北師大版八年級數(shù)學下冊全冊教案 第五章 數(shù)據(jù)的收集與處理

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1、 第五章 數(shù)據(jù)的收集與處理 5.1 每周干家務活的時間 一、教學目標： 1、 經(jīng)歷調(diào)查、收集數(shù)據(jù)的過程，感受抽樣的必要性。 2、 了解普查、抽樣調(diào)查、總體、個體、樣本等概念，了解普查和抽樣調(diào)查的應用，并選擇合適的調(diào)查方法，解決有關現(xiàn)實問題。 3、 進一步發(fā)展統(tǒng)計意識，培養(yǎng)學生熱愛勞動、勇于實踐的優(yōu)良品質。 二、教學過程： 1、活動與探究 同學們，你們每天在家都幫父母做家務活嗎？主要做些什么呢？每周大約多長時間呢？ 你們每周干家務活時間的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是什么? 2、介紹新知識 （1）普查：為了一定的目的而對考察對象進行的全面調(diào)查。 （2）總體：所考察對象的全體。

2、（如上述問題中的總體為“全班同學每周干家務活的平均時間的全體”，注意這里“考查對象”不是學生而是學生干家務活的時間。） （3）個體：組成總體的每一個考察對象。（如上述問題中的個體為“全班每一個同學每周干家務活的平均時間”） 3、想一想 為了準確了解全國人口狀況，我國每10年進行一次全國性人口普查，在這一事例中，你能說出總體、個體分別是什么嗎？ 5.2 數(shù)據(jù)的收集 一、教學目標 1.會采取合理的調(diào)查方法收集數(shù)據(jù)，并能對數(shù)據(jù)進行加工、整理. 2.進一步了解、掌握抽樣調(diào)查與普查各自的優(yōu)、缺點. 二、教學過程 1.例題講解 為了了解你所在地區(qū)老年人的健康狀況，你準備怎樣收集數(shù)據(jù)？

3、 下面分別是小明、小穎、小華三位同學的調(diào)查結果： 小明：在公園里調(diào)查了1000名老年人，他們一年中生病的次數(shù)如下表： 表（一） 1 / 14 比較一下上述兩種表示各自的優(yōu)越性. 小穎：在醫(yī)院調(diào)查了1000名老年病人，他們一年中生病的次數(shù)如下表所示： （表一） 比較一下小明與小穎所得數(shù)據(jù)的差別，是什么原因造成的？ 小華：調(diào)查了10名老年鄰居，他們一年中生病的次數(shù)如下表所示： 小明調(diào)查的對象選自公園里的老年人.常去公園里活動的老年人，平時一定注意身體的保健，一定注意修身、養(yǎng)性、加強體育鍛煉，所以身體較健康.另一方面，公園建在城市里，相對于農(nóng)村中的老

4、年人去公園的較少.這1000人中不同文化程度，不同職業(yè)，城市和鄉(xiāng)村等等不同層次的老人是否都有所選取.選取人數(shù)的比例是否合理，是否具有代表性與廣泛性都是我們在收集數(shù)據(jù)中應該考慮的.所以，我認為小明收集的數(shù)據(jù)缺乏代表性和廣泛性. 小穎收集的數(shù)據(jù)來自醫(yī)院看病的1000名老年人.這部分人相對體質較弱.我認為用這些數(shù)據(jù)得到的調(diào)查結果不準確.因為收集的數(shù)據(jù)缺乏代表性和廣泛性. 小華僅僅調(diào)查了10位老年人.因為樣本太小了，所以不能據(jù)此推斷某地區(qū)老年人的健康狀況. 抽樣調(diào)查應注意什么？ 抽樣時要注意樣本的代表性和廣泛性. 在現(xiàn)實生活中，當我們所要考察的總體中包含的個體數(shù)很多，有時總體中個數(shù)較

5、多且總體有明顯差異的幾個部分組成時，我們應注意抽出的樣本就必須有較強的代表性.每個部分都應抽取到，而且應注意各部分的比例.廣泛性是指總體中的每個個體均有被選的可能. 5.3 頻數(shù)與頻率（一） 一、教學目標 1.掌握頻數(shù)、頻率的概念. 2.會求一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)與頻率. 二、教學過程 1.例題講解 下面是小亮調(diào)查的八（1）班50位同學喜歡的足球明星，結果如下： 根據(jù)上面結果，你能很快說出該班同學最喜歡的足球明星嗎？他的數(shù)據(jù)表示方式是什么？ 你能設計出一個比較好的表示方式嗎？ （二） 此種表示方式的優(yōu)點是簡單明了，一眼可以看出哪個最多、哪個最少. 我們小組采用

