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1、浙教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《定義與命題(2)》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能
1、了解真命題和假命題的概念;
2、會(huì)在簡(jiǎn)單的情況下判別一個(gè)命題的真假;
3、了解公理和定理的含義.
過(guò)程與方法
讓學(xué)生在命題的判斷；真假命題判別；公理定理的認(rèn)識(shí)過(guò)程中了解類(lèi)比、歸納、分類(lèi)等思維方法；
情感態(tài)度與價(jià)值觀
讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，類(lèi)比、歸納得到真假命題的判別方法，并且在這一過(guò)程中獲得一些探索數(shù)學(xué)知識(shí)的初步經(jīng)驗(yàn),形成基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng).從而提高對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性.
教學(xué)重點(diǎn)：命題的真假的概念和判別.
教學(xué)難點(diǎn)：判別命題的真假所涉及推理的方法和表述.
教學(xué)過(guò)程：
一、
2、創(chuàng)設(shè)情景
1、通過(guò)學(xué)生說(shuō)身邊的廣告語(yǔ)入手，并判斷下面三條廣告語(yǔ)是不是命題.
農(nóng)夫山泉：“農(nóng)夫山泉有點(diǎn)甜.”
溫迪漢堡包：“牛肉在哪兒？”
滾石樂(lè)隊(duì)：“感覺(jué)是真實(shí)的.”
從判斷廣告語(yǔ)是不是命題過(guò)渡到數(shù)學(xué)命題的判斷
2、判斷下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？
（1）在直線(xiàn)AB上任取一點(diǎn)C.
（2）相等的角是對(duì)頂角.
（3）不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn).
把判斷出來(lái)的命題改寫(xiě)成“如果……那么……”的形式，并且講出它們的條件和結(jié)論.
讓學(xué)生從實(shí)踐中復(fù)習(xí)上節(jié)課命題和定義的概念，歸納是不是命題判斷的方法，以及把命題改寫(xiě)成“如果……那么……”的形式.（板書(shū)命題）
二、新課引入
3、
思考下列命題的題設(shè)(條件)是什么?結(jié)論是什么?并判斷是否正確?你的理由是什么?
（1）邊長(zhǎng)為a(a＞0)的等邊三角形的面積為 ;
（2）兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,如果同位角相等,那么這兩條直線(xiàn)平行;
（3）對(duì)于任何實(shí)數(shù) x, x2 ＜0.
在上述命題中，學(xué)生通過(guò)判斷哪些命題是正確的？哪些是不正確的？說(shuō)說(shuō)你的理由.
從而自然的獲取了真命題和假命題的概念.
真命題：正確的命題叫做真命題.
假命題：不正確的命題叫做假命題.（板書(shū)真命題，假命題及課題4.1定義與命題（2））
三、鞏固新知
下列哪些命題是真命題，哪些是假命題？說(shuō)說(shuō)你的理由？
1、如果兩個(gè)角相等，那么它
4、們是對(duì)頂角；
2、如果a＞b,b＞c,那么a=c；
3、兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；
4、全等三角形的面積相等.
2
1
5、已知∠1和∠2如圖所示,則∠1＞∠2;
6、三角形的兩邊之和大于第三邊;
7、會(huì)飛的動(dòng)物是鳥(niǎo).
8、一條直線(xiàn)截另外兩條直線(xiàn)所得到的同位角相等.
在上述真命題的判斷和說(shuō)理的過(guò)程中引出什么樣的真命題是公理，什么樣的真命題是定理呢？并引導(dǎo)學(xué)生歸納真假命題判別的方法.
公理：這些公認(rèn)為正確的命題叫做公理.
定理：用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理.(板書(shū)定理,公理)
公理舉例：
1、兩點(diǎn)間線(xiàn)段最短.
2、兩點(diǎn)就可以確定一條直線(xiàn).
5、
3、過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行.
4、同位角相等，兩直線(xiàn)平行.
5、兩直線(xiàn)平行，同位角相等.
6、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等.
7、三角形的全等的方法：SAS ASA SSS.
以前書(shū)本上學(xué)過(guò)的用推理的方法得到的用黑體表述的性質(zhì)都為定理.
針對(duì)公理，定理和真命題之間的關(guān)系
判斷：所有的真命題都是定理.
所有的命題都是公理.
所有的定理是真命題.
所有的公理是真命題.
由學(xué)生再一次總結(jié)判斷命題真假的方法.
四、探究提高：
如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O。給出下列五個(gè)論斷：
①∠A=
6、∠D；②∠C=∠B；③AC=BD；④OC=OB；⑤OA=OD.
以其中兩個(gè)論斷為條件，一個(gè)論斷為結(jié)論，組成一個(gè)命題.
請(qǐng)分別寫(xiě)出一個(gè)這樣的真命題和假命題.
讓學(xué)生感知真命題的推理過(guò)程,為下節(jié)課埋下伏筆.
五．課堂小結(jié)：本節(jié)課，你獲取了什么數(shù)學(xué)知識(shí)與方法？
六．布置作業(yè)：書(shū)本后的作業(yè)題2、4、5、6及作業(yè)本.
板書(shū)設(shè)計(jì)：
4.1定義與命題（2）
定義
公理（公認(rèn)） 學(xué)生自由活動(dòng)區(qū)
真命題 定理（推理）
7、 命題 ……
假命題（舉反例）
教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：
1、基本結(jié)構(gòu):
判斷命題 類(lèi)比 真假命題的概念 類(lèi)比 定理,公理的概念 熟悉命題 基本知識(shí)的內(nèi)化
分析命題 歸納 真假命題的判斷 歸納 定理,公理的判斷 及簡(jiǎn)單的推理
2、以落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)為終極目標(biāo)；以學(xué)生知識(shí)技能的形成、數(shù)學(xué)思維的完善和情感態(tài)度的發(fā)展
8、為出發(fā)點(diǎn)；以多媒體課件為輔助教學(xué)手段；以教師的組織、引導(dǎo)、參與為依托；以學(xué)生的積極動(dòng)腦、動(dòng)口為主線(xiàn)來(lái)構(gòu)建本課時(shí)的教學(xué)模式，促進(jìn)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)活動(dòng).突出新知識(shí)必須在學(xué)生自主探索，交流合作的基礎(chǔ)上讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)和歸納,達(dá)成對(duì)概念的理解與初步的應(yīng)用.
3、本節(jié)課的各個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)都以學(xué)生為主體，尊重學(xué)生的原始的思維.讓學(xué)生來(lái)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，允許不同的學(xué)生在同一個(gè)問(wèn)題上有不同的見(jiàn)解，讓學(xué)生表達(dá)出對(duì)問(wèn)題的直觀感覺(jué)，對(duì)所學(xué)知識(shí)用自己的思維去感悟.
4、本節(jié)課的教學(xué)以知識(shí)的形成為主線(xiàn).讓學(xué)生從生活實(shí)際情景中尋找命題入手，允許不同的學(xué)生在命題的各種判斷上有真實(shí)的認(rèn)識(shí),通過(guò)師生、生生的互動(dòng)交流及教師的恰當(dāng)引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知水平的提升,知識(shí)與技能,方法與應(yīng)用的熟練.為學(xué)生的幾何學(xué)習(xí)從合理推理順利地過(guò)渡到步步有據(jù)的推理論證做鋪墊.
浙教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《定義與命題》教學(xué)設(shè)計(jì)
