統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)題答案 4~9章

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1、 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 1 第 4章 數(shù)據(jù)分布特征的測度 4.1 一家汽車零售店的 10名銷售人員 5月份銷售的汽 車數(shù)量 (單位：臺 )排序后如下： 2 4 7 10 10 10 12 12 14 15 要求： (1)計(jì)算汽車銷售量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)； (2)根據(jù)定義公式計(jì)算四分位數(shù)； ， 6.910100 xMM e ， 125.5 UL QQ (4)說明汽車銷售量的分布特征。 (3)計(jì)算銷售量的標(biāo)準(zhǔn)差； ，2.4 1 )( 2 n xx s i 左偏分布 Excel 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 2 第 4章 數(shù)據(jù)分布特征的測度 4.2 隨機(jī)抽取 25個(gè)網(wǎng)絡(luò)用戶，得到他們的年

2、齡數(shù)據(jù)如下： (1)計(jì)算眾數(shù)、中位數(shù)； (2)根據(jù)定義公式計(jì)算四分位數(shù)； (3)計(jì)算平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差； 19 15 29 25 24 23 21 38 22 18 30 20 19 19 16 23 27 22 34 24 41 20 31 17 23 要求： ，和 2323190 eMM ， 5.2619 UL QQ ，65.6 1 )( 2 n xx s i，24x 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 3 第 4章 數(shù)據(jù)分布特征的測度 (5)對網(wǎng)民年齡的分布特征進(jìn)行綜合分析。 (4)計(jì)算偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)； Excel 08.1 )2)(1( )( 3 3 snn xxn SK i 77.0 )3

3、)(2)(1( )1()(3)()1( 4 224 snnn nxxxxnn K ii 樣本數(shù)據(jù)的均值為 24歲 ,但標(biāo)準(zhǔn)差較大 ,說明網(wǎng)民 年齡之間差異較大 . 從偏態(tài)和峰度系數(shù)來看 ,網(wǎng)民年齡呈現(xiàn)右偏尖峰分布 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 4 第 4章 數(shù)據(jù)分布特征的測度 4.3 某銀行為縮短到銀行辦理業(yè)務(wù)等待的時(shí)間，準(zhǔn) 備采用兩種排隊(duì)方式進(jìn)行試驗(yàn)：一種是所有顧客 都進(jìn)入一個(gè)等待隊(duì)列；另一種是顧客在三個(gè)業(yè)務(wù) 窗口處列隊(duì) 3排等待。為比較哪種排隊(duì)方式使顧 客等待的時(shí)間更短，兩種排隊(duì)方式各隨機(jī)抽取 9 名顧客，得到第一種排隊(duì)方式的平均等待時(shí)間為 7.2分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為 1.97分鐘，第二種排隊(duì)方

4、式 的等待時(shí)間 (單位：分鐘 )如下： 5.5 6.6 6.7 6.8 7.1 7.3 7.4 7.8 7.8 (1)畫出第二種排隊(duì)方式等待時(shí)間的莖葉圖； 要求： 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 5 第 4章 數(shù)據(jù)分布特征的測度 (2)計(jì)算 第二種排隊(duì)時(shí)間的 樹莖 樹葉 頻數(shù) 5. 5 1 6. 678 3 7. 13488 5 平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差； (3)比較兩 種排隊(duì)方式等待時(shí)間的離散程度； ，71.0 1 )( 2 n xx s i，7x 10 2.027 4.0 21 xsvxsv ， (4)如果讓你選擇一 種排隊(duì)方式，你會(huì)選擇哪一種？ 說明理由。 選方法二 ，因?yàn)殡x散程度小。 經(jīng)管類 核心

5、課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 6 4.4 某百貨公司 6月份各天的銷售額數(shù)據(jù)如下（單位： 萬元） 見 習(xí)題 4.4。 第 4章 數(shù)據(jù)分布特征的測度 (1)計(jì)算該百貨公司日銷售額的平均數(shù)和中位數(shù)； (2)按定義公式計(jì)算四分位數(shù)； (3)計(jì)算日銷售額的標(biāo)準(zhǔn)差。 ，萬元 5.27 2)(1.27 4 eMx ， 5.28 75.25 9 UL QQ ，萬元 )(17.21 1 )( 2 n xx s i 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 7 4.5 甲乙兩個(gè)企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的單位成本和總成 本資料如下： 第 4章 數(shù)據(jù)分布特征的測度 要求：比較兩個(gè)企業(yè)的總平均成本 ,那個(gè)高 ?并分析原因 . 產(chǎn)品 單位成本 總成本

6、（元） 名稱 （元） 甲企業(yè) 乙企業(yè) A 15 2100 3255 B 20 3000 1500 C 30 1500 1500 平均成本 甲 =19.41(元 )，平均成本 乙 =18.29(元 )； 原因：盡管兩個(gè)企業(yè)的單位成本相同，但單位成本較低 的產(chǎn)品在乙企業(yè)的產(chǎn)量中所占比重較大，因此拉低 了總平均成本。 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 8 4.6 在某地區(qū)抽取 120家企業(yè)，按利潤額進(jìn)行分組，結(jié)果 如右圖： 第 4章 數(shù)據(jù)分布特征的測度 (1)計(jì)算 120家企業(yè)利 潤額的均值和標(biāo)準(zhǔn) 差； 按利潤額分組（萬元） 企業(yè)數(shù)（個(gè)） 200 300 19 300 400 30 400 500 42

7、 500 600 18 600以上 11 合計(jì) 120 (2) 計(jì)算分布的偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)。 要求： 688.0203.0 KSK ， ，萬元 )(67.426x ，萬元 )(48.116s 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 9 4.7 為研究少年兒童的成長發(fā)育狀況，某研究所的 一位調(diào)查人員在某城市抽取 100名 7 17歲的少 年兒童作為樣本，另一位調(diào)查人員則抽取了 1000名 717歲的少年兒童作為樣本。請回答下 面的問題，并解釋其原因。 (1)哪一位調(diào)查研究人員在其所抽取的樣本中得到的 少年兒童的平均身高較大？或者這兩組樣本的 平均身高相同？ (2)哪一位調(diào)查研究人員在其所抽取的樣本中得到

8、的 少年兒童身高的標(biāo)準(zhǔn)差較大？或者這兩組樣本 的標(biāo)準(zhǔn)差相同？ 第 4章 數(shù)據(jù)分布特征的測度 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 10 第 4章 數(shù)據(jù)分布特征的測度 (3)哪一位調(diào)查研究人員有可能得到這 1100名少年兒 童的最高者或最低者？或者對兩位調(diào)查研究人員 來說，這種機(jī)會(huì)是相同的？ (1)(2)兩位調(diào)查研究人員所得到的平均身高和標(biāo)準(zhǔn) 差應(yīng)該差不多相同，因?yàn)榫岛蜆?biāo)準(zhǔn)差的大小基 本上不受樣本大小的影響。 具有較大樣本的調(diào)查研究人員有更大的機(jī)會(huì)取得最 高或最低者，因?yàn)闃颖驹酱?，變化的范圍就可?越大。 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 11 第 4章 數(shù)據(jù)分布特征的測度 4.8 一項(xiàng)關(guān)于大學(xué)生體重狀況

