2020年中考總復(fù)習(xí)-反比例函數(shù)與幾何綜合 專題練習(xí)

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1、2020中考總復(fù)習(xí)-反比例函數(shù)與幾何綜合 1．如圖，在矩形中，，，反比例函數(shù)（）的圖像與矩形兩邊AB、BC分別交于點D、點E，且. （1）求點D的坐標(biāo)和的值； （2）求證：； （3）若點是線段上的一個動點，是否存在點，使？若存在，求出此時點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由. 2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中直線y=x﹣2與y軸相交于點A，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點B（m，2）． （1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式； （2）將直線y=x﹣2向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)交于點C，且△ABC的面積為18，求平移后的直線的函數(shù)關(guān)系式． 3．如圖，一次函

2、數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點A（－3，m＋8），B（n，－6）兩點． （1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式； （2）求△AOB的面積． 4．如圖，已知點在反比例函數(shù)的圖象上，過點作軸，垂足為，直線經(jīng)過點，與軸交于點，且，. （1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式； （2）直接寫出關(guān)于的不等式的解集. 5．如圖，已知A，B（-1,2）是一次函數(shù)與反比例函數(shù) （）圖象的兩個交點，AC⊥x軸于C，BD⊥y軸于D． (1)根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值? (2)求一次函數(shù)解析式及m的值； (3)P是

3、線段AB上的一點，連接PC，PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點P坐標(biāo)． 6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點在軸的正半軸上，.對角線相交于點，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點，分別與交于點. （1）若，求的值; （2）連接，若，求的面積. 7．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點A（8，6），與y軸的負(fù)半軸交于點B，且OA＝OB． （1）求函數(shù)y=kx+b和的表達(dá)式； （2）已知點C（0，10），試在該一次函數(shù)圖象上確定一點M，使得MB＝MC．求此時點M的坐標(biāo). 8．如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點

4、，點A（2，5）在反比例函數(shù)的圖象上，過點A的直線y=x+b交x軸于點B． （1）求k和b的值； （2）求△OAB的面積． 9．如圖，A（4，3）是反比例函數(shù)y=在第一象限圖象上一點，連接OA，過A作AB∥x軸，截取AB=OA（B在A右側(cè)），連接OB，交反比例函數(shù)y=的圖象于點P． （1）求反比例函數(shù)y=的表達(dá)式； （2）求點B的坐標(biāo)； （3）求△OAP的面積． 10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，函數(shù)的圖象與直線交于點A(3,m). （1）求k、m的值； （2）已知點P(n，n)(n>0)，過點P作平行于軸的直線，交直線y=x-2于點M

5、，過點P作平行于y軸的直線，交函數(shù) 的圖象于點N. ①當(dāng)n=1時，判斷線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由； ②若PN≥PM，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出n的取值范圍. 11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y＝﹣x與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A，B兩點（點A在點B左側(cè)），已知A點的縱坐標(biāo)是2； （1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式； （2）根據(jù)圖象直接寫出﹣x＞的解集； （3）將直線l1：y＝﹣x沿y向上平移后的直線l2與反比例函數(shù)y＝在第二象限內(nèi)交于點C，如果△ABC的面積為30，求平移后的直線l2的函數(shù)表達(dá)式． 12．如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交

6、于A（﹣2，m），B （4，﹣2）兩點，與x軸交于C點，過A作AD⊥x軸于D． （1）求這兩個函數(shù)的解析式： （2）求△ADC的面積． 13．如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=12x(x>0)的圖象交于A(m,6)，B(n,3)兩點． (1)求一次函數(shù)的解析式； (2)根據(jù)圖象直接寫出kx+b-12x>0時，x的取值范圍； (3)若M是x軸上一點，S△MOB=S△AOB，求點M的坐標(biāo)． 14．如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)且k≠0）的圖象交于A（﹣1，a），B兩點，與x軸交于點C （1）求此反比例函數(shù)的表達(dá)式； （2）若點P

7、在x軸上，且S△ACP=S△BOC，求點P的坐標(biāo)． 15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和的圖象相交于點，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點. （1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式； （2）設(shè)一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象的另一個交點為，連接，求的面積. 16．如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)(k＞0)的圖像交于A，B兩點，過點A做x軸的垂線，垂足為M，△AOM面積為1. （1）求反比例函數(shù)的解析式； （2）在y軸上求一點P,使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P點坐標(biāo). 17．如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點O與坐標(biāo)原點重合，A、C分別

8、在坐標(biāo)軸上，點B的坐標(biāo)為（4，2），直線交AB，BC分別于點M，N，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點M，N． （1）求反比例函數(shù)的解析式； （2）若點P在y軸上，且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點P的坐標(biāo)． 18．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過三個點A（﹣4，﹣3），B（2m，y1），C（6m，y2），其中m＞0． （1）當(dāng)y1﹣y2=4時，求m的值； （2）如圖，過點B、C分別作x軸、y軸的垂線，兩垂線相交于點D，點P在x軸上，若三角形PBD的面積是8，請寫出點P坐標(biāo)（不需要寫解答過程）． 19．如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于點，與軸交于點，與y軸交于

