華師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 第30章 樣本與總體

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1、 30.1.1 人口普查與抽樣調(diào)查 30.1.2 從部分看全體 30.1.3 這樣選擇樣本合適嗎 30.2．1 簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣 30.2.2 抽樣調(diào)查可靠嗎 30.2.3 用樣本估計(jì)總體 30.3.1 借助調(diào)查作決策 30.3.2．容易誤導(dǎo)決策的統(tǒng)計(jì)圖 第30章 樣本與總體全章復(fù)習(xí) 鞏固練習(xí) 30.1.1 人口普查與抽樣調(diào)查 教學(xué)目標(biāo)： 1、讓學(xué)生知道普查和抽樣調(diào)查的區(qū)別，感受抽樣調(diào)查的必要性和科學(xué)性. 2、 了解總體、個(gè)體、樣本、樣本容量等概念； 教學(xué)重點(diǎn)： 了解總體、個(gè)體、樣本、樣本容量等概念 教學(xué)過(guò)程： 一、新課講解： 你能回答下列問(wèn)題嗎？ （

2、1）你們班級(jí)每個(gè)學(xué)生的家庭各有多少人？平均每個(gè)家庭多少人？ （2）2000年，你所在的省、市、平均每個(gè)家庭有多少人？ （3）今年，全國(guó)平均每個(gè)家庭有多少人？ 分析：略 我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做總體，把組成總體中的每一個(gè)考察的對(duì)象叫做個(gè)體，從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的樣本，一個(gè)樣本中包含的個(gè)體的數(shù)量叫做這個(gè)樣本的容量． 注意：總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念之間其實(shí)有其內(nèi)在聯(lián)系，樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目，我們?cè)趨^(qū)分這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考察的對(duì)象，從而找出總體、個(gè)體，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量． 普查時(shí)通過(guò)調(diào)查總

3、體的方式來(lái)收集數(shù)據(jù)的，抽樣調(diào)查時(shí)通過(guò)調(diào)查樣本的方式來(lái)收集數(shù)據(jù)的． 二、鞏固練習(xí)： 1、在2008年的世界無(wú)煙日(5月31日)，小華學(xué)習(xí)小組為了解本地區(qū)大約有多少成年人吸煙，隨機(jī)調(diào)查了1000個(gè)成年人，結(jié)果其中有150個(gè)成年人吸煙．對(duì)于這個(gè)關(guān)于數(shù)據(jù)收集與處理的問(wèn)題，下列說(shuō)法正確的是（ ） A．調(diào)查的方式是普查 B．本地區(qū)約有15%的成年人吸煙 C．樣本是150個(gè)吸煙的成年人 D．本地區(qū)只有850個(gè)成年人不吸煙 答：B 2、某市今年有9068名初中畢業(yè)生參加升學(xué)考試，從中抽出300名考生的成績(jī)進(jìn)行分析.在這個(gè)問(wèn)題中，總體是__________________________；個(gè)體

4、是___________；樣本是_______________________；樣本容量是__________. 3、通過(guò)具體問(wèn)題考查總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念，有關(guān)試題常出現(xiàn)在選擇題中，為了了解某地區(qū)初一年級(jí)7000名學(xué)生的體重情況，從中抽取了500名學(xué)生的體重，就這個(gè)問(wèn)題來(lái)說(shuō)，下面說(shuō)法中正確的是（ ） A、7000名學(xué)生是總體 B、每個(gè)學(xué)生是個(gè)體 C、500名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本 D、樣本容量是500 4、為了考察一個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)的雞的生長(zhǎng)情況，從中抓了5只，秤得它們的重量（單位：千克）是：3.0，3.4，3.1，3.2，3.3，在這個(gè)問(wèn)題中樣本是指_____

5、_，樣本容量是_________，樣本平均數(shù)____________（千克）. 5、有一個(gè)樣本，各個(gè)數(shù)據(jù)的和為505，如果這個(gè)樣本的平均數(shù)為5，則它的樣本容量為_(kāi)__________ 30.1.2 從部分看全體 教學(xué)內(nèi)容：從部分看整體 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：了解從部分看總體的意義和方法，學(xué)會(huì)合理的選擇樣本 過(guò)程與方法：經(jīng)歷由部分看總體的學(xué)習(xí)全過(guò)程，體會(huì)選取代表性的樣本對(duì)正確估計(jì)總體的重要性。 情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生交流協(xié)作精神及言語(yǔ)表達(dá)能力，體會(huì)部分看整體的作用。 教學(xué)重點(diǎn)：利用從部分看整體的知識(shí)，解決數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)難點(diǎn)：能夠正確的判斷選擇的樣本是否合理 教

6、學(xué)過(guò)程： 一、 導(dǎo)入新課 這里有一個(gè)大布袋，里面裝著許多的乒乓球。如果無(wú)法把所有的乒乓球都倒出來(lái)數(shù)，那么你們還有其他的辦法估計(jì)布袋中共有多少個(gè)乒乓球嗎？ 學(xué)生在小組內(nèi)展開(kāi)了討論…… 可是方法有限，很難…… 二、新課講解 這個(gè)時(shí)候教師介入了，引導(dǎo)大家解決問(wèn)題，讓學(xué)生看課本93頁(yè)。 解決的方法，取出10個(gè)球，在每個(gè)球上做個(gè)記號(hào)，以示它們已經(jīng)被取出過(guò)。將這10個(gè)球全部放回袋子中，在將布袋中的球攪勻，然后第二次從布袋中取出一部分球，例如15個(gè)，檢查這15個(gè)球中有幾個(gè)是曾經(jīng)被取出過(guò)的，假如說(shuō)檢查發(fā)現(xiàn)當(dāng)中有2個(gè)是做過(guò)標(biāo)記的，那么根據(jù)以下的近似關(guān)系：布袋中有標(biāo)記的球的數(shù)目／布

7、袋中球的數(shù)目 ≈第二次取出的球的中有標(biāo)記的球的數(shù)目／第二次取出的球的數(shù)目 就可以估計(jì)出布袋中球的數(shù)目≈15102=75 受了這個(gè)題目的啟發(fā)，同學(xué)們可以做下面這個(gè)題， 例1：為了估計(jì)池塘里魚(yú)的數(shù)目，我們可以采用如下的方法：第一次捕撈一網(wǎng)魚(yú)，一共捕撈20條魚(yú)，把他們?nèi)孔錾蠘?biāo)記，第二次捕撈了三網(wǎng)，一共捕撈了54條魚(yú)，其中有三條魚(yú)身上有標(biāo)記，問(wèn)這個(gè)魚(yú)塘中一共有多少條魚(yú)？ 分析：按照上面我們總結(jié)的結(jié)論方法，很容易求出池塘中有360條魚(yú)。 例2：要了解喜歡足球的學(xué)生人數(shù)占全年級(jí)總?cè)藬?shù)的百分比，在足球場(chǎng)上向30名同學(xué)做調(diào)查，這樣的一個(gè)樣本可不可以考察總體？ 解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)我們要注意以下幾點(diǎn)：

8、 （1）選取的樣本不能太??； （2）防止太大的“盲目性”； （3）樣本要具有代表性； 答：這樣的樣本太小、太特殊，不具有代表性 三、課堂知識(shí)練習(xí) 1、判斷下面抽樣調(diào)查選取的樣本是否合適 （1）檢查某啤酒廠即將出廠的啤酒質(zhì)量情況，先隨機(jī)抽取若干箱，再在抽取的每箱中，隨機(jī)抽取1-2瓶檢查。 （2）通過(guò)網(wǎng)上問(wèn)卷調(diào)查方式，了解百姓對(duì)央視春節(jié)晚會(huì)的評(píng)價(jià)。 （3）調(diào)查某市中小學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)負(fù)擔(dān)的狀況，在該市每所中小學(xué)選取一名學(xué)生，進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查。 （4）教育部為了調(diào)查中小學(xué)亂收費(fèi)情況，調(diào)出了某市所有的中小學(xué)生。 2、拓展創(chuàng)新題 某住宅小區(qū)6月份隨機(jī)抽取調(diào)查了該小區(qū)6天的用水量（單位：噸

