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1、
成都七中高2015屆高三5月練習(三)文科數(shù)學
一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的。
1.設集合，，則( )
A. B. C. D.
2.已知向量，若為實數(shù)，，則( )
A． B． C．1 D．2
3.復數(shù)在復平面上對應的點的坐標為( )
A. B. C. D.
4．若命題甲：或；命題乙：，則甲是乙的( )
2、
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
（第6題）圖
正視圖
側視圖
俯視圖
2
2
2
1
5.把函數(shù)的圖象上所有點向左平行移動個
單位長度后，得到函數(shù)的圖象，
下列關于的說法正確的是（ ）
A．的圖象關于點中心對稱
B．的圖象關于軸對稱
C．在區(qū)間單調(diào)遞增
D．在單調(diào)遞減
6.已知某錐體的三視圖（單位：cm ）如圖所示，
則該錐體的體積為（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
7. 某流程圖如圖所示,現(xiàn)輸入如下四個函數(shù),
則可以輸出
3、的是( ）
A.B.
C. D.
8．設，若點到直線的距離為，
則的取值范圍是（ ）
A． B．
C． D．
9．若四棱錐P-ABCD的各條棱長均為13,M和N分別是PA,BD上的點,
且PM:MA=BN:ND=5:8,則線段MN的長為( )
A．5 B．6 C．7 D．8
10．已知點是拋物線上相異兩點，且滿足，若的垂直平分線交軸于點，則的面積的最大值是（ ）
A． B． C． D．
4、
二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。
11. 已知雙曲線的實軸長為_________.
12.若是定義在R上的奇函數(shù)，且，則__________.
13.某人5次上班途中所花的時間（單位：分鐘）分別為已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則__________．
14．已知點若圓上存在一點，使得,則的最大值為__________.
15. 設表示不超過的最大整數(shù)，給出下列結論：
①
②若則
③函數(shù)一定是周期函數(shù)；
④若方程有且僅有3個解，則
其中正確的結論有__________．（請?zhí)钌夏阏J為所有正確的結論序號）
3、 解答題：本大題共6小題，共75
5、分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
16．（本小題滿分12分）
某校隨機抽查部分學生的政治成績進行統(tǒng)計分析．已知統(tǒng)計出的成績頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為
已知低于60分的人數(shù)是6人.
（1）求與被抽查的學生人數(shù)；
（2）現(xiàn)從被抽查低于60分的學生中隨機選取2人進行訪談，求這2人在同一分數(shù)組的概率.
17．（本小題滿分12分）
已知函數(shù)的部分圖象如圖所示．
（1）求在上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設是函數(shù)的一個零點，
求的值．
18.如圖，已知DC⊥平面ABC，BE∥CD，錯誤！未
6、找到引用源。是正三角形，AC=CD=2BE，且點M是AD上的一個動點.
A
B
C
D
E
M
（1）若點M是AD的中點，求證：ME∥ 平面ABC；
（2）求證：平面ADE⊥平面ACD.
19．（本小題滿分12分）
在公差不為0的等差數(shù)列中，成公比為的等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設數(shù)列滿足，
①求數(shù)列的前項和為
②令，求使得成立的所有的值.
20.（本小題滿分13分）
已知過點的橢圓的左焦點為，且所在直線的斜率為.
求橢圓的的方程;
若存在直線與橢圓交于兩點、（均異于點），使得，
7、求證：直線過定點.
21、（本小題滿分14分）
設函數(shù),
(1)求函數(shù)在點處的切線方程;
(2)設求的單調(diào)區(qū)間;
(3)若存在使且成立，求證：
成都七中高2015屆高三5月綜合練習(三)文科答案
一、選擇題：每小題5分，滿分50分.
(1) A (2) B (3) B (4) B (5) C
(6) A (7) C (8) D (9) C (10)B
10.
8、
二、填空題：每小題5分，滿分25分.
(11) 4
(12)0
(13)208
(14) 6
(15) ②③④
三、解答題:共75分
17．
18.解：（1）取AC中點為F，連接BF.
，.
，，
………6分
（2）
.
有（1）中證明可知，
………12分
20. 解：（1）設橢圓的方程為，則由已知可得：
，則橢圓的方程為： ………4分
（2）設直線點.
①
同理可得：② ………7分
又由，則
③ ………9分
將①②代入③整理得：
由于點A不在直線上，則則，
整理
則
所以直線過定點 ………13分
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