福建省漳州八校高三下學(xué)期第三次（3月）聯(lián)考文科數(shù)學(xué)及答

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1、 學(xué)校： 班級(jí)： 姓名： 座位號(hào)： ………………………………密………………………………………封………………………………………………線…………………………… 2016屆高三年漳州八校第三次聯(lián)考 數(shù)學(xué)（文）試題 （考試時(shí)間：120分鐘 總分：150分） ： 一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.） 1．i是虛數(shù)

2、單位,復(fù)數(shù)等于( ) A.1+2i B.2+4i C.-1-2i D.2-i 2. 在數(shù)列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,…中,第25項(xiàng)為…( ) A.2 B.6 C.7 D.8 3．的（ ） A．充分不必要條件。 B.必要不充分條件 C．充分且必要條件 D 既不充分又不必要條件 4．設(shè)命題p: 函數(shù)的最小正周期為；命題q: 函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則下列判斷正確的是（ ） A. P為真 B. 為假 C．

3、為假 D. 為真 5.若，則的定義域?yàn)椋? ） A. B. C. D. 6.已知變量x,y滿足約束條件 則的取值范圍是( ) A. B. C. D.(3,6] 7．若某幾何體的三視圖如圖所示,則這個(gè)幾何體的直觀圖可以是( ) 8. 在是 ( ) A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D. 等腰直角三角形 9.已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、點(diǎn)P在橢圓上,若P、、是一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn),P為直角頂點(diǎn),則點(diǎn)

4、P到x軸的距離為( ) A. B.3 C. D. 10．.甲、乙兩人下棋,和棋的概率為乙獲勝的概率為則下列說(shuō)法正確的是( ) A.甲獲勝的概率是 B.甲不輸?shù)母怕适? C.乙輸了的概率是 D.乙不輸?shù)母怕适? 11．若的不等式的解集為,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) A B C D 12．設(shè)曲線在點(diǎn)（1，1）處的切線與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,則的值為 A． B． C． D．1 二. 填空題

5、：(本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分) 13. 若集合A={x|},B={x|},則 .. 14．已知拋物線：上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為， 則的值是______ 15. 定義：區(qū)間[x1，x2](x1

6、的是___ _____。（寫出所有正確命題的序號(hào)） 三、解答題（本題共6小題，共70分。） 17. (12分) 已知函數(shù) （Ⅰ）求函數(shù)的最小值和最小正周期； （Ⅱ）設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且， 若，求的值. 18．(12分) )經(jīng)觀測(cè),某公路段在某時(shí)段內(nèi)的車流量y(千輛/小時(shí))與汽車的平均速度v(千米/小時(shí))之間有如下關(guān)系:y=. (1)在該時(shí)段內(nèi),當(dāng)汽車的平均速度v為多少時(shí)車流量y最大?最大車流量為多少? (2)為保證在該時(shí)段內(nèi)車流量至少為10千輛/小時(shí),則汽車的平均速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?

7、 19．(12分) 如圖，四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱底面， 且，是側(cè)棱上的動(dòng)點(diǎn)。 （1）求三棱錐的體積； （2）如果是的中點(diǎn)，求證平面； （3）是否不論點(diǎn)在側(cè)棱的任何位置，都有？證明你的結(jié)論。 20. (12分) .已知橢圓0)的一個(gè)焦點(diǎn)在直線l:x=1上,其離心率.設(shè)P、Q為橢圓上不同的兩點(diǎn),且弦PQ的中點(diǎn)T在直線l上,點(diǎn). (1)求橢圓的方程; (2)試證:對(duì)于所有滿足條件的P、Q,恒有|RP|=|RQ|. 21. (12分) 設(shè)函數(shù)，。 （1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間； （2）（i）設(shè)是的導(dǎo)函數(shù)，證

8、明：當(dāng)時(shí)，在上恰有一個(gè)使得； （ii）求實(shí)數(shù)的取值范圍，使得對(duì)任意的，恒有成立。 注：為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。 . 22. （選修4 - 1：幾何證明選講） 已知 ABC 中，AB=AC, D是 ABC外接圓劣弧上的點(diǎn)（不與點(diǎn)A,C重合），延長(zhǎng)BD至E。 （1） 求證：AD的延長(zhǎng)線平分CDE； （2） 若BAC=30，ABC中BC邊上的高為2+，求ABC外接圓的面積。 23.

