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1、第十九章 一次函數(shù)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué) 19.1 函數(shù)19.1.1 變量與函數(shù)（第一課時(shí)）1 1了解變量與常量的意義2 2體會(huì)運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中的數(shù)量變化，感受兩個(gè)變量之間的變化關(guān)系.課標(biāo)解讀 汽車(chē)以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為 s 千米，行駛時(shí)間為 t 小時(shí)，填下面的表:60120180240300問(wèn)題一思考：在這個(gè)過(guò)程中，哪些量變化，哪些量不變？這些量之間有什么關(guān)系？ 汽車(chē)以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為 s 千米，行駛時(shí)間為 t 小時(shí)，路程 =_1在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是_不變化的量是_2試用含t的式子ss=_這個(gè)問(wèn)題反映了勻速行駛的汽車(chē)所行駛的路程_隨行駛時(shí)間_的變化過(guò)程
2、 速度時(shí)間時(shí)間t、路程s速度60千米/時(shí)60 t St問(wèn)題一解析2.電影票的售價(jià)為10元/張.第一場(chǎng)售出150張票，第二場(chǎng)售出205張票，第三場(chǎng)售出310張票，三場(chǎng)電影的票房收入各為多少？設(shè)一場(chǎng)電影售出x張票，票房收入為y元，y值隨x的值變化而變化嗎？在這個(gè)過(guò)程中，哪些量變化，哪些量不變？這些量之間有什么關(guān)系？問(wèn)題二2在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量_不變化的量是_3試用含x的式子表示yy=_ 這個(gè)問(wèn)題反映了票房收入_隨售票張數(shù)_的變化過(guò)程問(wèn)題二解析1.第一場(chǎng)票房收入 =10150 = 1500（元）第二場(chǎng)票房收入 =10205 = 2050 （元）第三場(chǎng)票房收入 =10310 = 3100 （元）
3、10 x票房收入 =售價(jià)售票張數(shù)售票張數(shù)x、票房收入y 售價(jià)10元yx3.水滴落入水中時(shí)，產(chǎn)生圓形水波，水波隨時(shí)間慢慢擴(kuò)大，在這一過(guò)程中，當(dāng)圓的半徑r分別為10cm，20cm，30cm時(shí)，圓的面積S分別為多少？思考：在這個(gè)過(guò)程中，哪些量變化，哪些量不變？這些量之間有什么關(guān)系？問(wèn)題三當(dāng)r=10時(shí)，S=100當(dāng)r=20時(shí)，S=400當(dāng)r=30時(shí)，S=900在這個(gè)過(guò)程中，r, S 在不斷變化， 不變，S隨著r的變化而變化問(wèn)題三解析S= r23.水中漣漪(圓形水波)不斷擴(kuò)大，記它的半徑為r，圓面積為S，圓周率為.4.用10m長(zhǎng)的繩子圍一個(gè)矩形.當(dāng)矩形的一邊長(zhǎng)x分別為3m，3.5m，4m，4.5m時(shí)，它
4、的鄰邊長(zhǎng)y分別為多少？設(shè)長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)為 x m，面積為S m2，怎樣用含x的式子表示 s ？討論：改變長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，觀察長(zhǎng)方形的面積怎樣變化？在這個(gè)過(guò)程中，哪些量變化，哪些量不變？這些量之間有什么關(guān)系？長(zhǎng)長(zhǎng)x x（m m） 1 122.5x x寬寬 （m） 832.55-x面積面積s s （m m2 2）866.25x(5-x)問(wèn)題四解析2在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量_ 不變化的量是_3試用含x的式子表示s _ 或_這個(gè)問(wèn)題反映了長(zhǎng)方形的面積S隨 長(zhǎng)x的變化過(guò)程S 、 X周長(zhǎng)10cm有些量的數(shù)值是變化的，例如時(shí)間t，路程s，售出票數(shù)x有些量的數(shù)值是始終不變的，例如速度60km/h，票價(jià)10元/張判
