高中數(shù)學 112 程序框圖與算法的基本邏輯結構(二)配套訓練 新人教A版必修3

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1、 1.1.2　程序框圖與算法的基本邏輯結構(二) 1.程序框圖(即算法流程圖)如下圖所示,其輸出結果是 … (　　) 　　　　　　　　　　　　 A.110 B.118 C.127 D.132 解析:由題圖可知,a的值依次為1,3,7,15,31,63,127. 答案:C 2.在如圖所示的程序框圖中,輸出S的值為(　　) A.11 B.12 C.13 D.15 解析:S=3+4+5=12. 答案:B 3.某地區(qū)有荒山2200畝,從2009年開始每年年初在荒山上植樹造林,第一年植樹100畝,以后每年比上一年多植樹50畝.如圖,某同學設計了一個程序框圖計算到

2、哪一年可以將荒山全部綠化(假定所植樹全部成活),則程序框圖A處應填上　　　　. 答案:s≥2200? 4.以下是某次考試中某班15名同學的數(shù)學成績:72,91,58,63,84,88,90,55,61,73,64,77,82,94,60.要求將80分以上的同學的平均分求出來,畫出該問題算法的程序框圖. 解:程序框圖如圖所示: 5.斐波那契數(shù)列表示的是這樣一列數(shù)0,1,1,2,3,5,…,后一個數(shù)等于前兩個數(shù)的和.設計一個算法,輸出這個數(shù)列的前50個數(shù),并畫出該算法的程序框圖. 解:算法步驟如下: 第一步,A=0,B=1,輸出A,B,i=3. 第二步,C=A+B,輸出C

3、,A=B,B=C,i=i+1. 第三步,判斷i是否大于50.若是,結束算法;否則,轉到第二步. 程序框圖如圖所示: 6.設計求1+2+4+7+…+46的算法,并畫出相應的程序框圖. 解:算法步驟如下: 第一步,p=0. 第二步,i=1. 第三步,t=0. 第四步,p=p+i. 第五步,t=t+1. 第六步,i=i+t. 第七步,如果i不大于46,返回重新執(zhí)行第四步、第五步、第六步,否則跳出循環(huán),最后得到的就是1+2+4+7+…+46的值. 根據(jù)以上算法,畫出算法程序框圖如下圖所示: 7.如圖所示的程序框圖運行的結果為s=132,那么判斷框中應填入的關于k的判斷

4、條件是(　　) A.k≤7? B.k≤8? C.k≤9? D.k≤10? 解析:根據(jù)題意,結合程序框圖特點,判斷框內(nèi)填入的是實現(xiàn)循環(huán)體正確循環(huán)次數(shù)的k值,故應對已知程序框圖進行試運行,逐步驗證k的范圍.又根據(jù)循環(huán)體知表示的運算為s=1211…,而132=1211,故可確定k≤10.故應填“k≤10?”. 答案:D 8.如圖所示的算法功能是　; 輸出的結果為i=　　　　　,i+2=　　　　　. 解析:從條件及輸出的內(nèi)容確定算法功能. 答案:求積為624的兩個相鄰正偶數(shù)　24　26 9.(2012湖南高考,文14)如圖所示的程序框圖,輸入x=4.5,則輸出的數(shù)i=　　　　

5、. 解析:i=1時,x=4.5-1=3.5; i=1+1=2時,x=3.5-1=2.5; i=2+1=3時,x=2.5-1=1.5; i=3+1=4時,x=1.5-1=0.5; 0.5<1,輸出i=4. 答案:4 10.如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸入N=5,那么輸出的數(shù)是多少? 解:第一次運行N=5,k=1,S=0,S=0+,1<5成立,進入第二次運行;k=2,S=,2<5成立,進入第三次運行;k=3,S=,3<5成立,進入第四次運行;k=4,S=,4<5成立,進入第五次運行;k=5,S==1-,5<5不成立,此時退出循環(huán),輸出S=. 11.下列四個圖是為了計算22

6、+42+62+…+1002而繪制的算法程序框圖,根據(jù)程序框圖回答后面的問題: 圖(1) 圖(2) 圖(3) 圖(4) (1)其中正確的程序框圖有哪幾個?錯誤的程序框圖有哪幾個?錯在哪里? (2)錯誤的程序框圖中,按程序框圖所蘊涵的算法,能執(zhí)行到底嗎,若能執(zhí)行到底,最后輸出的結果是什么? 解:(1)正確的程序框圖只有圖(4). ①圖(1)有三處錯誤. 第一處錯誤,第二圖框中i=42,應該是i=4,因為本程序框圖中的計數(shù)變量是i,不是i2,指數(shù)都是2,而底數(shù)2,4,6,8,…,100是變化的,但前后兩項的底數(shù)相差2,因此計數(shù)變量是順加2. 第二處錯誤,第三個圖框

7、中的內(nèi)容錯誤,累加的是i2而不是i,故應改為p=p+i2. 第三處錯誤,第四個圖框中的內(nèi)容,其中的指令i=i+1,應改為i=i+2,原因是底數(shù)前后兩項相差2. ②圖(2)所示的程序框圖中共有四處錯誤. 第一處錯誤,流程線沒有箭頭顯示程序的執(zhí)行順序. 第二處錯誤,第三個圖框中的內(nèi)容p=p+i錯,應改為p=p+i2. 第三處錯誤,判斷框的流程線上沒有標明是或否.應在向下的流程線上標注“是”,在向右的流程線上標注“否”. 第四處錯誤,在第三個圖框和判斷過程中漏掉了在循環(huán)體中起主要作用的框圖,內(nèi)容即為i=i+2,使程序無法退出循環(huán),應在第三個圖框和判斷框間添加圖框i=i+2. ③圖(3)

8、所示的程序框圖中有一處錯誤,即判斷框中的內(nèi)容錯誤.應將框內(nèi)的內(nèi)容“i<100?”改為“i≤100?”或改為“i>100?”,且判斷框下面的流程線上標注的“是”和“否”互換. (2)圖(1)雖然能進行到底,但執(zhí)行的結果不是所期望的結果,按照這個程序框圖最終輸出的結果是p=22+42+(42+1)+(42+2)+…+(42+84). 圖(2)程序框圖無法進行到底. 圖(3)雖然能使程序進行到底,但最終輸出的結果不是預期的結果,而是22+42+62+…+982,少了1002. 12.1+2+3+…+(　　)>10000,這個問題的答案不唯一,我們只要確定出滿足條件的最小正整數(shù)n0,括號內(nèi)填寫的數(shù)字只要大于或等于n0即可.試寫出尋找滿足條件的最小正整數(shù)n0的算法,并畫出相應的程序框圖. 解:第一步,p=0. 第二步,i=0. 第三步,i=i+1. 第四步,p=p+i. 第五步,如果p>10000,則輸出i;否則執(zhí)行第六步. 第六步,回到第三步,重新執(zhí)行第三步,第四步,第五步. 該算法的程序框圖如圖所示: 7