9、的研究發(fā)現(xiàn)，男生 的平均體重為 60kg，標(biāo)準(zhǔn)差為 5kg；女生的平均 體重為 50kg，標(biāo)準(zhǔn)差為 5kg。請回答下面的問題： (1)是男生的體重差異大還是女生的體重差異大？ 為什么？ (2)以磅為單位（ 1kg=2.21b），求體重的平均數(shù)和 標(biāo)準(zhǔn)差。 女生的體重差異大，因?yàn)榕w重的離散系數(shù)為 0.1，男生體重的離散系數(shù)為 0.08。 )(05.11)(6.132 磅，磅男生： sx )(05.11)(5.110 磅，磅女生： sx 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 12 第 4章 數(shù)據(jù)分布特征的測度 (4)粗略地估計(jì)一下，女生中有百分之幾的人體重 在 40kg 60kg之間？ (3)粗略地估

10、計(jì)一下，男生中有百分之幾的人體重 在 55kg 65kg之間？ 內(nèi)落在 kg)560(%68 內(nèi)落在 kg)2550(%95 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 13 4.9 一家公司在招收職員時(shí)，首先要通過兩項(xiàng)能力 測試。在 A項(xiàng)測試中，其平均分?jǐn)?shù)是 100分，標(biāo)準(zhǔn) 差是 15分；在 B項(xiàng)測試中，其平均分?jǐn)?shù)是 400分， 標(biāo)準(zhǔn)差是 50分。一位應(yīng)試者在 A項(xiàng)測試中得了 115 分，在 B項(xiàng)測試中得了 425分。與平均分?jǐn)?shù)相比， 該位應(yīng)試者哪一項(xiàng)測試更為理想？ 第 4章 數(shù)據(jù)分布特征的測度 ，通過標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)來判斷， 5.01 BA zz 說明在 A項(xiàng)測試中該應(yīng)試者比平均分?jǐn)?shù)高 1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差， 而在 B項(xiàng)

11、測試中只高出平均分?jǐn)?shù) 0.5個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，由 于 A項(xiàng)測試的標(biāo)準(zhǔn)化值高于 B項(xiàng)測試，所以 A項(xiàng)測 試比較理想。 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 14 4.10 一條成品生產(chǎn)線平均每天的產(chǎn)量為 3700件，標(biāo)準(zhǔn) 差為 50件。如果某一天的產(chǎn)量低于或高于平均產(chǎn)量， 并落入正負(fù)兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍之外，就認(rèn)為該生產(chǎn) 線“失去控制”。下面是一周各天的產(chǎn)量， 時(shí)間 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 產(chǎn)量（件） 3850 3670 3690 3720 3610 3590 3700 第 4章 數(shù)據(jù)分布特征的測度 該生產(chǎn)線哪幾天失去了控制？ 時(shí)間 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 標(biāo)準(zhǔn)化值 3 -0.6

12、 -0.2 0.4 -1.8 -2.2 0 用標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)來判斷： 周一和周六失去控制。 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 15 4.11 對 10名成年人和 10名幼兒的身高（ cm）進(jìn)行抽 樣調(diào)查，結(jié)果如下： 第 4章 數(shù)據(jù)分布特征的測度 要求： (1)如果比較成年組和幼兒組的身高差異，你會(huì) 采用什么樣的統(tǒng)計(jì)量？為什么？ (2)比較分析哪一組的身高差異大？ 成年組 166 169 172 177 180 170 172 174 168 173 幼兒組 68 69 68 70 71 73 72 73 74 75 離散系數(shù)，因?yàn)樗瞬煌M數(shù)據(jù)水平高低的影響。 ，：成年組身高的離散系數(shù) 024.0s

13、v ，：幼兒組身高的離散系數(shù) 035.0sv 由于幼兒組身高的離散系數(shù)大于成年組身高的離散系 數(shù)，說明幼兒組身高的離散程度相對較大。 Excel 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 16 第 4章 數(shù)據(jù)分布特征的測度 4.13 在金融證券領(lǐng)域，一項(xiàng)投資的預(yù)期收益率的 變化通常用該項(xiàng)投資的風(fēng)險(xiǎn)來衡量。預(yù)期收益 率的變化越小，投資風(fēng)險(xiǎn)越低；預(yù)期收益率的 變化越大，投資風(fēng)險(xiǎn)就越高。下面的兩個(gè)直方 圖，分別反映了 200種商業(yè)類股票和 200種高科 技類股票的收益率分布。在股票市場上，高收 益率往往伴隨著高風(fēng)險(xiǎn)。但投資于哪類股票， 往往與投資者的類型有一定關(guān)系。 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 17 第 4章

14、 數(shù)據(jù)分布特征的測度 (2)如果選擇風(fēng)險(xiǎn)小的股票進(jìn)行投資，應(yīng)該選擇商業(yè)類股 票還是高科技類股票？ 0 30 300 60 商業(yè)類股票 科技類股票 方差或標(biāo)準(zhǔn)差 (1)你認(rèn)為該用什么樣的統(tǒng)計(jì)測度值來反映投資的風(fēng)險(xiǎn)？ (3)如果你進(jìn)行股票投資，你會(huì)選擇商業(yè)類股票還是高科 技類股票？ 商業(yè)類股票 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 18 第 3章 數(shù)據(jù)的整理與顯示 3.1 為評價(jià)家電行業(yè)售后服務(wù)的質(zhì)量，隨機(jī)抽取了由 100家庭構(gòu)成的一個(gè)樣本。服務(wù)質(zhì)量的等級分別 表示為： A.好； B.較好； C.一般； D.較差； E.差。 調(diào)查結(jié)果如下表： B E C C A D C B A E D A C B C D

15、 E C E E A D B C C A E D C B B A C D E A B D D C C B C E D B C C B C D A C B C D E C E B B E C C A D C B A E B A C D E A B D D C A D B C C A E D C B C B C E D B C C B C 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 19 第 3章 數(shù)據(jù)的整理與顯示 (1)指出上面的數(shù)據(jù)屬于什么類型？ (2)用 Excel制作一張頻數(shù)分布表； 服務(wù)質(zhì)量等級 頻數(shù) 頻率 好 14 14% 較好 21 21% 一般 32 32% 較差 18 18% 差 15 15%

