《冀教版九年級上數(shù)學(xué) 平行線分線段成比例（1） 教學(xué)課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《冀教版九年級上數(shù)學(xué) 平行線分線段成比例（1） 教學(xué)課件（13頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、25.2 平 行 線 分 線 段 成 比 例第 一 課 時 下 圖 是 一 架 梯 子 的 示 意 圖 .由 生 活 常 識 可 以 知道 ： AA1， BB1， CC1， DD1互 相 平 行 ， 且 若 AB=BC，則 A1B1=B1C1.由 此 可 以 猜 測 ： 若 兩 條 直 線 被 一 組 平行 線 所 截 ， 如 果 在 其 中 一 條 直 線 上 截 得 的 線 段 相 等 ，那 么 在 另 一 條 直 線 上 截 得 的 線 段 也 相 等 .這 個 猜 測 是真 的 嗎 ？觀 察 如 下 圖 所 示 ， 已 知 直 線 a b c， 直 線 l1， l2 被 直 線a、 b
2、、 c截 得 的 線 段 分 別 為 AB， BC和 A1B1， B1C1， 且AB=BC. 過 點 B作 直 線 l 3 l2 ， 分 別 與 直 線 a、 c相 交 于 點A2、 C2.由 于 a b c， l3 l2， 因 此 由 “ 夾 在 兩 平 行 線間 的 平 行 線 段 相 等 ” 可 知 A2B =A1B1， BC2 = B1C1 . 在 BAA2和 BCC2中 ， ABA2= CBC2，BA=BC， BAA2= BCC2，因 此 BAA2 BCC2 .從 而 BA2= BC2，所 以 A1B1 = B1C1. 由 此 可 以 得 到 ： 兩 條 直 線 被 一 組 平 行
3、線 所 截 ，如 果 在 其 中 一 條 直 線 上 截 得 的 線 段 相 等 ， 那 么 在另 一 條 直 線 上 截 得 的 線 段 也 相 等 . 動 腦 筋 如 圖 ， 任 意 畫 兩 條 直 線 l1， l2 ， 再 畫 三 條 與 l1， l2相 交 的 平 行 直 線 a、 b、 c.分 別 度 量 l1， l2被 直 線 a、 b、c截 得 的 線 段 AB， BC， A1B1， B1C1的 長 度 .相 等 嗎 ？ 任 意 平 移 直 線 c， 再 度 量 AB， BC， A1B1， B1C1的 長 度 ， 與ABBC ABBC1 11 1與 還 相 等 嗎 ？ABBC A
4、BBC1 11 1 = ABBC1 11 1ABBC 下 面 我 們 來 證 明 ：假 設(shè) ， 則 把 線 段 二 等 分 ， 分 點 為 D， 過 點 D作 直 線 d a， 交 l2于 點 D1， 如 下 圖 :AB 23ABBC 把 線 段 BC三 等 分 ， 三 等 分 點 為 E， F， 分 別 過 點 E， F作 直 線 e a， f a， 分 別 交 l2于 點 E1， F1.由 已 知 ， 得 .ABBC 23 AB BC1 12 3由 于 ，AD DB AB 12 . 13BE EF FC BC因 此 .AD DB BE EF FC 由 于 a d b e f c，因 此 A
5、1D1=D1B1 =B1E1 =E1F1 = F1C1.從 而 . 1 1 1 11 1 1 12 23 3AB ADBC B E 類 似 地 ， 可 以 證 明 ： 直 線 a b c， 直 線 被直 線 a、 b、 c截 得 的 線 段 分 別 為 AB， BC 和 A1B1 ， B1C1，若 （ 其 中 m， n是 正 整 數(shù) ） ， 則AB mBC n .1 11 1AB mBC nl1， l2 進 一 步 可 以 證 明 ， 若 （ 其 中 k為 無 理 數(shù) ） ， 則AB kBC .1 11 1AB kBC ， AB ABAC AC 1 11 1BC BCAB AB 1 11 1
6、. 1 11 1BC BCAC AC我 們 還 可 以 得 到 ： . 1 11 1AB ABBC BC從 而 結(jié) 論兩 條 直 線 被 一 組 平 行 線 所 截 ， 所 得 的 對 應(yīng) 線 段 成 比 例 .由 此 ， 得 到 以 下 基 本 事 實 ：我 們 把 以 上 基 本 事 實 簡 稱 為 平 行 線 分 線 段 成 比 例 . 舉例 例 如 圖 ， 已 知 AA1 BB1 CC1， AB = 2， BC = 3， A1B1= 1.5， 求 B1C1 的 長 . .BC 1 12 1 53即 ， 由 平 行 線 分 線 段 成 比 例 可 知 ，解 AB ABBC BC 1 11 1因 此 . . . 1 1 3 1 5 2 252BC 小 結(jié) ：1、 平 行 線 分 線 段 成 比 例 定 理2、 平 行 線 分 線 段 成 比 例 定 理 的 簡 單 應(yīng) 用作 業(yè) ：數(shù) 學(xué) 課 本 64頁 第 1、 2題
冀教版九年級上數(shù)學(xué) 平行線分線段成比例（1） 教學(xué)課件