9、），結(jié)果分別是30、34、32、37、28、31，那么估計(jì)該小區(qū)6月份（30天）的總的用水量是多少噸？ 3、 探究性問(wèn)題 一不透明的塑料袋里放入了一些小球，小紅從中摸了兩次結(jié)果發(fā)現(xiàn)都是紅球，因此小紅說(shuō)這個(gè)袋中都是紅球，而小明從中摸了兩次后，摸到了一紅一白兩球，因此，小明說(shuō)這個(gè)袋中紅球和白球各占50％，你認(rèn)為他們的話對(duì)嗎？為什么？ 四、課堂小結(jié) 五、作業(yè)p99 3、4、5（完成在書(shū)上） 30.1.3 這樣選擇樣本合適嗎 教學(xué)目標(biāo)： 1、讓學(xué)生體會(huì)選取有代表性的樣本對(duì)正確估計(jì)總體是十分重要的． 2、使學(xué)生知道在抽樣調(diào)查時(shí)，所選取的樣本必須具有代表性，并能掌握科學(xué)的抽樣方法，即具

10、有代表性，樣本容量必須足夠大避免遺漏某一群體，使得所抽取的樣本比較合理，能比較準(zhǔn)確地反映總體的特征． 重點(diǎn)難點(diǎn)： 重點(diǎn)、難點(diǎn)：判斷所選取的樣本是否具有代表性，是否能夠反映總體的特征． 教學(xué)過(guò)程： 一、用例子說(shuō)明如何進(jìn)行抽樣比較合理 例1、老師布置給每個(gè)小組一個(gè)任務(wù)，用抽樣調(diào)查的方法估計(jì)全班同學(xué)的平均身高．坐在教室最后面的小胖為了爭(zhēng)速度，立即就近向他周圍的三個(gè)同學(xué)作調(diào)查，計(jì)算出他們四個(gè)人的平均身高后就舉手向老師示意已經(jīng)完成任務(wù)了． 　　分析　因?yàn)樾∨炙麄兯膫€(gè)坐在教室最后面，所以他們的身高平均數(shù)就會(huì)大于整個(gè)班級(jí)的身高平均數(shù)，這樣的樣本就不具有代表性了． 　　現(xiàn)實(shí)生活中，用簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣方

11、法選中的樣本可能不愿意參加或者沒(méi)空配合你作調(diào)查，所以，在不太影響樣本代表性的前提下，人們也經(jīng)常采取調(diào)查周圍人的抽樣方法．但是，要注意這些調(diào)查對(duì)象在總體中是否有代表性． 例2　甲同學(xué)說(shuō)：“6， 6， 6…?。≌娴氖?！你只要一直想某個(gè)數(shù)，就會(huì)擲出那個(gè)數(shù)．” 　　乙同學(xué)說(shuō)：“不對(duì)，我發(fā)現(xiàn)我越是想要某個(gè)數(shù)就越得不到這個(gè)數(shù)，倒是不想它反而會(huì)擲出那個(gè)數(shù)．” 　　分析　這兩位同學(xué)的說(shuō)法都不正確．因?yàn)閹状谓?jīng)驗(yàn)說(shuō)明不了什么問(wèn)題。 在這里請(qǐng)同學(xué)擲骰子，來(lái)驗(yàn)證上述兩位同學(xué)的說(shuō)法不正確。 例3　小強(qiáng)的自行車失竊了，他想知道所在地區(qū)每個(gè)家庭平均發(fā)生過(guò)幾次自行車失竊事件．為此，他和同學(xué)們一起，調(diào)查了全校每個(gè)同學(xué)所

12、在家庭發(fā)生過(guò)幾次自行車失竊事件． 　　分析　這樣抽樣調(diào)查是不合適的．雖然他們調(diào)查的人數(shù)很多，但是因?yàn)榕懦怂诘貐^(qū)那些沒(méi)有中學(xué)生的家庭，所以他們的調(diào)查結(jié)果不能推廣到所在地區(qū)的所有家庭。 想一想：小強(qiáng)和他的同學(xué)們的調(diào)查反映哪些家庭失竊自行車的情況？ 這個(gè)例子告訴我們，開(kāi)展調(diào)查之前，要仔細(xì)檢查總體中的每個(gè)個(gè)體是否都有可能成為調(diào)查對(duì)象． 例4、1936年，美國(guó)《文學(xué)文摘》雜志：根據(jù)1000萬(wàn)電話和從該雜志訂戶所收回的意見(jiàn)，斷言蘭登將以370：161的優(yōu)勢(shì)在總統(tǒng)競(jìng)選中擊敗羅斯福，但結(jié)果是，羅斯福當(dāng)選了，《文學(xué)文摘》大丟面子，原因何在呢？ 原來(lái)，1936年能裝電話和訂閱《文學(xué)文摘》雜志的人，在經(jīng)

13、濟(jì)上相對(duì)富裕，而引入不太高的的大多數(shù)選民選擇了羅斯福?！段膶W(xué)文摘》的教訓(xùn)表明，抽樣調(diào)查時(shí)，既要關(guān)注樣本的大小，又要關(guān)注樣本的代表性。 二、練習(xí) 判斷下面這幾個(gè)抽樣調(diào)查選取樣本的方法是否合適，并說(shuō)明理由： 1、一食品廠為了解其產(chǎn)品質(zhì)量情況，在其生產(chǎn)流水線上每隔100包選取一包檢查其質(zhì)量； 2、一手表廠欲了解6－11歲少年兒童戴手表的比例，周末來(lái)到一家業(yè)余藝術(shù)學(xué)校調(diào)查200名在那里學(xué)習(xí)的學(xué)生. 3、為調(diào)查全校學(xué)生對(duì)購(gòu)買正版書(shū)籍、唱片和軟件的支持率，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法在全校所有的班級(jí)中抽取8個(gè)班級(jí)，調(diào)查這8個(gè)班級(jí)所有學(xué)生對(duì)購(gòu)買正版書(shū)籍、唱片和軟件的支持率； 4、為調(diào)查一個(gè)省的環(huán)境污染情況，

14、調(diào)查省會(huì)城市的環(huán)境污染情況 三、小結(jié) 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們應(yīng)明白在做抽樣調(diào)查時(shí)，所選取的樣本應(yīng)具有代表性，應(yīng)避免遺漏某一群體，同時(shí)樣本的容易要足夠大，這樣樣本才能反映總體的特性，才能反映事物的本來(lái)面目。 五、作業(yè) P99 習(xí)題30.1 ----3、4 30.2．1 簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣 一、教學(xué)目的 （一）知識(shí)目標(biāo) 1．知道隨機(jī)抽樣的方法． 2．會(huì)判斷某些抽樣的方法是否合適． 3．能根據(jù)具體情境設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)某闃诱{(diào)查方法． 4．明確隨機(jī)抽樣是重要的數(shù)學(xué)方法． （二）能力目標(biāo) 培養(yǎng)學(xué)生收集、描述、分析數(shù)據(jù)，能作出判斷

15、的能力，體會(huì)在解決問(wèn)題的過(guò)程中與他人合作交流的重要性． （三）情感目標(biāo) 通過(guò)對(duì)身邊事例的研究，體會(huì)到抽樣調(diào)查在現(xiàn)實(shí)生活中的重要運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生抽樣思考問(wèn)題的意識(shí)，養(yǎng)成良好的個(gè)性品質(zhì)． 二、教學(xué)設(shè)想 1．重點(diǎn)：會(huì)判斷某些抽樣方法是否合適，會(huì)選擇適合的抽樣方法進(jìn)行抽樣調(diào)查． 2．難點(diǎn)：選擇恰當(dāng)?shù)某闃臃椒ǎ? 3．疑點(diǎn)：抽樣是否合理． 4．課型與基本教學(xué)思路：新授課．在明確什么是普查、抽樣調(diào)查的基礎(chǔ)上，通過(guò)生活實(shí)例讓學(xué)生知道在不適宜普查的情況下，如何進(jìn)行抽樣調(diào)查才比較科學(xué)，進(jìn)而介紹簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣．再通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生抽樣調(diào)查時(shí)應(yīng)

16、注意的事項(xiàng)（個(gè)體數(shù)量、隨機(jī)性、真實(shí)性、代表性）等．教學(xué)中應(yīng)充分讓學(xué)生自己分析、判斷，自主學(xué)習(xí)，合作交流． 三、媒體平臺(tái) 1．教具、學(xué)具準(zhǔn)備：投影，裝有1～200數(shù)字卡片的紙箱 2．多媒體課件構(gòu)思：隨機(jī)抽樣時(shí)動(dòng)態(tài)顯示所取數(shù)字號(hào)碼． 四、課時(shí)安排 1課時(shí) 五、教學(xué)步驟 （一）教學(xué)流程 1．情境導(dǎo)入 問(wèn)題：若要調(diào)查我校學(xué)生對(duì)音樂(lè)的興趣，你認(rèn)為要普查還是抽樣調(diào)查？以下的調(diào)查方案是否合適？ （1）抽查正在參加學(xué)校文藝演出的學(xué)生． （2）抽查運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上正在做運(yùn)動(dòng)的學(xué)生． （3）抽查英語(yǔ)特長(zhǎng)

