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實驗 用單擺測定重力加速度
單擺是一個物理模型，理想的單擺擺線的伸縮和質(zhì)量均忽略不計，擺球較重，且球的直徑比擺線長度小得多。因擺球受到的回復力是F=mgsinθ，只有當θ<50時，sinθ≌θ（θ用弧度制表示)，單擺的振動才可以作為簡諧運動。
1．實驗目的
(1)學會用單擺測定當?shù)氐闹亓铀俣取?
(2)能正確使用秒表。
(3)鞏固和加深對單擺周期公式的理解。
(4)學習用累積法減小相對誤差的方法。
2．實驗原理
物理學中的單擺是指在細線的一端系一小球
2、，另一端固定于懸點。若線的伸縮和質(zhì)量可忽略，小球的直徑遠小于線長，這樣的裝置稱為單擺。
單擺發(fā)生機械振動時，若擺角小于50，這時的振動可以看成是簡諧運動。
由簡諧運動知識可以導出單擺的振動周期：
式中L是擺長，g是當?shù)氐闹亓铀俣?。將上式變形?
可以看出，只要能測定出單擺的擺長和對應的振動周期，就很容易計算出重力加速度g的數(shù)值了。
由于一般單擺的周期都不長，例如擺長1m左右的單擺其周期約為2s。所以依靠人為的秒表計時產(chǎn)生的相對誤差會很大
3、。針對這一問題本實驗采用累積法計時。即不是測定一個周期，而是測定幾十個周期，例如30或50個周期。這樣一來，人用秒表計時過程中產(chǎn)生的誤差與幾十個周期的總時間相比就微乎其微了。這種用累積法減小相對誤差的方法在物理實驗中經(jīng)常會遇到，希望讀者要認真領(lǐng)會其精神實質(zhì)，為以后的應用打下基礎(chǔ)。
3．實驗器材
長約lm的細絲線一根，球心開有小孔的金屬小球一個，帶有鐵夾的鐵架臺一個，毫米刻度尺一根，秒表一塊，游標卡尺一把。
4．實驗步驟及安裝調(diào)試
(1)安裝
①讓線的一端穿過小球的小孔，然后打一個比小孔大一些的線結(jié)，做成單擺。
②把線的上端用鐵夾固
4、定在鐵架臺上，把鐵架臺放在實驗桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺球自由下垂，在單擺平衡位置處做上標記，如圖3-12所示。實驗時p上汶個位詈為基礎(chǔ)。
(2)實驗步驟
①用米尺測出懸線長度L(準確到毫米)，用游標卡尺測出擺球的直徑d。
②將擺球從平衡位置拉開一個很小角度(不超過50)，然后放開擺球，使擺球在豎直平面內(nèi)擺動。
③用秒表測出單擺完成30次或50次全振動的時間(注意記振動次數(shù)時，以擺線通過標記為準)。
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④計算出平均完成一次全振動所用的時間，這個時間就是單擺的振動周期。
⑤改變擺長，重做幾次實驗，每次都要記錄擺線長度L，
5、振動次數(shù)以和振動總時間t。
(3)實驗記錄
⑥根據(jù)單擺的周期公式，計算出每次實驗的重力加速度，求出幾次實驗得到的重力加速度的平均值，即是本地區(qū)的重力加速度的平均值。
⑦將測得的重力加速度數(shù)值與當?shù)刂亓铀俣葦?shù)值加以比較，分析產(chǎn)生誤差的可能原因。
5．注意事項
(1)實驗所用的單擺應符合理論要求，即擺線要細且彈性要小，擺球用密度和質(zhì)量較大的小球，并且要在擺角小于50的情況下進行實驗。
(2)要使單擺在豎直平面內(nèi)振動，不能使其形成圓錐擺或擺球轉(zhuǎn)動，方法是擺球拉到一定位置后由靜止釋放。
(3)測量擺長時，不能漏記擺球的半徑。
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(4)測單擺周期時，應從擺球通過平衡位置開始記時，并且采用倒數(shù)到0開始記時計數(shù)的方法，即…4，3，2，1，0，在數(shù)到“零”的同時按下秒表開始記時計數(shù)。
(5)要注意進行多次測量，并取平均值。
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實驗 用單擺測定重力加速度
