《《方程的根與函數(shù)的零點》第一課時學案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《方程的根與函數(shù)的零點》第一課時學案（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(一)
一、學習目標
1.知識與技能
理解函數(shù)零點的意義，能判斷二次函數(shù)零點的存有性，會求簡單函數(shù)的零點， 了解零點與方程根的關(guān)系。
通過體驗函數(shù)零點概念的形成過程，提升數(shù)學知識的綜合使用水平。
3.情感、態(tài)度與價值觀
通過函數(shù)零點與方程根的聯(lián)系，體會事物間相互變化的辯證思想。
閱讀P8&88,完成下列問題
1 .函數(shù)y=f(x)的零點，實際上就是方程f(x)=O的 o
2 .二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a視)的零點的情況：
當△二b?-4ac>0,二次函數(shù)y=ax2+bx+c有 個零點。
當△二b?-4ac=0,二次函數(shù)y=ax2+bx+
2、c有 個零點。
當△二b?—4ac<0二次函數(shù)y=ax2+bx+c有 個零點。
3 .定理：如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間［a,b］上的圖象是 的一條曲線，并且有_
<0,那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間［a,b］內(nèi)有零點,即存有ce(a,b),使得f(c)=0,
這個c也就是方程f(x)=0的根。
溫馨提示：函數(shù)的零點是一個數(shù)，而不是直角坐標系中的點。
三、典例分析
例1求下列函數(shù)的零點：
①函數(shù) f(x)=-2x+3
②函數(shù) f(x)=x2 —2x+l
變式：求下列函數(shù)的零點
(l)f(x)=—2x+3 x e (0,4)
@f(x)=x2 — 2x+1 x e (3,6)
例2求下列函數(shù)的零點
(1)函數(shù)y=f(x)的圖象如圖①所示
(2)函數(shù)y=f(x)的圖象如圖②所示
圖①
一 y 1 . 9
四、學習鞏固
P88 練習1
L若函數(shù)f(x)=ax2—x—1僅有一個零點，求實數(shù)a的取值范圍。
2.已知y=x(x-l)(x+l)的圖象如圖所示,已知f(x)=x(x-l)(x+l)+0.01,則下列關(guān)于
方程f(x)=O的敘述準確的是( )
A.當xV —1時，恰有一實根
B.當一 lVx<0時，恰有一實根
C.當OVxVl時，恰有一實根
D.當x>l時，恰有一實根
《方程的根與函數(shù)的零點》第一課時學案
