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1、北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第1章 直角三角形的邊角關(guān)系 單元檢測(cè)試題
（滿分120分；時(shí)間：90分鐘）
一、 選擇題 （本題共計(jì) 8 小題 ，每題 3 分 ，共計(jì)24分 ， ）
1. 如圖，點(diǎn)A(1.5,?3)在第一象限，OA與x軸所夾的銳角為α，tanα=( )
A.1 B.1.5 C.2 D.3
2. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AB＝2，BC＝1，那么sinA的值是（ ）
A.12 B.55 C.33 D.32
3. 在△ABC中，∠C=90°，sinA=35，則（ ）
A.cosA=35 B.sinB=35 C.cosB=35 D.
2、tanA=1
4. ∠A，∠B，∠C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，下列各式成立的是（ ）
A.sinA+B2=sinC2 B.cosB+C2=cosA2
C.tanA+C2=tanB2 D.sinA2=cosC+B2
5. 如圖，在山坡上種樹，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）是a，測(cè)得斜坡的坡角為α，則斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離是（ ）
A.asinα B.acosα C.asinα D.acosα
6. 計(jì)算2sin30°tan45°的值為 （）
A.1 B.22 C.32 D.2
7. 上午9時(shí)，一條船從A處出發(fā)，以每小時(shí)40海里的速度向正東方向航行，9時(shí)30分到達(dá)B
3、處（如圖）．從A、B兩處分別測(cè)得小島M在北偏東45°和北偏東15°方向，那么在B處船與小島M的距離為（ ）
A.20海里 B.202海里 C.153海里 D.203海里
8. 如圖，是直立在高速公路邊水平地面上的交通警示牌，經(jīng)測(cè)量得到如下數(shù)據(jù)：AM＝4米，AB＝8米，∠MAD＝45°，∠MBC＝30°，則警示牌的高CD為（ ）
A.43米 B.(23+2)米 C.(42?4)米 D.(43?4)米
二、 填空題 （本題共計(jì) 8 小題 ，每題 3 分 ，共計(jì)24分 ， ）
9. 化簡1?sin8°的結(jié)果是________．
10. 如圖，已知∠ABD=∠C=90
4、°，AD=12，AC=BD，∠BAD=30°，則BC=________．
11. 如圖是引拉線固定電線桿的示意圖，已知：CD⊥AB，∠CAD=∠CBD=60°，CD=6m，則拉線AC的長是________m．
12. 在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=23，則sinB=________．
13. 小明沿著坡度為1:3的坡面向下走了20米的路，那么他豎直方向下降的高度為________．
14. 如圖，△ABC的頂點(diǎn)在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則tan∠ACB=________.
15. 如圖，一艘海輪位于燈塔P的東北方向，距離燈塔40
5、2海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東30°方向上的B處，則海輪行駛的路程AB為________海里（結(jié)果保留根號(hào)）．
16. 如圖，某同學(xué)用測(cè)角儀測(cè)量一棵大樹AB的高度，在C處測(cè)得∠ADG=30°，在E處測(cè)得∠AFG=60°，CE=8m，儀器高度CD=1.5m，這棵樹AB的高度約為________m．(精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)： 3≈1.732)
三、 解答題 （本題共計(jì) 6 小題 ，共計(jì)72分 ， ）
17. 如圖，某人在距松樹(AB)15m的E處，測(cè)得∠ACD=52°，已知此人的身高CE是1.72m，求樹高（精確到0.01m）．
6、
18. 如圖，為了測(cè)量河的寬度AB，測(cè)量人員在高21m的建筑物CD的頂端D處測(cè)得河岸B處的俯角為45°，測(cè)得河對(duì)岸A處的俯角為30°（A、B、C在同一條直線上），則河的寬度AB約是多少m？（精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：2≈1.41，3≈1.73）
19. 一船在A處觀測(cè)到西北方向有一座燈塔B，這只船沿正西方向以每小時(shí)25海里的速度航行1小時(shí)12分鐘后到達(dá)C處，這時(shí)測(cè)得燈塔B在北偏東26°方向．求燈塔B到C處的距離（結(jié)果用含銳角三角函數(shù)的式子表示）．
20. 如圖，某景點(diǎn)在山頂C處，以前人們從A處出發(fā)沿著坡比為1:2的緩坡AB爬行200米到達(dá)B
7、處，再由B處沿著坡角為60°的陡坡BC蹬階180米到達(dá)C處，整個(gè)路程比較危險(xiǎn)．后來管理部門在A、C之間架設(shè)了索道，已知索道AC與水平面AE的夾角為45°，求索道AC的長．
21. 如圖，一個(gè)人騎自行車由A地到C地途經(jīng)B地，當(dāng)他由A地出發(fā)時(shí)，發(fā)現(xiàn)他的北偏東45°方向有一電視塔P，他由A地向正北方向騎行了32km到達(dá)B地，發(fā)現(xiàn)電視塔P在他北偏東75°方向，然后他由B地向北偏東15°方向騎行了6km到達(dá)C地.
(1)求A地與電視塔P的距離；
(2)求C地與電視塔P的距離.
22. 在我市迎接奧運(yùn)圣火的活動(dòng)中，某校教學(xué)樓上懸掛著宣傳條幅DC，小麗同學(xué)在點(diǎn)A處，測(cè)得條幅頂端D的仰角為30°，再向條幅方向前進(jìn)10米后，又在點(diǎn)B處測(cè)得條幅頂端D的仰角為45°，已知測(cè)點(diǎn)A、B和C離地面高度都為1.44米，求條幅頂端D點(diǎn)距離地面的高度．（計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：2≈1.414，3≈1.732．）
北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第1章 直角三角形的邊角關(guān)系單元檢測(cè)試題
