《三角形的邊》參考課件1

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1、 以 下 的 圖中 ， 都 出 現(xiàn) 了 什 么 幾 何 圖形 ？ 這 種 幾 何 圖 形 有 什 么特 點 ？ 如 何 定 義 它 ？ 如 何 定 義 三 角 形 ? 由 3條 不 在 同 一 直 線上 的 線 段 ,首 尾 順 次 相 接組 成 的 圖 形 叫 做 三 角 形 .三 角 形 的 定 義 如 圖 ， 線 段AB、 BC、 AC是 三 角 形 的 邊 。bc a CAB邊 也 可 以 用 a、 b、 c來 表 示 。頂 點 A所 對 的 邊 BC用 a表 示 ，頂 點 B所 對 的 邊 AC用 b表 示 ，頂 點 C所 對 的 邊 AB用 c表 示 ，三 角 形 的 邊 A、 B

2、、 C是 相 鄰 兩 邊 組 成 的角 ， 叫 做 三 角 形 的 內(nèi) 角 ， 簡 稱 三 角 形的 角 。 點 A、 B、 C是 三 角 形 的 頂點 。bc a CAB 三 角 形 的 頂 點 、 角 在 ABC中 ， AB邊 所 對 的 角 是 ： A所 對 的 邊 是 ： B CA CBC 再 說 幾 個 對 邊 與 對 角 的 關(guān) 系 試 試 。 三 角 形 的 記 法 ABCCAB QO P OPQ記 法 ： 三 角 形 的 符 號 “ ” ， 讀 作 “ 三角 形 ” ； 頂 點 字 母 是 A、 B、 C的 三 角 形 ，記 作 “ ABC”， 讀 作 “ 三 角 形 ABC”

3、。 記 三 角 形 時 ， 頂 點 字 母 一 般 按 字 母 表 中的 順 序 排 列 。 練 習(xí) :讀 出 圖 中 的 各 個 三 角 形 .A DB E C 例 說 出 圖 中 有 多 少 個 三 角形 ,用 符 號 “ ”表 示 ,并 指 出每 一 個 三 角 形 的 三 條 邊 .Q F E PGH 練 習(xí)圖 中 有 幾 個 三 角 形 ？ 用 符 號 表 示 這 些 三 角 形 。CDA EB ABC ABE BCD BCE ECD5個 A DCB E1.圖 中 有 幾 個 三 角 形 ？用 符 號 表 示 這 些 三 角形 和 各 自 的 邊 角2.以 AB為 邊 的 三 角 形

4、 有 哪 些 ？ ABC、 ABE3.以 E為 頂 點 的 三 角 形 有 哪 些 ？ ABE 、 BCE、 CDE練 習(xí)4.以 D為 角 的 三 角 形 有 哪 些 ？ BCD、 DEC 思 考 小 學(xué) 時 我 們 就 已 經(jīng) 學(xué) 習(xí)了 三 角 形 的 相 關(guān) 知 識 ， 對 三角 形 有 了 初 步 的 認(rèn) 識 。 那 么 ，回 想 一 下 ， 三 角 形 按 邊 可 以分 成 哪 幾 類 ？ 按 角 分 呢 ？ 三 角 形 按 角 分 類按 角 的 類 型 分 銳 角 三 角 形直 角 三 角 形 鈍 角 三 角 形斜 三 角 形 三 角 形 按 邊 分 類按 邊 的 相等 關(guān) 系 分

5、不 等 邊 三 角 形等 腰 三 角 形 等 邊 三 角 形底 和 腰 不 相等 的 等 腰 三角 形 v某村莊和小學(xué)分別位于兩條交叉的大路邊（如圖）?？墒?，每年冬天麥田弄不好就會走出一條小路來。你說小學(xué)生為什么會這樣走呢？村 莊學(xué) 校麥 田 在 A點 的 小 狗 ， 為 了 盡 快 吃 到 B點的 香 腸 ， 它 選 擇 A B路 線 ， 而 不 選擇 A C B路 線 ， 難 道 小 狗 也 懂?dāng)?shù) 學(xué) ？ C BA談 談 你 的 想 法 ！ 請 拿 出 準(zhǔn) 備 好 的 長 度 分 別 為 :5cm,6cm,11cm,12cm的 紙 條 各 一 根 ,從 中 任 取 三 根 看 能 不 能

