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1、
《三角形三邊關(guān)系》說(shuō)課稿
一、教學(xué)背景和目標(biāo)定位
（一）教材分析：
本節(jié)課內(nèi)容是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》第八冊(cè)第82頁(yè)例3。在此之前，同學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了角，初步認(rèn)識(shí)了三角形，但對(duì)三角形的三邊關(guān)系未曾探索。本課將重點(diǎn)引導(dǎo)同學(xué)探究三角形的三邊關(guān)系，理解任意二邊之和大于第三邊。三角形三邊關(guān)系定理不僅給出了三角形三邊之間的大小關(guān)系，更重要的是提供了判斷三條線段能否圍成三角形的標(biāo)準(zhǔn)，熟練靈活地應(yīng)用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的一個(gè)體現(xiàn)，同時(shí)也有助于提高學(xué)生全面思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，它還將在以后的學(xué)習(xí)中起著重要的作用。
（二）目標(biāo)定位：
鑒于以上分析，我將本課的教學(xué)
2、目標(biāo)定位為以下三個(gè)方面：
1．讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2．能判斷給定長(zhǎng)度的三條線段是否圍成三角形，能運(yùn)用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
3．通過(guò)學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高觀察、思考、抽象概括能力和動(dòng)手操作能力，使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
二、教法學(xué)法
根據(jù)本課內(nèi)容特點(diǎn)和四年級(jí)同學(xué)的心理特性，我把同學(xué)分成四人一組，主要采用同學(xué)獨(dú)立考慮和合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的形式，讓同學(xué)動(dòng)手操作，分組討論、合作交流，結(jié)合老師適時(shí)引導(dǎo)，多媒體課件和時(shí)驗(yàn)證結(jié)論，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)同學(xué)的
3、學(xué)習(xí)積極性，突出同學(xué)的主體性，轉(zhuǎn)變同學(xué)的學(xué)習(xí)方式，讓同學(xué)動(dòng)起來(lái)，活起來(lái)，讓同學(xué)在猜測(cè)、質(zhì)疑、驗(yàn)證、實(shí)踐操作、問(wèn)題解決等過(guò)程中，經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)的全過(guò)程。從而達(dá)到培養(yǎng)同學(xué)的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的目的。
三、教學(xué)程序設(shè)計(jì)
具體分為以下四部分展開(kāi)教學(xué)。
第一部分：創(chuàng)設(shè)情境，引出課題。
1、首先復(fù)習(xí)三角形的知識(shí)，簡(jiǎn)單給出三角形的概念。讓學(xué)生對(duì)三角形有初步的理解。
2、多媒體出示小明上學(xué)路線和三個(gè)地點(diǎn)，配合和時(shí)演示，提問(wèn)：小明可以怎樣走？這三個(gè)地點(diǎn)和路線形成了一個(gè)什么圖形？從而揭示課題。
第二部分：實(shí)踐操作，探索新知。
1.實(shí)驗(yàn)，探索發(fā)現(xiàn)三邊關(guān)系：
（1）有4根紙條，請(qǐng)你任意選三根圍一圍,可以
4、怎么選？有幾種選法？每次都能?chē)蓡?？?qǐng)小組分工合作，隨意拿三根來(lái)擺三角形，看看有什么發(fā)現(xiàn)？
明確實(shí)驗(yàn)要求后，同學(xué)根據(jù)老師提供的4根指定長(zhǎng)度的紙條在小組里進(jìn)行活動(dòng)，任選三根圍一圍，并紀(jì)錄好每次的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
這是本節(jié)課的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，也是難點(diǎn)、重點(diǎn)之處，我銜接上面的活動(dòng)設(shè)計(jì)了有利于同學(xué)主動(dòng)地猜想與驗(yàn)證的學(xué)習(xí)內(nèi)容，
（2）匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，引發(fā)下一環(huán)節(jié)的探索發(fā)現(xiàn)。
交流反饋時(shí)，我針對(duì)同學(xué)圍成和圍不成三角形兩種結(jié)果進(jìn)行反饋，通過(guò)提示，得出結(jié)論：隨意拿三根紙條不一定都能擺成三角形。
探索第一層次：發(fā)現(xiàn)不能?chē)傻脑颉?