17、班的學(xué)生． 如果以上調(diào)查方案都不合適，你能想出較合適的調(diào)查方案？ 通過(guò)以上問(wèn)題，讓學(xué)生知道抽樣調(diào)查時(shí)，樣本最好有代表性，沒(méi)有偏向這樣才可以較好地反映總體情況． 2．合作探究 （1）整體感知 通過(guò)問(wèn)題情境向?qū)W生介紹簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣，并通過(guò)一個(gè)活動(dòng)讓學(xué)生明確簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣的步驟，再利用幾個(gè)例題，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際，先讓學(xué)生判斷這次調(diào)查所取樣本是否有代表性，從而明白抽樣調(diào)查時(shí)關(guān)鍵是所取樣本是否有隨機(jī)性、代表性． （2）四邊互動(dòng) 互動(dòng)1 師：在前面的問(wèn)題中幾種調(diào)查都不合適，現(xiàn)在介紹一種較科學(xué)的方法──簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣．

18、（師具體說(shuō)明簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣） 師：同學(xué)們?nèi)粘Ｉ钪惺欠褚?jiàn)到這種隨機(jī)抽樣的方法． 生：一些彩票的中獎(jiǎng)號(hào)碼． 師：對(duì)，是否還有呢？ 生：電視中電腦抽取中獎(jiǎng)的身份證號(hào)或手機(jī)號(hào)． 師：對(duì)． 明確 隨機(jī)抽樣與我們生活緊密聯(lián)系，從這一點(diǎn)也說(shuō)明它的合理性、科學(xué)性． 互動(dòng)2 師：下面我們來(lái)看一個(gè)隨機(jī)抽樣的具體操作，大屏幕上是初二年級(jí)200名同學(xué)的數(shù)學(xué)考試成績(jī)，并且是按照編號(hào)1～200排列，現(xiàn)在請(qǐng)三位同學(xué)隨機(jī)抽取3個(gè)樣本，每個(gè)樣本含有5個(gè)個(gè)體．（大屏幕出示200個(gè)學(xué)生成績(jī)，并強(qiáng)調(diào)抽取時(shí)的注意事項(xiàng)） 生1．生2（上臺(tái)）從

19、紙箱中抽取5張卡片． 生3：從電腦預(yù)設(shè)1～200中抽取5個(gè)數(shù)字． 師、生：共同把所抽數(shù)字對(duì)應(yīng)的成績(jī)分別填入3個(gè)樣本的表格中． 師：這三位同學(xué)在抽取數(shù)字之前是否能夠預(yù)測(cè)所取數(shù)字． 生：不能． 師：對(duì)！像這樣不能夠事先預(yù)測(cè)結(jié)果的特性，叫做隨機(jī)性． 明確 從以上過(guò)程進(jìn)一步體會(huì)了什么是隨機(jī)抽樣． 互動(dòng)3 師：看屏幕上問(wèn)題1（教材中例1），你認(rèn)為這樣抽樣調(diào)查合適嗎？ 生：不合適，如果小胖周圍都是男生，平均身高要比全班平均身高要高，如果小胖周圍都是女生，平均身高要比全班平均身高要低． 師：對(duì)！很好．

20、 生：一般情況下，后面同學(xué)身高普遍高，平均身高肯定比班的平均身高要高，所以這種調(diào)查不合適，因?yàn)槌槿颖緵](méi)有代表性、普遍性． 師：很好，那如何抽樣比較合適呢？ 生：在每組前排、中間、后排分別選一名男生、女生，計(jì)算出平均身高． 師：非常好（這種抽樣有代表性）！再看問(wèn)題2（教材例3）． 生：不合適，因?yàn)檫@個(gè)地區(qū)中還有非本校學(xué)生． 生：不合適，因?yàn)檫@個(gè)地區(qū)中還有沒(méi)有中學(xué)生的家庭． 師：對(duì)！ 明確 抽樣調(diào)查一般樣本不得太少，要隨機(jī)抽取，并具有代表性． 3．達(dá)標(biāo)反饋 活動(dòng)：請(qǐng)每位同學(xué)調(diào)查全班每位同學(xué)完成數(shù)學(xué)作業(yè)

21、的平均時(shí)間（可下位）． 4．學(xué)習(xí)小結(jié) 讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，并體會(huì)如何使抽樣調(diào)查時(shí)所抽取樣本的合理性． （二）拓展延伸 1．鏈接生活 開(kāi)展一次調(diào)查，了解我校同學(xué)將來(lái)最想從事的職業(yè)． 2．實(shí)踐探索 （1）實(shí)踐活動(dòng) 調(diào)查本市老年人（60歲以上）的健康狀況（每年生病次數(shù)）． 方案：①公園里調(diào)查50名老年人； ②在街上調(diào)查50名老年人； ③在醫(yī)院調(diào)查50名老年人； ④收集數(shù)據(jù)，互相交流； ⑤得出結(jié)論． （2）鞏固練習(xí) ①判斷下面這幾個(gè)抽樣調(diào)查選取樣

22、本的方法是否合適，并說(shuō)明理由： A．一食品廠為了解其產(chǎn)品質(zhì)量情況，在其生產(chǎn)流水線上每隔100包選取一包檢查其質(zhì)量； B．一手表廠欲了解6～11歲少年兒童戴手表的比例，周末來(lái)到一家業(yè)余藝術(shù)學(xué)校調(diào)查200名在那里學(xué)習(xí)的學(xué)生； C．為調(diào)查全校學(xué)生對(duì)購(gòu)買正版書(shū)籍、唱片和軟件的支持率，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法在全校所有的班級(jí)中抽取8個(gè)班級(jí)，調(diào)查這8個(gè)班級(jí)所有學(xué)生對(duì)購(gòu)買正版書(shū)籍、唱片和軟件的支持率； D．為調(diào)查一個(gè)省的環(huán)境污染情況，調(diào)查該省會(huì)城市的環(huán)境污染情況． ②P117習(xí)題25．1，1～5． A．檢查一個(gè)人的血型需要抽取血樣，這時(shí)的總體和樣本分別是

23、什么？ B．某環(huán)保網(wǎng)站正在對(duì)“支持商品使用環(huán)保購(gòu)物袋的程度”進(jìn)行在線調(diào)查，你認(rèn)為調(diào)查結(jié)果有普遍代表性嗎？為什么？ C．一般來(lái)說(shuō)，要了解一個(gè)城市的空氣污染情況，觀察一個(gè)月得到的結(jié)論可靠還是春夏科冬各觀察一個(gè)月得到的結(jié)論可靠？為什么？ D．電視節(jié)日中經(jīng)常有根據(jù)熱心觀眾身份證號(hào)碼、手機(jī)號(hào)碼抽取幸運(yùn)觀眾的活動(dòng)，你認(rèn)為這種滾動(dòng)號(hào)碼的現(xiàn)場(chǎng)開(kāi)獎(jiǎng)方式對(duì)每個(gè)熱心觀眾獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)都是均等的嗎？為什么？ E．某班45名學(xué)生的體重記錄如下（單位：千克） 48，48，42，50，61，44，43，51，46，46，51，46，50，45，52，54，51，57，55

24、，48，49，48，53，48，56，55，57，42，54，49，47，60，51，51，44，41，49，53，52，49，61，58，52，54，50 請(qǐng)用簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣方法，分別選取含有6名學(xué)生體重的兩個(gè)樣本和含有15名學(xué)生體重的兩個(gè)樣本． ③假如你想通過(guò)抽樣調(diào)查了解有多少初中生能夠說(shuō)出父母親的生日，你認(rèn)為如何抽樣好？ （三）板書(shū)設(shè)計(jì) 單的隨機(jī)抽樣 隨機(jī)抽樣 抽取樣本原則 30.2.2 抽樣調(diào)查可靠嗎 【教學(xué)目標(biāo)】： 通過(guò)樣本抽樣，繪頻數(shù)頒布直方圖，計(jì)算樣本平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差使學(xué)生認(rèn)識(shí)到只有樣本容易足夠大，才能比較準(zhǔn)確地反映總體的特性，這樣的

