角都相等,.,活動(dòng)4：,2.,各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形,?,各角都相等的圓內(nèi)接多邊形呢,?,如果是,說(shuō)明為什么,;,如果不是,舉出反例,.,各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形,.,證明：,多邊形,A,1,A,2,A,3,A,4,A,n,是,O,的內(nèi)接多邊形,且,A,1,A,
8、2,=,A,2,A,3,=,A,3,A,4,=,A,n,1,A,n,多邊形,A,1,A,2,A,3,A,4,A,n,是正多邊形,.,A,1,A,A,A,A,A,A,A,n,O,A,1,A,2,=,A,2,A,3,=,A,3,A,4,=,=,A,n-,1,A,n,=,A,n,A,1,A,2,A,3,A,n,=,A,3,A,4,A,1,=,A,4,A,5,A,2,=,=,A,1,A,2,A,n-,1,3.,分別求出半徑為,R,的圓內(nèi)接正三角形，正方形的邊長(zhǎng)，邊心距和面積,.,解：作等邊,ABC,的,BC,邊上的高,AD,垂足為,D,連接,O,B,，則,OB,=,R,在,Rt,OBD,中,OBD,=30,邊心距,OD,=,A,B,C,D,O,BC,=,2,BD,=,3,R,在,Rt,OBD,中 由勾股定理得：,BD=OB,2,-BD,2,=R,2,-,(),2,=,3,2,R,S,ABC,=,BC,AD=,3,R,R,=,R,2,3,.,3,4,3,2,2,1,2,1,解：連接,OB,，,OC,作,OE,BC,垂足為,E,，,OEB,=90,OBE,=,BOE,=45,在,Rt,OBE,中為等腰直角三角形,A,B,C,D,O,E,場(chǎng)外練兵,完成課后習(xí)題,活動(dòng)5：,再見(jiàn)！,
名校課件243正多邊形和圓
