2021年中考數(shù)學(xué)：平行四邊形的存在性問題 專題復(fù)習(xí)練習(xí)

《2021年中考數(shù)學(xué)：平行四邊形的存在性問題 專題復(fù)習(xí)練習(xí)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021年中考數(shù)學(xué)：平行四邊形的存在性問題 專題復(fù)習(xí)練習(xí)（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2021年中考數(shù)學(xué)：平行四邊形的存在性問題 專題復(fù)習(xí)練習(xí)題 1、如圖，拋物線y＝x2＋bx－c經(jīng)過直線y＝x－3與坐標(biāo)軸的兩個交點(diǎn)A、B，此拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D．（1）求此拋物線的解析式； （2）點(diǎn)P為拋物線上的一個動點(diǎn)，求使S△APC︰S△ACD＝5︰4的點(diǎn)P的坐標(biāo)； （3）點(diǎn)M為平面直角坐標(biāo)系上一點(diǎn)，寫出使點(diǎn)M、A、B、D為平行四邊形的點(diǎn)M的坐標(biāo)． 2、如圖，拋物線y＝x2－2x－3與y軸交于點(diǎn)B，與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，拋物線的頂點(diǎn)為D．點(diǎn)M為直角坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，如果以M、A、B、D為頂點(diǎn)的四邊

2、形是平行四邊形，求點(diǎn)M的坐標(biāo)． 3、如圖，已知拋物線y＝－x2＋bx＋c經(jīng)過A(0, 1)、B(4, 3)兩點(diǎn)．過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為C，在對稱軸的左側(cè)且平行于y軸的直線交線段AB于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)M，若四邊形MNCB為平行四邊形，求點(diǎn)M的坐標(biāo)． 4、如圖，已知拋物線y＝－x2＋bx＋c經(jīng)過A(0, 1)、B(4, 3)兩點(diǎn)． （1）求拋物線的解析式； （2）求tan∠ABO的值； （3）過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為C，在對稱軸的左側(cè)且平行于y軸的直線交線段AB于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)M，若四邊形MNCB為平行四邊形，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

3、 5、如圖，拋物線與y軸交于點(diǎn)A(0,1)，過點(diǎn)A的直線與拋物線交于另一點(diǎn)B，過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為C．點(diǎn)P是x軸正半軸上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PN⊥x軸，交直線AB于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N，設(shè)OP的長度為m，當(dāng)m為何值時，四邊形BCMN為平行四邊形？ 6、如圖，拋物線與y軸交于點(diǎn)A(0,1)，過點(diǎn)A的直線與拋物線交于另一點(diǎn)B，過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為C． （1）求拋物線的表達(dá)式； （2）點(diǎn)P是x軸正半軸上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PN⊥x軸，交直線AB于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N，設(shè)OP的長度為m． ①當(dāng)點(diǎn)P在線段OC上（不與點(diǎn)O、C

4、重合）時，試用含m的代數(shù)式表示線段PM的長度； ②聯(lián)結(jié)CM、BN，當(dāng)m為何值時，四邊形BCMN為平行四邊形？ 7、如圖，已知拋物線與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）．點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)P在拋物線上，是否存在以A、C、E、P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形，若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)． 8、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C在線段AB上，且S△AOB＝2S△AOC． （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含有m的代數(shù)式表示）； （2）將△AOC沿x軸翻折，當(dāng)點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C′恰好

5、落在拋物線上時，求該拋物線的表達(dá)式； （3）設(shè)點(diǎn)M為（2）中所求拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)以A、O、C、M為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時，請直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)． 9、如圖，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在線段AB上，且S△AOB＝2S△AOC．點(diǎn)M為拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)以A、O、C、M為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時，求所有滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)． 11、如圖，點(diǎn)A(2, 6)和點(diǎn)B（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)）在反比例函數(shù)的圖像上，點(diǎn)C在y軸上，BC//x軸，tan∠ACB＝2，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)． （1）求反比例函數(shù)和二次函數(shù)的解析式； （2）

6、如果點(diǎn)D在x軸的正半軸上，點(diǎn)E在反比例函數(shù)的圖像上，四邊形ACDE是平行四邊形，求邊CD的長． 12、如圖，點(diǎn)A(2, 6)在反比例函數(shù)的圖像上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0, 2)，如果點(diǎn)D在x軸的正半軸上，點(diǎn)E在反比例函數(shù)的圖像上，四邊形ACDE是平行四邊形，求邊CD的長． 13、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2－2ax－3a（a＜0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），經(jīng)過點(diǎn)A的直線l：y＝kx＋b與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，與拋物線的另一個交點(diǎn)為D，且CD＝4AC．設(shè)P是拋物線的對稱軸上的一點(diǎn)，點(diǎn)Q在拋物線上，以點(diǎn)A、D、P

7、、Q為頂點(diǎn)的四邊形能否成為矩形？若能，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請說明理由． 14、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2－2ax－3a（a＜0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），經(jīng)過點(diǎn)A的直線l：y＝kx＋b與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，與拋物線的另一個交點(diǎn)為D，且CD＝4AC． （1）直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求直線l的函數(shù)表達(dá)式（其中k、b用含a的式子表示）； （2）點(diǎn)E是直線l上方的拋物線上的動點(diǎn)，若△ACE的面積的最大值為 ，求a的值； （3）設(shè)P是拋物線的對稱軸上的一點(diǎn)，點(diǎn)Q在拋物線上，以點(diǎn)A、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形能否成為矩形？若能，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不

8、能，請說明理由． 圖1 備用圖 15、已知平面直角坐標(biāo)系xOy（如圖），一次函數(shù)的圖像與y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)M在正比例函數(shù)的圖像上，且MO＝MA．二次函數(shù) y＝x2＋bx＋c的圖像經(jīng)過點(diǎn)A、M． （1）求線段AM的長； （2）求這個二次函數(shù)的解析式； （3）如果點(diǎn)B在y軸上，且位于點(diǎn)A下方，點(diǎn)C在上述二次函數(shù)的圖像上，點(diǎn)D在一次函數(shù)的圖像上，且四邊形ABCD是菱形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)． 16、如圖1，在Rt△ABC中，∠C＝90，AC＝6，BC＝8，動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AC向點(diǎn)C以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿邊CB向點(diǎn)B以每秒2個單位長度的速度運(yùn)動，過點(diǎn)P作PD//BC，交AB于點(diǎn)D，聯(lián)結(jié)PQ．點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為t秒（t≥0）． （1）直接用含t的代數(shù)式分別表示：QB＝_______，PD＝_______； （2）是否存在t的值，使四邊形PDBQ為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由，并探究如何改變點(diǎn)Q的速度（勻速運(yùn)動），使四邊形PDBQ在某一時刻為菱形，求點(diǎn)Q的速度．