25、樣本才可靠，體會(huì)只有可靠的樣本，才能用樣本去估計(jì)總體。 【重點(diǎn)難點(diǎn)】： 重點(diǎn)、難點(diǎn)：通過(guò)隨機(jī)抽樣選取樣本，繪制頻數(shù)分布直方圖、計(jì)算平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差并與總體的頻數(shù)分布直方圖、平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行比較，得出結(jié)論。 【教學(xué)過(guò)程】： 一、復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容 在上節(jié)課中，我們知道在選取樣本時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題，其一是所選取的樣本必須具有代表性，其二是所選取的樣本的容量應(yīng)該足夠大，這樣的樣本才能反映總體的特性，所選取的樣本才比較可靠。 二、新課 1、用例子說(shuō)明樣本中的個(gè)體數(shù)太少，不能真實(shí)反映的特性。 讓我們?nèi)砸陨弦还?jié)300名學(xué)生的考試成績(jī)?yōu)槔?，考察一下抽樣調(diào)查的結(jié)果是否可靠。上一節(jié)中，老師選取的一個(gè)樣

26、本是： 隨機(jī)數(shù)（學(xué)號(hào)） 111 254 167 94 276 成績(jī) 80 86 66 91 67 它的頻數(shù)分布直方圖、平均成績(jī)和標(biāo)準(zhǔn)差分別如下： 另外，同學(xué)們也分別選取了一些樣本，它們同樣也包含五個(gè)個(gè)體，如下表： 隨機(jī)數(shù)（學(xué)號(hào)） 132 245 5 98 89 成績(jī) 78 73 76 69 75 隨機(jī)數(shù)（學(xué)號(hào)） 90 167 86 275 54 成績(jī) 72 86 83 82 82 同樣，也可以作出這兩個(gè)樣本的頻數(shù)分布直方圖、計(jì)算它們的平均成績(jī)和校準(zhǔn)差，如下圖所示： 樣本平均成績(jī)?yōu)?4.2分，標(biāo)準(zhǔn)差為3.8分

27、　　　　　樣本平均成績(jī)?yōu)?0.8分，標(biāo)準(zhǔn)差為6.5分 從以上三張圖比較來(lái)看，它們之間存在明顯的差異，平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差與總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差也相去甚遠(yuǎn)，顯然這樣選擇的樣本不能反映總體的特性，是不可靠的。以下是總體的頻數(shù)分布直方圖、平均成績(jī)和標(biāo)準(zhǔn)差，請(qǐng)同學(xué)們把三個(gè)樣本的頻數(shù)分布直方圖、平均成績(jī)和標(biāo)準(zhǔn)差與它進(jìn)行比較，更能反映這樣選取樣本是不可靠的。 2、選擇恰當(dāng)?shù)臉颖緜€(gè)體數(shù)目 下面是某位同學(xué)用隨機(jī)抽樣的方法選取兩個(gè)含有40個(gè)個(gè)體的樣本，并計(jì)算了它們的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差，繪制了頻數(shù)分布直方圖，具體如下： 樣本平均成績(jī)?yōu)?5.7分，標(biāo)準(zhǔn)差為10.2分　　　　　樣本平均成績(jī)?yōu)?7.1分，標(biāo)準(zhǔn)差為

28、10.7分 從以上我們可以看出，當(dāng)樣本中個(gè)體太少時(shí)，樣本的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差往往差距較大，如果選取適當(dāng)?shù)臉颖镜膫€(gè)體數(shù)，各個(gè)樣本的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與總體的標(biāo)準(zhǔn)差相當(dāng)接近。） 三、課堂練習(xí) 請(qǐng)同學(xué)們?cè)?00名學(xué)生的成績(jī)中用隨機(jī)抽樣的方法選取兩個(gè)含有20個(gè)個(gè)體的樣本，并計(jì)算出它們的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差，繪制頻數(shù)分布直方圖，并與總體的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差比較。 四、小結(jié) 一般來(lái)說(shuō)，用樣本估計(jì)總體時(shí)，樣本容量越大，樣本對(duì)總體的估計(jì)也就越精確，相應(yīng)地，搜集、整理、計(jì)算數(shù)據(jù)的工作量也就越大，因此，在實(shí)際工作中，樣本容量既要考慮問(wèn)題本身的需要，又要考慮實(shí)現(xiàn)的可能性和所付出的代價(jià)的大小。 五、作業(yè) Ｐ108 習(xí)題3

29、0.2 1、2、3、4 30.2.3 用樣本估計(jì)總體 （一）本課目標(biāo) 1．會(huì)用樣本去估計(jì)總體． 2．再次體會(huì)樣本估計(jì)總體的合理性． 3．通過(guò)活動(dòng)讓學(xué)生知道不同的樣本可能對(duì)總體給出不同的估計(jì)值是正常現(xiàn)象． （二）教學(xué)流程 1．情境導(dǎo)入 前言：人類對(duì)環(huán)境保護(hù)越來(lái)越重視，它直接影響著地球人類的生存，電視中一些大城市天氣預(yù)報(bào)都預(yù)報(bào)空氣質(zhì)量情況，現(xiàn)在電腦查詢出北京2002年空氣污染指數(shù)和空氣質(zhì)量狀況（媒體出示）． 2．合作探究 （1）整體感知 從學(xué)生所熟知的城市空氣污染指數(shù)入手，讓學(xué)生親自利用隨機(jī)

30、抽樣選取出來(lái)的樣本去估計(jì)總體，再和總體的相關(guān)特征量比較，讓學(xué)生進(jìn)一步明確抽樣調(diào)查的合理性．并利用活動(dòng)內(nèi)容再次讓學(xué)生體會(huì)到不同的樣本可能對(duì)總體給出不同的估計(jì)值，但在某一范圍內(nèi)這是允許的． （2）四邊互動(dòng) 互動(dòng)1 師：現(xiàn)在來(lái)用樣本估計(jì)北京全年的平均污染指數(shù)和空氣質(zhì)量，那么如何選取樣本？ 生：利用簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣辦法． 師：樣本選多少天？ 生1：10天． 生2：不行，樣本容量太小，選200天． 生3：太多，不方便計(jì)算，選60天． 師：我們知道樣本容量太小，估計(jì)不精確，容量太大，計(jì)算不方便，現(xiàn)在用電腦隨機(jī)抽樣30天

31、，記錄在黑板上． 明確 如何選取樣本是能較準(zhǔn)確估計(jì)總體的重要前提． 互動(dòng)2 師：算出平均污染指數(shù)，并畫(huà)出關(guān)于空氣質(zhì)量級(jí)別直方圖． 生：計(jì)算、交流、繪圖． 師：（出示全年365天平均空氣污染指數(shù)及空氣質(zhì)量級(jí)別直方圖）與總體比較，樣本是否有差異？差異大不大？ 生：有差異，差異不大． 明確 這說(shuō)明用樣本去估計(jì)總體是可靠的、合理的． 互動(dòng)3 師：你能不能找出一個(gè)更能精確地估計(jì)總體的樣本． 生：能，只要將樣本容量增加． 師：對(duì)，樣本容量越大，估計(jì)越精確，利用課余時(shí)間，選取一個(gè)容量大于30的

32、樣本研究它對(duì)總體的估計(jì)是否精確． 明確 隨著樣本容量的增加由樣本得到的平均值、方差往往會(huì)更接近總體平均數(shù)． 互動(dòng)4 師：閱讀教材活動(dòng)內(nèi)容． 師：從文中香煙浸出液顯示對(duì)綠豆、赤豆的發(fā)芽有明顯的影響，有怎樣的影響？ 生：香煙浸出液濃度越大，對(duì)發(fā)芽的影響越大． 師：若重復(fù)此實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與文中一致嗎？ 生：不一定一樣，因?yàn)槎棺影l(fā)芽還受許許多多因素的影響，如溫度、天氣等． 師：對(duì)！若以100粒種子的樣本，它的發(fā)芽率與以50粒種子為樣本的發(fā)芽率是否一樣？ 生：不一樣． 師：是不是一樣，同學(xué)們可以利用業(yè)

