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1、
秘密★啟用前
2015年重慶一中高2016級高三上期10月月考
數(shù) 學(xué) 試 題 卷（文科） 2015.10
注意事項(xiàng)：
1．本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫在答題卡上。
2．回答第I卷時，選出每小題的答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。
3．回答第II卷時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。
4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
第I卷（選擇題，共60分）
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分。在每小題給
2、出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
（1）命題“”的否定是（ ）
A. “” B. “”
C. “” D. “”
（2）（原創(chuàng)）請仔細(xì)觀察，運(yùn)用合情推理，寫在下面括號里的數(shù)最可能的是（ ）
1， 1， 2， 3， 5，（ ），13
A.8 B.9 C.10 D.11
（3）已知復(fù)數(shù)滿足, 則的模等于（ ）
A.1 B.2 C. D.
（4）關(guān)于的不等式的解集為（ ）
A. B.
3、C. D.
（5）已知，則（ ）
A. B. C. D.
（6）函數(shù)在處的切線方程是（ ）
A. B. C. D.
（7）已知向量， 若向量的夾角為，則實(shí)數(shù)（ ）
A. B. C. D.
（8）設(shè)變量滿足則的最大值為（ ?。?
A.65 B.75 C.85 D.95
（9）（原創(chuàng)）六個棱長為1的正方體在桌面上堆疊成一個幾何體，該幾何體的正視圖與俯視圖如下圖所示，則其左視圖不可能為（ ）
正視圖
俯視圖
A.
4、 B. C. D.
（10）中,,,設(shè)點(diǎn)滿足.若,則（ ）
A. B. C. D.2
（11）（原創(chuàng)）若關(guān)于的不等式在上有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
（12）設(shè)函數(shù),是公差不為0的等差數(shù)列,,則（ ?。?
A.0 B.7 C.14 D.21
第II卷（非選擇題，共90分）
本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題 ~ 第21
5、題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22題 ~ 第24題為選考題，考生根據(jù)要求作答。
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。
（13）（原創(chuàng)）設(shè)全集U是實(shí)數(shù)集R，,則＝ .
（14）（原創(chuàng)）某一簡單幾何體的三視圖如右圖所示，該幾何體的表面積是 .
（15）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足
，則數(shù)列的
通項(xiàng)公式為 .
（16）已知函數(shù)，若,且,
則的取值范圍是 .
三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
（17）（原創(chuàng)）（本小題滿分12分）
已知函數(shù).
（Ⅰ）求的最大
6、值；
（Ⅱ）求的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間.
（18）（原創(chuàng)）（本小題滿分12分）
已知數(shù)列滿足，且成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和.
（19）（改編）（本小題滿分12分）
中，.
（Ⅰ）求面積的最大值；
（Ⅱ）若點(diǎn)滿足，問：是否有最大值？若有，求出最大值；若沒有，請說明理由.
（20）（本小題滿分12分）
某市環(huán)保研究所對市中心每天環(huán)境污染情況進(jìn)行調(diào)查研究后，發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合污染指數(shù)與時間 (小時)的關(guān)系為，其中是與氣象有關(guān)的參數(shù)，且，規(guī)定用每天的最大值為當(dāng)天的綜合污染指數(shù)，并記作.
（Ⅰ）令，求的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)；
（
7、Ⅲ）市政府規(guī)定，每天的綜合污染指數(shù)不得超過2，試問目前市中心的綜合污染是否超標(biāo)？請說明理由。
（21）（本小題滿分12分）
已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若存在，使得 (是自然對數(shù)的底數(shù))，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
請考生在第22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。作答時請寫清題號
（22）（本小題滿分10分）
選修4 - 1：幾何證明選講
如圖，梯形內(nèi)接于圓，,過點(diǎn)作圓的切線，交的延長線于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn).
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）若，求切線的長.
（23）（本小題滿分10分）
選修4 - 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中，圓C的參數(shù)方程為.在極坐標(biāo)系（與平面直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以軸非負(fù)半軸為極軸）中，直線的方程為.
（Ⅰ）求圓C的普通方程及直線的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)圓心C到直線的距離等于2，求的值.
（24）（本小題滿分10分）
選修4 - 5：不等式選講
已知關(guān)于的不等式的解集為.
（Ⅰ）設(shè)是整數(shù)集，求；
（Ⅱ）當(dāng)時，證明：.
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