6、擺 成 一 個 三角 形 ?從 4根 中 取 出 3根 有 以 下 幾 種 情 況 ：（ 1） 5cm,6cm,11cm通 過 動 手 發(fā) 現(xiàn) ： (3) (4) 可 以 擺 成 三 角 形 ， (1) (2) 不 能 擺 成 三 角 形 。（ 2） 5cm,6cm,12cm（ 3） 5cm,11cm,12cm （ 4） 6cm,11cm,12cm通 過 實 驗 你 能 發(fā) 現(xiàn) :構(gòu) 成 一 個 三 角 形 的 三 邊 有 什 么規(guī) 律 ？動 手 試 一 試 A BCAC + CB ABCB + AB ACAB + AC CB AB - CB ACAC - AB CBCB - AC AB三 角

7、 形 任 何 兩 邊 之 和 大 于 第 三 邊三 角 形 三 邊 的 關(guān) 系三 角 形 任 何 兩 邊 的 差 小 于 第 三 邊 AB Cac b三 角 形 三 邊 的 關(guān) 系 三 角 形 任 意 兩 邊的 和 大 于 第 三 邊三 角 形 任 意 兩 邊的 差 小 于 第 三 邊 a-bcb-cac-aaa+cba+bc 下 列 長 度 的 各 組 線 段 能 否 組 成 一 個 三 角 形 ？(1)15cm、 10cm、 7cm (2)4cm、 5cm、 10cm(3)3cm、 8cm、 5cm(2) 因 為 4cm+5cm15cm， 所 以 這 三 條 線段 能 組 成 一 個 三

8、角 形 .解 ： (4) 因 為 (x+2)cm+(x+4) cm(x+5)cm， 所 以 這三 條 線 段 能 組 成 一 個 三 角 形 .(4)(x+5)cm ,(x+4)cm ,(x+2)cm x為 正 數(shù) 鞏 固 新 知 拓 展 應(yīng) 用 較 小 兩 邊 之 和 大 于 第 三 邊 ,才 能 構(gòu) 成 三 角 形結(jié) 論 :只 要 滿 足 較 小 的 兩 條 線 段 之 和 大 于 第 三 條線 段 ， 便 可 構(gòu) 成 三 角 形 ;若 不 滿 足 ， 則 不 能構(gòu) 成 三 角 形 .構(gòu) 成 三 角 形 的 條 件 1. 張 老 師 想 制 作 一 個 三 角 形 木 架 ， 現(xiàn) 有 兩根

9、 長 度 為 19cm和 9cm的 木 棒 ， 第 三 根 的長 度 X的 取 值 范 圍 是 多 少 ？10 x 28練 習(xí) 1 已 知 三 角 形 兩 邊 的 長 度 ， 第 三 邊 長 度 范 圍 是 :如 果 告 訴 你 ：三 角 形 兩 邊 的 長 度 ，第 三 邊 長 度 的 范 圍 你 能 確 定 嗎 ？三 角 形 三 邊 的 關(guān) 系 2.小 穎 要 制 作 一 個 三 角 形 木 架 ， 現(xiàn) 有兩 根 長 度 為 8cm和 5cm的 木 棒 ， 如 果要 求 第 三 根 木 棒 的 長 度 是 偶 數(shù) ， 小 穎有 幾 種 選 法 ？ 第 三 根 的 長 度 可 以 是 多少

10、？小 穎 有 5種 選 法 。第 三 根 木 棒 的 長 度 可 以 是 ： 4cm，6cm， 8cm， 10cm， 12cm 他 一 步 能 走 3米 , 不可能答：不能.如果此人一步能走3米多,由三角形三邊的關(guān)系得，此人兩腿長的和得大于3米多,這與實際情況相矛盾，所以它一步不能走3米多. 你 相 信 嗎 ？（ 姚 明 腿 長 1.28米 ） v解 ： 設(shè) 底 邊 長 為 X厘 米 ， 則 腰 長 為 2X厘 米 X+2X+2X=18 解 得 X=3.6 所 以 三 邊 長 分 別 為 3.6厘 米 ， 7.2厘 米 ， 7.2厘 米 。例 :用 一 根 長 為 18厘 米 的 細 鐵 絲

11、圍 成 一 個等 腰 三 角 形 。（ 1） 如 果 腰 長 是 底 邊 的 2倍 ， 那 么 各 邊的 長 是 多 少 ？ 例 題 :v用 一 根 長 為 18厘 米 的 細 鐵 絲 圍 成 一 個 等 腰 三角 形 。v（ 2） 你 能 圍 成 有 一 邊 的 長 為 4厘 米 的 等 腰 三角 形 嗎 ？ 說 說 你 的 想 法 。 解 ： 因 為 長 為 4厘 米 的 邊 可 能 是 腰 ， 也 可 能 是底 邊 ， 所 以 需 要 分 情 況 討 論 。（ 1） 如 果 4厘 米 長 為 底 邊 ， 設(shè) 腰 長 為 X厘 米 ，則 4+2X=18， 解 得 X=7. （ 2） 如 果