33、余時(shí)間做一做，比一比，也可以選用其他種子． 明確 生活中許多現(xiàn)象都可以用樣本去估計(jì)總體的方法去研究，它是研究現(xiàn)實(shí)世界的重要思想方法． 互動(dòng)5 師：可以用簡(jiǎn)便方法計(jì)算平均數(shù)嗎？ 生：可以，它就是算術(shù)平均數(shù)，只是運(yùn)算較簡(jiǎn)便一點(diǎn)． 師：對(duì)．一般來(lái)說(shuō)，如果在n個(gè)數(shù)中，x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次（f1+f2+…+fk=n）那么這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)可以表示為 x= 明確 當(dāng)某個(gè)總體或樣本的數(shù)據(jù)有重復(fù)，計(jì)算平均數(shù)時(shí)可以用以上公式能使計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)便． 互動(dòng)6 師：閱讀思考后，再分組交流回答問(wèn)題．

34、 生：思考、交流運(yùn)算． 生1：正確． 生2：不正確，因?yàn)樗膫€(gè)班級(jí)的人數(shù)不相同． 師：此題如何求平均數(shù)呢？ 生： 師：對(duì)！那什么情況下用此公式呢？ 生：當(dāng)四個(gè)班的人數(shù)相同時(shí)． 明確 從以上兩個(gè)思考題可以看出有多種方法求平均數(shù)，要注意不同條件下可以有不同的求法． 3．達(dá)標(biāo)反饋 （1）某人打靶，有m次每次中靶a環(huán)，有n次中靶b環(huán)，則平均每次中靶的環(huán)數(shù)是 . （2）某單位對(duì)辦公用房的面積進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表： 面積（m2） 13.5 14 14.8 20 間數(shù) 2 6 6

35、 2 求平均每間辦公用房的面積． 【答案】 15.0 （3）某養(yǎng)雞廠今年年初孵出小雞500只，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間飼養(yǎng)后，從中抽取10只稱得質(zhì)量如下（單位：千克）1.10，0.95，1.00，1.05，1.15，0.90，1.20，0.85，1.10，1.00，估計(jì)這家雞廠雞的總質(zhì)量是多少？ 【答案】 457.5 4．學(xué)習(xí)小結(jié) 不同的樣本對(duì)總體估計(jì)是有差異的，若這個(gè)差異在某個(gè)估計(jì)值的范圍內(nèi)，都是正常估計(jì)．特別地當(dāng)樣本容量增加時(shí)，這種估計(jì)越精確． （二）拓展延伸 1．鏈接生活 （1）收集你家2003年每月的

36、繳納電費(fèi)單，計(jì)算一年平均每月的電費(fèi)； （2）為了了解汽車在某一路口的某一時(shí)段的月流量，請(qǐng)你與同學(xué)合作，調(diào)查此月10天里這一時(shí)段的汽車流量，然后估計(jì)出這個(gè)月這一時(shí)段汽車的總流量． 2．鞏固練習(xí) （1）已知兩組數(shù)x1，x2，…，xn和y1，y2，…，yn的平均數(shù)分別是x和y，求： ①3x1，3x2，…，3xn的平均數(shù)； ②x1+y1，x2+y2，…，xn+yn的平均數(shù)． 【答案】 （1）①3x ②x+y （2）某生選修三門(mén)課程：信息技術(shù)每周2課時(shí)，數(shù)學(xué)每周5課時(shí)，語(yǔ)文每周6課時(shí)，期末考試成績(jī)分別為85分，80分，75分．

37、 ①如果不考慮各科每周上課的課時(shí)數(shù)，計(jì)算該生三科的平均成績(jī)； ②如果考慮各科每周上課課時(shí)數(shù)是多少，計(jì)算該生三科的平均成績(jī)； ③兩種計(jì)算方法所得結(jié)果是否相同？你認(rèn)為哪種計(jì)算結(jié)果更為合理． 【答案】 ①80 ②78.5 ③不相同，第1種合理 （3）某養(yǎng)魚(yú)場(chǎng)為了要估計(jì)魚(yú)塘中魚(yú)的總數(shù)量，第一次從中網(wǎng)出100條，把這100條帶有標(biāo)志后全部放回．過(guò)1～2天，估計(jì)這群帶標(biāo)志的魚(yú)已完全混雜到塘中，再?gòu)闹芯W(wǎng)出200條，假定在第二次網(wǎng)出的200條中，帶有第一次做標(biāo)志的20條，這時(shí)是否能估計(jì)塘中有魚(yú)多少條？ 【答案】 能，1000 （4）

38、假如你想通過(guò)抽樣調(diào)查了解多少初中生能夠說(shuō)出父母親生日，你認(rèn)為如何抽樣好？為什么？ 【答案】 略 （四）板書(shū)設(shè)計(jì) 用樣本估計(jì)總體 結(jié)論： 平均數(shù)： （學(xué)生練習(xí)） 30.3.1 借助調(diào)查作決策 【教學(xué)目標(biāo)】： 1. 體會(huì)生活中需要對(duì)很多事件進(jìn)行決策。 2．培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)查詢的數(shù)據(jù)作決策的能力。 3．初步培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立決策的觀念。 【重點(diǎn)難點(diǎn)】： 1．重點(diǎn)：對(duì)查詢的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后作出決策。 2．難點(diǎn)：分析查詢到的數(shù)據(jù)。 【教學(xué)過(guò)程】： 一、聯(lián)系實(shí)際，共同討論，引出課題 1．探討： (1)

39、家里要買洗衣機(jī)，選哪一種品牌? (2)初中即將畢業(yè)，第一志愿報(bào)考哪一所學(xué)校? (3)比賽前，教練決定首發(fā)陣容時(shí)，誰(shuí)首先上場(chǎng)? (4)商場(chǎng)里陳列著各種各樣的電視機(jī)，小明面對(duì)不同品牌、不同價(jià)格的電視機(jī)猶豫：買哪一臺(tái)好呢? 以上四個(gè)問(wèn)題中，有哪些共同之處呢?說(shuō)說(shuō)看。(需要決策) 2．問(wèn)題：請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)生活中需要決策的事情。(選擇到哪家醫(yī)院看病等) 3．討論1：對(duì)某事件做決策，你需要知道這件事件的什么? 同學(xué)討論，小組協(xié)作，教師指導(dǎo)。(需要知道這事件的有關(guān)數(shù)據(jù)) 4．討論2：你如何知道某事件的有關(guān)數(shù)據(jù)? 同學(xué)討論，交流后教師總結(jié)：借助媒體、調(diào)查等。 本節(jié)開(kāi)始，我們就一起來(lái)探討“借助媒體

40、作決策”。 媒體是獲取信息的一個(gè)重要渠道，通過(guò)媒體可以便捷地獲取豐富、實(shí)時(shí)的信息。舉一個(gè)簡(jiǎn)單的例子，如果明天我們要郊游，可以留意報(bào)紙、廣播、電視中的天氣預(yù)報(bào)或者上網(wǎng)查詢，要是天氣預(yù)報(bào)說(shuō)“明天降雨概率為90％”，那我們可能都會(huì)帶上雨具。 5．提問(wèn)：你們?cè)囍才e一些通過(guò)媒體獲取數(shù)據(jù)進(jìn)行決策的例子。(通過(guò)留意報(bào)紙、上網(wǎng)查詢股票行情，作出買哪家的股的決策等) 不知同學(xué)們此時(shí)心中是否有如此的困惑，如何作決策? 今天，我們就先來(lái)學(xué)習(xí)“查詢數(shù)據(jù)作決策”。 二、共同探討，領(lǐng)會(huì)新知 1．問(wèn)題：2001年“五一”前夕，小明一家準(zhǔn)備購(gòu)買一臺(tái)彩電。是買國(guó)產(chǎn)的還是進(jìn)口的?是考慮價(jià)格便宜還是追求功能全面?最后

41、決定在甲、乙、丙三個(gè)國(guó)產(chǎn)品牌中選擇一個(gè)最暢銷的品牌。小明上網(wǎng)查得截至2001年第一季度的最新數(shù)據(jù)，如下表(小黑板或其他形式出示)。 甲 乙 丙 1999年 630 591 503 2000年 694 550 586 2001年第一季度 105 118 175 2．討論：如果你是小明，會(huì)怎樣取舍呢? 小組討論后相互交流互助學(xué)習(xí)。 教師點(diǎn)撥：(1)對(duì)一事件作決策不能只憑感覺(jué)，應(yīng)該學(xué)會(huì)用所學(xué)的知識(shí)，思考問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的方法對(duì)給我們的一些數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析。應(yīng)當(dāng)真正領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)對(duì)你們的作用。 (2)大家可以試著看看銷售總量排行情況，如何處理數(shù)據(jù)較容易反映

