高二數(shù)學(xué)同步測(cè)試—隨機(jī)事件

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1、 高二數(shù)學(xué)同步測(cè)試— 隨機(jī)事件 一、選擇題（每小題5分，共60分） 1．盒中有100個(gè)鐵釘，其中90個(gè)是合格的10個(gè)是不合格的，從中任意抽取10個(gè)，其中沒有一個(gè)是不合格鐵釘?shù)母怕适牵? ） A．0.9 B． C．0.1 D． 2．某小組有成員3人，每人在一個(gè)星期中參加一天勞動(dòng)，如果勞動(dòng)日期可隨機(jī)安排，則3人在不同的3天參加勞動(dòng)的概率為（ ） A． B．

2、 C． D． 3．某年度大學(xué)學(xué)科能力測(cè)驗(yàn)有12萬名學(xué)生，各學(xué)科成績(jī)采用15級(jí)分，數(shù)學(xué)學(xué)科能力測(cè)驗(yàn)成績(jī)分布圖如下圖。請(qǐng)問有多少考生的數(shù)學(xué)成績(jī)級(jí)分高于11級(jí)分？選出最接近的數(shù)目（ ） A．4000人 B．10000人 C．15000人 D．20000人 4. 數(shù)字1，2，3，4，5中任取兩個(gè)不同的數(shù)字構(gòu)成一個(gè)兩位數(shù)，則這兩位數(shù)大于40的概率是（ ） A．1/5 B．2/5 C．3/5 D．4/5 5．甲、乙二人各進(jìn)行一次射擊，兩人擊中目標(biāo)的概率分別是0．6和0．7，則至少有一人擊中目標(biāo)的概率是（ ）

3、A．0．42 B．0．12 C．0．46 D．0．88 6．某號(hào)碼鎖有6個(gè)撥盤，每個(gè)撥盤上有從0到9共10個(gè)數(shù)字．當(dāng)6個(gè)撥盤上的數(shù)字組成某一個(gè)六位數(shù)字號(hào)碼（開鎖號(hào)碼）時(shí)，鎖才能打開．如果不知道開鎖號(hào)碼，試開一次就把鎖打開的概率是（ ） A． B． C． D． 7．某地區(qū)的年降水量，在100～150毫米范圍內(nèi)的概率是0．15，在150～200毫米范圍內(nèi)的概率是0．24，在200～250毫米范圍內(nèi)的概率是0．20，在250～300毫米范圍內(nèi)的概率是0．17，則年降水量在200～300毫米范圍內(nèi)的概率是（ ） A．0．17

4、B．0．20 C．0．56 D．0．37 8．考察下列命題： （1）擲兩枚硬幣，可能出現(xiàn)“兩個(gè)正面”、“兩個(gè)反面”、“一正一反”3種結(jié)果； （2）某袋中裝有大小均勻的三個(gè)紅球、二個(gè)黑球、一個(gè)白球，那么每種顏色的球被摸到的可能性相同； （3）從中任取一數(shù)，取到的數(shù)小于0與不小于0的可能性相同； （4）分別從3個(gè)男同學(xué)、4個(gè)女同學(xué)中各選一個(gè)作代表，那么每個(gè)同學(xué)當(dāng)選的可能性相同； （5）5人抽簽，甲先抽，乙后抽，那么乙與甲抽到某號(hào)中獎(jiǎng)簽的可能性肯定不同．其中正確的命題有（ ） A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．

5、3個(gè) 9．根據(jù)某地水文站的資料分析，得知通過此地的一條河流1年內(nèi)的最高水位達(dá)到30米的概率為0．05，則此河流在當(dāng)?shù)?0年內(nèi)至少有2年最高水位達(dá)到30米的概率為（ ） A．（1—0.05）10 B．（1—0.05）10+0.05（1—0.05）9 C．1－［（1—0.05）10+0.05（1—0.05）9］ D．1－［（1—0.05）10+0.05（1—0.05）9+0.052（1—0.05）8］ 10．如果事件ABC相互獨(dú)立，則下列等式中正確的是（ ） A．P（A＋B＋C）=P（A）＋P（B）＋P（C） B．P（ABC）=P（A）＋P（B）＋P（C）

6、C．P（ABC）=P（A）P（B）P（C） D．P（A）＋P（B）＋P（C）=1 11．10張獎(jiǎng)券中含有3張中獎(jiǎng)券，每人購買1張，則前3個(gè)購買者中恰有1人中獎(jiǎng)的概率是（ ） A． B． C． D． 12．5個(gè)正四面體，每個(gè)四面體各面上分別標(biāo)有A．B．C． D，同時(shí)擲出，連擲3次，則至少全部出現(xiàn)同一字母的概率為（ ） A． B． C． D． 二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分） 13．從裝有兩個(gè)白球、兩個(gè)黑球的袋中任意取出兩個(gè)球，取出一個(gè)白球一個(gè)黑球的概率為 . 14．設(shè)A企業(yè)和B企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品的次品率分別為1%和2%.

