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1、介休一中2014—2015學(xué)年上學(xué)期高三第二次考試
數(shù)學(xué)試題（文科）
一、選擇題（本大題共12小題。每小題5分，共60分。在每小題列出的四個選項中，只有一項是正確的，請將所選答案寫在答題紙上。）
1.設(shè)集合,集合為函數(shù) 的定義域，則（ ）
A. B. C. D.
2. 若，則結(jié)論正確的是（ ）
A． B． C． D．
3． 設(shè)，則( )
A． B． C． D．
4．已知向量滿足，則（ ）
A． B． C． D..Com]
5. 的三個內(nèi)角的對邊分別為，已
2、知，向量， ，若，則角的大小（ ）[]
A. B. C. D.
6. 等差數(shù)列中，若，則等于（ ）
A. B. C. D.
將函數(shù)的圖象向右平移個單位，再將圖象上每一點的橫坐標(biāo) 縮短到原來的倍，所得圖象關(guān)于直線對稱，則的最小正值為（ ?。?
A. B. C. D.
8. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 ( )
A. B. C. D.
9. 已知,
3、 則下列函數(shù)的圖象錯誤的是 （ ）
10. 在中，角所對邊分別為，且，面積，則等于( )
A. B. C. D.
11. 若函數(shù) 且 時，，則方程 在上的零點個數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
12. 設(shè)函數(shù)，，若f(x)的三個零點為，且，則（ ）
A． B． C． D．
二、填空題：（本大題共4小題；每小題5分，共20分。）
13. 已知且，則_______
14. 在△中，是邊上的點，且，，，則=__
4、______．
15. 函數(shù)(x∈R)的圖象為,以下結(jié)論中:
①圖象關(guān)于直線對稱;
②圖象關(guān)于點對稱;
③函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù);
④由的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象.
則正確的是 .(寫出所有正確結(jié)論的編號)
16. 若兩個等差數(shù)列、的前項和分別為、，對任意的都有
，則=
三、簡答題：（本大題共6小題，共70分。解答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）
(本小題滿分10分) 在中，，，.
求 的值.
18.(本小題滿分12分) 已知等差數(shù)列滿足：，,且該數(shù)列的前項和
5、為.
（Ⅰ）求 及；
（Ⅱ）若 ,（），求數(shù)列的前項和.
19．（本小題滿分12分） 已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）在中，分別是角的對邊，且，，求的面積.
20.(本小題滿分12分) 已知函數(shù).
（Ⅰ）若角的終邊與單位圓交于點，求的值；
（Ⅱ）若，求最小正周期和值域.
(本小題滿分12分) 在中，內(nèi)角的對邊分別為．
已知．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若為鈍角，，求的取值范圍.
22.(本小題滿分12分) 設(shè)．
(Ⅰ)若，討論的單調(diào)性；
（Ⅱ）時，有極值，證明：當(dāng)時，
6、
高三第一學(xué)期10月份考試答案：
一，DCBDA CBADBBC 二， ，，①②③ ，
三17解：因為
所以
18.解：（I）設(shè)等差數(shù)列的首項是，公差是
，.............................2分
解得：...........4分 ...........6分
（II） ，
= 所以數(shù)列的前項的和是
19.解：（1）=
==，由2kπ?＜2x+＜2kπ+，k∈Z
可得kπ?xkπ+，k∈Z．
∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間：[kπ?，kπ+]k∈Z。…………………………………
7、……6分
(2） ……………………………………8分
在ABC中，
…………………………………………………10分
……………………………………………………12分
20解（1），..............2分
.................4分
.. ..............8分
所以最小正周期是 ................................ 9分
， .......
8、......................10分
......................... 12分
21解：由正弦定理，設(shè)
所以 ...................2分
即，
化簡得 . .................4分
又，所以， ......................6分
由知 .....
9、........................10分
..........................12分
22解：（I），
當(dāng)時，在上是單調(diào)遞增的，.............2分
當(dāng)時，
在和上單調(diào)遞增的，在上單調(diào)遞減的.........4分
當(dāng)時，
在和上單調(diào)遞增的，在上單調(diào)遞減的............6分
（II）...........................7分
............................................8分
，......................................9分
......12分
山西省晉城市介休一中高三10月月考 文科數(shù)學(xué)試題及答案