9、（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程） 已知曲線C： （t為參數(shù)）， C：（為參數(shù)）。 （1）化C，C的方程為普通方程，并說(shuō)明它們分別表示什么曲線； （2）若C上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為，Q為C上的動(dòng)點(diǎn)，求中點(diǎn)到直線 （t為參數(shù)）距離的最小值。 24.(選修4-5：不等式選講) 設(shè)函數(shù),其中. （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集； （Ⅱ）若不等式的解集為 ，求的值. 2016屆高三年漳州八校第三次聯(lián)考 數(shù)學(xué)（文）試題 參考答案 （考試時(shí)間：120分鐘 總分：150

10、分） ： 一. 選擇題：（每小題5分，共60分） 選擇題題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 總分 答案序號(hào) A C B C C A B C C A B B 二. 填空題：（每小題4分，共16分） 13. {x|}；　　14. 15. 1　　16. (1);(4) 三. 解答題：（17、18、19、20、21、每題12分， 22題14分，共74分） 17.(12分)解：解:（I）

11、= …………3分 則的最小值是-2,最小正周期是. ……………………6分 （II）,則=1, ,, , , ………………………………………………8分 ，由正弦定理得， ①…………………………………10分 由余弦定理得，，即3= ② 由①②解得. ……………………………………………………12分 18. (12分)解 .08. 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分 當(dāng)即v=40(千米/小時(shí))時(shí),車流量最大,最大值為11.08(千輛/小時(shí)). ……………6分 (2)據(jù)題意有

12、 化簡(jiǎn)得 即(v-25 。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分 所以. 所以汽車的平均速度應(yīng)控制在[25,64](千米/小時(shí))這個(gè)范圍內(nèi). 。。。。。。。。。。12分 19. (12分)（1）∵平面，∴平面…………1分 即三棱錐的體積為?！?分 2）連結(jié)交于，連結(jié)?！?分 ∵四邊形是正方形，∴是的中點(diǎn)。 又∵是的中點(diǎn)，∴?！?分 ∵平面，平面……………………7分 ∴平面。…………………………8分 （3）不論點(diǎn)在何位置，

13、都有?！?分 證明如下：∵四邊形是正方形，∴。 ∵底面，且平面，∴?！?0分 又∵，∴平面?！?1分 ∵不論點(diǎn)在何位置，都有平面。 ∴不論點(diǎn)在何位置，都有?！?2分 20. (12分)解：(1)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)在直線l:x=1上,所以c=1. 。。。。。。。。。。。。。。。。1分 又因?yàn)殡x心率即所以a=2,從而. 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分 所以橢圓的方程為. 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分 (2)證明:設(shè) 則 . 。。。。。。。。。。。。。。。

14、。。。。。。7分 又因?yàn)镻、Q都在橢圓上, 所以兩式相減得 。。。。。。。。。。。。。。。9分 因?yàn)辄c(diǎn)T是PQ的中點(diǎn),所以 于是 所以 即=0,所以,即RT是線段PQ的垂直平分線,所以恒有|RP|=|RQ|. 。。。。。12分 21. (12分) 解：（1）當(dāng)時(shí)，--------------------------------------2分 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)， 所以函數(shù)的減區(qū)間是；增區(qū)間是-------------------------4分 （2）（ⅰ）------------------5分

15、 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)， 因?yàn)?，所以函?shù)在上遞減；在上遞增-----------------6分 又因?yàn)椋? 所以在上恰有一個(gè)使得.--------------------------------------------------8分 （ⅱ）若，可得在時(shí)，，從而在內(nèi)單調(diào)遞增，而， ，不符題意。-------------------------------------------------9分 由（ⅰ）知在遞減，遞增， 設(shè)在上最大值為則， 若對(duì)任意的，恒有成立，則，----

16、--------------------------------11分 由得，， 又，。-------------------------------------------------------------------------12分 22）解： （Ⅰ）如圖，設(shè)F為AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn) ∵A，B，C，D四點(diǎn)共圓，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1分 ∴∠CDF=∠ABC 又AB=AC ∴∠ABC=∠ACB,。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分 且∠ADB=∠ACB, ∴∠ADB=∠CDF, 對(duì)頂角∠EDF=∠ADB, 故∠EDF=∠CDF, 即AD的

17、延長(zhǎng)線平分∠CDE.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分 （Ⅱ）設(shè)O為外接圓圓心，連接AO交BC于H,則AH⊥BC. 連接OC,A由題意∠OAC=∠OCA=150, ∠ACB=750, ∴∠OCH=600.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分 設(shè)圓半徑為r,則r+r=2+,a得r=2,外接圓的面積為4。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分 （23）解： （Ⅰ） 。。。。。。。。4 為圓心是，半徑是1的圓 為中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，長(zhǎng)半軸長(zhǎng)是8，短半軸長(zhǎng)是3的橢圓。。。。。。。。5分。

18、 （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，，故 為直線，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分 M到的距離 從而當(dāng)時(shí)，取得最小值。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分 （24）解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，可化為. 由此可得 或. 故不等式的解集為或.。。。。。。。。。。。。。。。5分 (Ⅱ) 由 得 ， 此不等式化為不等式組 因?yàn)?，所以不等式組的解集為. 由題設(shè)可得= ，故.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分 13