42、出銷售總量情況。 復(fù)習(xí)各種統(tǒng)計(jì)表的作用后，就可以啟發(fā)學(xué)生知道選擇條形圖來(lái)分析。 (3)大家也可去看看月平均銷售量變化情況，如何處理數(shù)據(jù)較容易反映出月平均銷售量變化情況。 (折線圖) (4)大家動(dòng)手做做。 (5)解：如圖所示，從銷售總量排行榜來(lái)看，甲應(yīng)該是首選品牌，從月平均銷售量來(lái)看，丙呈逐年大幅上升趨勢(shì)，另兩個(gè)品牌的銷售量卻似呈下降趨勢(shì)，從發(fā)展的眼光看，丙很可能是近期和以后最暢銷的。所以小明會(huì)決定買丙品牌的彩電。 3．提問(wèn)：大家有何疑問(wèn)或其他更為合理的方法呢?大膽地提出，我們共同討論。 (若有，師生共同探索；若沒(méi)有，鼓勵(lì)學(xué)生要對(duì)一個(gè)問(wèn)題、結(jié)論提出質(zhì)疑的習(xí)慣，不迷信教師，不迷信

43、書(shū)本．不迷信權(quán)威的科學(xué)精神。) 三、積極思考，加深新知 思考1：以2001年第一季度三個(gè)品牌銷量的4倍分別作為2001年它們?nèi)甑墓烙?jì)量，這樣比較年銷售量合適嗎? 學(xué)生討論，各抒己見(jiàn)，師生共同探討。 (不合適，因?yàn)樗鼈兊淖兓厔?shì)不同。) 思考2：為了進(jìn)一步了解這三個(gè)品牌的銷售情況，小明與他的爸爸特地在一家電器商場(chǎng)觀察了一個(gè)小時(shí)，在這一小時(shí)中，他們發(fā)現(xiàn)甲與丙各賣出了兩臺(tái)，而乙一臺(tái)也沒(méi)有賣出。為什么他們?cè)谏虉?chǎng)觀察的結(jié)果與小明在媒體上查到的數(shù)據(jù)不成比例?這是意味著網(wǎng)絡(luò)公布的數(shù)據(jù)不可靠?為什么? 師生共同討論。 (因?yàn)樗麄兛疾閷?duì)象的時(shí)間、地點(diǎn)、范圍不一樣，更何況小明與他爸爸只調(diào)查1小時(shí)，

44、所得數(shù)據(jù)無(wú)法估計(jì)整體，也就可以說(shuō)此時(shí)所得的數(shù)據(jù)還處于波瀾起伏，而不是處于風(fēng)平浪靜。所以會(huì)出現(xiàn)在商場(chǎng)觀察的結(jié)果與小明在媒體上查到的數(shù)據(jù)不成比例，這不能意味著網(wǎng)絡(luò)公布的數(shù)據(jù)不可靠。) 四、鞏固新知 練習(xí)：課本第112頁(yè)的練習(xí)。 五、小結(jié) 1．談?wù)劚竟?jié)你的收獲。 2．談?wù)劚竟?jié)你還有何疑問(wèn)。 3．教師總結(jié)：(1)讓我們感受到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。(2)能用我們所學(xué)的知識(shí)、方法對(duì)查詢的數(shù)據(jù)作決策。 六、作業(yè) 選用課時(shí)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)。 課時(shí)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì) 1．請(qǐng)舉一個(gè)通過(guò)查詢數(shù)據(jù)作決策的例子。 2．小陽(yáng)為了了解我國(guó)自20世紀(jì)50年代以來(lái)，交通運(yùn)輸狀況發(fā)生了巨大變化，上網(wǎng)查詢到我國(guó)1

45、5年來(lái)交通運(yùn)輸線路長(zhǎng)度變化情況如下表： 年份 鐵路營(yíng) 業(yè)里程 公路 內(nèi)河 民航 1985 5.21 94.24 10.91 27.72 1986 5.25 96.28 10.94 32.43 1987 5.26 98.22 10.98 38.91 1988 5.28 99.96 10.94 37.38 1989 5.32 101.43 10.90 47.19 1990 5.34 102.83 10.92 50.63 1991 5.34 104.11 10.97 55.91 1992 5.36 105.67

46、 10.97 83.66 1993 5.38 108.35 11.02 96.08 1994 5.40 111.78 10.27 104.56 1995 5.46 115.70 11.06 112.90 1996 5.67 119.58 11.08 116.65 1997 5.76 122.64 10.98 142.50 1998 5.76 127.85 11.03 150.58 1999 5.79 135.17 11.65 152.22 (1)在鐵路、公路、內(nèi)河航運(yùn)、民用航空這幾種交通運(yùn)輸方式中，近些年來(lái)發(fā)展最為迅速的

47、是哪種?你是怎么知道的?你能用一個(gè)圖說(shuō)明自己的觀點(diǎn)嗎? (2)哪種運(yùn)輸方式發(fā)展最為緩慢甚至多年出現(xiàn)了負(fù)增長(zhǎng)?你能嘗試解釋其中的原因嗎? 3．你的爸爸、媽媽準(zhǔn)備為你買一臺(tái)臺(tái)式電腦，你為你的爸爸、媽媽出一些主意好嗎?說(shuō)說(shuō)看。 30.3.2．容易誤導(dǎo)決策的統(tǒng)計(jì)圖 【教學(xué)目標(biāo)】： 1. 經(jīng)歷分析作出決策的過(guò)程。 2．體驗(yàn)對(duì)媒體信息做出全面分析。 3．培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題的能力，用全面、辯證的思想考慮問(wèn)題。 【重點(diǎn)難點(diǎn)】： 1．重點(diǎn)：對(duì)媒體信息進(jìn)行全面分析。 2．難點(diǎn)：怎樣對(duì)不同媒體信息進(jìn)行全面分析。 【教學(xué)過(guò)程】： 一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入課題 以下是一些來(lái)自媒體的信息，談

48、談你讀了之后有什么想法? (1)報(bào)紙刊載：高校畢業(yè)生平均年收入為5萬(wàn)元。(數(shù)據(jù)來(lái)源于對(duì)某校校友的一次問(wèn)卷調(diào)查) (2)某篇廣告稱：本地區(qū)居民年收入6萬(wàn)元。(事實(shí)上該地區(qū)居住了許多普通工人家庭，只有幾戶富翁家庭) (3)某雜志刊載消息解釋其價(jià)格上漲原因：10年來(lái)，原材料上漲10％，印刷增加10％，推銷廣告費(fèi)上升10％，這樣一來(lái)，成本增加30％，零售價(jià)格怎能不上漲? 同學(xué)們各抒己見(jiàn)，并多給予激勵(lì)、肯定。 教師總結(jié)：媒體中的數(shù)據(jù)很多。只要我們留心，會(huì)從其中獲得許多有用信息，但出現(xiàn)在媒體中的信息不一定都是可靠的，我們?cè)讷@取信息的同時(shí)，需要進(jìn)行全面的分析。 本節(jié)，我們就一起來(lái)探討——全面分析

49、媒體信息。 二、例題分析，提高能力 例：一則廣告說(shuō)：據(jù)調(diào)查，使用本廠牙膏可以使蛀牙率減少20％，并以如圖示意其調(diào)查得到的數(shù)據(jù)，你怎樣看待這則廣告? 分析：第一，我們注意到圖柱形圖的縱軸是從30％開(kāi)始的，它容易留給我們一個(gè)錯(cuò)誤的印象，使用該牙膏會(huì)使蛀牙率減少一半。 第二，我們不知道調(diào)查對(duì)象是否有可比性，如果使用該廠牙膏的人群是幼兒園小朋友，而使用非該廠牙膏的人群卻是成年人，那么所得的結(jié)論就不可信了。也就是說(shuō)選取的樣本會(huì)影響結(jié)論的可信度。 第三，我們也不知道樣本容量有多大，如果只調(diào)查了10個(gè)人，那么所得的結(jié)論可能就不太可靠了。 從這個(gè)很小的例子可以看出，數(shù)據(jù)雖然給我們帶來(lái)了有利于決

