平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計 (3)

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1、《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計 萬州區(qū)百安移民小學(xué) 駱大云 課前談話： 師：你們是五年級幾班的同學(xué)？ 師：你們好嗎？表情沒看出來。 師：能用表情告訴老師嗎？(看得出來同學(xué)們現(xiàn)在都非常高興) 師：你們覺得老師看起來怎么樣？ 師：看來同學(xué)們對老師非?？蜌?，專揀老師的優(yōu)點(diǎn)說，看看老師還有哪些特點(diǎn)？ 師：能猜猜老師現(xiàn)在的心情嗎？(真會猜，猜得真準(zhǔn)!) 師：知道為什么嗎？ 師：因為今天要和你們一起學(xué)習(xí)，所以心情非常激動、非常高興。 師：知道老師姓什么嗎？怎么知道的？ 生：從大屏幕上知道的。 師：真會觀察，那怎樣稱呼老師？ 生：駱老師。 師：不夠親切，應(yīng)叫駱老師——好，一起

2、叫一遍。 師：同學(xué)們好。 師：喜歡駱老師和你們一起學(xué)習(xí)嗎？真的喜歡？ 師：那怎么沒有掌聲呢？謝謝! 一、情境導(dǎo)入 1、復(fù)習(xí)舊知，引入新課。 師：通過前面的交流，老師發(fā)現(xiàn)，你們班上的同學(xué)愛觀察、會思考、敢發(fā)言，希望在課堂上也能如此，好嗎？ 師：既然我們之間有了簡單的了解，那知道駱老師來自哪個地方嗎？ 生：萬州。 師：想象一下，萬州是個什么樣的城市？(真會想象) 師：同學(xué)們，萬州不但非常美麗，而且是我們重慶的移民城市，想去看看嗎？ 師：那好，讓我們共同欣賞一下! ［播放課件一：新萬州視頻］ 師：萬州美嗎？為了加快步伐，早日把萬州建成重慶市第二大都市，萬州區(qū)政府準(zhǔn)備拍賣長江

3、大橋頭的一批土地。［播放課件二：土地拍賣公告］ 萬州區(qū)長江大橋南橋頭現(xiàn)有一批土地拍賣，有意者請與萬州區(qū)國土資源局聯(lián)系。聯(lián)系電話：58222891 聯(lián)系人：雷先生 萬州區(qū)國土資源局 2006年11月1日 師：假如你是一名競拍者，想購買土地，你想了解哪些信息？ 生1：我想了解這批土地面積的大小。 生2：我想了解土地的價格。 生3：我想了解這批土地的地理位置(周邊環(huán)境及交通情況) 師：看來同學(xué)們的頭腦非常精明。剛才有的同學(xué)提到要了解土地的大小，那好，就讓我們?nèi)タ匆豢催@批土地都有些什么形狀？ ［播放課件三：長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形］ 師：認(rèn)識這些圖形嗎？ 師：

4、在這些圖形中你會計算哪些圖形的面積？ ［據(jù)生答出示長方形和正方形的面積計算課件］ 師：從今天開始，我們就來研究下面幾個圖形的面積。首先讓我們共同走進(jìn)平行四邊形的面積。(揭示課題：平行四邊形的面積) 師：平行四邊形是我們早已認(rèn)識的朋友，關(guān)于它你已經(jīng)了解了它的哪些知識？ (當(dāng)學(xué)生說到底和高時，課件依次出示兩條不同底邊上的高) 師：這就是這個平行四邊形的一條高，你能告訴我與它相對應(yīng)的底在哪兒嗎？ 師：與這條底相對應(yīng)的只有這條高嗎？包括這一條嗎？與這條高相對的底又在哪里？(課件出示另一條底邊上的高) 二、動手操作，猜想驗證。 1、猜想 師：回答得真不錯，同學(xué)們關(guān)于平行四邊形的知識掌握

5、得真不少，如果我們要求平行四邊形的面積，請你們猜一猜，該怎樣計算？(生答師板書) 生1：你很有數(shù)學(xué)家的氣質(zhì)，敢猜想，他認(rèn)為(板書：平行四邊形的面積等于底邊鄰邊) 生2：平行四邊形的面積等于 底高(有勇氣，敢于說出自己的猜想) 師：還有不同的猜想嗎？(真愛動腦筋，敢于發(fā)表自己的意見) 師：兩種意見，到底哪種猜想是正確的呢？怎么辦呢？ 師：老師聽明白了，就是要我們必須想辦法對這兩種猜想進(jìn)行驗證，到底該怎樣驗證呢？ 2、用數(shù)方格的方法進(jìn)行驗證。 師：同學(xué)們是否還記得我們曾經(jīng)用數(shù)方格的方法來求長方形的面積，讓我們來數(shù)一數(shù)。 師：那能不能用同樣的方法來求平行四邊形的面積呢？請你們試一試)