16、 合計(jì) 100 100% 順序數(shù)據(jù) 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 20 第 3章 數(shù)據(jù)的整理與顯示 (3)繪制一張條形圖，反映評價(jià)等級的分布。 (4)繪制一張?jiān)u價(jià)等級的帕累托圖。 條形圖 0 5 10 15 20 25 30 35 好 較好 一般 較差 差 服務(wù)質(zhì)量等級 頻數(shù) Excel 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 21 第 3章 數(shù)據(jù)的整理與顯示 3.2 某行業(yè)管理局所屬 40個(gè)企業(yè) 2002年的產(chǎn)品銷售 收入數(shù)據(jù)（單位：萬元）見 習(xí)題 3.2。要求： (1)根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M，編制頻數(shù)分布 表，并計(jì)算出累積頻數(shù)和累積頻率； 40個(gè)企業(yè)按產(chǎn)品銷售收入分組表 按銷售收入分組 /萬元

17、 企業(yè)數(shù) （個(gè)） 頻率 （ %） 向上累積 向下累積 企業(yè)數(shù) 頻率 企業(yè)數(shù) 頻率 100以下 100 110 110 120 120 130 130 140 140以上 5 9 12 7 4 3 12.5 22.5 30.0 17.5 10.0 7.5 5 14 26 33 37 40 12.5 35.0 65.0 82.5 92.5 100.0 40 35 26 14 7 3 100.0 87.5 65.0 35.0 17.5 7.5 合計(jì) 40 100.0 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 22 第 3章 數(shù)據(jù)的整理與顯示 (2)如果按規(guī)定：銷售收入在 125萬元以上為先進(jìn)企業(yè)， 115 12

18、5萬元為良好企業(yè)， 105 115萬元為一 般企業(yè)， 105萬元以下為落后企業(yè)，按先進(jìn)企業(yè)、 良好企業(yè)、一般企業(yè)、落后企業(yè)進(jìn)行分組。 Excel操作 某管理局下屬 40個(gè)企分組表 按銷售收入分組 (萬元 ) 企業(yè)數(shù) (個(gè) ) 頻率 (%) 先進(jìn)企業(yè) 良好企業(yè) 一般企業(yè) 落后企業(yè) 11 11 9 9 27.5 27.5 22.5 22.5 合計(jì) 40 100.0 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 23 第 3章 數(shù)據(jù)的整理與顯示 3.3 某百貨公司連續(xù) 40天的商品銷售額（單位：萬元） Excel 某百貨公司日商品銷售額分組表 按銷售額分組 (萬元 ) 頻數(shù) (天 ) 頻率 (%) 25 30 30

19、 35 35 40 40 45 45 50 4 6 15 9 6 10.0 15.0 37.5 22.5 15.0 合計(jì) 40 100.0 要求：根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M，編制頻數(shù)分 布表，并繪制直方圖。 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 24 3.10 A、 B兩個(gè)班學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績數(shù)據(jù) 第 3章 數(shù)據(jù)的整理與顯示 A班 樹莖 B班 數(shù)據(jù)個(gè)數(shù) 樹 葉 樹葉 數(shù)據(jù)個(gè)數(shù) 0 3 59 2 1 4 4 0448 4 2 97 5 122456677789 12 11 97665332110 6 011234688 9 23 98877766555554443332100 7 00113449 8

20、 7 6655200 8 123345 6 6 632220 9 011456 6 0 10 000 3 (1)將兩個(gè)班的考試成績用一個(gè)公共的莖制成莖葉圖； A班考試成績的分布比較集中，且平均分?jǐn)?shù)較高； B 班考試成績的分布比 A班分散，且平均成績較 A班低。 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 25 第 3章 數(shù)據(jù)的整理與顯示 3.15 1997年我國幾個(gè)主要城市各月份的平均相對濕度 數(shù)據(jù)見習(xí)題 3.15。 試?yán)L制箱線圖，并分析各城市平均相對濕度的分布特征。 35 45 55 65 75 85 95 北京 長春 南京 鄭州 武漢 廣州 成都 昆明 蘭州 西安 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 26 第

21、 1章 導(dǎo)論 1.1 指出下面的數(shù)據(jù)類型： 數(shù)值型數(shù)據(jù) (1)年齡 ； (2)性別 ； (3)汽車產(chǎn)量 ； (4)員工對企業(yè)某項(xiàng)改革措施的態(tài)度 (贊成、中立、反對 )； (5)購買商品時(shí)的支付方式 (現(xiàn)金、信用卡、支票 )。 分類數(shù)據(jù) 數(shù)值型數(shù)據(jù) 分類數(shù)據(jù) 順序數(shù)據(jù) 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 27 第 1章 導(dǎo)論 1.2 某研究部門準(zhǔn)備抽取 2000個(gè)職工家庭推斷該城 市所有職工家庭的年人均收入。 (1)描述總體和樣本 ； 要求： (2)指出參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量。 總體是“該城市所有的職工家庭”， 樣本是“抽取的 2000個(gè)職工家庭” 參數(shù)是城市所有職工家庭的年人均收入， 統(tǒng)計(jì)量是抽取的 2000

22、個(gè)職工家庭計(jì)算出的 年人均收入。 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 28 第 1章 導(dǎo)論 1.3 一家研究機(jī)構(gòu)從 IT從業(yè)者中隨機(jī)抽取 1000人作為樣 本進(jìn)行調(diào)查，其中 60回答他們的月收入在 5000元 以上， 50的人回答他們的消費(fèi)支付方式是用行用 卡。要求： (1)這一研究的總體是什么？ (2)月收入是分類變量、順序變量還是數(shù)值型變量？ (3)消費(fèi)支付方式是分類變量、順序變量還是數(shù)值型變量？ (4)這一研究涉及截面數(shù)據(jù)還是時(shí)間序列數(shù)據(jù)？ 總體是所有 IT從業(yè)者 順序變量， 根據(jù)題意 ,應(yīng)是在問卷中提出了 您的 月收入符合下列哪一項(xiàng) ?的選擇題 分類變量 截面數(shù)據(jù) 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué)

23、1 29 第 1章 導(dǎo)論 1.4 一項(xiàng)調(diào)查表明，消費(fèi)者每月在網(wǎng)上購物的平均花費(fèi) 是 200元，他們選擇在網(wǎng)上購物的主要原因是“價(jià) 格便宜”。要求： 總體是所有網(wǎng)上購物者 (1)這一研究的總體是什么？ (3)研究者所關(guān)心的參數(shù)是什么？ (4)“ 消費(fèi)者每月在網(wǎng)上的平均花費(fèi)是 200元”是參數(shù)還 是統(tǒng)計(jì)量？ (2)“ 消費(fèi)者在網(wǎng)上購物的原因”是分類變量、順序變量 還是數(shù)值型變量？ (5)研究者所使用的主要是描述統(tǒng)計(jì)還是推斷統(tǒng)計(jì)方法？ 分類變量 所有網(wǎng)上購物者的月平均花費(fèi) 統(tǒng)計(jì)量 推斷統(tǒng)計(jì)方法 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 30 每個(gè)瓶子的灌裝量調(diào)節(jié)一個(gè)裝瓶機(jī)使其對【 習(xí) 6.1】 解： 瓶機(jī)對每個(gè)

