烙餅問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì) (2)

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1、烙餅策略 教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級(jí)上冊(cè)第七單元“數(shù)學(xué)廣角——烙餅問(wèn)題”。 教學(xué)目標(biāo): 1、在經(jīng)歷烙餅的具體過(guò)程中學(xué)會(huì)怎樣合理安排最省時(shí)間，從而體會(huì)做事情要進(jìn)行合理的安排。 2、嘗試從優(yōu)化的角度在解決問(wèn)題的多種方案中尋找最合理的方案，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力。 3、感受運(yùn)籌思想在日常生活中的廣泛應(yīng)用，逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn)：初步培養(yǎng)學(xué)生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)。 教學(xué)難點(diǎn)：尋找合理、快捷的烙餅方案。 課前活動(dòng)： 師：同學(xué)們，喜歡猜腦筋急轉(zhuǎn)彎嗎？（喜歡?。? 　　誰(shuí)來(lái)出一個(gè)給大家猜一猜？ 師：看來(lái)我們班同學(xué)個(gè)個(gè)思維敏捷，真了不起！一會(huì)老師也出一個(gè)給

2、大家猜，有沒(méi)有信心接受挑戰(zhàn)？ 　　好，那我們準(zhǔn)備上課了，上課！ 一、預(yù)設(shè)情景，走進(jìn)生活。 師： 同學(xué)們，吃過(guò)雞蛋嗎？煮熟一個(gè)雞蛋大約用5分鐘，煮熟5個(gè)雞蛋大約用多長(zhǎng)時(shí)間？（25分鐘） 師：你是怎么煮的？請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)。（煮1個(gè)需要5分鐘，煮5個(gè)需要25分鐘。） 師：你是一個(gè)一個(gè)煮的，這是一種方法。還有沒(méi)有跟他不同的煮法？ 生：只需要5分鐘。 師：請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)怎樣煮只需要5分鐘？ 生：煮1個(gè)需要5分鐘，5個(gè)一起煮也只需要5分鐘。 師：這樣煮行嗎？（征求全班同學(xué)的意見(jiàn)——生齊：行?。? 師：當(dāng)能5個(gè)一起煮時(shí)，只需要5分鐘，這是一種好方法，不但節(jié)省了時(shí)間，還節(jié)省了能源。看來(lái)連煮雞蛋這件小

3、事都要講究“策略”。——板書(shū)：策略 師：孩子們，人們?cè)谌粘Ｉ詈蛯?shí)際工作中，為了節(jié)省時(shí)間和能源，經(jīng)常要用到最優(yōu)策略。今天這節(jié)課我們要研究的是烙餅的策略。 板書(shū)課題——烙餅策略 （設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生熟悉的生活情景引入課題，既引起了學(xué)生的興趣，又緊扣主題，教學(xué)情境簡(jiǎn)潔有效。） 二、圍繞主題，探索新知。 1、課件出示烙餅情境（先出示112頁(yè)主題圖的條件部分）： 師：你瞧，媽媽已經(jīng)開(kāi)始烙餅了，你從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？ 生：每次只能烙2張餅；兩面都要烙；每面3分鐘。 師：每次只能烙2張餅是什么意思？（生：鍋里最多只能放兩張餅） 生２：兩面都要烙． 師：每一個(gè)餅都有兩個(gè)面，為了便于

4、研究，我們就把它稱為＂A面＂和＂B面＂． 2、烙一張、兩張餅，進(jìn)一步說(shuō)明烙餅規(guī)則。 師：根據(jù)圖中信息，如果媽媽只烙一張餅，需要多少時(shí)間? 生：烙1張餅需要6分鐘。 師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么烙的？ 生：先烙熟一面需要3分鐘，再翻過(guò)來(lái)烙另一面也要3分鐘，3＋3＝6，所以烙熟1張餅最少需要6分鐘。 師：你們都這樣烙嗎？ 　 師：如果要烙2張餅，需要幾分鐘？（６分、12分） 師：我們用１號(hào)、２號(hào)餅親自烙一烙． 匯報(bào)：說(shuō)一說(shuō)你用了幾分鐘？ 生1：烙2張餅需要12分鐘。（師：為什么？說(shuō)一說(shuō)你的方法） 師：還有不一樣的嗎？ 生2：烙2張餅只需要6分鐘？（為什么用的時(shí)間不同，請(qǐng)你

5、說(shuō)說(shuō)你的理由） 師：那種方法更節(jié)省時(shí)間？它為什么能節(jié)省時(shí)間？（指兩名學(xué)生說(shuō)） 生：2張餅同時(shí)烙。 師――板書(shū)：2張：1A2A，1B2B 討論：為什么烙1張餅需要6分鐘，烙2張餅也只需要6分鐘?（2張餅同時(shí)烙） 師小結(jié)：也就是保證每次鍋里都有兩張餅，這樣才能不浪費(fèi)時(shí)間和能源，所用的時(shí)間也最少．（課件出示） 3、烙三張餅，體驗(yàn)?zāi)Ｐ退枷?，自主設(shè)計(jì)方案。 出示主題圖的下部分，理解題意 師：小紅說(shuō)，爸爸、媽媽和我每人一張，要烙幾張餅？（生：要烙3張餅） 師：怎樣才能盡快吃上餅是什么意思？（生：就是怎樣烙餅需要時(shí)間最少） 師；烙３張餅，怎樣烙所需時(shí)間最少？ 師：請(qǐng)你想一想、猜一猜