6、 師：數(shù)出來了嗎？你是怎么數(shù)的？ 師：你這個想法真奇妙，同學(xué)們明白他的意思嗎？請同學(xué)們觀察一下，把左邊不滿一格的平移到右邊，和右邊不滿一格恰好拼成一整格，把4個不滿一格的平移到右邊,就剛好拼成4個整格。 (課件演示兩個半格可以轉(zhuǎn)化成一個整格) 師：所以不滿一格的就可以按半格計算。(看來這位同學(xué)真有創(chuàng)意) 師：請同學(xué)們按這樣的方法再數(shù)一數(shù)這個平行四邊形的面積。 師：真不錯，同學(xué)們能用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積，但是，在實際生活中求平行四邊形的面積都用這種方法方便嗎？ 師：那就需要我們找到一種更好的方法來求平行四邊形的面積。 師：請同學(xué)們又?jǐn)?shù)一數(shù)長方形的長是多少，寬是多少。再數(shù)

7、一數(shù)平行四邊形的底是多少，高是多少？ 師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察大屏幕，你有什么發(fā)現(xiàn)？ (當(dāng)生說平行四邊形的面積=底高時) 師：你是怎么發(fā)現(xiàn)的。(真會思考) 師：剛才這位同學(xué)發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的面積=底高，你們同意嗎？ 師：但是，同學(xué)們，在這里，我們是用數(shù)方格的方法先得出的數(shù)據(jù)，從而發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積等于底高。如果只根據(jù)一個例子就得出結(jié)論它往往具有偶然性，是不是所有平行四邊形的面積都等于底高呢？我們必須找到一個更好、更具有說服力的辦法來驗證它。你們想不想找到一個這樣的辦法？ 3、用剪拼轉(zhuǎn)化的方法進(jìn)行驗證。 ①剪拼 師：那好，通過前面的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了平行四邊形與長方形之間有這么

8、多的聯(lián)系，那你們能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個面積不變的長方形呢？請同學(xué)們在小組內(nèi)商量商量。 師：想到辦法了嗎？那好老師給你們每個組準(zhǔn)備了不同的平形四邊，請你們把它分別剪拼成一個長方形，開始吧!(生剪師指導(dǎo)) 師：都剪拼好了嗎？誰來給大家展示一下你是怎樣剪拼的？(最好是邊展示邊給大家說說你是怎樣剪拼的)。(其余的同學(xué)，我們這個時候該干什么？)(讓生邊用展臺展示邊口述剪拼過程) 師：介紹完了嗎？誰來評價一下這位同學(xué)的方法怎么樣？ 師：那你們對這位同學(xué)的方法還有什么不明白的地方嗎？ (師：這個問題問得好，你能給這位同學(xué)解釋一下嗎？ 師：對他的回答你們滿意嗎？掌聲送給他。) 或：都沒有嗎

9、？那老師有個問題想請教你一下，你為什么……) 師：還有不同的方法嗎？上來像剛才那位同學(xué)這樣給大家介紹介紹。 (教師靈活處理和設(shè)疑，如剪拼的時候有什么竅門嗎？為什么要沿著高去剪；剛才把剪下的部分從左邊移到右邊這個過程在數(shù)學(xué)上稱為什么？剪兩刀和剪一刀的本質(zhì)一樣，你認(rèn)為你這種方法和前面的那兩位同學(xué)有哪點(diǎn)不同？你認(rèn)為哪種方法簡便？下次如果再剪的話你還會用這種方法嗎？)(把掌聲送給這位敢于大膽前來展示的同學(xué)) 師：(讓生自問自評)誰來評價一下。這位同學(xué)的方法怎么樣？還有什么疑問嗎？ 師：還有不同的方法嗎？ 師：那好，我們一起回憶一下剛才同學(xué)們介紹的方法。(課件出示轉(zhuǎn)化過程) 師：是不是都拼成

