2014-2015學年下學期高二數(shù)學 課時作業(yè)17 （新人教A版選修2-2）

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1、 課時作業(yè)(十七) 一、選擇題 1．一物體沿直線以v＝3t＋2(t單位：s，v單位：m/s)的速度運動，則該物體在3 s～6 s間的運動路程為(　　) A．46 m　　　　　　　　　　 B．46.5 m C．87 m D．47 m 答案　B 解析　s＝(3t＋2)dt＝ ＝(54＋12)－＝46.5 (m)．故選B. 2．以初速40 m/s豎直向上拋一物體，t s時刻的速度v＝40－10t2，則此物體達到最高時的高度為(　　) A. m B. m C. m D.m 答案　A 解析　由v＝40－10t2＝0，得t2＝4，t＝2. ∴h＝(40－10t2

2、)dt＝ ＝80－＝(m)．故選A. 3．一物體在力F(x)＝3x2－2x＋5(力單位：N，位移單位：m)作用力下，沿與力F(x)相同的方向由x＝ - 2 - / 7 5 m直線運動到x＝10 m處做的功是(　　) A．925 J B．850 J C．825 J D．800 J 答案　C 解析　W＝∫F(x)dx＝∫(3x2－2x＋5)dx ＝(x3－x2＋5x) ＝(1 000－100＋50)－(125－25＋25)＝825(J)．故選C. 4．若某質點的初速度v(0)＝1，其加速度a(t)＝6t，做直線運動，則質點在t＝2 s時的瞬時速度為(　　) A．

3、5 B．7 C．9 D．13 答案　D 解析　v(2)－v(0)＝a(t)dt＝6tdt＝3t2＝12， 所以v(2)＝v(0)＋322＝1＋12＝13.故選D. 5．已知物體自由下落的速率為v＝gt，則某物體做自由落體從t＝0到t＝t0所走的路程為(　　) A.gt B．gt C.gt D.gt 答案　C 二、填空題 6．一列車沿直線軌道前進，剎車后列車速度為v(t)＝27－0.9t，則列車剎車后前進________米才能停車． 答案　405 7. 右圖中陰影部分的面積S＝______. 答案　 解析　由圖知，S＝[(5－x2)－1]

4、dx＝(4x－)＝(8－)－0＝. 8．由曲線y＝x2＋4與直線y＝5x，x＝0，x＝4所圍成平面圖形的面積是________． 答案　 9．橢圓＋＝1所圍區(qū)域的面積為________． 答案　12π 三、解答題 10．某物體做直線運動，速度為v＝(m/s)，求該物體自運動開始到10 s末所經(jīng)過的路程，并求物體前10 s內的平均速度． 解析　dt＝(1＋t)|＝(11－1)，平均速度＝(11－1)． 11．設有一長25 cm的彈簧，若加以100 N的力，則彈簧伸長到30 cm，又已知彈簧伸長所需要的拉力與彈簧的伸長量成正比，求使彈簧由25 cm伸長到40 cm所作的功．

5、解析　設x表示彈簧伸長的量(單位：m)， F(x)表示加在彈簧上的力(單位：N)． 由題意F(x)＝kx， 且當x＝0.05 m時，F(xiàn)(0.05)＝100 N，即0.05k＝100. ∴k＝2 000，∴F(x)＝2 000x. ∴將彈簧由25 cm伸長到40 cm時所作的功為 W＝∫2 000xdx＝1 000x2＝22.5(J)． ?重點班選做題 12．已知甲、乙兩車由同一起點同時出發(fā)，并沿同一路線(假定為直線)行駛．甲車、乙車的速度曲線分別為v甲和v乙(如右圖所示)．那么對于圖中給定的t0和t1，下列判斷中一定正確的是(　　) A．在t1時刻，甲車在乙車前面

6、 B．t1時刻后，甲車在乙車后面 C．在t0時刻，兩車的位置相同 D．t0時刻后，乙車在甲車前面 答案　B 13．一物體A以速度v＝3t2＋2(t的單位：s，v的單位：m/s)，在一條直線上運動，在此直線上在物體A出發(fā)的同時，物體B在物體A的正前方8 m處以v＝8t的速度與A同向運動，設n s后兩物體相遇，則n的值為________． 答案　4 s 1．一物體在變力F(x)＝5－x2(力單位：N，位移單位：m)作用下，沿與F(x)成30方向做直線運動，則由x＝1 m運動到x＝2 m時F(x)做的功為(　　) A. J B. J C. J D．2 J 答案　C 解析　W＝F(x)cos30dx＝(5－x2)dx ＝(5x－x3)＝(5－)＝(J)．故選C. 2．若某產(chǎn)品一天內的產(chǎn)量(單位：百件)是時間t的函數(shù)，如果已知產(chǎn)量的變化率a＝，那么從3小時到6小時這段時間內的產(chǎn)量為(　　) A.百件 B．(3－)百件 C．(6＋3)百件 D．(6－3)百件 答案　D 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！