6、． 師：看來(lái)，你們都有自己的想法了．（然后指名說(shuō)） 師：剛才是同學(xué)們的猜測(cè)，下面同桌合作，動(dòng)手烙一烙，驗(yàn)證你的猜想是不是正確的。 （1）學(xué)生嘗試?yán)语?。（教師巡視并做個(gè)別指導(dǎo)） （2）匯報(bào)交流。（預(yù)計(jì)有18分鐘、12分鐘、9分鐘） 師：我們用實(shí)驗(yàn)證明了自己的猜測(cè)，烙完３張餅要用幾分鐘？ 預(yù)設(shè)： 小組展示出三種方法： ① 一張一張烙：烙一張要：3+3=6（分鐘） 烙三張要：63=18（分鐘）（這種方法一般不會(huì)出現(xiàn)） 師：請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)這種烙法怎樣？（同學(xué)互評(píng)：這樣烙太麻煩了?。┯袥](méi)有不一樣的？ ② 先同時(shí)烙兩張，再單獨(dú)烙第三張：同時(shí)烙兩張6分鐘，烙一張也要6分鐘，6+6=12

7、（分鐘） 師：它的實(shí)驗(yàn)證明了自己的猜測(cè)烙３張餅需要１２分鐘，比起一張一張烙，的確節(jié)省了時(shí)間，為什么？（第1次2張同時(shí)烙） 師：還有哪些同學(xué)是跟他一樣的？動(dòng)腦筋想，有沒(méi)有更短的時(shí)間？ ③ 餅1，餅2先烙正面，再烙餅1的反面和餅3的正面，最后烙餅2、餅3的反面，共烙了3次即3+3+3=9（分鐘） 師：你真棒，非常善于思考！ 師：看明白了嗎？誰(shuí)再來(lái)演示一下？ ④ ６分鐘，我是用２個(gè)平底鍋同時(shí)烙． 師：聽(tīng)清楚他的意思了嗎？他說(shuō)要怎么樣？你的想法是挺好的，想提高效率，但現(xiàn)在只有一個(gè)平底鍋，６分鐘能烙完嗎？ （3）比較、討論、總結(jié)。 師：你們認(rèn)為要想盡快吃上餅，哪種安排最合理？

8、 師：只用9分鐘的烙法有特點(diǎn)？為什么它能節(jié)省時(shí)間？ 生：這種烙法鍋里始終有2張餅，不是9分鐘的其他小組烙餅時(shí)有時(shí)候鍋里只有1張餅。 再次實(shí)驗(yàn)：鍋里始終有2張餅這是節(jié)省時(shí)間的秘決，因此老師建議，能同時(shí)烙盡量同時(shí)烙，這樣就不會(huì)浪費(fèi)時(shí)間。我們?cè)僖淮斡脤?shí)驗(yàn)證明這種烙法到底是幾分鐘，開(kāi)始吧． 實(shí)驗(yàn)結(jié)果：第二次實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)烙完３個(gè)餅最短的時(shí)間是幾分鐘？（９分）都會(huì)烙了嗎？ 指前一次１２分鐘的同學(xué)再次板演． 師：分幾次烙完的？（３次）（完整板書(shū)） 一：1A2A 二：1B 3A 三： 2B 3B 交替烙法 師：在我們的合理安排下，使鍋里始終有2張餅在烙，只用了9分鐘。這對(duì)于3張餅來(lái)說(shuō)

9、就是最合理的方法，我們把這種方法稱為交替烙法．板書(shū)：交替烙法。 小結(jié)：３張餅的最佳烙法只用了９分鐘．它的秘訣在于每一次鍋里始終有2張餅在烙，沒(méi)讓它閑著． （設(shè)計(jì)意圖：烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問(wèn)題的關(guān)鍵。我讓學(xué)生演示烙餅過(guò)程，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，探索嘗試，再進(jìn)行比較，既可以有效地幫助學(xué)生理清思路，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。） 4、對(duì)比2張餅和3張餅的烙法，體驗(yàn)優(yōu)選法。 師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，想一想，2張餅和3張餅最佳烙法，它們有什么共同的特點(diǎn)？（如果學(xué)生回答不出來(lái)，問(wèn)：為什么這樣烙可以省時(shí)間？） 生：保證每一次鍋里都有2張餅。 5、烙4張餅． 師：如