24、瓶子的盎司，通過觀察這臺裝均值為 抽取盎司的正態(tài)分布。隨機(jī)灌裝量服從標(biāo)準(zhǔn)差 0.1 并測定每個(gè)個(gè)瓶子形成一個(gè)樣本，由這臺機(jī)器灌裝的 9 不超過樣本均值偏離總體均值瓶子的灌裝量。試確定 盎司的概率有多大？3.0 由題意知， )( 2 nNX ， ) 9 1( ，故 NX )3.0( XP )3/1 3.0 3/13/1 3.0( XP )9.0()9.0( ZPZP 1)9.0(2 ZP 6318.018159.02 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 31 盎司的偏差在與中，如果希望在習(xí)題 3.01 Y【 習(xí) 6.2】 解： ？，應(yīng)當(dāng)抽取多大的樣本之內(nèi)的概率達(dá)到 95.0 由題意知， )( 2 nN

25、Y ， )1( nNY ，故 95.0)3.0( YP 95.01)3.0(2 nZP即： 95.0) /1 3.0 /1 ( nn Y P 9 7 5.0)3( nZP ，由 96.1975.0 Z ，故 96.13.0 n 68.42n即 的樣本。為所以應(yīng)當(dāng)抽取容量至少 43 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 32 隨機(jī)表示從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體中， 621 ZZZ 【 習(xí) 6.3】 解： ，使得數(shù)的一個(gè)樣本，試確定常抽取的容量 bn 6 由題意知， 95.0)( 2 bZP i )6( 22 iZX ，得由卡方分布的分位數(shù)表 59 16.1205.0 X 5 9 1 6.12b所以 經(jīng)管類 核心課程

26、 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 33 的灌裝量中，假定裝瓶機(jī)對瓶子在習(xí)題 1【 習(xí) 6.4】 解： 計(jì)劃隨機(jī)抽取的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。假定服從方差 12 到每個(gè)瓶子的灌裝量，得個(gè)瓶子組成樣本，觀測10 21010 s方差個(gè)觀測值可以求出樣本個(gè)觀測值，用這 使得有，確定一個(gè)合適的范圍)(11( 22 YYns i 由題意知， )1()1( 2 2 2 nsn 212 bbs ，求落入其中是有用的，試較大的概率保證 90.0)( 221 bsbP使得， )9)9(9()9)1(9( 22122 2 1 bbPb snbP 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 34 習(xí)題選講 解： 【 習(xí)題 7.4】 從總體中抽取一個(gè) n=100

27、的簡單隨機(jī)樣本 ， 得到 =81， s=12。 要求： (1)構(gòu)建總體均值 的 90 的置信區(qū)間； (2)構(gòu)建總體均值 的 95 的置信區(qū)間； (3)構(gòu)建總體均值 的 99 的置信區(qū)間 。 x 9 74.181 1 00 126 45.181)1( 2 2/ xzx 352.281 100 1296.181)2( 2 2/ xzx 096.381 100 1258.281)3( 2 2/ xzx 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 35 習(xí)題選講 解： 【 習(xí)題 7.6】 利用下面的信息 ， 構(gòu)建總體均值的置信區(qū)間 。 ，已知總體服從正態(tài)分布，且 15500)1( n 。，置信水平為 %958 9

28、0 0 x ，且已知總體不服從正態(tài)分布， 35500)2( n 。，置信水平為 %958 9 0 0 x 2 5 38 9 0 0 15 5 0 096.18 9 0 0 2/ xzx 解： 1 6 68 9 0 035 5 0 096.18 9 0 0 2/ xzx 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 36 習(xí)題選講 解： ，未知，總體不服從正態(tài)分布， 8 9 0 035)3( xn 。，置信水平為 %905 0 0s ，未知，總體不服從正態(tài)分布， 890035)4( xn 。，置信水平為 %995 0 0s 139890 0 35 500645.1890 0 2/ xszx 2188900 35

29、 50058.28900 2/ xszx 解： 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 37 習(xí)題選講 解： 【 習(xí)題 7.11】 某企業(yè)生產(chǎn)的袋裝食品采用自動(dòng)打包機(jī)包裝， 每袋標(biāo)準(zhǔn)重量為 100g?，F(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中按重 復(fù)抽樣隨機(jī)抽取 50包進(jìn)行檢查，測得每包重量（單位： g）見 Book7.11。已知食品重量服從正態(tài)分布， 要求： (1)確定該種食品平均重量的 95%的置信區(qū)間。 (2)如果規(guī)定食品重量低于 100g屬于不合格，確定該批食 品合格率的 95%的置信區(qū)間。 63.132.1 0 1 sx ，樣本標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算得： 45.032.101 50 63.196.132.101 2/ xs

30、zx ，計(jì)算得： %90p %8%9050 %)901(%9096.1%90)1(2/ nppzp 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 38 【 習(xí)題 7.20】 顧客到銀行辦理業(yè)務(wù)時(shí)往往需要等待一 些時(shí)間，而等待時(shí)間的長短與許多因素有關(guān)，比如， 銀行的業(yè)務(wù)員辦理業(yè)務(wù)的速度，顧客等待排隊(duì)的方 式等等。為此，某銀行準(zhǔn)備采取兩種排隊(duì)方式進(jìn)行 試驗(yàn)，第一種排隊(duì)方式是所有顧客都進(jìn)入一個(gè)等待 隊(duì)列；第二種排隊(duì)方式是：顧客在三個(gè)業(yè)務(wù)窗口處 列隊(duì)三排等待。為比較哪種排隊(duì)方式使顧客等待的 時(shí)間更短，銀行各隨機(jī)抽取了 10名顧客，他們在辦 理業(yè)務(wù)時(shí)所等待的時(shí)間（單位： min）見 Book7.20。 習(xí)題選講 經(jīng)管類

31、 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 39 習(xí)題選講 (1)構(gòu)建第一種排隊(duì)方式等待時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差的 95的置信 區(qū)間。 (2)構(gòu)建第一種排隊(duì)方式等待時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差的 95的置信 區(qū)間。 根據(jù) (1)和 (2)的結(jié)果，你認(rèn)為哪種排隊(duì)方式更好？ 解： 8216.115.72 22 sx ，：方法 ， 7004.2)9(0228.19)9( 29 7 5.020 2 5.0 87.033.0 1 33.325.1 2 第一種排隊(duì)方式好。 ，：計(jì)算得，方法 4 7 6 7.015.71 11 sx 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 40 習(xí)題選講 解： 的置信區(qū)間。的，求設(shè) 951 00)1( 2121 nn 【 習(xí)題 7.2

32、2】 從兩個(gè)正態(tài)總體中分別抽取兩個(gè)獨(dú)立的 隨機(jī)樣本 ， 它們的均值和標(biāo)準(zhǔn)差如下表： ，的樣本：來自總體 16251 211 sx ，的樣本：來自總體 20232 222 sx 2 2 2 1 2 1 2/21 )( n s n szxx 由于大樣本， 100 20 100 1696.1)2325( 176.12 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 41 習(xí)題選講 解： 的置信區(qū)間。的，求，設(shè) 9510)2( 21222121 nn 的置信區(qū)間。的，求，設(shè) 9510)3( 21222121 nn 解： 21 212/21 11)2()( nn snntxx p 2 )1()1( 21 2 22 2 1