6、如下方式表示數(shù)據(jù). 此種表示方式的優(yōu)點是直觀，一目了然.不僅可以很快判斷出哪個最多，哪個最少，還可比較出差別是否懸殊很大. 從上表可以看出，A、B、C、D出現(xiàn)的次數(shù)有的多，有的少，或者說它們出現(xiàn)的頻繁程度不同.我們稱每個對象出現(xiàn)的次數(shù)為頻數(shù)（absolute,frequency）.而每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率（relative frequency）. 分別計算A、B、C、D的頻數(shù)與頻率. A的頻數(shù)為23，A的頻率為. B的頻數(shù)為8，B的頻率為. C的頻數(shù)為13，C的頻率為. D的頻數(shù)為6，D的頻率為. 三、課堂練習 1.設計一個方案，了解你們班同學最喜

7、歡的科目是哪科，為什么喜歡？ 分析：先列表，再統(tǒng)計，調(diào)查探討喜歡的原因.調(diào)查不愛學的那門科目的原因.（課后完成） 列表如下 科目 語文 數(shù)學 英語 歷史 地理 政治 物理 美體 學生數(shù) 頻數(shù) 頻率 你還能用什么方式表示上表所收集數(shù)據(jù)的內(nèi)容. 可以用上例中的圖（三）表示的形式，這種圖叫頻數(shù)分布直方圖，可不可以用頻率分布來表示，如何表示。閱讀（利用頻率繪制的圖） 2.議一議： 小明、小亮從同一本書中分別隨機抽取了6頁，在統(tǒng)計了1頁、2頁、3頁、4頁、5頁、6頁的“的

8、”和“了”出現(xiàn)的次數(shù)后，分別求出了它們出現(xiàn)的頻率，并繪制了下圖 隨著統(tǒng)計頁數(shù)的增加，頻率在0.05至0.06之間變化的字是“的”字.“了”字的頻率在0.005至0.015之間變化。的使用的頻率比了字高 3.做一做 （1）為了了解中學生的身體發(fā)育情況，對某中學同年齡的60名女學生的身高進行了測量.結果如下.（單位：厘米） 158 167 154 159 166 169 159 156 166 162 159 156 166 164 160 157 156 160 157 161 158 158 153 158 164 158

9、 163 158 153 157 162 162 159 154 165 166 157 151 146 151 158 160 165 158 163 162 161 154 163 165 162 162 159 157 159 149 164 168 159 153 我們知道，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，反映了這些學生的平均身高.但是，有時只知道這一點還不夠，還希望知道身高在哪個范圍內(nèi)的學生多,在哪個小范圍內(nèi)的學生少，也就是說，希望知道這60名女學生的身高數(shù)據(jù)在各個小范圍內(nèi)所占的比的大小。 頻率分布表 落在各個小組內(nèi)的數(shù)

10、據(jù)的個數(shù)叫做頻數(shù). 小結：整理數(shù)據(jù)時，可以按照下面的步驟進行. （1）計算最大值與最小值的差. （2）決定組距與組數(shù). （3）決定分點 （4）列頻率分布表. 頻數(shù)與頻率（二） 一、教學目標 1.如何收集與處理數(shù)據(jù). 2.會繪制頻數(shù)分布直方圖與頻數(shù)分布折線圖. 3.了解頻數(shù)分布的意義，會得出一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布. 二、教學過程 1.如何收集與處理數(shù)據(jù). （1）首先通過確定調(diào)查目的，確定調(diào)查對象. （2）收集有關數(shù)據(jù). （3）選擇合理的數(shù)據(jù)表示方式統(tǒng)計數(shù)據(jù). （4）根據(jù)所收集的數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)計算.根據(jù)特征數(shù)字，估計總體情況，設計可行的計劃與方案，并不斷實施與改進方案.

11、 2.例題 你能否幫賣雪糕的李大爺設計一種方案，確定各種牌子的雪糕應進多少？ 首先應開展調(diào)查.統(tǒng)計一下李大爺每天賣出的A、B、C、D、E五個牌子雪糕的數(shù)量。 這是小麗統(tǒng)計的最近一個星期李大爺平均每天能賣出的A、B、C、D、E五個牌子雪糕的數(shù)量。 雪糕 數(shù)量 頻數(shù) 頻率 A 131 131 0.253 B 182 182 0.351 C 68 68 0.131 D 39 39 0.075 E 98 98 0.190 合計 518 518 1.000

12、根據(jù)上表繪制一張頻數(shù)分布直方圖.（如下） 根據(jù)小麗的統(tǒng)計結果，為李大爺設計一個進貨方案，A、B兩種雪糕賣出的較多，可以多進些，D種雪糕賣出的少，可以少進些。A占總數(shù)的25%，B占總數(shù)的35%，C占總數(shù)的13%，D占總數(shù)的8%，E占總數(shù)的19%. 確定進貨的總數(shù)，還應考慮，當天氣溫情況，天氣涼，氣溫低時少進貨.天氣熱，氣溫高時多進貨，即進雪糕總數(shù)應考慮當天氣溫變化.不能每天都進518支雪糕。 3.做一做 ［例］學校要為同學們訂制校服，為此小明調(diào)查了他們班50名同學的身高，結果（單位 cm）.如下： 141 165 144 171 145 145 158 150 1