10、一個長方形？ 師：老師這里還有一種方法，想不想了解一下，一起來看一看，就是過一組對邊的中點(diǎn)分別作鄰邊的垂線，然后沿著垂線剪下，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。（課件演示另外一種方法） ②推導(dǎo)計算公式。 師：這種方法行嗎？ 師：同學(xué)們，我們通過剛才動手操作把平行四邊形剪拼成了長方形。請同學(xué)們仔細(xì)觀察，拼成的長方形和原來的平行四邊形，你又發(fā)現(xiàn)了什么？先在小組內(nèi)交流交流。 師：同學(xué)們，你們有什么發(fā)現(xiàn)？能說出來與大家一起分享嗎？ 師：你們對他的發(fā)現(xiàn)滿意嗎？滿意就送上掌聲，不滿意就舉手起來補(bǔ)充好嗎？(如果說到平行四邊形的面積=底高，要追問你是怎么發(fā)現(xiàn)的。)(你們對它的發(fā)現(xiàn)滿意嗎？掌聲送給他。)

11、 師：還有不同的發(fā)現(xiàn)嗎？ 師：真好，看來同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)非常豐富，那到底這些發(fā)現(xiàn)正不正確。我們一起來看看。(出示課件)平行四邊形的面積和長方形的面積相等嗎？底和長呢？高和寬呢？ 師：看來同學(xué)們觀察得非常仔細(xì)，而且你們的發(fā)現(xiàn)也非常準(zhǔn)確。 (師：既然我們發(fā)現(xiàn)了這么多的聯(lián)系，想一想，平行四邊形的面積該怎樣計算，為什么？師：你們同意嗎？) 師：的確，像同學(xué)們剛才發(fā)現(xiàn)的那樣，沿著平行四邊形的一條高剪下、平移，可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個( )，這個長方形的面積和平行四邊形的面積( )（課件展示：） 長方形的長等于( )，長方形的寬等于( )，我們知道長方

12、形的面積該怎么計算？(長寬)，所以平行四邊形的面積就等于底乘高？(用底乘高) 平行四邊形的面積＝拼成的長方形的面積 ＝ 師：這就是平行四邊形面積的計算公式。齊讀一遍 師：同學(xué)們，剛才我們通過動手操作同樣也驗證出平行四邊形的面積，該怎樣計算？(底乘高) 師：現(xiàn)在知道哪一種猜想是正確的嗎？ 師：而這種方法(指第一種猜想)只適合計算長方形和正方形這兩種特殊的平行四邊形的面積，所以不夠嚴(yán)密，不夠全面，我們把它擦去。沒猜中的同學(xué)也不要?dú)怵H，因為牛頓說過：“沒有大膽的猜想，就沒有偉大的發(fā)現(xiàn)?！蹦銈兏也孪刖褪呛脴拥?。 (擦去平行四邊形的面積=邊長邊長這種猜想) 師：現(xiàn)在

13、知道平行四邊形的面積該怎樣計算了嗎？ 師：在數(shù)學(xué)里，我們通常用S表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，平行四邊形的面積計算公式用字母表示就可以寫成。(板書) S=ah(齊讀一遍) ③小結(jié) 師：通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道了什么？能說說是怎樣推導(dǎo)出這個計算公式的？這就是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種常用辦法——轉(zhuǎn)化法，把新的知識轉(zhuǎn)變成已學(xué)過的知識來學(xué)習(xí)，在今后，我們還將用這種方法學(xué)習(xí)更多的知識。。 三、解決問題。 3020=600㎡ (先只出現(xiàn)圖形，點(diǎn)擊才依次出現(xiàn)底、高和答案) 師：既然我們已經(jīng)知道了怎樣計算平行四邊形的面積，想不想試一試，請同學(xué)們求出這塊土地的面

14、積。 20m 1、 30m 師：誰有話說？對了，利用公式計算平行四邊形的面積，通常要知道它的底和高，并且這條底和這條高一定要相對應(yīng)。 師：這就是前面要拍賣的那塊土地，知道了這塊土地的面積，只要再綜合考慮其它方面的因素，就可以作出選擇是否把這塊土地買下來。 四、練習(xí)提高。 師：接下來，讓我們看一看下面這兩塊衛(wèi)生責(zé)任區(qū)，你能計算出它的面積嗎？在練習(xí)本上試一試。 1、新學(xué)期學(xué)校準(zhǔn)備把下面兩塊衛(wèi)生區(qū)域分配給五年級兩個班，你能求出它們的面積嗎？ 10米 7米 21.5米 15.5米 師：做對的舉手，真不錯！ 師：讓我們一起再試一試，看能不能正確判斷下面這幾個圖形的