33、12 nn snsns p 2 2 2 1 2 1 212/21 )2()( n s n snntxx 64.42 64.42 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 42 習(xí)題選講 解： 的置信區(qū)間。的，求，設(shè) 952010)5( 21222121 nn 的置信區(qū)間。的，求，設(shè) 952010)4( 21222121 nn 解： 21 212/21 11)2()( nn snntxx p 2 )1()1( 21 2 22 2 112 nn snsns p 2 2 2 1 2 1 2/21 )()( n s n svtxx ， 1 )/( 1 )/( 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2

34、 1 2 1 n ns n ns n s n s v 9.32 02.42 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 43 習(xí)題選講 解： 【 習(xí)題 7.24】 一家人才測評機(jī)構(gòu)對隨機(jī)抽取的 10名小企 業(yè)的經(jīng)理人用兩種方法進(jìn)行自信心測試，得到的自信心 測試分?jǐn)?shù)見 Book7.24。構(gòu)建兩種方法平均自信心得分之 差 的置信區(qū)間。的 9521 d n sntd d)1( 2/ 53.611 dsd ，計(jì)算得： 10 53.668 50.211 54.511 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 44 習(xí)題選講 解： 【 習(xí)題 7.25】 從兩個(gè)總體中各抽取一個(gè) n1=n2=250的獨(dú) 立隨機(jī)樣本，來自總體 1的樣本

35、比例為 p1=40%，來自總 體 2的樣本比例為 p2=30% 的置信區(qū)間。的構(gòu)造要求： 90)1( 21 的置信區(qū)間。的構(gòu)造 95)2( 21 2 22 1 11 2/21 )1()1()(1( n pp n ppzpp %7%10 2 22 1 11 2/21 )1()1()(2( n pp n ppzpp %3.8%10 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 45 習(xí)題選講 解： 【 習(xí)題 7.26】 生產(chǎn)工序的方差是工序質(zhì)量的一個(gè)重要度 量。當(dāng)方差較大時(shí)，需要對工序進(jìn)行改進(jìn)以減小方差。 兩部機(jī)器生產(chǎn)的袋茶重量（單位： g）的數(shù)據(jù)見 Book7.26。 構(gòu)造兩個(gè)總體方差比 的置信區(qū)間。的 95/

36、 2 221 2/1 2 2 2 1 2 2 2 1 2/ 2 2 2 1 / F ss F ss由 0058.00584.0 2221 ss ，計(jì)算得， 4058.02020(4645.22020( 2/12/ ），），分布表，查 FFF 81.2409.4 2 2 2 1 則 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 46 習(xí)題選講 解： 【 習(xí)題 7.16】 一位銀行的管理人員想估計(jì)每位顧客在 該銀行的月平均存款額 。 他假設(shè)所有顧客月存款額的 標(biāo)準(zhǔn)差為 1000元 ， 要求估計(jì)誤差在 200元以內(nèi) ， 置信 水平為 99 ， 應(yīng)選取多大的樣本 ？ 16741.166 200 1000)58.2()

37、( 2 22 2 22 2 E z n 所以 ，已知： 58.22 0 01 0 0 0 2 zE 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 47 習(xí)題選講 解： 【 習(xí)題 7.17】 要估計(jì)總體比例 ， 計(jì)算下列個(gè)體所需 的樣本容量 。 。，置信水平為， %9640.002.0)1( E 。未知，置信水平為， %9504.0)2( E 。，置信水平為， %9055.005.0)3( E 2 2 2/ )1()()1( E zn 2 5 2 2 02.0 )40.01(40.005.2 2 2 2 2 2/ )1()()2( E zn 601 04.0 5.05.096.1 2 2 2 2 2/ )1()

38、()3( E zn 2 6 8 05.0 )55.01(55.06 4 5.1 2 2 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 48 習(xí)題選講 解： 【 習(xí)題 7.29】 假定兩個(gè)總體的標(biāo)準(zhǔn)差分別為： 112， 215 ，若要求誤差范圍不超過 5，相應(yīng)的置信水平 為 95%，假定 n1=n2，估計(jì)兩個(gè)總體均值之差 12時(shí)所 需的樣本量為多大。 2 2 2 2 1 2 2/ 21 )()( E znn 575 )1512(96.1 2 222 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 49 習(xí)題選講 解： 【 習(xí)題 7.30】 ，相應(yīng)的，邊際誤差假定 05.021 Enn 時(shí)之差，估計(jì)兩個(gè)總體比例置信水平為 2195

39、 所需的樣本量為多大？ 2 2211 2 2/ 21 )1()1()( E znn 76905.0 )5.01(5.0)5.01(5.096.1 2 2 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 50 習(xí)題選講 解： 79.0 40 5)1( 2 x 【 習(xí)題 7.1】 從一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差為 5的總體中采用重復(fù)抽樣 抽出一個(gè)樣本量為 40的樣本 ， 樣本均值為 25。 (1)樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差 等于多少 ？ (2)在 95 的置信水平下 ， 邊際誤差是多少 ？ x 55.179.096.1)2( 2/1 xz 邊際誤差為： 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 51 【 習(xí)題 7.2】 某快餐店想要估計(jì)每位顧客午餐的

40、平均 花費(fèi)金額 ， 在為期 3周的時(shí)間里選取 49名顧客組成了 一個(gè)簡單隨機(jī)樣本 。 (1)假定總體標(biāo)準(zhǔn)差為 15元 ， 求樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn) 誤差 。 (2)在 95 的置信水平下 ， 求邊際誤差 。 (3)如果樣本均值為 120元 ， 求總體均值 的 95 的置 信區(qū)間 。 習(xí)題選講 解： 14.2 49 15)1( 2 x 19.414.296.1)2( 2/1 xz 邊際誤差為： )19.12 481.11 5(19.412 0)3( ， 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 52 習(xí)題選講 解： 【 習(xí)題 7.3】 從一個(gè)總體中隨機(jī)抽取 n=100的隨機(jī)樣本 ， 得到 =104560， 假定

41、總體標(biāo)準(zhǔn)差 85414， 試構(gòu)建 總體均值 的 95 的置信區(qū)間 。 x 1 0 0 8 5 4 1 496.11 0 4 5 6 0 2 2/ xzx 1 6 7 4 11 0 4 5 6 0 )1213 018781 9( ， 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 53 習(xí)題選講 解： 89.02560 5.396.125)1( 2/ xzx 【 習(xí)題 7.5】 利用下面的信息 ， 構(gòu)建總體均值的置信區(qū)間 。 。，置信水平為， %95605.325)1( nx 。，置信水平為， %987589.236.1 1 9)2( nsx 。，置信水平為， %90329 7 4.04 1 9.3)3( nsx