13、57 150 154 168 168 155 155 169 157 157 157 158 149 150 150 160 152 152 159 152 159 144 154 155 157 145 160 160 160 158 162 155 162 163 155 163 148 163 168 155 145 172 填寫下表，并將上述數(shù)據(jù)用適當?shù)慕y(tǒng)計圖表示出來. 5.4 數(shù)據(jù)的波動 一、教學目標 1．經(jīng)歷通過數(shù)據(jù)離散程度表示數(shù)據(jù)波動的探索過程. 2．了解刻畫數(shù)據(jù)離

14、散程度的三個量度——極差、標準差和方差，能借助計算器求出相應的數(shù)值，并在具體問題情境中加以應用． 3．通過實例體會用樣本估計總體的思想． 二、教學過程 1．極差 實際生活中，除了關心數(shù)據(jù)的“平均水平”外，人們往往還關注數(shù)據(jù)的離散程度，即它們相對于“平均水平”的偏離情況． 極差就是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個統(tǒng)計量． 極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差． 2．方差與標準差 方差是各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，即S2=…… 標準差是方差的算術平方根． 一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差，方差或標準差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定．方差是各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，即S2=……

15、 例1 已知兩組數(shù)據(jù)： 甲　9.9　10.3　9.8　10.1　10.4　10　9.8　9.7 乙　10.2　10　9.5　10.3　10.5　9.6　9.8　10.1 分別計算這兩組數(shù)據(jù)的方差與極差． 于是， s2甲＝［（9.9－10）2＋（10.3－10）2＋…＋（9.7－10）2］ ＝（0.01＋0.09＋…＋0.09） ＝0.44＝0.055； s2乙＝［（10.2－10）2＋（10－10）2＋…＋（10.1－10）2］ ＝（0.04＋0＋…＋0.01） ＝0.84＝0.105 極差：甲的極差:10.4－9.7＝0.7　乙的極差：10.5－9.5＝1 由方

16、差與極差可以看出甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)波動?。? 例2 甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，參加學生每分鐘輸入漢字的個數(shù)經(jīng)統(tǒng)計計算后填入下表： 班級 參加人數(shù) 中位數(shù) 方差 平均字數(shù) 甲班 55 149 191 135 乙班 55 151 110 135 （1）根據(jù)上表分析甲、乙兩班學生成績的平均水平； （2）根據(jù)上表分析甲、乙兩班優(yōu)秀的人數(shù)并進行比較（每分鐘輸入漢字數(shù)≥150個為　　優(yōu)秀）； （3）根據(jù)上表分析甲、乙兩班的成績哪個更穩(wěn)定？誰的波動大？ 解：（1）平均水平相同． （2）甲班優(yōu)秀的人數(shù)少于一半，而乙班的優(yōu)秀人數(shù)多于一半． （

17、3）乙班更穩(wěn)定，甲班的波動大． 三、課堂練習 遷移 運用本節(jié)內(nèi)容解決下面問題： 甲、乙兩位同學本學年每個單元的測驗成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑? 甲：98，100，100，90，96，91，89，99，100，100，93 乙：98，99，96，94，95，92，92，98，96，99，97 （1）他們的平均成績分別是多少？ 解：甲＝（98＋100＋100＋90＋96＋91＋89＋99＋100＋100＋93）＝96 乙＝（98＋99＋96＋94＋95＋92＋92＋98＋96＋99＋97）＝96 （2）甲、乙的11次單元測驗成績的標準差分別是多少？ 解：s2甲＝［（98－96）

18、2＋（100－96）2＋…＋（93－96）2］＝17.82 ∴s甲＝4.221 s2乙＝［（98－96）2＋（99－96）2＋…＋（97－96）2］＝5.817 ∴s乙＝2.412 （3）這兩位同學的成績各有什么特點？ 解：乙較甲穩(wěn)定，甲雖然狀態(tài)不穩(wěn)定，但發(fā)揮好時成績比乙優(yōu)秀． （4）現(xiàn)要從中選出一人參加“希望杯”競賽，歷屆比賽成績表明，平時成績達到98分以上才可能進入決賽，你認為應選誰參加這項競賽，為什么？ 解：選甲去，甲比乙更有可能達到98分． 發(fā)散 本節(jié)課用到了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等概念，你還記得嗎？ 1．平均數(shù)：＝（x1＋x2＋…＋xn） 2．中位數(shù)：把一組數(shù)據(jù)從小到大排列、中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)． 3．眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)． l 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！