《用比例解決問題》教學設計(二)

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1、 《用比例解決問題》教學設計 【教學目標】： 1．掌握用正比例知識解答含有正比例關系問題的步驟和方法。 2．使學生熟練地判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例，從而加深對正比例意義的理解。 3．發(fā)展學生探究解決問題策略的能力，幫助其構建相應的知識結(jié)構。 【教學重點】： 1．判斷題中相對應的兩個量和它們的比例關系。 2．利用正比例的關系列出含有未知數(shù)的等式，運用比例知識正確解決問題。 【教學難點】： 1．掌握用比例知識解答解答應用題的步驟和方法。 2．

2、理解 “用比例解決問題 ”的結(jié)構特點，從而構建知識結(jié)構。 【教學準備】：多媒體課件 【教學過程】： 一、激發(fā)興趣，回憶舊知 1．師：本節(jié)課是我們這個學期最后的一節(jié)新課，我們知道最后一節(jié)課上的是我們所學的知識來解決問題，希望大家用精彩的表現(xiàn)完成這節(jié)課，大家有沒有信心！ 生：齊答：有！ 師：我們先來回憶一下已經(jīng)學過的知識吧！ （課件出示：）我會判斷：判斷下列每題中的兩個量是不是成比例，成什么比例？ （1）購買課本的單價一定，總價和數(shù)量。 （成正比例） （ 2）差一定，減數(shù)與

3、被減數(shù)。 （不成比例） （ 3）總路程一定，速度和時間。 （成反比例） （4）零件總數(shù)一定，生產(chǎn)的天數(shù)和每天生產(chǎn)的件數(shù)。 （成反比例） 2．師：如果用字母 x 和 y 表示兩種相關聯(lián)的量，用 k 表示它們的比值（一定） ，正比例關系可 以用哪個式子來表示？（板書： （一定）） 3. 師：如果用字母 x 和 y 表示兩種相關聯(lián)的量，用 k 表示它們的乘積（一定） ，反比例關系可 以用哪個式子來表示？（板書： xy=k （一定）） 4. 師：看來同學們正比例和反比例的知識學得都很不錯，下面

4、我們就一起來學習今天的新知識吧！今天我們就一起來研究 —— 用比例解決問題。 （板書課題：用比例解決問題） 二、揭示課題、探索新知。 （一）教學例 5（課件出示：情境圖） 1．回顧舊知 師：從這幅圖中你能知道哪些信息？（指名回答）李奶奶家上個月的水費是多少錢？想請我們幫她算一算，你們能幫這個忙嗎？ （1）學生自己解答，然后交流解答方法。 （學生可以先求出單價，再求總價或先求出用水量的倍數(shù)關系再求總價。 ） 【設計意圖：用以往學過的方法解決例題，有助于從舊知跳躍到新知的學習，同時有利于用比 例

5、解決問題的檢驗，幫助學生在后面的學習中構建知識結(jié)構。 】 （2）師：像這樣的問題也可以用比例的知識來解決。 【設計意圖：點明主題，鼓勵學生以積極的態(tài)度投入新課的學習。 】 2. 探究解法 （ 1）梳理兩種相關聯(lián)的量 師：用比例解決這個問題之前，我們先來思考（課件出示）①問題中有哪兩種量？它們對應的數(shù)據(jù)分別是多少？②它們成什么比例關系？你是根據(jù)什么判斷的？③根據(jù)這樣的比例關系，你能列出等式嗎？ （ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例。也就是說，兩家的（ ）和（ ）的（ ）相等。 3.

6、用比例解答。 如果設李奶奶家上個月的水費是 x 元，請根據(jù)表中相對應的數(shù)據(jù)和判斷列出比例式， 然后解答。 知道每噸水的價錢一定，所以水費和用水量成正比例。也就是說，兩家的水費和用水量的比值相等。 設李奶奶家上個月的水費是 x 元。 列出比例是：（12.8:8=x:10 ），比例的解是 x=16 。（板書解法 1） 師：你是怎么想的？（根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，概括：因為每噸水的價錢一定，所以水費和用水的噸 數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。 ） 12.8︰ 8=x︰ 10 板書 : 解：設

7、李奶奶家上個月的水費是 χ元。 12.8 ： 8 ＝ χ： 10 或 12.88 =x10 8χ＝ 12.8 10 8 χ= 12.8 10 χ＝ χ= χ＝ 16 χ=16 答：李奶奶家上個月的水費是 16 元。 師： 12.8︰8 和 x︰ 10 分別表示什么？（水費單價） 讓學生再思考，看看有沒有出現(xiàn)其它比例的解法，如果有，教師也要進行評析。 （學生可能通過 復習題 3 的復習，想出不同的解法。 ） 如果列出的比例是 8︰ 12.8=10︰ x 可以嗎？為什么？（可

8、以，因為 8︰ 12.8 和 10︰ x 都表示 1 元可以用水多少噸，是一定的，板書解法 2） 師：這個問題我們用比例的知識解決了，你有什么方法檢驗自己的解答是正確的呢？（啟發(fā)學生自主選擇檢驗方法。如：將結(jié)果代入原題、運用比例的基本性質(zhì)、用算術方法或一般方程方法解答來檢驗等。 ） 【設計意圖：在教師引導下，學生通過合作、交流從而解決問題，能使他們增強學習的信心、能給他們自信。在交流中，讓學生充分地表達自己的見解，培養(yǎng)學生的辯證思維能力和口語交際能力。】 4．即時練習 師：同學們很了不起，幫李奶奶解決完了問題，能再幫王大

9、爺解決一個問題嗎？ 課件出示： “王大爺家上個月的水費是 19.2 元，他們家上個月用了多少噸水？ ”讓學生進行變式練習。） 5. 提煉方法 師：解決了兩個問題，我們一起來反思一下剛才的學習過程，歸納出用比例解決問題的步驟，好嗎？ 得出用比例解決問題的 “五步曲 ”（板書）： 一梳（梳理相關聯(lián)的兩種量） 二判（判斷相關聯(lián)的兩種量成什么比例） 三列（設未知 x，根據(jù)判斷列出比例） 四解（解比例） 五檢（用自己熟練的方法來檢驗） 。 【設計意圖： “檢驗反思 ”有利于培養(yǎng)學生良好的學習習慣，同時提高解決問題的正確率。歸納 解題的策略，有助于提高學生解決問題的能力。 】 三、鞏固提高。 1. 教材 60 頁的做一做： 1 題。 2. 教材練習九的第 3、 5 題。 【設計意圖：通過練習的鞏固，提高學生解決問題的能力。同時從學生的生活實際入手，引導 學生把所學的知識運用與生活實踐，從中體會所學知識的生活價值。 】 四、全課總結(jié)。 1. 今天你們有什么收獲？ 2. 3. 4.