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1、直 線 的 傾 斜 角 與 斜 率 【知識目標】1、 理 解 直 線 的 傾 斜 角 和 斜 率 的 念 ；2、 掌 握 過 兩 點 的 直 線 的 斜 率 公 式 .【學習目標】1、 根 據(jù) 公 式 能 夠 求 解 直 線 的 斜 率 ；2、 理 解 數(shù) 形 結(jié) 合 的 思 想 ， 培 養(yǎng) 運 用數(shù) 學 語 言 表 達 的 能 力 . 例 1、 下 列 哪 些 說 法 是 正 確 的 （ ）A 、 任 一 條 直 線 都 有 傾 斜 角 ， 也 都有 斜 率 ； B、 直 線 的 傾 斜 角 越 大 ， 斜 率 也 越大 ；C 、 平 行 于 x軸 的 直 線 的 傾 斜 角 是 0或 ；D
2、 、 兩 直 線 的 傾 斜 角 相 等 ， 它 們 的斜 率 也 相 等 ；E 、 兩 直 線 的 斜 率 相 等 ， 它 們 的 傾斜 角 也 相 等 ； F 、 直 線 斜 率 的 范 圍 是 R； 【要點突破】【 解 析 】 本 題 考 查 直 線 的 傾 斜角 及 斜 率 的 概 念 .A錯 誤 ， 任 一條 直 線 都 有 傾 斜 角 ， 但 不 一 定有 斜 率 ， 當 傾 斜 角 是 90 時 ，沒 有 斜 率 ； B錯 誤 ， 當 傾 斜 角 為 0 90 或 90 180 .時 ， 直 線 的 傾 斜角 越 大 ， 斜 率 也 越 大 ； C錯 誤 ，平 行 于 x軸 的
3、直 線 的 傾 斜 角 是 0；D錯 誤 ， 當 傾 斜 角 是 90 時 ，沒 有 斜 率 ； E正 確 ； F正 確 . 【 答 案 】 E、 F 【 解 析 】 本 題 考 查 直 線 斜 率 的 性 質(zhì) . 2 1 1 22 1 0 90y y x xx x 根 據(jù) 求 斜 率 當 傾 斜 角 為 時 ， 直 線 的 傾 斜 角 越 大 ， 斜 率也 越 大 . 【對點鞏固】1、 在 下 列 四 個 命 題 中 ， 正 確 的 命 題共 有 ( ) 坐 標 平 面 內(nèi) 的 任 何 一 條 直 線 均 有傾 斜 角 與 斜 率 ； 直 線 的 傾 斜 角 的 取 值 范 圍 為 0 ，1
4、80 ； 若 一 直 線 的 斜 率 為 tan ， 則 此直 線 的 傾 斜 角 為 ； 若 一 直 線 的 傾 斜 角 為 ， 則 此 直線 的 斜 率 為 tan .A 0個 B 1個 C 2個 D 3個【 解 析 】 本 題 考 查 直 線 的 傾 斜 角 與斜 率 的 概 念 .由 于 當 傾 斜 角 為 90 時 ，其 斜 率 不 存 在 ， 故 命 題 、 不 正 確 ； 由 直 線 傾 斜 角 的 定 義 知 ； 傾 斜角 的 取 值 范 圍 為 0 ,180 )， 而 不是 0 ， 180 ， 故 命 題 不 正 確 ；直 線 的 斜 率 可 以 是 tan210 ， 但 其
5、 傾 斜 角 是 30 ， 而 不是 210 ， 所 以 命 題 也 不 正 確 根 據(jù) 以 上 判 斷 ， 四 個 命 題 均 不 正 確 ，故 應 選 擇 A.【 答 案 】 A.2、 判 斷 下 面 結(jié) 論 是 否 正 確 （ 請 在括 號 中 打 “ ” 或 “ ” ） .（ 1） 根 據(jù) 直 線 的 傾 斜 角 的 大 小 不能 確 定 直 線 的 位 置 .( )（ 2） 坐 標 平 面 內(nèi) 的 任 何 一 條 直 線均 有 傾 斜 角 與 斜 率 .( )（ 3） 直 線 傾 斜 角 的 集 合 |0 180 與 直 線 集 合建 立 了 一 一 對 應 關 系 .( )（ 4）
6、 過 點 P（ 1， 1） 的 直 線 方 程 為 y-1=k(x-1)， k R.( ) （ 5） 平 面 直 角 坐 標 系 下 ， 任 何 直線 都 有 點 斜 式 方 程 .( )【 解 析 】 本 題 考 查 直 線 的 傾 斜 角 和斜 率 的 關 系 .（ 1） 正 確 .直 線 的 傾 斜角 僅 反 映 了 直 線 相 對 于 x軸 的 傾 斜 程度 ， 不 能 確 定 直 線 的 位 置 .（ 2） 錯 誤 .當 傾 斜 角 =90 時 ， 其斜 率 不 存 在 .（ 3） 錯 誤 .傾 斜 角 是 0 的 直 線 有 無數(shù) 條 .（ 4） 錯 誤 .當 斜 率 k不 存 在
7、 時 ， 直 線方 程 為 x=1.（ 5） 錯 誤 .當 直 線 與 x軸 垂 直 時 （ 沒有 斜 率 ） ， 不 能 用 點 斜 式 方 程 表 示 . 【 答 案 】 （ 1） (2) (3) (4) (5) 3 3 2 13,45 2 6( )1 11 1,2MN PMMN PMP m MN mAk k mk K mm B C D 本、 已 知 點 ， 在 過 點 ， 和 的 直 線 上 ， 則 的 值 為 題 考 查 -2 【 解 析 兩 點 求 直 線 的 斜 率 .】【 答 ，由 即 得案 】 C. .5 4 4 5 . , , . ,2 3 3 25 4 4 5. , . , ,24 2,3 3,223 3 20A Bax y AC B BDaA 、 設 點 ， ， 若 直 線 與 線 段 沒 有 交 點 ， 則的 取 值 范 圍 是
直線的傾斜角與斜率 (2)
