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1、北師版26應(yīng)用一元二次方程第二章一元二次方程第第2課時(shí)百分率及利潤問題課時(shí)百分率及利潤問題知識點(diǎn)一：百分率問題1(安徽中考)一種藥品原價(jià)每盒25元，經(jīng)過兩次降價(jià)后每盒16元設(shè)兩次降價(jià)的百分率都為x，則x滿足( )A16(12x)25 B25(12x)16C16(1x)225 D25(1x)216DC 3(宜賓中考)經(jīng)過兩次連續(xù)降價(jià)，某藥品銷售單價(jià)由原來的50元降到32元，設(shè) 該 藥 品 平 均 每 次 降 價(jià) 的 百 分 率 為 x ， 根 據(jù) 題 意 可 列 方 程 是_4李先生將10000元存入銀行，到期后取出2000元購買電腦，余下的8000元及利息又存入銀行，如果兩次存款的年利率不變，
2、一年到期后本息和是8925元，則存款的年利率為_50(1x)2325%5(巴中中考)巴中市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米5000元的均價(jià)對外銷售，由于有關(guān)部門關(guān)于房地產(chǎn)的新政策出臺后，部分購房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4050元的均價(jià)開盤銷售，若兩次下調(diào)的百分率相同，求平均每次下調(diào)的百分率解：設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x，根據(jù)題意得：5000(1x)24050，解得：x10.110%，x21.9(不合題意，舍去)答：平均每次下調(diào)的百分率為10%知識點(diǎn)二：利潤問題6某電商平臺上的一家食品旗艦店將進(jìn)貨單價(jià)為15元/千克的餅干按16元/千克出售時(shí)，每天可銷售1
3、00千克，按市場規(guī)律，餅干每千克提價(jià)1元，其銷售量就減少5千克，如果此店每天銷售這種餅干要獲取利潤270元，并且銷售量較高，則把餅干的出售價(jià)定為每千克( )A20元 B15元 C16元 D18元D7(達(dá)州中考)新世紀(jì)百貨大樓“寶樂”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元為了迎接“六一”兒童節(jié)，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施經(jīng)調(diào)査，如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出2件要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，則每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？設(shè)每件童裝應(yīng)降價(jià)x元，可列方程為_(40 x)(202x)12008(達(dá)州期中)將進(jìn)貨單價(jià)40 元的商品按50元出售，能賣出500個(gè)，已知這種商品每漲價(jià)1元
4、，就會少銷售10個(gè)為了8000元的利潤，售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？解：設(shè)漲價(jià)x元能賺得8000元的利潤，即售價(jià)定為每個(gè)(x50)元，應(yīng)進(jìn)貨(50010 x)個(gè)，依題意得：(5040 x)(50010 x)8000，解得x110，x230，當(dāng)x10時(shí)，x5060，50010 x400；當(dāng)x30時(shí)，x5080，50010 x200.答：售價(jià)定為每個(gè)60元時(shí)應(yīng)進(jìn)貨400個(gè)，或售價(jià)定為每個(gè)80元時(shí)應(yīng)進(jìn)貨200個(gè)9(瀘州一模)某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，三月份的營業(yè)額為288萬元，如果每月比上月增長的百分?jǐn)?shù)相同，則平均每月的增長( )A10% B15% C20% D25%C10(教材P55
5、習(xí)題1變式)某種文化衫，平均每天銷售40件，每件盈利20元，若每件降價(jià)1元，則每天可多售出10件如果每天要盈利1080元，每件應(yīng)降價(jià)_元11某商店從廠家以每件21元的價(jià)格購進(jìn)一批商品，該商品可以自行定價(jià)，若每件商品售價(jià)為a元，則可賣出(35010a)件，但物價(jià)局限定每件商品售價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的25%，商店計(jì)劃要賺400元，需要賣出_件商品，每件商品的售價(jià)為_元2或141002512商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件設(shè)每件商品降價(jià)x元據(jù)此規(guī)律，請回答：(1)商場日銷售量增加_件，每件商
6、品盈利_元(用含x的代數(shù)式表示)(2)在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場日盈利可達(dá)到2100元？解：由題意得(50 x)(302x)2100，化簡得x235x3000，解得x115，x220.該商場為了盡快減少庫存，則x15不合題意，舍去x202x50 x13(南寧中考)為響應(yīng)國家全民閱讀的號召，某社區(qū)鼓勵居民到社區(qū)閱覽室借閱圖書，并統(tǒng)計(jì)每年的借閱人數(shù)和圖書借閱總量(單位：本)該閱覽室在2014年圖書借閱總量是7500本，2016年圖書借閱總量是10800本(1)求該社區(qū)的圖書借閱總量從2014年至2016年的年平均增長率；(2)已知2016年該社區(qū)居民借閱圖書人數(shù)有1
7、350人，2017年達(dá)到1440人如果2016年至2017年圖書借閱總量的增長率不低于2014年至2016年的年平均增長率，那么2017年的人均借閱量比2016年增長a%，求a的值至少是多少？解：(1)設(shè)該社區(qū)的圖書借閱總量從2014年至2016年的年平均增長率為x，根據(jù)題意得，7500(1x)210800，即(1x)21.44，解得：x10.2，x22.2(舍去)，答：該社區(qū)的圖書借閱總量從2014年至2016年的年平均增長率為20%(2)10800(10.2)12960(本)1080013508(本)1296014409(本)(98)8100%12.5%.故a的值至少是12.514(宜昌中
8、考)某市總預(yù)算a億元用三年時(shí)間建成一條軌道交通線軌道交通線由線路敷設(shè)、搬遷安置、輔助配套三項(xiàng)工程組成從2015年開始，市政府在每年年初分別對三項(xiàng)工程進(jìn)行不同數(shù)額的投資.2015年年初，對線路敷設(shè)、搬遷安置的投資分別是輔助配套投資的2倍、4倍隨后兩年，線路敷設(shè)投資每年都增加b億元，預(yù)計(jì)線路敷設(shè)三年總投資為54億元時(shí)會順利如期完工；搬遷安置投資從2016年年初開始逐年按同一百分?jǐn)?shù)遞減，依此規(guī)律，在2017年年初只需投資5億元，即可順利如期完工；輔助配套工程在2016年年初的投資在前一年基礎(chǔ)上的增長率是線路敷設(shè)2016年投資增長率的1.5倍，2017年年初的投資比該項(xiàng)工程前兩年投資的總和還多4億元，若這樣，輔助配套工程也可以如期完工經(jīng)測算，這三年的線路敷設(shè)、輔助配套工程的總投資資金之比達(dá)到32.(1)這三年用于輔助配套的投資金額將達(dá)到多少億元？(2)市政府2015年年初對三項(xiàng)工程的總投資是多少億元？(3)求搬遷安置投資逐年遞減的百分?jǐn)?shù)(3)由x5得，2015年初搬遷安置的投資金額為20億元，設(shè)從2016年初開始，搬遷安置投資逐年遞減的百分?jǐn)?shù)為y，由題意，得：20(1y)25，解得：y10.5，y21.5(舍)答：搬遷安置投資逐年遞減的百分?jǐn)?shù)為50%
2.6 應(yīng)用一元二次方程 第2課時(shí) 百分率及利潤問題