7、現(xiàn)有一批產(chǎn)品，其中A企業(yè)和B企業(yè)的產(chǎn)品分別占60%和40%，從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一件，發(fā)現(xiàn)是次品，則該次品屬于A企業(yè)生產(chǎn)的概率為 . 15．從6雙規(guī)格相同顏色不同的手套任取4只，其中恰有兩只成雙的概率是 ． 16． 有三臺(tái)車床，1小時(shí)內(nèi)不需要工人照管的概率分別為 0.9, 0.8, 0.7, 則在1小時(shí)內(nèi)至少有1臺(tái)需要工人照管的概率為 ． 三、解答題(本大題滿分74分) 17．（12分）如圖，在一開關(guān)電路中，開關(guān)a，b，c開或關(guān)的概率都是，且是相互獨(dú)立的，求燈亮的概率． 18．（12分）

8、在集合 內(nèi)任取1個(gè)元素，能使代數(shù)式的概率是多少？ 19．（12分）甲乙丙三人各射擊一次，三人擊中目標(biāo)的概率都是0.6，求其中恰有一人擊中目標(biāo)的概率和目標(biāo)被擊中的概率． 20．（12分）有4名學(xué)生參加體育達(dá)標(biāo)測(cè)驗(yàn)，4人各自合格的概率分別是1/3，1/4，1/5，1/6，求以下的概率： （1）四人中至少有二人合格的概率； （2）四人中恰好只有二人合格的概率． 21．（12分）某單位6個(gè)員工借助互聯(lián)網(wǎng)開展工作，每個(gè)員工上網(wǎng)的概率都是0.5（相互獨(dú)立）． (１)求至少3人

9、同時(shí)上網(wǎng)的概率； (２)至少幾人同時(shí)上網(wǎng)的概率小于0.3？ 22．（14分）擺地?cái)偟哪硵偅ㄙ€）主拿了8個(gè)白的，8個(gè)黑的圍棋子放在一個(gè)口袋里，并規(guī)定凡愿意摸彩者每人交一元錢作手續(xù)費(fèi)，然后一次從口袋摸出5個(gè)棋子，中彩情況如下： 摸棋子 5個(gè)白 4個(gè)白 3個(gè)白 其它 彩金 20元 2元 紀(jì)念品（價(jià)值5角） 同樂一次（無任何獎(jiǎng)品） 試計(jì)算： （1）獲得20元彩金的概率； （2）獲得2元彩金的概率； （3）獲得紀(jì)念品的概率； （4）按摸彩1000次統(tǒng)計(jì)，賭主可望凈賺多少錢？ 參考答案 一、選擇題 1．D 2．C 3．B

10、 4．B 5．D 6．B 7．D 8．A 9．C 10．C 11．D 12．D 11．解：由等可能事件概率公式可得． 選D． 二、填空題 13．解：從該4個(gè)球中任取兩球的等可能情況有種． 從兩個(gè)白球、兩個(gè)黑球中取得一個(gè)白球一個(gè)黑球的等可能情況有種。故取得一個(gè)白球一個(gè)黑球的概率為 14．解：． 15．解：先取一種顏色，保證兩只成雙，然后再取兩種顏色，從每種顏色中各取一只．答案：16/33． 16解：p=1-0.90.80.7=0.496 ． 三、解答題 17．解：． 18．解：如圖，集合為矩形內(nèi)（包括邊界）的點(diǎn)的集合，（3分） 集合表示坐標(biāo)平面內(nèi)

11、直線上方（包括直線）所有點(diǎn)的集合，（7分）所以所求概率為（12分） 19．解：(1); （6分） (2)1-0.40.40.4=0.936. （12分） 20．解：（1）43/180； （6分） （2）71/360． （12分） 21．解：(１)至少3人同時(shí)上網(wǎng)的概率等于1減去 至多2人同時(shí)上網(wǎng)的概率，即． （6分） （２) 至少4人同時(shí)上網(wǎng)的概率為 ． 至少5人同時(shí)上網(wǎng)的概率為 ． 因此，至少5人同時(shí)上網(wǎng)的概率小于0.3．（12分） 22．解：（1）（3分） （2）（3分） （3）（4分） （4）凈賺大喲為1000-692=308元．（4分）