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1、上海市顧路中學(xué) 數(shù)學(xué) 學(xué)科電子教案（隨堂課）
班 級(jí)
課 題
課 時(shí)
1
備 注（修 改）
二（1）（4）
21．4（2）無理方程
日 期
教學(xué)
內(nèi)
容
本課時(shí)
教學(xué)
內(nèi)容
無理方程 去根號(hào) 增根 檢驗(yàn)
教學(xué)
目標(biāo)
知識(shí)
與技能
（1）會(huì)解簡(jiǎn)單的無理方程（方程中只含一個(gè)或兩個(gè)關(guān)于未知數(shù)的二次根式）.
（2）能根據(jù)二次根式的性質(zhì)，直接判斷含二次根式的特殊無理方程的根的情況.
（3）通過解無理方程，進(jìn)一步體會(huì)事物之間相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系，培養(yǎng)辯證觀點(diǎn).
過程
與方法
情感態(tài)度
與價(jià)值觀
教學(xué)
重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)
2、
解簡(jiǎn)單的無理方程；判斷含二次根式的無理方程的根的情況.
教學(xué)難點(diǎn)
解簡(jiǎn)單的無理方程；判斷含二次根式的無理方程的根的情況.
教學(xué)輔助
教具
多媒體
學(xué)科資源
PPT幻燈片
教學(xué)過程（師生活動(dòng)、教法、學(xué)法）
備 注（修 改）
一、 復(fù)習(xí)
1、 解無理方程的一般步驟是什么？
2、 無理方程如何進(jìn)行“驗(yàn)根”？
二、 例題講解
1、 講解
解下列方程:
（1） （2）
（3） （4）
2、 思考
在解無理方程的時(shí)候要注意些什么？
3、 小結(jié)
解只含一個(gè)“根號(hào)”的無理方程時(shí)，一般將“根號(hào)項(xiàng)
3、”放在方程的一邊，把其他“項(xiàng)”放在方程的另一邊，然后進(jìn)行平方，這樣求解比較簡(jiǎn)單；解含兩個(gè)“根號(hào)”的無理方程時(shí)，一般將兩個(gè)“根號(hào)項(xiàng)”分別放在等號(hào)兩邊，兩邊平方后再整理，這樣可以簡(jiǎn)化解題過程；如果含兩個(gè)“根號(hào)”的無理方程中還有其他“項(xiàng)”，通常要經(jīng)過兩次平方，才能把原方程轉(zhuǎn)化為有理方程.
[說明]例題中（1）、（2）兩個(gè)無理方程，只需方程兩邊直接平方就可以去掉根號(hào)；（3）、（4）兩個(gè)無理方程，則要先移項(xiàng)，再進(jìn)行平方，這樣求解比較簡(jiǎn)便.課本將它們分成兩個(gè)例題，現(xiàn)在將它們放在一道題目中,目的是為了加強(qiáng)學(xué)生對(duì)兩種類型方程的對(duì)照和比較，從而對(duì)解法上的差異形成更為鮮明的印象.在講解時(shí)，重視解題的示范，再
4、引導(dǎo)學(xué)生對(duì)如何簡(jiǎn)化無理方程的解題過程進(jìn)行反思小結(jié),有利于學(xué)生清晰地掌握.
4、提問
不解方程，你能判斷出下列方程的根的情況嗎?
①； ②； ③.
5、歸納
對(duì)于某些特殊的無理方程，可以不解方程直接判斷它的解的情況，主要依據(jù)是“對(duì)于二次根式，有.”
[說明]觀察分析也是解無理方程的一種方法（在特殊情況下可用）.通過提問，讓學(xué)生來觀察和判斷無理方程有無實(shí)數(shù)根，激發(fā)學(xué)生從另外的角度來分析無理方程，而不是不加辨別地采取一般方法進(jìn)行解題,使學(xué)生養(yǎng)成良好的觀察和分析習(xí)慣.補(bǔ)充②③兩題是為了豐富此方法的適應(yīng)類型，讓學(xué)生掌握方法，從而能舉一反三.
三、鞏固練習(xí)
課本練習(xí)21.4(2) 1、2、3
四、課堂小結(jié)
通過本堂課你有什么收獲?
五、作業(yè)布置
完成練習(xí)冊(cè)21.4(2)作業(yè)
教學(xué)反思
214（2）無理方程
