《1.3 正方形的性質(zhì)與判定》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《1.3 正方形的性質(zhì)與判定（32頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 90 90 平 行 四 邊 形 正 方形矩 形菱 形一 組 鄰 邊 相等 一 組 鄰 邊 相等一 內(nèi) 角 是 直角 一 內(nèi) 角 是 直角平 行 四 邊 形 正 方 形一 組 鄰 邊 相 等一 內(nèi) 角 是 直 角定 義 ： 一 組 鄰 邊 相 等 ， 且 有 一 個(gè) 角 是 直 角 的 平 行 四 邊形 叫 做 正 方 形 菱 形矩 形平 行 四 邊 形正形方 正 方 形 是 特 殊 的 平 行 四 邊 形 ， 也 是 特 殊 的 矩形 ， 也 是 特 殊 的 菱 形 。 你 覺 得 什 么 樣 的 四 邊 形 是正 方 形 呢 ?( 判 斷 一 個(gè) 四 邊 形是 正 方 形 有 哪 些 方
2、法 ？ ） 平 行 四 邊 形 正 方 形一 組 鄰 邊 相 等一 內(nèi) 角 是 直 角1、 正 方 形菱 形 2、 一 內(nèi) 角 是 直 角矩 形3、 一 組 鄰 邊 相 等 正 方 形正 方 形 的 判 定 方 法 ：(可 從 平 行 四 邊 形 、 矩 形 、 菱 形 為 基 礎(chǔ) ） 定 義 法菱 形 法矩 形 法 四 條 邊 相 等 ， 四 個(gè) 角 都 是 直 角 對(duì) 角 線 互 相 垂 直 、 平 分 且 相 等四 邊 形 正 方 形以 四 邊 形 為 基 礎(chǔ) ：既 是 菱 形 又 是 矩 形 的 四 邊 形 是 正 方 形 。 對(duì) 邊 平 行 且 相 等每 條 對(duì) 角 線 平 分一 組
3、 對(duì) 角對(duì) 角 線 相 等對(duì) 角 線 互 相 垂 直對(duì) 角 線 互 相 平 分四 個(gè) 角 都 是 直 角對(duì) 角 相 等四 條 邊 都 相 等性 質(zhì) 正 方 形菱 形矩 形平 行 四邊 形圖 形 小 結(jié) 于 是 我 們 得 到 了 正 方 形 的 兩 條 定 理 ：定 理 正 方 形 的 四 個(gè) 角 都 是 直 角 ， 四 條 邊 都 相 等定 理正 方 形 的 對(duì) 角 線 相 等 且 互 相 垂 直 平 分 想 一 想 ：正 方 形 有 幾 條 對(duì) 稱 軸解 析 ：正 方 形 有 4條 對(duì) 稱 軸 .經(jīng) 驗(yàn) 層 面 ： 可 通 過 折 疊 .分 析 層 面 ： 正 方 形 具 有 矩 形 、
4、菱 形 的所 有 性 質(zhì) ， 所 以 必 然 具 有 矩 形 過 每 組對(duì) 邊 中 點(diǎn) 的 對(duì) 稱 軸 和 菱 形 過 對(duì) 角 線 的對(duì) 稱 軸 . (1)正 方 形 的 一 條 對(duì) 角 線 把 正 方 形 分 成 兩 個(gè) 全 等 的 等 腰 直 角 三 角 形 （ ）(2)對(duì) 角 線 互 相 垂 直 且 相 等 的 四 邊 形 是 正 方 形 （ ）(3)如 果 一 個(gè) 菱 形 的 對(duì) 角 線 相 等 ， 那 么 它 一 定 是 正 方 形 （ ）(4)如 果 一 個(gè) 矩 形 的 對(duì) 角 線 互 相 垂 直 ， 那 么 它 一 定 是 正 方 形 （ ）(5)四 條 邊 相 等 ， 且 有
