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1、 2.4 理數(shù)的加法法則(1)
知識技能目標
1 . 了解有理數(shù)加法的意義，理解有理數(shù)加法法則的合理性；
2 .能運用有理數(shù)加法法則，正確進行有理數(shù)加法運算.
過程性目標
1 .經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，感受數(shù)學學習的方法；
2 .通過積極參與探究性的數(shù)學活動，體驗數(shù)學來源于實踐并為實踐服務的思想，激發(fā)學生的學習
興趣，同時培養(yǎng)學生探究性學習的能力.
教學過程
一.創(chuàng)設情境
1 .問題
一位學生在一條東西向的跑道上，先走了 20米，又走了 30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置
的哪個方向，與原來位置相距多少米？
2 .我們知道，求兩次運動的總結果，可以用加法來解答，
2、可是上述問題不能得到確定答案，因為 運動的總結果與行走方向有關，請同學們先個人研究，后小組交流.
二.探索歸納
1 .全班交流：將研究結果進行整理， 得到以下幾種情形. 為了把這一問題說得明確些， 現(xiàn)規(guī)定向東
為正，向西為負.
⑴若兩次都是向東走，則一共向東走了 50米，他現(xiàn)在位于原來位置的東方 50米處，寫成算式就 是
(+20) + (+30) = +50 .
Z2_ 22
這一運算在數(shù)軸上可表示為如下圖： 10 0 10 “ 30 10
⑵若兩次都是向西走，則他現(xiàn)在位于原來位置的西方 50米處，寫成算式就是
(-20 ) + (-30 ) = -50 .
⑶若第一
3、次向東走20米，第二次向西走30米，在數(shù)軸上表示如下圖：
3。
-20 -10 0 10 20 30 40
寫成算式是(+20) + (-30 ) = -10 .
我們可以看到，這位同學位于原來位置的西方 10米處.
⑷若第一次向西走20米，第二次向東走30米，同樣可結合數(shù)軸上表示可以看到， 這位同學位于
原來位置的東方10米處，寫成算式是
(-20 ) + (+30) = +10 .
小結指出：后兩種情形中兩個加數(shù)符號不同，通?？煞Q異號.
2 .請同學們再來試一試，把下列算式中的各個加數(shù)不妨仍可看作運動的方向和路程，完成下列填 空：
(+5) + (-3)=();
(+
4、4) + (-10)=();
(-3) + (+8)=();
(-8)+3 = ( ).
3 .你能發(fā)現(xiàn)得到的結果與兩個加數(shù)的符號及絕對值之間有什么關系嗎?
4 .再看兩種特殊情形：
⑸第一次向西走了 20米，第二次向東走了 20米，寫成算式是
(-20 ) + (+20)=();
⑹第一次向西走了 20米，第二次沒有走，寫成算式是
(-20) +0=().
5 .從以上寫出的算式⑴?⑹，你能探索總結出一些規(guī)律嗎？由此可推出如下
有理數(shù)加法法則：
⑴同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
⑵絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較 大的絕對值減去
5、較小的絕對值；
⑶互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零；
⑷一個數(shù)與零相加，仍得這個數(shù).
三.實踐應用
例1計算并注明相應的運算法則：
(1)(地+(+2);⑵(刁十(有1)；⑶ (-3-5) +(+4.8)；
(4) (70)+(+1) ； (5) (-6)+0； (6) 0+(坳.
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分析 根據(jù)有理數(shù)加法法則，要求一邊做，一邊想法則，可以直接寫出結果.
解⑴(+8) +(+2)=+10
(同號兩數(shù)相加，符號不變，并把絕對值相加) ；
(1) 1
(2) (-7) (-1-) = -8 2 2
(同號兩數(shù)相加，符號不變，并把絕對值相加) ；
(3) (-3.5) ( 4.
6、8) = (4.8 -3.5) =1.3
(異號兩數(shù)相加，取+4.8的“+”號，并把絕對值相減)；
1 1 2
(4) (-10) ( 1) =-(10-1)= -92 3 3 3
(異號兩數(shù)相加，取-10的“-”號，并把絕對值相減)；
(5) (-6) 0 =-6
(同0相加，仍得這個數(shù))；
(6) 0 ( 5) —5
(同0相加，仍得這個數(shù)).
學生練習
1 .填表：
1和數(shù)
加數(shù)
和的組成
和
符號
絕對值
-12
3
—
12-3
一9
13
8
-9
16
-9
-5
2 .計算:
7、
⑴
10 +(-4);
(2)
(+9) +7 ;
(3)
(-15)+(-32)；
(4
(-9)+0;
⑸
100 +(—199);
(6)
(-0.5) + 4.4 ;
⑺
1 _
(-1-) +(1.25)；
4
(8)
1 1、
F (二)?
2 6
3 ． 填空：
（ 1） （ ） +（-3 ） =-8； （2） （ ） +（-3 ） =8；
（ 3） （ -3 ） +（ ） =-1 ； （ 4） （ -3 ） +（ ） =0.
4 ． 兩個有理數(shù)相加，和是否一定大于每個加數(shù)
四．交流反思
1 ．小組交流上面練習的完成情況，評判正誤．
2 ．今天這節(jié)課主要學習了什么內(nèi)容請哪位同學來小結一下．
3 ．從上面練習中你能總結出：在進行有理數(shù)加法運算時的經(jīng)驗教訓嗎
使學生明確⑴運算的每一步都要有根據(jù)；⑵兩數(shù)相加時，先確定和的符號，再確定和的絕對值
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《有理數(shù)的加法與減法》(一)