42、 43.66.119 75 89.2333.26.119)2( 2/ xszx 283.0419.3 32 974.0645.1419.3)3( 2/ xszx 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 54 習(xí)題選講 解： 27.03632.3 sx ，計(jì)算得： 【 習(xí)題 7.7】 某大學(xué)為了解學(xué)生每天上網(wǎng)的時(shí)間，在 全校 7500名學(xué)生中采取不重復(fù)抽樣方法隨機(jī)抽取 36人， 調(diào)查他們每天上網(wǎng)的時(shí)間，得到的數(shù)據(jù)見 Book7.7 （單位： h）。求該校大學(xué)生平均上網(wǎng)時(shí)間的置信區(qū) 間，置信水平分別為 90%、 95%和 99%。 44.032.327.0645.132.32/ xszx 53.032.32

43、7.096.132.32/ xszx 70.032.327.058.232.32/ xszx 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 55 習(xí)題選講 解： 【 習(xí)題 7.8】 從一個(gè)正態(tài)總體中隨機(jī)抽取樣本量為 8的 樣本，各樣本值： 10， 8， 12， 15， 6， 13， 5， 11 求總體均值 的 95%的置信區(qū)間。 22.110 xsx ，標(biāo)準(zhǔn)誤差計(jì)算得： 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 56 習(xí)題選講 解： 【 習(xí)題 7.9】 某居民小區(qū)為研究職工上班從家里到單位 的距離，抽取了由 16個(gè)人組成的一個(gè)隨機(jī)樣本，他們 到單位的距離（單位： km）分別是： 10， 3， 14， 8， 6， 9， 1

44、2， 11， 7， 5， 10， 15， 9， 16， 13， 2。 求職工上班從家里到單位平均距離的 95%的置信區(qū)間。 03.13 7 5.9 xsx ，標(biāo)準(zhǔn)誤差計(jì)算得： 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 57 習(xí)題選講 解： 【 習(xí)題 7.10】 從一批零件中隨機(jī)抽取 36個(gè)，測得其平 均長度為 149.5cm，標(biāo)準(zhǔn)差為 1.93cm。 (1)試確定該種零件平均長度 95%的置信區(qū)間。 (2)在上面的估計(jì)中，你使用了統(tǒng)計(jì)中的哪一個(gè)重要定 理？請簡要解釋這一定理。 93.15.149 sx ，樣本標(biāo)準(zhǔn)差已知： 63.05.149 36 93.196.15.149 2/ xszx 經(jīng)管類 核心課

45、程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 58 習(xí)題選講 解： 【 習(xí)題 7.12】 假設(shè)總體服從正態(tài)分布，利用 Book7.12 的數(shù)據(jù)構(gòu)建總體均值的 99%的置信區(qū)間 174.0128.16 xsx ，樣本標(biāo)準(zhǔn)誤差計(jì)算得： 45.0128.16174.058.2128.162/ xszx 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 59 習(xí)題選講 解： 【 習(xí)題 7.13】 一家研究機(jī)構(gòu)想估計(jì)在網(wǎng)絡(luò)公司工作的員 工每周加班的平均時(shí)間，為此隨機(jī)抽取了 18名員工，得 到他們每周加班的時(shí)間數(shù)據(jù)見 Book7.13（單位： h）。 假定員工每周加班的時(shí)間服從正態(tài)分布，估計(jì)網(wǎng)絡(luò)公司 員工平均每周加班時(shí)間的 90%的置信區(qū)間。 84.15

46、6.13 xsx ，樣本標(biāo)準(zhǔn)誤差計(jì)算得： 2.356.1384.173 96.156.132/ xstx 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 60 習(xí)題選講 解： 【 習(xí)題 7.14】 利用下面的樣本數(shù)據(jù)構(gòu)建總體比例 的 置信區(qū)間 。 。，置信水平為， %9951.044)1( pn 。，置信水平為， %9582.03 0 0)2( pn 。，置信水平為， %9048.01 1 5 0)3( pn 19.051.044 )51.01(51.058.251.0)1(2/ nppzp 04.082.030 0)82.01(82.096.182.0)1(2/ nppzp 02.048.01150 )48.

47、01(48.0645.148.0)1(2/ nppzp 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 61 習(xí)題選講 解： 【 習(xí)題 7.15】 在一項(xiàng)家電市場調(diào)查中 ， 隨機(jī)抽取了 200個(gè)居民戶 ， 調(diào)查他們是否擁有某一品牌的電視機(jī) 。 其中擁有該品牌電視機(jī)的家庭占 23%。 求總體比例 的置信區(qū)間 ， 置信水平分別為 90%和 95%。 ，已知： %23p %6%23200 %)231(%2396.1%23)1(2/ nppzp %5%23200 %)231(%23645.1%23)1(2/ nppzp 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 62 【 習(xí)題 7.18】 某居民小區(qū)共有居民 500戶 ,小區(qū)管理者

48、準(zhǔn) 備采取一項(xiàng)新的供水設(shè)施 ,想了解居民是否贊成。采取重 復(fù)抽樣方法隨機(jī)抽取了 50戶 ,其中有 32戶贊成 ,18戶反對。 (1)求總體中贊成該項(xiàng)改革的戶數(shù)比例的置信區(qū)間，置信 水平為 95%。 (2)如果小區(qū)管理者預(yù)計(jì)贊成的比例能達(dá)到 80%，估計(jì)的 邊際誤差不超過 10 .應(yīng)抽取多少戶進(jìn)行調(diào)查 (=0.05)？ 習(xí)題選講 解： ，計(jì)算得： %64p %13%64 )1( 2/ n ppzp 2 2 2/ )1()()2( E zn 62 1.0 )8.01(8.096.1 2 2 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 63 習(xí)題選講 解： 【 習(xí)題 7.19】 根據(jù)下面的樣本結(jié)果 ， 計(jì)算總體標(biāo)

49、準(zhǔn)差 的 90 的置信區(qū)間 。 。， 50221)1( nsx 。， 1502.03.1)2( nsx 。， 223116 7)3( nsx 2 2/1 2 2 2 2/ 2 )1()1( snsn ， 93.33)49(34.66)49()1( 295.0205.0 40 3.272.1 ， 5 70 6.6)14(6 84 8.23)14()2( 295.0205.0 029.0015.0 ， 5 9 1 3.11)21(6 7 0 6.32)21()3( 295.0205.0 73.4185.24 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 64 習(xí)題選講 解： 的置信區(qū)間。的求 90)1( 21 【