9、點． （1）求的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式； （2）在y軸上有一動點P（0，n），過點P作平行于軸的直線,交反比例函數(shù)的圖象于點M，交直線于點，連接．若，求的值． 20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)（a，b為常數(shù)，且）與反比例函數(shù)（m為常數(shù)，且）的圖象交于點A（﹣2，1）、B（1，n）． （1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； （2）連結(jié)OA、OB，求△AOB的面積； （3）直接寫出當(dāng)時，自變量x的取值范圍． 21．如圖，已知反比例函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象都過點，過點P作y軸的垂線，垂足為A，O為坐標(biāo)原點，的面積為1． （1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)

10、的解析式； （2）設(shè)反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的另一交點為M，過M作x軸的垂線，垂足為B，求五邊形的面積． 22．如圖，矩形的頂點分別在軸的正半軸上，點在反比例函數(shù)的第一象限內(nèi)的圖像上，，動點在軸的上方，且滿足. (1)若點在這個反比例函數(shù)的圖像上，求點的坐標(biāo); (2)連接，求的最小值; (3)若點是平面內(nèi)一點，使得以為頂點的四邊形是菱形，則請你直接寫出滿足條件的所有點的坐標(biāo). 23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與雙曲線相交于點． 求雙曲線的表達(dá)式； 過動點且垂直于x軸的直線與直線及雙曲線的交點分別為B和C，當(dāng)點B位于點C下方時，求出n的取值范圍

11、． 24．如圖直線y1=-x+4，y2=x+b都與雙曲線y=交于點A（1，m），這兩條直線分別與x軸交于B，C兩點 （1）求k的值； （2）直接寫出當(dāng)x＞0時，不等式x+b＞的解集； （3）若點P在x軸上，連接AP，且AP把△ABC的面積分成1：2兩部分，求此時點P的坐標(biāo)． 25．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=kx(x>0)的圖象經(jīng)過邊長為2的正方形OABC的頂點B，如圖，直線y=mx+m+1與y=kx(x>0)的圖象交于點D(點D在直線BC的上方)，與x軸交于點E . (1)求k的值； (2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點.記y=kx(x>0)的圖象

12、在點B，D之間的部分與線段AB，AE，DE圍成的區(qū)域(不含邊界)為W. ①當(dāng)m=12時，直接寫出區(qū)域W內(nèi)的整點個數(shù)； ②若區(qū)域W內(nèi)恰有3個整點，結(jié)合函數(shù)圖象，求m的取值范圍. 14 參考答案 1． （1），4； （2） 證明：∵E在BC上，∴E點的橫坐標(biāo)為4，在已知反比例函數(shù)中，當(dāng)x=4時，y=1, ∴E（4,1）∴CE=1，∴BE=BC-CE=3-1=2，∴BE=2CE （3）存在點，或. 2．（1）y=8x； （2）y=x+7. 3．（1）y=-，y=-2x-4 （2）8 4． （1）y=-．y=x-2． （2）x＜0． 5．（1）當(dāng)﹣4＜x＜﹣1

13、時，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值； （2）一次函數(shù)的解析式為y=x+；m=﹣2； （3）P點坐標(biāo)是（﹣，）． 6．（1）k＝20； （2）△CEG的面積為． 7．（1）y=2x-10，； （2）M（5，0） 8．（1）k=10，b=3； （2）. 9．（1）反比例函數(shù)解析式為y=； （2）點B的坐標(biāo)為（9，3）；（3）△OAP的面積=5． 10．(1) k的值為3，m的值為1； （2）0

14、3)點M的坐標(biāo)為(6,0)或(-6,0)． 14．（1）y=- （2）點P（﹣6，0）或（﹣2，0） 15．（1）反比例函數(shù)的表達(dá)式為； （2）的面積為. 16．（1）y=； （2）最小值即為，P（0，）. 17．（1）； （2）點P的坐標(biāo)是（0，4）或（0，－4）. 18．（1）m=1； （2）點P坐標(biāo)為（﹣2m，0）或（6m，0）． 19．（1）；（2） 20．（1），； （2）2；（3）． 21． （1）反比例函數(shù)的解析式為；一次函數(shù)的解析式為； （2） 22．（1）點P的坐標(biāo)為(6,2)； （2）； （3）Q1 (4?,5)，Q2 (4+,5)，Q3 (4?2,?1)，Q4 (4+2,?1)． 23．(1)； （2）或． 24．（1）k=3； （2）x＞1； （3）P（-，0）或（，0）． 25．(1)k=4； (2)①2個；②12