12、 4厘 米 長 為 腰 ， 設(shè) 底 邊 長 為 X厘 米 ，則 2X4+X=18,解 得 X=10. 因 為 4+4 10， 所 以 不 能 圍 成 腰 長 為 4厘米 的 等 腰 三 角 形 。 由 以 上 結(jié) 論 可 知 ， 可 以 圍 成 底 邊 長 是 4厘米 的 等 腰 三 角 形 。 練 習(xí) 3、 下 列 長 度 的 三 條 線 段 能 否 構(gòu) 成 三 角 形 ？為 什 么 ？ 2、 一 個 三 角 形 的 兩 邊 長 分 別 是 3和 8， 而第 三 邊 為 奇 數(shù) ， 則 第 三 邊 長 為 （ ） 。A. 5或 7 B. 7 C. 9 D. 7或 9 1、 如 果 一 個 三

13、 角 形 的 三 邊 長 分 別 為x， 2， 3， 那 么 x的 取 值 范 圍 是 。（ 2） 5， 6， 11（ 4） 6， 6， 7（ 1） 3， 4， 8（ 3） 1， 2， 3 D 分 析 ： 在 等 腰 三 角 形 中 ， 知 兩 邊 長 分 別 是4cm和 9cm， 故 第 三 邊 長 只 能 取 4cm或 9cm。 若 取4cm， 則 4+4 9， 不 能 構(gòu) 成 三 角 形 ； 若 取 9cm，4+9 4， 則 能 構(gòu) 成 三 角 形 ， 故 取 9cm， 則 它 的周 長 為 4+9+9=22cm。 5、 等 腰 三 角 形 的 兩 邊 長 分 別 是 4cm和9cm，

14、則 它 的 周 長 為 _cm。 4、 判 斷 對 錯 ： 三 條 線 段 a、 b、 c， 如 果 a+bc ， 則 一 定 能 構(gòu) 成 三 角 形 。答 ： 錯 ， a、 b必 須 為 較 短 的 兩 條 線 段 。22 1、 已 知 一 個 三 角 形 的 三 邊長 為 3、 8、 x,則 x 的 取 值 范圍 是 。2、 已 知 一 個 三 角 形 的 三 邊長 3、 a+2、 8， 則 a的 取 值范 圍 是 。看 你 會 不 會5x113a9 3、 等 腰 三 角 形 一 邊 的 長 是 另 一 邊 的 長 是 8， 則 它 的 周長 是 。18或 219 53填 一 填4、 一

15、個 三 角 形 的 兩 邊 長 分 別是 和 ,第 三 邊 的 長 為 奇數(shù) ,則 第 三 邊 的 長 為 _ .2cm 9cm 9cm v 通 過 本 節(jié) 課 的 學(xué) 習(xí)談 談 你 的 收 獲 ？學(xué) 有 所 得 ! 三 角 形 有 基 本 要 素邊基 本 要 素 角頂 點 AB C（ AB、 BC、 CA）（ A、 B、 C）（ A、 B、 C） 如 上 面 的 三 角 形 ABC記 作 ：三 角 形 的 表 示 ： （ 用 符 號 “ ” 表示 ） ABCbc a三 角 形 ： 由 不 在 同 一 直 線 上 的 三 條 線 段 首 尾順 次 相 接 所 組 成 的 圖 形 我 學(xué) 會 了 我 學(xué) 會 了 1、 三 角 形 的 三 邊 關(guān) 系 定 理 :(1)判 斷 三 條 已 知 線 段 能 否 組 成 三 角 形 時 ，采 用 一 種 較 為 簡 便 的 判 法 ： 若 較 短 的 兩 條 邊的 和 大 于 第 三 條 邊 ， 則 可 構(gòu) 成 三 角 形 ， 否 則不 能 .2、 (2)確 定 三 角 形 第 三 邊 的 取 值 范 圍 ： 兩 邊 之 差 第 三 邊 兩 邊 之 和三 角 形 的 任 何 兩 邊 的 和 大 于 第 三 邊三 角 形 的 任 何 兩 邊 的 差 小 于 第 三 邊 作 業(yè)v課 本 P8 第 6題 第 7題