15、面積。 2 2、法官在線：下面圖形的面積都是6cm2嗎？(用姿勢判斷)(課件) 3 3 2 3 2 (單位：cm) 2.5 2 3 ( ) ( ) ( ) ( ) 師：你認(rèn)為正確的就坐端正，認(rèn)為錯的就東倒西歪。 師：判斷得真準(zhǔn)，同學(xué)們會求平行四邊形的面積了嗎？可是在我們的生活中，有很多圖形是不規(guī)則的，比如我國臺灣省的地形圖。 師：這就是臺灣省的地形圖，你們覺得它看起來像什么？ 師：想象真豐富，那你們覺得它近似于一個我們學(xué)過的什么圖形？ 師：

16、你有辦法算出它的大概面積嗎？ 3、想想做做：這是臺灣省地形圖，算一算面積，你有辦法嗎？ 300千米 如果底約600千米，高約300千米，估算一下，它的面積大約是( )平方千米？ 600千米 師：我們知道了臺灣省的面積是180000平方米，看來利用今天所學(xué)的知識，能不能解決生活中的一些實際問題？那老師的學(xué)校也有一個問題，能幫老師解決一下嗎？ 師：這就是老師的學(xué)校，看一看是個什么問題？ 4、小小設(shè)計師：學(xué)校教學(xué)樓前要建造一個面積是12平方米，底和高均要是整米數(shù)的平行四邊形花壇，你能幫學(xué)校設(shè)計出幾種方案？(設(shè)計方案用乘法算式表示) 112 26 34

17、43 62 121 師：能解決嗎？請同學(xué)們先在練習(xí)本把你的設(shè)計方案用乘法算式表示出來。 師：設(shè)計好了嗎？誰來說說。你設(shè)計出了幾種方案？ 師：如果你是學(xué)校的校長，在這六種方案中確定一種，還要考慮哪些因素？ 5、師：說得真好，考慮得真周到，同學(xué)們不但能設(shè)計出不同的方案，還知道怎樣選擇最優(yōu)化的方案，真不簡單。還想不想挑戰(zhàn)一下自我，下面是百貨商場外的一幅廣告牌，你們知道這是一個關(guān)于什么內(nèi)容的廣告嗎？喜歡喝嗎？那你能計算出它的面積嗎？(生答后依次出現(xiàn)8m和6m、3m，求面積和提出哪些數(shù)學(xué)問題)(根據(jù)大屏幕上的信息，你又能知道些什么？)(機(jī)動：你還能提出哪些數(shù)學(xué)問題？) 8m 6m (

18、先答后添加8㎝對應(yīng)的高3㎝，求是多少？與6㎝相對應(yīng)的底是多少？) 3m 師：真了不起，不但能提出問題，而且還會解答問題，真能干。 四、總結(jié) 同學(xué)們，今天和我這位新老師一起走進(jìn)了平行四邊形的面積，心中有肯定許多感受，或者是收獲，或者是遺憾，能談?wù)剢幔空l來評價一下老師表現(xiàn)得怎么樣，謝謝你們對我的鼓勵。 同學(xué)們，說真的，老師此刻的心情非常復(fù)雜，既感到遺憾又感到欣慰，遺憾的是短短的一節(jié)課馬上就要結(jié)束了，就要和同學(xué)們說再見了，欣慰的是，通過今天的學(xué)習(xí)，老師不但認(rèn)識了你們這些新朋友，而且還和同學(xué)們一起體驗了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)給我們帶來的收獲和快樂，愿你們天天快樂!祝在座的各位老

19、師天天快樂!謝謝同學(xué)們!下課!(請同學(xué)們輕輕收拾好學(xué)具，依次回教室) 附： 師：平行四邊形的面積該怎樣計算？(板書：平行四邊形的面積=底高) 師：你怎么知道的？(看得出來，你是一位熱愛讀書的孩子，你爸爸告訴你的，你就記住了，記憶力真好) 師：這位同學(xué)認(rèn)為平行四邊形的面積＝底高，你們還有不同的意見嗎？ 師：到底平行四邊形的面積該怎樣計算呢？這就是我們這節(jié)課要來共同探討的問題(揭示課題：平行四邊形的面積) 師：關(guān)于平行四邊形，我們已經(jīng)了解了它的哪些知識？ 師：看來同學(xué)們關(guān)于平行四邊形的知識，掌握得還真不少，那平行四邊形的面積到底該怎樣計算，是不是真的像這位同學(xué)說的那樣等于底高呢？我們必須想辦法對它進(jìn)行驗證，到底該怎樣驗證呢？同學(xué)們是否還記得…… 9