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1、
流程圖在高考中的考查
流程圖在數(shù)學問題的解決過程中起著非常重要的作用，它為我們解決數(shù)學問題提供了解題步驟和思路，使復雜問題簡單明了，增加直觀性，一覽無遺，所以對流程圖的考查常見于近年的高考中．
一、看圖判斷
結合圖形進行判斷，解決此類問題的關鍵在于對題目的透徹分析與對題意的正確理解，把握問題的實質，弄清楚變量之間的制約關系．
例1 圖1為某三岔路口交通環(huán)島的簡化模型．在某高峰時段，單位時間進出路口A，B，C的機動車輛數(shù)如圖所示，圖中分別表示該時段單位時間通過路段，的機動車輛數(shù)（假設：單位時間內(nèi)，在上述路段中，同一路段上駛入與駛出的車輛數(shù)相等），則（ ）
（A） （B）
2、
（C） ?。―）
解：由已知圖形知：，，，由此得，所以，由得；顯然有．故選C．
點評：題目設計新穎，貼近學生的生活，考查學生分析問題、解決問題的能力．本題綜合了流程圖、方程、不等式等知識，由流程圖列出方程是求解問題的關鍵．
二、看圖求解
題目條件通過圖形體現(xiàn)，包括了各種信息，對圖形中各量及各種關系的分析是正確求解的關鍵．
例2 對任意函數(shù)，可按圖2所示構造一個數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下：
①輸入數(shù)據(jù)，經(jīng)數(shù)列發(fā)生器輸出；
②若，則數(shù)列發(fā)生器結束工作；若，則將反饋回輸入端，再輸出，并依此規(guī)律繼續(xù)下去．現(xiàn)定義．
1 / 3
（1）若輸入，則由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列，請寫出數(shù)
3、列的所有項；
（2）若要數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生一個無窮數(shù)列的常數(shù)，試求輸入的初始數(shù)據(jù)的值；
（3）若輸入時，產(chǎn)生的無窮數(shù)列滿足：對任意正整數(shù)n，均有，求的取值范圍．
解：（1）因為的定義域，所以，數(shù)列只有三項：
；
（2）令，即．
即當或2時，．
故當時，；當時，；
（3）解不等式，得或，要使，則或．對于函數(shù)，若，則，不滿足；
當時，，且，依次類推，可得數(shù)列的所有項滿足．綜上所述，時，由，得．
點評：本題考查函數(shù)的知識，數(shù)列基本知識，解不等式的基本方法，以及綜合應用知識的能力和判斷理解能力，同時利用框圖形式把函數(shù)、數(shù)列、不等式等知識融為一爐，形式新穎、結構巧妙，富于思考．
三
4、、用圖計算
借助流程圖對問題進行分析使問題直觀清楚地展現(xiàn)出來，降低問題的難度，體現(xiàn)了問題解決的動態(tài)過程．
例3 設坐標平面內(nèi)有一個質點從原點出發(fā)，沿x軸跳動，每次向正方向或負方向跳一個單位，經(jīng)過5次跳動質點落在點（3，0）（允許重復過此點）處，則質點的運動方法共有_____種（用數(shù)字作答）．
解：如圖3，設，依照問題的情境，現(xiàn)用流程圖（圖4）表示為：
路程：
①（0，0）→（，0）→（0，0）→（1，0）→（2，0）→（3，0）；
②（0，0）→（1，0）→（0，0）→（1，0）→（2，0）→（3，0）；
③（0，0）→（1，0）→（2，0）→（1，0）→（2，0）→（3，0）；
④（0，0）→（1，0）→（2，0）→（3，0）→（2，0）→（3，0）；
⑤（0，0）→（1，0）→（2，0）→（3，0）→（4，0）→（3，0）．
從以上可以看出，跳動四次后，只有B點和D點可以跳到C點，故共有5種方法．
所以答案為5．
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