電大《經(jīng)濟數(shù)學基礎》形成性考核考試小抄Word版

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1、 可復制、編制，期待你的好評與關注！ 一、單項選擇題 1．設A為3x2矩陣，B為2x3矩陣，則下列運算中（AB ）可以進行. 2．設AB為同階可逆矩陣，則下列等式成立的是（ ） 3設為同階可逆方陣，則下列說法正確的是（　 ）．4．設AB階方陣，在下列情況下能推出A是單位矩陣的是（D ）． 7．設下面矩陣A, B, C能進行乘法運算，那么（AB = AC，A可逆，則B = C 成立. 9．設，則r(A) =（ 1 ）． 10．設線性方程組的增廣矩陣通過初等行變換化為，則此線性方程組的一般解中自由未知量的個數(shù)為（ 1 ）． 11．線性方程組 解的情況

2、是（無解　 ?。? 12．若線性方程組的增廣矩陣為，則當＝( ）時線性方程組無解． 　13． 線性方程組只有零解，則（可能無解）. 14．設線性方程組AX=b中，若r(A, b) = 4，r(A) = 3，則該線性方程組（無解）． 二、填空題 1．兩個矩陣既可相加又可相乘的充分必要條件是與是同階矩陣 2．計算矩陣乘積= [4] ． 3．若矩陣A = ，B = ，則ATB=． 4．設為矩陣，為矩陣，若AB與BA都可進行運算，則有關系式 5．設，當 0　時，A稱矩陣. 6．當a時，矩陣可逆. 7．設AB個已知矩陣，且1-B則方程的解． 8．設為階可逆矩陣，則(A)=n

3、 9．若矩陣A =，則r(A) = 2 ． 10．若r(A, b) = 4，r(A) = 3，則線性方程組AX = b 無解． 11．若線性方程組有非零解，則-1． 12．設齊次線性方程組，且秩(A) = r < n，則其一般解中的自由未知量的個數(shù)等于n – r． 13．齊次線性方程組的系數(shù)矩陣為則此方程組的一般解為. 14．線性方程組的增廣矩陣化成階梯形矩陣后為則當d-1組AX=b解. 15．若線性方程組有唯一解，則只有0解. 三、計算題 1設矩陣，，求 解 因為 = == 所以 == 2設矩陣 ，，計．

4、解：= = = 3設矩陣A =，求 解 因為 (A I )= 所以 A-1 = 4設矩陣A =，求逆矩陣 因為(A I ) = 所以 A-1= 5設矩陣 A =，B =，計算(AB)-1 解 因為AB == (AB I ) = 所以 (AB)-1= 7解矩陣方程． 解 因為 即 所以，X == 8解矩陣方程 解：因為 即

5、 所以，X === 10設線性方程組 ，求其系數(shù)矩陣和增廣矩陣的并. 解 因為 所以 r(A) = 2，r() = 3. 又因為r(A) r()，所以方程組無解. 11求下列線性方程組的一般解： 解因為系數(shù)矩 所以一般解為 （其中，是自由未知量） 12．求下列線性方程組的一般解： 解 因為增廣矩陣 所以一般解為 （其中是自由未知量） 13設齊次線性方

6、程組 問l取何值時方程組有非零解，并求一般解. 13．解 因為系數(shù)矩陣A = 所以當l = 5時，方程組有非零解. 且一般解為 （其中是自由未知量） 14當取何值時，線性方程組 有解？并求一 解 因為增廣矩陣 所以當=0時，線性方程組有無窮多解，且一般解為： 是自由未知量〕 經(jīng)濟數(shù)學基礎形成性考核冊及參考答案 一單項選擇題 1. 函數(shù)的連續(xù)區(qū)間是（ ）答案：D．或 2. 下列極限計算正確的是（ ）答案： B. 3. 設，則（　 ）．答案：

7、 B． 4. 若函數(shù)f (x)在點x0處可導，則( )是錯誤的．答案： B．，但 5.當時，下列變量是無窮小量的是（ ）. 答案：C． 6. 下列函數(shù)中，（ ）是xsinx2的原函數(shù)． D．-cosx2 答案： 7. 下列等式成立的是（ ）． C． 8. 下列不定積分中，常用分部積分法計算的是（　 ）．C． 9. 下列定積分計算正確的是（ ）． D． 10. 下列無窮積分中收斂的是（ ）． B． 11. 以下結論或等式正

8、確的是（ ）． C．對角矩陣是對稱矩陣 12. 設為矩陣，為矩陣，且乘積矩陣有意義，則為（ ）矩陣． A． 13. 設均為階可逆矩陣，則下列等式成立的是（　 ）． C． 14. 下列矩陣可逆的是（ ）． A． 15. 矩陣的秩是（ ）． B．1 16. 下列函數(shù)在指定區(qū)間上單調(diào)增加的是（ ）． B．e x 17. 已知需求函數(shù)，當時，需求彈性為（ ）．C． 18. 下列積分計算正確的是（ ?。? A．

