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1、第十六章 二次根式 單元檢測卷
總分：100分
班級:__________ 姓名：__________ 學號：__________ 得分：__________
一、選擇題（共10小題；共30分）
1. 二次根式 x+1 中，x 的取值范圍是 ??
A. x≥?1 B. x>?1 C. x≥0 D. x≠?1
2. 如果 a?22=2?a，那么 ??
A. a<2 B. a≤2 C. a>2 D. a≥2
3. 下列運算正確的是：??
A. 2+3=5 B. 82=2
C. 2232=62 D. 32?2=3
2、
4. 下面計算正確的是 ??
A. 3+3=33 B. 9=3 C. 32+42=7 D. 26?36=36
5. 8?2 的結(jié)果是 ??
A. 6 B. 22 C. 2 D. 2
6. 下列各式成立的是 ??
A. ?32=?3 B. 2+5=7
C. ??32=3 D. 2?5=10
7. 下列根式中，化簡后能與 3 進行合并的是 ??
A. 8 B. 18 C. 32 D. 12
8. 估計 812+18 的運算結(jié)果應在哪兩個連續(xù)自然數(shù)之間 ??
A. 5 和 6 B. 6 和 7 C. 7 和 8 D. 8 和 9
3、
9. 下列各式中，最簡二次根式有 ?? 個．
① 127；② x2+1；③ 0.2；④ 8；⑤ 24x；⑥ 7；⑦ 3；⑧ 278．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
10. 下列二次根式，不能與 12 合并的是 ??
A. 48 B. 113 C. ?75 D. 18
二、填空題（共6小題；共18分）
11. 化簡 25 的結(jié)果是 ．
12. 二次根式 x+2 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍為 ．
13. 已知最簡二次根式 a2b3a+b 與 ?132b1
4、0 是同類二次根式，則 3a?b 的平方根是 ．
14. 計算：2413?418= ．
15. 3+2 的倒數(shù)是 ．
16. a5 和 b+1 是兩個最簡的根式，并且能夠進行合并，則 a+b= ．
三、解答題（共6小題；共52分）
17. 計算：
（1）32016533；
（2）23?312+218312；
（3）2?522+52．
18. 已知 x=5+1，求 x2?2x 的值．
19. 已知長方體的體積
5、V=453，底面積為 32，求它的高．
20. 若實數(shù) a，b，c 在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，化簡代數(shù)式 a+c2?b?c．
21. 已知最簡二次根式 2a+b與a+b3a?4 能夠合并，求 ab 的值．
22. 已知 a?2+∣b+4∣+c?92=0，求 6a?b+c 的值．
答案
第一部分
1. A 【解析】由題意得，x+1≥0，解得，x≥?1．
2. B
3. B 【解析】2+3 不能合并，故選項A錯誤；
82=4=2，故選項B正確；
2232=12，故選項C錯誤；
32?2=22，故選項D錯誤．
4. D
6、
5. C
6. D
7. D
8. B
9. C
10. D
第二部分
11. 105
12. x≥?2
【解析】∵ 二次根式 x+2 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，
∴x+2≥0，解得 x≥?2．
13. 22
14. 2
15. 2?3
16. 6
第三部分
17. （1） 32016533=31620533=533=539.
（2） 23?312+218312=23?312+21823=2323?31223+21823=236?24+2336=?436+4.
（3） 2?522+52=2?52+52=22?522
7、=?12=1.
18. 解法一：
∵x=5+1，
∴x?1=5．
∴x2?2x=x2?2x+1?1=x?12?1=52?1=4.
【解析】解法二：
∵x=5+1，
∴x2?2x=xx?2=5+15+1?2=52?1=4.
19. 45332=1562
20. ∵ 由圖可知，c0，
∴原式=?a+c?b?c=?a?c?b+c=?a?b.
21. ∵ 最簡二次根式 2a+b 與 a+b3a?4 能夠合并，
∴a+b=2,2a+b=3a?4,
解得 a=3,b=?1.
∴ab=3?1=13．
22. ∵a?2+∣b+4∣+c?92=0，
∴a?2=0，b+4=0，c?9=0，
∴a=2，b=?4，c=9，
∴6a?b+c=62??4+9=25=5．
第4頁（共4 頁）
人教版八年級下冊 第十六章 二次根式 單元檢測卷2