引導(dǎo)學(xué)生觀察和比較圍不成和圍成三角形的三根小棒，尋找原因，深入思考：不能否圍成三角
5、形和紙條的什么有關(guān)？能不能用一個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出它們的關(guān)系嗎？同時(shí)結(jié)合多媒體動(dòng)態(tài)演示各種圍不成的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生概括出：兩邊之和小于第三邊、兩條邊之和等于第三邊都圍不成三角形。
探索第二個(gè)層次：猜想，初步得出三角形邊的性質(zhì)。
通過(guò)上面的探索，教師引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想：到底什么樣長(zhǎng)度的三條邊可以圍成三角形呢?學(xué)生在會(huì)根據(jù)圍不成三角形的結(jié)論猜想到： 兩邊之和大于第三邊能?chē)扇切巍?
探索第三個(gè)層次：引發(fā)矛盾，突破難點(diǎn)。
初步驗(yàn)證猜想時(shí)，我用能?chē)扇切蔚牡谌M和第四組數(shù)據(jù)給出5+6>7和6+7>12，結(jié)論似乎成立。但緊接著我又出示第一組數(shù)據(jù)中關(guān)系：5+12>6：這符合我們剛剛得出的結(jié)論嗎？由此將
6、矛盾拋給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生明確：只通過(guò)一組來(lái)判斷能否圍成三角形不全面。
第四個(gè)層次：再次驗(yàn)證，明確三角形三邊的關(guān)系。
再次驗(yàn)證時(shí)，我出示第三組數(shù)據(jù)和第四組數(shù)據(jù)情況，學(xué)生從這四組數(shù)據(jù)中比較發(fā)現(xiàn)，怎樣去修改結(jié)論，從而進(jìn)一步得出結(jié)論二: 三角形任意兩邊之和大于第三邊，并用課件動(dòng)態(tài)演示這一結(jié)論。
為了證明這一結(jié)論呢，學(xué)生在練習(xí)本上隨意畫(huà)一個(gè)三角形，分別量出三邊長(zhǎng)度，比較一下三邊是不是有這樣的關(guān)系，從而再一次的驗(yàn)證了：三角形中任意兩邊之和大于第三邊這一結(jié)論。
2.在判斷能?chē)扇切蔚臅r(shí)候每次都要計(jì)算三組數(shù)據(jù)，學(xué)生也會(huì)覺(jué)得麻煩，由此激發(fā)學(xué)生：有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的方法？由6cm，4cm，3cm的邊圍三角形，怎
7、樣快速的判斷能不能?chē)?？引?dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：因?yàn)檩^小的兩邊的和都大于最長(zhǎng)的邊了，那么用最長(zhǎng)的邊加一條較短的邊，就一定大于另一條短邊了。所以呢，這要把只要把較小的兩條邊加起來(lái)這一組進(jìn)行判斷，就可以代表三組了。
第三部分：鞏固練習(xí)
1.解決課始小明上學(xué)路線的問(wèn)題，讓同學(xué)用今天學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)解釋小明為什么直接從家到學(xué)校最近。這也是想想做做第三題的變式。
2.完成“想想做做”第2題，讓同學(xué)根據(jù)新知進(jìn)行判斷并說(shuō)明理由。
3.盡管草地不允許踩，但還是被人們踩出了一條小路，這是為什么？我們能不能運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)解釋這一現(xiàn)象？
這部分練習(xí)鞏固了基本的知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)化教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，提高同學(xué)對(duì)組成三角形的規(guī)律的認(rèn)識(shí)，掌握更好的判斷方法——較短兩條線段之和大于第三條線段，便可構(gòu)成三角形；
4.課后作業(yè)是對(duì)所學(xué)知識(shí)的鞏固。
石嘴山市麗日小學(xué) 路惠波
2014年4月
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《三角形三邊關(guān)系》說(shuō)課稿(2)