5、斷常量與變量的前提條件是“在某一個(gè)變化過(guò)程中” ，是否是變量就是看其數(shù)值是否發(fā)生變化。變量：在一個(gè)變化過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量。常量：在一個(gè)變化過(guò)程中，數(shù)值始終不變的量為常量。知識(shí)總結(jié)1.某市的自來(lái)水價(jià)為4元/t.現(xiàn)要抽取若干戶(hù)居民調(diào)查水費(fèi)支出情況，記某戶(hù)月用水量為x t，月應(yīng)交水費(fèi)y元.：月用水量月用水量x t，月應(yīng)交水費(fèi)，月應(yīng)交水費(fèi)y元；元；：自來(lái)水價(jià)自來(lái)水價(jià)4元元/t.典型例題2.某地手機(jī)通話(huà)費(fèi)為0.2元/min.李明在手機(jī)話(huà)費(fèi)卡中存入30元，記此后他的手機(jī)通話(huà)時(shí)間為 t min，話(huà)費(fèi)卡中的余額為w元.：通話(huà)時(shí)間 t min，話(huà)費(fèi)卡中的余額w元；：通話(huà)費(fèi)0.2元/min.3.水中漣
6、漪(圓形水波)不斷擴(kuò)大，記它的半徑為r，圓周長(zhǎng)為C，圓周率(圓周長(zhǎng)和直徑之比)為.：半徑r，圓周長(zhǎng)C；：圓周率.1小軍用50元錢(qián)去買(mǎi)單價(jià)是8元的筆記本，則他剩余的錢(qián)Q（元）與他買(mǎi)這種筆記本的本數(shù)x之間的關(guān)系是 （ ） AQ=8x BQ=8x-50 CQ=50-8x DQ=8x+50C鞏固練習(xí)2某種報(bào)紙的價(jià)格是每份0.4元，買(mǎi)x份報(bào)紙的總價(jià)為y元，先填寫(xiě)下表，再用含x的式子表示yx與y之間的關(guān)系是_y=0.4x3長(zhǎng)方形相鄰兩邊長(zhǎng)分別為x、 y ，面積為30 ， 則用含x 的式子表示y 為_(kāi)，則這個(gè)問(wèn)題中，_常量；_是變量y=30/x30 x ,y4寫(xiě)出下列問(wèn)題中的關(guān)系式，并指出其中的變量和常量
7、（1）直角三角形中一個(gè)銳角與另一個(gè)銳角之間的關(guān)系試用含的式子表示 。 （2）一盛滿(mǎn)30噸水的水箱，每小時(shí)流出0.5噸水，試用流水時(shí)間t （小時(shí)）表示水箱中的剩水量y（噸）解：由題意得 = 90 ,常量：90，變量： ， 解：由題意得y=0.5t，（ 0 0 t6060）常量：0.5，變量t,y從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題出發(fā)，尋求事物變化中變量之間變化規(guī)律的一般方法及步驟：1.確定事物變化中的變量與常量.2.嘗試運(yùn)算尋求變量間存在的規(guī)律.3.利用學(xué)過(guò)的有關(guān)知識(shí)和公式確定關(guān)系式.歸納總結(jié)1某位教師為學(xué)生購(gòu)買(mǎi)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書(shū)，書(shū)的單價(jià)是4元，則總金額y（元）與學(xué)生數(shù)n（個(gè)）的關(guān)系式是 。其中的變量是 。常是 。2.圓的周
8、長(zhǎng)公式 ，這里的變量是 ，常量是 。3下列表格是王輝從4歲到10歲的體重情況這個(gè)問(wèn)題中的變量是 。rC2年齡（歲）45678910體重（千克）15.416.718.019.621.523.225.2y=4nn和y4r和C2年齡和體重拓展提升4.把10本書(shū)隨意放入兩個(gè)抽屜(每個(gè)抽屜內(nèi)都放)，第一個(gè)抽屜放入x本，第二個(gè)抽屜放入y本.：第一個(gè)抽屜x(chóng)本，第二個(gè)抽屜y本；：10本書(shū).3.小明帶著10元錢(qián)去文具商店買(mǎi)日記本.已知每本日記售價(jià)2元，則小明剩余的錢(qián)數(shù)y(元)與所買(mǎi)日記本的本書(shū)x(本)之間的關(guān)系可以表示為y=10-2x.在這個(gè)關(guān)系式中， 是變量， 是常量.x、y10，-2溫馨提溫馨提示：示：指指出一個(gè)變化過(guò)程中的出一個(gè)變化過(guò)程中的常量常量時(shí)，應(yīng)連同它前時(shí)，應(yīng)連同它前面的符號(hào)面的符號(hào).4.如如圖，在一個(gè)半徑為圖，在一個(gè)半徑為18cm的圓面上，從中心挖去一個(gè)小圓面，的圓面上，從中心挖去一個(gè)小圓面，當(dāng)挖去小圓的半徑由小變大時(shí)，剩下的一個(gè)圓環(huán)面積也隨之發(fā)生變當(dāng)挖去小圓的半徑由小變大時(shí)，剩下的一個(gè)圓環(huán)面積也隨之發(fā)生變化化.在這個(gè)變化過(guò)程中，變量有哪些？在這個(gè)變化過(guò)程中，變量有哪些？小圓半徑小圓半徑小圓面積小圓面積圓環(huán)面積圓環(huán)面積
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