《2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)(蘇教版必修一) 第一章集合 1.1第2課時 課時作業(yè)(含答案)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)(蘇教版必修一) 第一章集合 1.1第2課時 課時作業(yè)(含答案)(3頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第2課時 集合的表示
課時目標(biāo) 1.掌握集合的兩種表示方法(列舉法、描述法).2.能夠運(yùn)用集合的兩種表示方法表示一些簡單集合.
1.列舉法
將集合的元素____________出來,并用花括號“{ }”括起來表示集合的方法叫做列舉法.
2.兩個集合相等
如果兩個集合所含的元素____________,那么稱這兩個集合相等.
3.描述法
將集合的所有元素都具有的______(滿足的______)表示出來,寫成{x|p(x)}的形式.
4.集合的分類
(1)有限集:含有________元素的集合稱為有限集.
(2)無限集:含有________元素的集合稱為無
2、限集.
(3)空集:不含任何元素的集合稱為空集,記作____.
一、填空題
1.集合{x∈N+|x-3<2}用列舉法可表示為___________________________________.
2.集合{(x,y)|y=2x-1}表示________.(填序號)
①方程y=2x-1;
②點(x,y);
③平面直角坐標(biāo)系中的所有點組成的集合;
④函數(shù)y=2x-1圖象上的所有點組成的集合.
3.將集合表示成列舉法為______________.
4.用列舉法表示集合{x|x2-2x+1=0}為________.
5.已知集合A={x∈N|-≤x≤},則有_______
3、_.(填序號)
①-1∈A;②0∈A;③∈A;④2∈A.
6.方程組的解集不可表示為________.
①{(x,y)|};②{(x,y)|};
③{1,2};④{(1,2)}.
7.用列舉法表示集合A={x|x∈Z,∈N}=______________________________.
8.下列各組集合中,滿足P=Q的為________.(填序號)
①P={(1,2)},Q={(2,1)};
②P={1,2,3},Q={3,1,2};
③P={(x,y)|y=x-1,x∈R},Q={y|y=x-1,x∈R}.
9.下列各組中的兩個集合M和N,表示同一集合的是_______
4、_.(填序號)
①M={π},N={3.141 59};
②M={2,3},N={(2,3)};
③M={x|-16的解的集合;
- 1 - / 3
④大于0.5且不大于6的自然數(shù)的全體構(gòu)成的集合.
11.已知集合A={x|y=x2+3},B={y|y=x2+3},C={(x,y)|y=x2+3},它們?nèi)?/p>
5、個集合相等嗎?試說明理由.
能力提升
12.下列集合中,不同于另外三個集合的是________.
①{x|x=1};②{y|(y-1)2=0};③{x=1};④{1}.
13.已知集合M={x|x=+,k∈Z},N={x|x=+,k∈Z},若x0∈M,則x0與N的關(guān)系是____________________________________________________.
1.在用列舉法表示集合時應(yīng)注意:
①元素間用分隔號“,”;②元素不重復(fù);③元素?zé)o順序;④列舉法可表示有限集,也可以表示無限集,若元素個數(shù)比較少用列舉法比較簡單;若集合中的元素較多或無限,
6、但出現(xiàn)一定的規(guī)律性,在不發(fā)生誤解的情況下,也可以用列舉法表示.
2.在用描述法表示集合時應(yīng)注意:
(1)弄清元素所具有的形式(即代表元素是什么),是數(shù)、還是有序?qū)崝?shù)對(點)、還是集合、還是其他形式?
(2)元素具有怎樣的屬性?當(dāng)題目中用了其他字母來描述元素所具有的屬性時,要去偽存真,而不能被表面的字母形式所迷惑.
第2課時 集合的表示
知識梳理
1.一一列舉 2.完全相同 3.性質(zhì) 條件
4.(1)有限個 (2)無限個 (3)?
作業(yè)設(shè)計
1.{1,2,3,4}
解析 {x∈N+|x-3<2}={x∈N+|x<5}={1,2,3,4}.
2.④
解析 集合{(x,y
7、)|y=2x-1}的代表元素是(x,y),x,y滿足的關(guān)系式為y=2x-1,因此集合表示的是滿足關(guān)系式y(tǒng)=2x-1的點組成的集合.
3.{(2,3)}
解析 解方程組得
所以答案為{(2,3)}.
4.{1}
解析 方程x2-2x+1=0可化簡為(x-1)2=0,
∴x1=x2=1,
故方程x2-2x+1=0的解集為{1}.
5.②
6.③
解析 方程組的集合中最多含有一個元素,且元素是一對有序?qū)崝?shù)對,故③不符合.
7.{5,4,2,-2}
解析 ∵x∈Z,∈N,
∴6-x=1,2,4,8.
此時x=5,4,2,-2,即A={5,4,2,-2}.
8.②
8、
解析?、僦蠵、Q表示的是不同的兩點坐標(biāo);
②中P=Q;③中P表示的是點集,Q表示的是數(shù)集.
9.④
解析 只有④中M和N的元素相等,故答案為④.
10.解?、佟叻匠蘹(x2+2x+1)=0的解為0和-1,
∴解集為{0,-1};
②{x|x=2n+1,且x<1 000,n∈N};
③{x|x>8};
④{1,2,3,4,5,6}.
11.解 因為三個集合中代表的元素性質(zhì)互不相同,所以它們是互不相同的集合.理由如下:
集合A中代表的元素是x,滿足條件y=x2+3中的x∈R,所以A=R;
集合B中代表的元素是y,
滿足條件y=x2+3中y的取值范圍是y≥3,
所以B={y|y≥3}.
集合C中代表的元素是(x,y),這是個點集,這些點在拋物線y=x2+3上,所以C={P|P是拋物線y=x2+3上的點}.
12.③
解析 由集合的含義知{x|x=1}={y|(y-1)2=0}
={1},
而集合{x=1}表示由方程x=1組成的集合.
13.x0∈N
解析 M={x|x=,k∈Z},
N={x|x=,k∈Z},
∵2k+1(k∈Z)是一個奇數(shù),k+2(k∈Z)是一個整數(shù),
∴x0∈M時,一定有x0∈N.
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