50、 習(xí)題 7.21】 未知和差已知兩個(gè)正態(tài)總體的方 2221 ，的樣本：來自總體 8.962.53141 2111 sxn 取兩個(gè)獨(dú)立。從兩個(gè)總體中分別抽但相等，即 2221 值和方差如下表：的隨機(jī)樣本，它們的均 ，的樣本：來自總體 0.1024.4372 2222 sxn 要求： 44.982714 0.102)17(8.96)114(2 ps 合并估計(jì)量得 21 212/21 11)2()( nn snntxx p 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 65 習(xí)題選講 解： 的置信區(qū)間。的求 95)2( 21 的置信區(qū)間。的求 99)3( 21 6.98.9 7 1 14 144.98093.2)4

51、.432.53( 解： 2.118.9 7 1 14 144.984334.2)4.432.53( 6.148.9 7 1 14 144.981737.3)4.432.53( 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 66 習(xí)題選講 解： 【 習(xí)題 7.23】 下表是由 4對觀察值組成的隨機(jī)樣本。 用得出的差值計(jì)算各對觀察值之差，再利與計(jì)算 BA)1( dsd和 2121)2( dBA 的均值，構(gòu)造與分別為總體和設(shè) 的置信區(qū)間。的 95 n sntd d)1()2( 2/ 63.275.1)1( dsd ，計(jì)算得： 4 63.21765.475.1 49.575.1 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 67 習(xí)

52、題選講 解： 【 習(xí)題 7.27】 根據(jù)以往的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，某種產(chǎn)品的廢品率 為 2%。如果要求 95%的置信區(qū)間，若要求邊際誤差不超 過 4%，應(yīng)抽取多大的樣本？ 2 2 2/ )1()( E zn 4804.0 )02.01(02.096.1 2 2 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 68 習(xí)題選講 解： 【 習(xí)題 7.28】 某超市想要估計(jì)每個(gè)顧客平均每次購物花 費(fèi)的金額。根據(jù)過去的經(jīng)驗(yàn)，標(biāo)準(zhǔn)差大約為 120元，現(xiàn)要 求以 95%的置信水平估計(jì)每個(gè)購物金額的置信區(qū)間，并要 求邊際誤差不超過 20元，應(yīng)抽取多少個(gè)顧客作為樣本？ 2 22 2 )( E z n 139 20 12096.1 2 22

53、 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 69 習(xí)題選講 解： 【 習(xí)題 8.1】 已知某煉鐵廠的含碳量服從正態(tài)分布 N(4.55， 0.1082)，現(xiàn)在測定了 9爐鐵水，其平均含碳量 為 4.484。如果估計(jì)方差沒有變化，可否認(rèn)為現(xiàn)在生產(chǎn) 的鐵水平均含碳量為 4.55(0.05) 55.40 ：H ，由已知： 108.055.4484.49 0 xn55.41 ：H 83.10 n xZ 構(gòu)造 96.105.0 2/ Z，得由 02/| HZZ 受，落在接受域內(nèi)，故接由 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 70 習(xí)題選講 解： 【 習(xí)題 8.2】 一種元件，要求其使用壽命不得低于 700小 時(shí)。現(xiàn)從一批這種

54、元件中隨機(jī)抽取 36件，測得其平均壽 命為 680小時(shí)。已知該元件壽命服從正態(tài)分布， 60小 時(shí)，試在顯著性水平 0.05下確定這批元件是否合格。 7000 ：H ，由已知： 6070068036 0 xn7001 ：H 20 n xZ 構(gòu)造 6 4 5.105.0 Z，得由 。絕，落在拒絕域內(nèi)，故拒由 0| HZZ 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 71 習(xí)題選講 解： 【 習(xí)題 8.3】 某地區(qū)小麥的一般生產(chǎn)水平為畝產(chǎn) 250公斤， 其標(biāo)準(zhǔn)差為 30公斤。現(xiàn)用一種化肥進(jìn)行試驗(yàn)，從 25個(gè)小 區(qū)抽樣，平均畝產(chǎn)為 270公斤。這種化肥是否使小麥明 顯增產(chǎn) (=0.05)？ 2500 ：H ，由已知

55、： 3025027025 0 xn2 5 01 ：H 33.30 n xZ 構(gòu)造 645.105.0 05.0 Z，得由 。絕，落在拒絕域內(nèi)，故拒由 0| HZZ 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 72 習(xí)題選講 解： %50 ：H ，由已知： %1250650 pn %51 ：H 27 1 1.2 )1( 00 0 n p Z 構(gòu)造 64 5.105.0 05.0 z，得由 。絕，落在拒絕域內(nèi)，故拒由 005.0 Hzz 【 習(xí)題 8.5】 某種大量生產(chǎn)的袋裝食品，按規(guī)定不得少 于 250克。今從一批該食品中任意抽取 50袋，發(fā)現(xiàn)有 6袋 低于 250克。若規(guī)定不符合標(biāo)準(zhǔn)的比例超過 5就不得出

56、廠，問該批食品能否出廠 (=0.05)？ 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 73 習(xí)題選講 解： ，由已知計(jì)算得： 6 6 6 7.2875.3112 2121 xxnn 【 習(xí)題 8.10】 裝配一個(gè)部件時(shí)可以采用不同的方法，所 關(guān)心的問題是哪一個(gè)方法的效率更高。勞動(dòng)效率可以用 平均裝配時(shí)間反映?，F(xiàn)從不同的裝配方法中各抽取 12件 產(chǎn)品，記錄各自的裝配時(shí)間 (單位：分鐘 )如下： 甲： 31 34 29 32 35 38 34 30 29 32 31 26 乙： 26 24 28 29 30 29 32 26 31 29 32 28 兩總體為正態(tài)總體，且方差相同。問兩種方法的裝配時(shí) 間有無顯著不

57、同 (=0.05)？ 00 211210 ：，： HH 06 06.620 46.10 2221 ss ， 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 74 習(xí)題選講 0739.2)22(05.0 0 2 5.0 t，得由 。絕，落在拒絕域內(nèi)，故拒由 00 2 5.0 )22( Htt 1 3 2 6.8 2 )1()1( 21 2 22 2 112 nn snsns p由， 648 4.2 11 )()( 21 02121 nn s xx t p 構(gòu)造 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 75 習(xí)題選講 解： ，由已知： 0 3 7 5.097.680 2 sxn 77 10 ：，： HH 【 習(xí)題 8.14】

58、 某工廠制造螺栓，規(guī)定螺栓口徑為 7.0cm, 方差為 0.03cm.今從一批螺栓中抽取 80個(gè)測量其口徑， 得平均值為 6.97cm，方差為 0.0375cm。假定螺栓口徑 為正態(tài)分布，問這批螺栓是否達(dá)到規(guī)定的要求 (=0.05)? 3856.10 ns xz 構(gòu)造 ，由 96.105.0 0 2 5.0 z 03.003.0 2120 ：，： HH 75.98)1( 2 2 snz構(gòu)造 。落在接受域內(nèi)，故接受 0H ，由 3089.5605.0 2025.0 .4729.105 02975.0 H，接受 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 76 習(xí)題選講 解： 1000 ：H ，由已知： 212