9、　　 　B．　　　 C．　 　　　 D．答案：A 19. 設線性方程組有無窮多解的充分必要條件是（ ）． D． 20. 設線性方程組，則方程組有解的充分必要條件是（ ）． C． 填空題 1..答案：0 2.設，在處連續(xù)，則.答案：1 3.曲線在的切線方程是 .答案： 4.設函數(shù)，則.答案： 5.設，則.答案： 6.若，則.答案： 7. .答案： 8. 若，則 .答案： 9.設函數(shù).答案：0 10. 若，則.答案： 11.設矩陣，則的元素.答案

10、：3 12設均為3階矩陣，且，則=. 答案： 13. 設均為階矩陣，則等式成立的充分必要條件是 .答案： 14. 設均為階矩陣，可逆，則矩陣的解. 答案： 15. 設矩陣，則.答案： 16.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是單調(diào)減少的.答案： 17. 函數(shù)的駐點是，極值點是 ，它是極 值點.答案：，小 18.設某商品的需求函數(shù)為，則需求彈性 .答案： 19.行列式.答案：4 20. 設線性方程組，且，則時，方程組有唯一解.答案： 微積分計算題 （一）導數(shù)計算題 （1），求 答案： （2），求 答案：（3），求

11、答案： （4），求 答案： = （5），求答案： （6），求答案： = = = （7），求。答：（8），求答案： （二）不定積分計算題 （1） 答案：原式= = （2） 答案：原式= = （3） 答案：原式= （4） 答案： （5）答案：原式== （6） 答案：原式= （7） 答案： （8） 原式= = = （三）定積分計算題 （1） 原式= = （2） 原式= = （3） 原式=

12、 = （4） 原式= = （5） 原式= = （6） ∵原式= ∵ = 故：原式= （四）代數(shù)計算題 1．計算 （1）= （2） （3）= 2．計算 解 = 3．設矩陣，求。 解 因為 所以 4．設矩陣，確定的值，使最小。 解： 所以當時，秩最小為2。 5．求矩陣的秩。 解： 所以秩=2 6．求下列矩陣的逆矩陣： （1） 解：所以 （2）A =． 解： 所以。 7．設矩陣，求解矩陣方程．

13、 8.求解下列線性方程組的一般解： （1） 所以，方程的一般解為 （其中是自由未知量） （2） 由于秩()=2

14、 （3）當時，秩()=3≠秩()=2，方程組無解； 應用題 （1）設生產(chǎn)某種產(chǎn)品個單位時的成本函數(shù)為：（萬元）, 求：①當時的總成本、平均成本和邊際成本； ②當產(chǎn)量為多少時，平均成本最??？ 答案： ①∵ 平均成本函數(shù)為：（萬元/單位） 邊際成本為： ∴ 當時的總成本、平均成本和邊際成本分別為： （萬元/單位） （萬元/單位） ②由平均成本函數(shù)求導得： 令得唯一駐點（個），（舍去） 由實際問題可知，當產(chǎn)量為20個時，平均成本最小。 （2）.某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品件時的總成本函數(shù)為（元），單位銷售價格為（元/件），問產(chǎn)量為多少

15、時可使利潤達到最大？最大利潤是多少． 答案：解：由 得收入函數(shù) 得利潤函數(shù)： 令 解得： 唯一駐點 所以，當產(chǎn)量為250件時，利潤最大， 最大利潤： (元) （3）投產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為36(萬元)，且邊際成本為(萬元/百臺)．試求產(chǎn)量由4百臺增至6百臺時總成本的增量，及產(chǎn)量為多少時，可使平均成本達到最低． 解：當產(chǎn)量由4百臺增至6百臺時，總成本的增量為 答案：①產(chǎn)量由4百臺增至6百臺時總成本的增量為 (萬元) ②成本函數(shù)為： 又固定成本為36萬元，所以 (萬元) 平均成本函數(shù)為： (萬元/百臺) 求平均成本函數(shù)的導數(shù)得： 令得駐點，（舍去） 由實際問題可知，當產(chǎn)量為6百臺時，可使平均成本達到最低。 （4）已知某產(chǎn)品的邊際成本=2（元/件），固定成本為0，邊際收益 ，求： ①產(chǎn)量為多少時利潤最大？ ②在最大利潤產(chǎn)量的基礎上再生產(chǎn)50件，利潤將會發(fā)生什么變化？ 解：①求邊際利潤： 令得：（件） 由實際問題可知，當產(chǎn)量為500件時利潤最大； ②在最大利潤產(chǎn)量的基礎上再生產(chǎn)50件，利潤的增量為： （元） 即利潤將減少25元。