50、策的各種信息，但有時(shí)候也可能誤導(dǎo)我們。所以，比較規(guī)范的統(tǒng)汁報(bào)告應(yīng)該說(shuō)明調(diào)查的細(xì)節(jié)，如調(diào)查了多少人，是怎樣選取調(diào)查對(duì)象的，等等。 三、練習(xí)鞏固 報(bào)紙上刊登了一則新聞，標(biāo)題為“保健食品合格率75％”，請(qǐng)據(jù)此回答下列問(wèn)題。 (1)這則新聞是否說(shuō)明市面上所有保健食品中恰好有25％為不合格產(chǎn)品? (2)你認(rèn)為這則消息來(lái)源于普查，還是抽樣調(diào)查?為什么? (3)如果已知在這次質(zhì)量監(jiān)督檢查中各項(xiàng)指標(biāo)均合格的商品有45種，你能算出共有多少種保健食品接受檢查了嗎? (4)此次商品質(zhì)量檢查的結(jié)果顯示如下表，有人由此認(rèn)為“進(jìn)口商品的不合格率較低，更讓人放心”。你同意這種說(shuō)法嗎?為什么? 產(chǎn)地 國(guó)內(nèi)

51、進(jìn)口 被檢數(shù) 55 5 不合格數(shù) 14 1 學(xué)生獨(dú)立完成后，發(fā)表看法，師生共同討論。 (1)不能說(shuō)明，因?yàn)楸＝∈称返暮细衤?5％是從調(diào)查的樣本中得出的數(shù)據(jù)，只能估計(jì)市面上所有食品中的合格率的大致情況，更何況存在調(diào)查的保健食品是否全面，樣本容量多少等等問(wèn)題。 (2)抽樣調(diào)查，因?yàn)楦鶕?jù)工作量的情況，從實(shí)際出發(fā)，這個(gè)數(shù)據(jù)不可能來(lái)源于普查，只能來(lái)源于抽樣調(diào)查． (3)60種。 (4)不同意這種說(shuō)法，因?yàn)檎{(diào)查的樣本的容量不一樣，把所得的結(jié)論進(jìn)行比較是不合理的，有可能進(jìn)口產(chǎn)品的55件就有15件不合格。 四、小結(jié) 通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，談?wù)勀銈冇泻问斋@，有何體會(huì)。 學(xué)生各抒己見(jiàn)后，教師

52、總結(jié)：對(duì)于我們面對(duì)的許多媒體信息中，不一定都是可靠的，我們?cè)讷@取信息的同時(shí)，需要科學(xué)地進(jìn)行全面的分析。這也需要我們須努力學(xué)習(xí)科學(xué)文化知識(shí)，不然就會(huì)在這媒體信息世界中迷失方向。同學(xué)們，努力學(xué)習(xí)吧! 五、作業(yè) 課本第118頁(yè)的習(xí)題30．3的第1、2、3題。 提高作業(yè)： 1．下圖是上網(wǎng)查得反映我國(guó)1999年圖書(shū)、雜志和報(bào)紙的出版印張數(shù)。 (1)直觀地看這個(gè)條形圖，1999年哪種出版物總印張數(shù)最多?(哪種出版物總印張數(shù)最少?最多的是最少的幾倍?) (2)實(shí)際上，最多的是最少的幾倍?圖中所表現(xiàn)出來(lái)的直觀情況與此相符嗎? (3)這個(gè)圖為什么會(huì)給人造成這樣的感覺(jué)? (4)為了更為

53、直觀、清楚地反映情況，圖表應(yīng)做怎樣的改動(dòng)? 2．請(qǐng)你從媒體收集三條信息，并對(duì)其進(jìn)行全面分析。 3．某廠生產(chǎn)A、B、C三種型號(hào)的電視機(jī)，2002年這三種型號(hào)電視機(jī)的銷售額依次為10億元、2億元、3億元，為了應(yīng)對(duì)激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，2003年該廠決定降低電視機(jī)的銷售價(jià)格，A、B、C三種型號(hào)的電視機(jī)分別降價(jià)10％、30％、20％。因此，該廠宣稱其產(chǎn)品平均降價(jià)20％，你認(rèn)為該廠的說(shuō)法正確嗎?請(qǐng)你分析看。 第30章 樣本與總體全章復(fù)習(xí) 應(yīng)注重所學(xué)業(yè)內(nèi)容與日常生活、自然、社會(huì)和科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域的聯(lián)系，體會(huì)統(tǒng)計(jì)與概率對(duì)制定決策的重要作用；應(yīng)注重從事數(shù)據(jù)處理的全過(guò)程，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出合理的判斷；應(yīng)注重在具

54、體情境中會(huì)概率的意義；應(yīng)加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)與概率之間的聯(lián)系。 ⑴從事收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動(dòng)，能用計(jì)算器處理較為復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。 ⑵通過(guò)豐富的實(shí)例，感受抽樣的必要性，能指出總體、個(gè)體、樣本，體會(huì)不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果。 ⑶會(huì)用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)。 ⑷在具體情境中理解并會(huì)計(jì)算加權(quán)平均數(shù)；能根據(jù)具體問(wèn)題，選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中程度。 ⑸探索如何表示一組數(shù)據(jù)的離散程度，會(huì)計(jì)算極差和方差，并會(huì)用它們表示數(shù)據(jù)的離散程度。 ⑹通過(guò)實(shí)例，理解頻數(shù)、頻率的概念，了解頻數(shù)分布的意義和作用，會(huì)列頻率分布表，畫(huà)頻率分布直方圖和頻數(shù)折線圖，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 ⑺通過(guò)實(shí)例，體會(huì)用樣本估計(jì)

55、總體的思想，能用樣本的平均數(shù)、方差來(lái)估計(jì)總體的平均數(shù)和方差。 ⑻根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出合理的判斷和預(yù)測(cè)，體會(huì)統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用，能比較清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)。 ⑼能根據(jù)問(wèn)題查找有關(guān)資料，獲得數(shù)據(jù)信息；對(duì)日常生活中的某些數(shù)據(jù)發(fā)表自己的看法。 ⑽認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)在社會(huì)生活及科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 ⑾結(jié)合具體情境了解概率的意義，運(yùn)用列舉法（包括列表、畫(huà)樹(shù)狀圖）計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率。 ⑿通過(guò)實(shí)驗(yàn)，獲得事件發(fā)生的頻率；知道大理重復(fù)時(shí)頻率可作為發(fā)生概率的估計(jì)值。 典型例題 例1：統(tǒng)計(jì)全班40人每天從家到學(xué)校路上所需時(shí)間，情況如下：5分鐘1人，10分鐘2分，35分鐘2分，15分鐘5人

56、，30分鐘5人，20分鐘10人，25分鐘15人。求這個(gè)班的學(xué)生上學(xué)所用時(shí)間的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。 【解析】根據(jù)有關(guān)的概念可求出相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量。 【解】①求平均數(shù)： （分鐘）。 ②求眾數(shù)：由于25分鐘這個(gè)數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)最多，為15次，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為25分鐘。 ③求中位數(shù)：先把這組數(shù)據(jù)按時(shí)間長(zhǎng)短從小到大排列為5分鐘1人，10分鐘2人，15分鐘5人，20分鐘10人，25分鐘15人，30分鐘5人，35分鐘2人，共40人。排在中間的第20、21兩個(gè)數(shù)據(jù)均為25分鐘，所以中位數(shù)為25分鐘。 答：全班40個(gè)學(xué)生上學(xué)所用時(shí)間的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別為22.375分鐘、25分鐘、25分鐘

57、。 【點(diǎn)評(píng)】用統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)解決問(wèn)題，最重要的就是要弄清有關(guān)概念。⑴應(yīng)用加權(quán)平均數(shù)公式時(shí)要注意各個(gè)數(shù)據(jù)所占的權(quán)重；⑵眾數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)；⑶中位數(shù)是指一組數(shù)據(jù)按從大到?。ɑ驈男〉酱螅┡帕?，處在中間的那個(gè)數(shù)（或在中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）等等。 例2：從某校參加初中畢業(yè)考試的學(xué)生中，抽取了30名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，分?jǐn)?shù)如下： 90，85，84，86，87，98，79，85，90，93， 68，95，85，71，78，61，94，88，77，100， 70，97，85，68，99，88，85，92，93，97， 這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的頻率分布表如下： 填 空： ⑴這個(gè)樣本數(shù)