59、2.110098.999 0 sxn 1001 ：H 0 4 9.00 ns xt 構(gòu)造 2622.2)9(05.0 025.0 t，得由 。受，落在接受域內(nèi)，故接由 00 2 5.0 )9(| Htt 【 習(xí)題 8.4】 糖廠用自動(dòng)打包機(jī)，每包標(biāo)準(zhǔn)重量是 100千 克。每天開工后需要檢驗(yàn)一次打包機(jī)工作是否正常。某 日開工后測得 9包重量 (單位：千克 )如下： 99.3 98.7 100.5 101.2 98.3 99.7 99.5 102.1 100.5已 知包重服從正態(tài)分布，試檢驗(yàn)該日打包機(jī)工作是否正常 (=0.05)？ 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 77 習(xí)題選講 解： 250000

60、：H ，由已知： 5 0 002 5 00 02 7 00 015 0 sxn 2 50 001 ：H 55.10 ns xt 構(gòu)造 7531.1)15(05.0 05.0 t，得由 。受，落在接受域內(nèi)，故接由 005.0 )15(| Htt 【 習(xí)題 8.6】 某廠家在廣告中聲稱，該廠生產(chǎn)的汽車輪 胎在正常行駛條件下超過目前的平均水平 25000公里。 對一個(gè)由 15個(gè)輪胎組成的隨機(jī)樣本做了試驗(yàn)，得到樣本 均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為 27000公里和 5000公里。假定輪胎 壽命服從正態(tài)分布，問該廠家的廣告是否真實(shí) (=0.05)？ 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 78 習(xí)題選講 解： 2250 ：H

61、 ，由已知計(jì)算： 73.9822 55.24 116 0 sxn 2 2 51 ：H 6685.00 ns xt 構(gòu)造 7531.1)15(05.0 05.0 t，得由 。受，落在接受域內(nèi)，故接由 005.0 )15( Htt 【 習(xí)題 8.7】 某種電子元件的壽命 x(單位：小時(shí) )服從正 態(tài)分布?，F(xiàn)測得 16只元件壽命如下： 159 280 101 212 224 379 179 264 222 362 168 250 149 260 485 170 問是否有理由認(rèn)為元件的平均壽 命顯著地大于 225小時(shí) (=0.05)？ 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 79 習(xí)題選講 解： ，由已知計(jì)算：

62、 75.21 59 2 sn 26.17)1( 2 0 2 2 sn構(gòu)造 50 73.15)8(05.0 205.0 ，得由 。絕，落在拒絕域內(nèi)，故拒由 02 05.02 )8( H 【 習(xí)題 8.8】 隨機(jī)抽取 9個(gè)單位，測得結(jié)果分別為： 85 59 66 81 35 57 55 63 66 以 0.05的顯 著性水平對下述假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)： 1 001 00 2120 ：，： HH 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 80 習(xí)題選講 解： ，由已知： 22 6310 7081 AAA xn 【 習(xí)題 8.9】 A， B兩廠生產(chǎn)同樣材料。已知其抗壓強(qiáng)度 個(gè)取廠生產(chǎn)的材料中隨機(jī)抽。從， 815763 2

63、222 ABA 生產(chǎn)的材料中隨機(jī)，從樣本，測得 Bcmkgx A 210 70 。根據(jù)以上調(diào)查個(gè)樣本，測得抽取 21 0 2 064 cmkgxB ？相同 )05.0( ， 22 57102064 BBB xn 00 10 BABA HH ：，： 壓強(qiáng)度兩廠生產(chǎn)的材料平均抗，結(jié)果，能否認(rèn)為 BA 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 81 習(xí)題選講 0 05 9.5 )()( 22 0 B B A A BABA nn xx z 構(gòu)造 96.105.0 025.0 z，得由 。絕，落在拒絕域內(nèi)，故拒由 0025.0 Hzz 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 82 習(xí)題選講 解： ，由已知： 451.681

64、4 4 sxn 6060 10 ：，： HH 【 習(xí)題 8.12】 為了控制貸款規(guī)模，某商業(yè)銀行有個(gè)內(nèi) 部要求，平均每項(xiàng)貸款數(shù)額不能超過 60萬元 .隨著經(jīng)濟(jì) 的發(fā)展，貸款規(guī)模有增大的趨勢。銀行總經(jīng)理想了解在 同樣項(xiàng)目條件下，貸款的平均規(guī)模是明顯地超過 60萬元， 還是維持著原來的水平 .一個(gè) n=144的隨機(jī)樣本被抽出， 測得 =68.1萬元， s=45。用 =0.01的顯著性水平，采 用 p值進(jìn)行檢驗(yàn)。 x 16.20 ns xz 構(gòu)造 0154.09846.0116.2 zPp 。受，落在接受域內(nèi)，故接由 0Hp 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 83 習(xí)題選講 解： ，由計(jì)算： 01718

65、.000945.011000 2121 ppnn 00 211210 ：，： HH 【 習(xí)題 8.13】 有一種理論認(rèn)為服用阿司匹林有助于減少 心臟病的發(fā)生，為了進(jìn)行驗(yàn)證，研究人員把自愿參與實(shí) 驗(yàn)的 22000人隨機(jī)平均分成兩組，一組人員每星期服用 三次阿司匹林 (樣本 1)，另一組人員在相同的時(shí)間服用 安慰劑 (樣本 2)，持續(xù) 3年之后進(jìn)行檢測，樣本 1中有 104 人患心臟病，樣本 2中有 189人患心臟病。以 =0.05的顯 著性水平檢驗(yàn)服用阿司匹林是否可以降低心臟病發(fā)生率。 0 0 2.5 )1()1( 0)( 2 22 1 11 21 n pp n pp pp z構(gòu)造 。絕，落在拒

66、絕域內(nèi)，故拒，由 005.0 645.105.0 Hz 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 84 習(xí)題選講 【 習(xí)題 8.15】 有人說在大學(xué)中男生的學(xué)習(xí)成績比女生的 學(xué)習(xí)成績好?，F(xiàn)從一個(gè)學(xué)校中隨機(jī)抽取了 25名男生和 16 名女生，對他們進(jìn)行了同樣題目的測試。測試結(jié)果表明， 男生的平均成績?yōu)?82分，方差為 56分，女生的平均成績 為 78分，方差為 49分。假設(shè)顯著性水平 =0.02，從上 述數(shù)據(jù)中能得到什么結(jié)論？ 解： ，由 497816568225 2 2222111 sxnsxn 00 211210 xxHxxH ：，： 。拒絕，落在接受域內(nèi)，故不，由 002.0 1356.2)34(02.0 Ht 7.33 1 )/( 1 )/( 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 1 2 1 n ns n ns n s n s f 7371.1 )()( 2 2 2 1 2 1 02121 n s n s xx t 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 85 習(xí)題選講 【 習(xí)題 9.1】 欲研究不同收入群體對某種特定商品是否 有相同的購買習(xí)慣，市場調(diào)查人員調(diào)查了四個(gè)不同收入 組的消