整式的乘法教學設計MicrosoftWord

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1、 課 題 整式的乘法 使用教材：北師大版 課時安排 1課時 教師姓名：蔣萬祥 課標要求 掌握多項式與多項式相乘的法則，能進行簡單的整式乘法運算；培養(yǎng)學生整體轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。 學情分析 在前面的學習中，學生已經(jīng)學會了單項式與單項式相乘以及單項式與多項式相乘的法則，體會到在解決問題的過程中乘法分配律和整體轉(zhuǎn)化思想的重要作用，為本課學習奠定了基礎。 教學目標 知識與技能 會利用法則進行多項式與多項式的乘法運算，借助圖形解釋整式乘法的法則，發(fā)展幾何直觀及有條理的思考能力和表達能力。 過程與方法 經(jīng)歷探索多項式與多項式相乘的運算法則

2、的過程，在具體情境中了解多項式與多項式相乘的意義，理解運算法則解決問題。 情感、態(tài)度與價值觀 體驗探求數(shù)學問題的過程，體驗乘法分配律的作用及整 體轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想在解決過程中的運用。 教學重點 多項式與多項式相乘的法則及其運用。 教學難點 理解運算多項式相乘的法則及法則的探索過程。 教學方法 引導發(fā)現(xiàn)，討論交流。 學習方法指導 通過提問，學生各組討論，學生板演，各組完成練習后同桌交換檢查。 清 鎮(zhèn) 市 站 街 中 學 教 學 設 計 教學環(huán)節(jié) 教學內(nèi)容/教師活動 學生活動 教學預設 一、導入 （出示題目）計算：

3、①（-2a2 b) 3?(- a 5 bc)2 ② -2x(2x2 -3x-1) （學生完成后老師講評） 四名同學板演，其余同學在課堂上完成。 通過計算，使學生對單項式與多項式的乘法進行復習與鞏固。 二、新課 ⑴例題引入 ⑵探索法則： a、從代數(shù)角度推導： b、從幾何角度推導（即數(shù)形結(jié)合） 例：計算： ①（a-b）2 ?(a-b) 3 ②[(m-n) 3] 2 (m-n) 4

4、 ③(x-y) 2 (y-x) 3 問題：通過計算，你發(fā)現(xiàn)了數(shù)學中的一種什么樣的數(shù)學思想？在做第③題時應注意什么問題。 你能完成下面的計算嗎？（學生討論后老師板書） (m+a)(n+b) =m(n+b)+a(n+b) =ma+mb+an+ab 說明:可運用教學中的整體思想來解決多項式的乘法問題。 如圖，一個長和寬分別為m、n的長方形紙片，若它

5、的長和寬分別增加a、b,所得長方形面積可以怎樣表示.(教師巡視學生,小組討論后將正確結(jié)果歸納總結(jié).) 學生對此問題進行解答。由具體問題上升到歸納總結(jié)的高度。 學生討論得出算法： (m+a)(n+b) =m(n+b)+a(n+b) =ma+mb+an+ab 學生小組探索思考總結(jié)出面積的四種表示方法：(m+a)(n+b)； n(m+a)+b(m+a)； m(n+b)+a(n+b

6、)； mn+mb+an+ab。 從而得出四個式子均相等： (m+a)(n+b) =n(m+a)+b(m+a) =m(n+b)+a(n+b) =mn+mb+an+ab 通過先由學生做例題，從而使學生積極探索和發(fā)現(xiàn)新知識。讓學生通過練習發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的整體思想，并對整體思想的認識達到應用的目的。同時要注意： (x-y) 2 =(y-x) 2 在(m+a)(n+b)中，把n+b看作一個整體，類比單項式乘多項式展開； 在m(n+b)+a(n+b)中，用單項式乘多項式展開，從而進一步加強學生對整體思想的認識，達到比較

7、熟練應用的目的。 由學生討論，觀察圖形，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想及小組合作探究的能力。 教學環(huán)節(jié) 教學內(nèi)容/教師活動 學生活動 教學預設 (3)總結(jié)法則： (4)教學例題： (5)練習鞏固： 問題:多項式與多項式相乘的運算法則是什么? （學生先歸納老師補充） 法則:多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加。 （引導學生閱讀教材P18，并要求進行記憶。） 例.計算: ①(1-x)(0.6-x)

8、 ②(2x+y)(x-y) （注意提醒學生計算過程中的符號和合并同類型。學生完成進行講評。） 出示練習題： ①(m+2n)(m-2n) ②(2n+5)(n-3) ③(x+2y) 2 ④(ax+b)(ax+d) （學生做完后，要求同桌交換檢查，并針對學生掌握知識情況進行講評） 學生思考所提出的問題。歸納多項式相乘的法則，歸納過程中,學生重在理解“每一項” 學生默讀法則，并進行記憶。 兩名學生板演，其余各組學生進行練

9、習。練習完成后同桌交換檢查。 四個學生上黑板演算，其余各組學生進行練習。練習完成后同桌交換檢查。 能根據(jù)多項式與多項式相乘的運算過程，口述多項式與多項式相乘的方法，從而總結(jié)出多項式與多項式相乘的法則。 使學生準確掌握多項式的乘法運算法則，注意運算過程中每一項的符號，注意合并同類項，并注意書寫要規(guī)范。 以落實重點知識為目的，讓學生各組練習，練習過程中采用激勵評價的方法，尤其是對基礎薄弱的學生給予鼓勵。然后對所有學生進行整體評價。 四、課堂小結(jié) 多項式與多項式相乘的乘法

10、法則是：先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。同時注意：其中每一項包括其符號。 在運用時要根據(jù)情況用整體思想，以便迅速解題，在學習過程中要充分利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，不斷總結(jié)和提高。 五、作業(yè)布置 一、本節(jié)課知識鞏固 P19習題1.8 知識技能（必做）1.①③⑤ （選做）第2，3題。 二、新知識預習 計算（必做）：

11、 ① (x+2)(x-2) ② (1+3a)(1-3a) ③ (x+5y)(

12、x-5y) ④ (2y+m)(2y-m) 六、板書設計 1、計算： ①（-2a2 b) 3?(- a 5 bc)2 ② -2x(2x2 -3x-1) 2、例：計算： ①（a-b）2 ?(a-b) 3 ②[(m-n) 3] 2 (m-n) 4 ③(x-y) 2

13、(y-x) 3 3、探索法則： a、從代數(shù)角度推導： 你能完成下面的計算嗎？ (m+a)(n+b) b、從幾何角度推導： 法則:多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加。 4、例.計算: ①(1-x)(0.6-x) ②(2x+y)(x-y) 5、練習： ①(m+2n)(m-2n) ②(2n+5)(n-3) ③(x+2y) 2 ④(ax+b)(ax+d) 6、作業(yè)布置