10、果要烙４張餅，你能很快地說(shuō)出它的最佳烙法和所用的最少時(shí)間嗎？ 師：下面同桌倆人合作，先想一想怎樣烙？然后把烙的過(guò)程像老師一樣記錄在科作業(yè)紙上，不會(huì)記錄的同學(xué)也可以一個(gè)人烙一個(gè)人記錄。（這點(diǎn)很重要） 師：４張餅烙完了，怎樣烙？哪一小組來(lái)演示一下， 一人烙一人記錄在黑板上。 師：你們的烙法跟他們一樣嗎？（一樣） 預(yù)設(shè)：如果有不一樣的，要懂得如何引導(dǎo)。 師：這種方法也就是２張２張地烙，最短時(shí)間是幾分鐘？ 小結(jié)：每一次鍋里都有２張餅，沒(méi)讓它閑著，所以這是４張餅的最佳方法．（課件出示）我們可以把這種方法簡(jiǎn)單地記為：２＋２．也就是怎樣烙？（也就是２張２張地烙） 6、烙5 師：５張餅

11、怎樣烙最節(jié)省時(shí)間呢？大家不擺學(xué)具，你能不能直接說(shuō)出它的最佳烙法。 生1： 生2： 生：先烙２個(gè)，再烙３個(gè)。 師：烙２個(gè)需要幾分（６）烙３個(gè)需要幾分（９），一共需要幾分鐘？（１５） 　　小結(jié)：烙５張餅先2張2張地烙，再烙剩下的3張，這樣最節(jié)省時(shí)間：２＋３. 7、烙6－10張餅，探討烙餅的次數(shù)與餅的分組方案間的規(guī)律。 師：烙６張餅、７張餅、８張餅?zāi)?，最快需要多少時(shí)間？請(qǐng)?jiān)谛〗M里合作探究，并把你們的結(jié)果填在表里。 交流６張餅的烙法： 預(yù)設(shè)： 生１：２個(gè)２個(gè)烙． 師：用了幾分鐘？ 生２：３個(gè)３個(gè)烙 師：用了幾分？ 結(jié)論：2種烙法都用了18分，你更喜歡哪一種烙法，為什么？

12、（方便） 師：２個(gè)２個(gè)烙比較方便，是嗎？（出示課件） 師：烙6、7、8張餅最佳烙法是?最少需要多少時(shí)間？（學(xué)生回答，教師補(bǔ)充課件） 烙9、１０張餅最少需要多少時(shí)間？（學(xué)生回答，教師補(bǔ)充課件） ６．發(fā)現(xiàn)規(guī)律． 師：通過(guò)前面的烙餅活動(dòng)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（引導(dǎo)學(xué)生從烙餅的方法和表中的數(shù)據(jù)兩方面尋找規(guī)律） 預(yù)設(shè)： 師：烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時(shí)，怎樣烙最方便又最節(jié)省時(shí)間？烙餅的張數(shù)是單數(shù)呢？ 烙餅所用的最少時(shí)間與餅的張數(shù)有什么關(guān)系？ 生1：我發(fā)現(xiàn)當(dāng)烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時(shí)，2張2張烙最省時(shí)間；當(dāng)烙餅的張數(shù)是單數(shù)時(shí)（除1張餅外），先2張2張烙，剩下的3張按烙3張餅的最佳方案烙，這樣所用的時(shí)間最

13、少。（全班集體評(píng)價(jià)） 生2：我從表中發(fā)現(xiàn)，除1張餅外，烙餅的張數(shù)乘3等于烙餅所需的最少時(shí)間。（全班集體評(píng)價(jià)） 師：“3”是什么？（生：“3”是烙一面需要3分鐘） 師：就是烙餅的張數(shù)乘烙每面所需的時(shí)間等于烙餅所用的最少時(shí)間！ 板書(shū)——烙餅的張數(shù)烙每面餅的時(shí)間＝烙餅所用的最少時(shí)間。 （設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)拓展性的設(shè)問(wèn)，既對(duì)前面所學(xué)知識(shí)進(jìn)行了鞏固，也為學(xué)生思維能力的培養(yǎng)提供了時(shí)間和空間。通過(guò)以上活動(dòng)，可以使學(xué)生找到最優(yōu)方法，體會(huì)優(yōu)化思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。） 四、結(jié)合生活、實(shí)踐應(yīng)用?！　? 1、基礎(chǔ)練習(xí) 我們班一共有幾個(gè)人？（60人），每人吃一張餅，最少要烙用多少時(shí)間？ 五、全課總結(jié) 今天我們研究出烙餅的最優(yōu)方案，它被數(shù)學(xué)家華羅庚稱作“優(yōu)選法”。它已經(jīng)廣泛運(yùn)用于人們的生產(chǎn)和生活中了。比如我們常見(jiàn)的復(fù)印資料． ３、拓展練習(xí)： 煎魚(yú)：一只鍋每次最多煎兩條魚(yú)，煎第一面要2分鐘，煎第二面要1分鐘，煎三條魚(yú)最少要幾分鐘？（５分鐘） 五、全課總結(jié)。 老師希望大家能夠運(yùn)用我們今天所學(xué)的知識(shí)，合理地安排好自己的學(xué)習(xí)和生活，提高效率，做一個(gè)珍惜時(shí)間的人。（下課） 5