58、據(jù)的眾數(shù)是__________（分）； ⑵列頻率分布表時(shí)，所取的組距為_(kāi)__________（分）； ⑶在這個(gè)頻率分布表中，數(shù)據(jù)落在94.5～99.5（分）范圍內(nèi)的頻率為_(kāi)_______； ⑷在這個(gè)頻率分布表中，數(shù)據(jù)落在74.5～79.5（分）范圍內(nèi)的頻率為_(kāi)_______； ⑸在這個(gè)頻率分布表中，頻率最大的一組數(shù)據(jù)的范圍是________（分）； ⑹估計(jì)這個(gè)學(xué)校初中畢業(yè)考試的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）的約占________％。 【解析】本題重點(diǎn)考查對(duì)統(tǒng)計(jì)初步各個(gè)理解以及對(duì)頻率分布表的認(rèn)識(shí)。 【解】⑴85 ⑵5 ⑶5 ⑷0.100 ⑸84.5～89.5 ⑹73.3

59、 【點(diǎn)評(píng)】結(jié)合具體問(wèn)題掌握統(tǒng)計(jì)的概念，會(huì)列統(tǒng)計(jì)分布表。 例3：從2001年2月21時(shí)起，中國(guó)電信執(zhí)行新的電話收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，其中本地網(wǎng)營(yíng)業(yè)區(qū)內(nèi)通話費(fèi)是：前3分鐘為0.2元（不足3分鐘的按3分鐘計(jì)算），以后每分鐘加收0.1元（不足1分鐘的按1分鐘計(jì)算）。上星期天，一位學(xué)生調(diào)查了A、B、C、D、E五位同學(xué)某天打本地網(wǎng)營(yíng)業(yè)區(qū)內(nèi)電話的通話時(shí)間情況，原始數(shù)據(jù)如表1： 表1 A B C D E 第一次通話時(shí)間 3分鐘 3分鐘45秒 3分鐘55秒 3分鐘20秒 6分鐘 第二次通話時(shí)間 0 4分鐘 3分鐘40秒 4分鐘40秒 0 第三次通話時(shí)間 0 0 5分鐘

60、2分鐘 0 表2 時(shí)間段 頻數(shù)記錄 頻數(shù) 0

61、出的平均通話費(fèi)為元。則元，（元），（元）。這五位同學(xué)這天的實(shí)際平均通話比按原電話標(biāo)準(zhǔn)算出的平均通話費(fèi)減少了0.08元。 【點(diǎn)評(píng)】注意應(yīng)用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)和統(tǒng)計(jì)的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 例4：某車間為了改變管理松散狀況，準(zhǔn)備采取每天生產(chǎn)任務(wù)定額、超產(chǎn)有獎(jiǎng)的措施來(lái)提高工作效率，下面是該車間15名工人過(guò)去一天中各自裝備機(jī)器的數(shù)量（單位：臺(tái)）6，7，7，8，8，8，8，9，10，10，13，14，16，16，17。為了促進(jìn)生產(chǎn)，又能保證多數(shù)工人的積極性，那么管理者應(yīng)確定每人每天裝備機(jī)器的定額最好為（ ） A、10臺(tái) B、9臺(tái) C、8臺(tái)

62、 D、7臺(tái) 【分析】8出現(xiàn)的次數(shù)最多，是本題的眾數(shù)，故應(yīng)選C較好。 【拓展】眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的特征的量。眾數(shù)是指重復(fù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，而中位數(shù)與數(shù)據(jù)排列的位置有關(guān)，一組數(shù)據(jù)按從小到大或從大到小的順序排列后，奇數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)，最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)叫中位數(shù)；偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)，中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)叫做中位數(shù)。 要根據(jù)這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量的特征，有選擇地運(yùn)用。 例5：在100名學(xué)生中，每人參加1個(gè)運(yùn)動(dòng)隊(duì)，其中參加足球隊(duì)的有30人，參加籃球隊(duì)的有27人，參加排球隊(duì)的有23人，參加乒乓球隊(duì)的有20人。 ⑴列出學(xué)生參加各運(yùn)動(dòng)隊(duì)的統(tǒng)計(jì)表； ⑵畫(huà)出表示頻率分布的條形圖。 【剖析】本題主要

63、考查列統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖的方法。 【解】⑴列表如下 頻數(shù) 頻率 足球隊(duì) 30 0.30 籃球隊(duì) 27 0.27 排球隊(duì) 23 0.23 乒乓球隊(duì) 20 0.20 合計(jì) 100 1.00 ⑵所求作的頻率分布條形圖如下圖。 【拓展】統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖都是用來(lái)描述、分析和整理數(shù)據(jù)的，要認(rèn)識(shí)它的直觀性，注意綜合運(yùn)用。 例6：新安商廈對(duì)銷量較大的A、B、C三種品牌的洗衣粉進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，發(fā)放問(wèn)卷270份（問(wèn)單選和多選題組成）。對(duì)收回的238份問(wèn)卷進(jìn)行了整理，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下： 一、最后一次購(gòu)買各種品牌洗衣粉用戶的比例（如右圖）。 二、用戶對(duì)各品牌洗衣粉滿意情況匯

64、總表： 內(nèi) 容 質(zhì) 量 廣 告 價(jià) 格 品 牌 A B C A B C A B C 滿意的戶數(shù) 194 121 117 163 172 107 98 96 100 根據(jù)上述信息回答下列問(wèn)題： ⑴A品牌洗衣粉的主要競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)是什么？你是怎樣看出來(lái)的？ ⑵廣告對(duì)用戶選擇品牌有影響嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。 ⑶你對(duì)廠家有何建設(shè)？ 【剖析】這是一道貼近生活的統(tǒng)計(jì)學(xué)試題，做這種題目的一般思路是：1、仔細(xì)審題、閱讀圖表；2、觀察、比較數(shù)據(jù)及其他變化，形成初步觀點(diǎn)；3、為上述觀點(diǎn)尋找進(jìn)一步的數(shù)據(jù)支持，這一過(guò)程可能會(huì)糾正、完善你的觀點(diǎn)。 【解】⑴A品牌洗衣粉

65、主要競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)是質(zhì)量，可從以下看出： ①對(duì)A品牌洗衣粉的質(zhì)量滿意的用戶最多； ②對(duì)A品牌洗衣粉的廣告、價(jià)格滿意的用戶不是最多。 ⑵廣告對(duì)用戶選擇品牌有影響，可從以下看出： ①對(duì)B、C品牌洗衣粉質(zhì)量、價(jià)格滿意的用戶數(shù)相差不大； ②對(duì)B品牌洗衣粉的用戶數(shù)多于C品牌，且相差較大； ③購(gòu)買B品牌洗衣粉的用戶比例高于C品牌的8.45％。 ⑶①要重視質(zhì)量； ②在保證質(zhì)量的前提下，要關(guān)注廣告和價(jià)格。 注：本題主要是考查統(tǒng)計(jì)分析與推斷，評(píng)分不要受上面的參考答案所限，不必求全，只要學(xué)生的分析推斷有一定的道理，均可酌情給分。 【拓展】通過(guò)數(shù)據(jù)的整理，領(lǐng)會(huì)其中反映的信息，對(duì)事物的現(xiàn)狀或發(fā)展趨勢(shì)提出

66、看法，對(duì)事物的歷史提出改善的建設(shè)是近年中考的熱點(diǎn)之一。 例7：某電視臺(tái)在黃金時(shí)段的2分鐘廣告時(shí)間內(nèi)，計(jì)劃插播長(zhǎng)度為15s和30s的兩種廣告，15s每播1次收費(fèi)0.6萬(wàn)元，30s廣告每播1次收費(fèi)1萬(wàn)元。若要求每種廣告播放不少于2次，問(wèn)： ⑴兩廣告的播放次數(shù)有幾種安排方式？ ⑵電視臺(tái)選擇哪種方式播放收益較大？ 【剖析】電視臺(tái)廣告插出時(shí)間及價(jià)格是通過(guò)查閱媒休獲得的信息。 【解】⑴設(shè)15s廣告播放次，30s廣告播放次，由題意得，解得，或，。 ⑵當(dāng)，時(shí)，萬(wàn)元。當(dāng)，時(shí)，萬(wàn)元。故播放15s廣告4次，30s廣告2次的方式收益較大。 【拓展】廠商在電視臺(tái)播電視廣告，也是需要通過(guò)大量的收集播放的信息，從而期望獲得較高的經(jīng)濟(jì)效益。 鞏固練習(xí) 一、選擇題 1、在用樣本頻率估計(jì)總體分布的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是（ ） A、總體容量越大，估計(jì)越精確 B、總體容量越小，估計(jì)越精確 C、樣本容量越大，估計(jì)越精確 D、樣本小，估計(jì)越精確 2、已知樣本：12 7 11 12 11 12 10 10 9 8 13 12 10 9