5、一 個(gè) 角 是 直 角 的 四 邊 形 是 正 方 形 （ ） 1. 正 方 形 具 有 而 矩 形 不 一 定 具 有 的 性 質(zhì) 是 （ ） A、 四 個(gè) 角 相 等 . B、 對(duì) 角 線 互 相 垂 直 平 分 . C、 對(duì) 角 互 補(bǔ) . D、 對(duì) 角 線 相 等 .2.正 方 形 具 有 而 菱 形 不 一 定 具 有 的 性 質(zhì) （ ） A、 四 條 邊 相 等 . B、 對(duì) 角 線 互 相 垂 直 平 分 . C、 對(duì) 角 線 平 分 一 組 對(duì) 角 . D、 對(duì) 角 線 相 等 . BD 4 四 個(gè) 內(nèi) 角 都 相 等 的 四 邊 形 一 定 是 （ ）A、 正 方 形 B、
6、菱 形 C、 矩 形 D平 行 四 邊 形 5 在 四 邊 形 ABCD中 ， O 是 對(duì) 角 線 的 交 點(diǎn) ，能 判 定 這 個(gè) 四 邊 形 是 正 方 形 的 是 ： （ ）A AO BO CO DO ， AC BD B AD BC A C C AO CO BO DO AB BC D AC BD CA 1、 如 圖 ： 正 方 形 ABCD的 周 長(zhǎng) 為 15cm， 則 矩形 EFCG的 周 長(zhǎng) 為 cm。 AB CDE GF7.5 2.已 知 ： 正 方 形 ABCD對(duì) 角 線 AC、 BD相 交 于 點(diǎn) O， 且 AB 2cm， 則 AC= , 正 方 形 的 面 積 S=_. O
7、B DA C 2 2224 6363.已 知 ： 在 正 方 形 ABCD中 ， 對(duì) 角 線 AC、 BD相 交 于 點(diǎn) O， 且 AC 6 cm，面 積 S=_.則 邊 長(zhǎng) AB _, 2 O B DA C 4、 已 知 四 邊 形 ABCD是 平 行 四 邊 形 ， 對(duì) 角線 AC、 BD相 交 于 點(diǎn) O。 若 AB=BC， 則 四 邊 形 ABCD是 （ ） 若 AC=BD， 則 四 邊 形 ABCD是 （ ） 若 BCD=900， 則 四 邊 形 ABCD是 （ ） 若 OA=OB， 則 四 邊 形 ABCD是 （ ） 若 AB=BC， 且 AC=BD， 則 四 邊 形 ABCD是
8、（ ） 菱 形矩 形 矩 形矩 形正 方 形 O B DA C 性 質(zhì) 應(yīng) 用例 1： 如 圖 1-18， 在 正 方 形 ABCD中 ， E為 CD上 一 點(diǎn) ， F為 BC邊 延 長(zhǎng) 線 上 一 點(diǎn) ， 且CE=CF.BE與 DF之 間 有 怎 樣 的 關(guān) 系 ？ 請(qǐng) 說明 理 由 .解 ： BE=DF,且 BE DF.理 由 如 下 ： 練 習(xí) 提 高1： 如 圖 ， 在 正 方 形 ABCD中 ， 對(duì) 角 線 AC與 BD相交 于 點(diǎn) O， 圖 中 有 多 少 個(gè) 等 腰 三 角 形 ？2： 如 圖 ， 在 正 方 形 ABCD中 ， 點(diǎn) F為 對(duì) 角 線 AC上 一 點(diǎn) ， 連 接 BF,DF。 你 能 找 出 圖 中 的 全 等三 角 形 嗎 ？ 選 擇 其 中 一 對(duì) 進(jìn) 行 證 明 . 8、 如 圖 ， 正 方 形 ABCD的 邊 長(zhǎng) 為 8， M在 DC上 ， 且 DM=2， N是 AC上 一 個(gè) 動(dòng)點(diǎn) ， 求 DN+MN的 最 小 值 。 AB CDMN
1.3 正方形的性質(zhì)與判定
