數(shù)學九年級人教版上25.1隨機事件和概率課件

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1、25.1 隨機事件和概率隨機事件和概率 在第二次世界大戰(zhàn)中，美國曾經(jīng)宣布：一名優(yōu)秀數(shù)學家的作用超過10個師的兵力這句話有一個非同尋常的來歷 1943年以前，在大西洋上英美運輸船隊常常受到德國潛艇的襲擊，當時，英美兩國限于實力，無力增派更多的護航艦。一時間，德軍的“潛艇戰(zhàn)”搞得盟軍焦頭爛額。 為此，有位美國海軍將領(lǐng)專門去請教了一位數(shù)學家，數(shù)學家們運用概率論分析后認為：艦隊與敵潛艇相遇是一個隨機事件，從數(shù)學角度來看這一問題，它具有一定的規(guī)律性。一定數(shù)量的船（為100艘）編隊規(guī)模越小，編次就越多（為每次20艘，就要有5個編次）。編次越多，與敵人相遇的概率就越大 美國海軍接受了數(shù)學家的建議，命令艦隊在

2、指定海域集合，再集體通過危險海域，然后各自駛向預定港口。結(jié)果奇跡出現(xiàn)了：盟軍艦隊遭襲被擊沉的概率由原來的25降為1，大大減少了損失，保證了物資的及時供應1名數(shù)學家名數(shù)學家10個師個師回顧 引入（1）“地球不停地運動” 是必然事件（2）“木柴燃燒,產(chǎn)生熱量” 是必然事件（3）“一天中在常溫下，石塊被風化” 是不可能事件（4）“某人射擊一次，擊中十環(huán)”是可能發(fā)生也可能不發(fā)生事件，事先無法知道（5）“擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面”是可能發(fā)生也可能不發(fā)生事件，事先無法知道 (6)在標準大氣壓下且溫度低于 0時，雪融化”是不可能事件【思考】分析這些事件發(fā)生與否，各有什么特點?（1）“地球不停地轉(zhuǎn)動”（2）“木柴

3、燃燒，產(chǎn)生能量”（3）“一天中在常溫下，石頭被風化”（4）“某人射擊一次，擊中十環(huán)”（5）“擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面”（6）“在標準大氣壓下且溫度低于 0時，雪融化” 我思我進步我思我進步 2006年年10月月17日日 晴晴 早上，我遲到了。于是就急忙去學校上學，早上，我遲到了。于是就急忙去學校上學，可是在樓梯上遇到了班主任，她批評了我一頓。可是在樓梯上遇到了班主任，她批評了我一頓。我想我真不走運，她經(jīng)常在辦公室的啊，今天我我想我真不走運，她經(jīng)常在辦公室的啊，今天我真倒霉。我明天不能再遲到了，不然明天早上我真倒霉。我明天不能再遲到了，不然明天早上我將在樓梯上遇到班主任。將在樓梯上遇到班主任。 中午

4、放學回家，我看了一場籃球賽，我想長中午放學回家，我看了一場籃球賽，我想長大后我會比姚明還高，我將長到大后我會比姚明還高，我將長到100米高?？赐瓯让赘??？赐瓯荣惡?，我又回到學校上學。賽后，我又回到學校上學。 下午放學后，我開始寫作業(yè)。今天作業(yè)太多下午放學后，我開始寫作業(yè)。今天作業(yè)太多了，我不停的寫啊，一直寫到太陽從西邊落下。了，我不停的寫啊，一直寫到太陽從西邊落下。小明從盒中任意摸出一球，小明從盒中任意摸出一球，一定能摸到紅球嗎？一定能摸到紅球嗎？小麥從盒中摸出的球一定是白球嗎？小麥從盒中摸出的球一定是白球嗎？小米從盒中摸出的球一定是紅球嗎？小米從盒中摸出的球一定是紅球嗎？三人每次都能摸到紅球

5、嗎？三人每次都能摸到紅球嗎？ 同學們聽過同學們聽過“天有不測風云天有不測風云”這句話吧這句話吧!它的原意是指刮風、下它的原意是指刮風、下雨、陰天、晴天這些天氣狀況很難雨、陰天、晴天這些天氣狀況很難預料，后來它被引申為：世界上很預料，后來它被引申為：世界上很多事情具有偶然性，人們不能事先多事情具有偶然性，人們不能事先判定這些事情是否會發(fā)生。判定這些事情是否會發(fā)生。 降水概率降水概率90%現(xiàn)在概率的應用日益廣泛。本章現(xiàn)在概率的應用日益廣泛。本章中，我們將學習一些概率初步知中，我們將學習一些概率初步知識，從而提高對偶然事件發(fā)生規(guī)識，從而提高對偶然事件發(fā)生規(guī)律的認識。律的認識。降水概率降水概率90%

6、人們果真對這人們果真對這類偶然事件完全無類偶然事件完全無法把握、束手無策法把握、束手無策嗎？不是！隨著對嗎？不是！隨著對事件發(fā)生的可能性事件發(fā)生的可能性的深入研究，人們的深入研究，人們發(fā)現(xiàn)許多偶然事件發(fā)現(xiàn)許多偶然事件的發(fā)生也具有規(guī)律的發(fā)生也具有規(guī)律可循的。概率這個可循的。概率這個重要的數(shù)字概念，重要的數(shù)字概念，正是在研究這些規(guī)律中產(chǎn)生的。人們用它描敘事件發(fā)生的可能性的大小。例如，天氣預報說明天的降水概率為90%，就意味著明天有很大可能下雨（雪）。試分析試分析:“:“從一堆牌中任意抽一張抽到紅牌從一堆牌中任意抽一張抽到紅牌”這一事這一事件的發(fā)生情況件的發(fā)生情況? ?可能發(fā)生可能發(fā)生, 也也可能不

7、發(fā)生可能不發(fā)生必然發(fā)生必然發(fā)生必然不會發(fā)生必然不會發(fā)生活動活動1 1：5 5名同學參加演講比賽，以抽簽方式?jīng)Q定名同學參加演講比賽，以抽簽方式?jīng)Q定每個人的出場順序。簽筒中有每個人的出場順序。簽筒中有5 5根形狀大小相同根形狀大小相同的紙簽，上面分別標有出場的序號的紙簽，上面分別標有出場的序號1 1，2 2，3 3，4 4，5 5。小軍首先抽簽，他在看不到的紙簽上的數(shù)字。小軍首先抽簽，他在看不到的紙簽上的數(shù)字的情況從簽筒中隨機（任意）地取一根紙簽。請的情況從簽筒中隨機（任意）地取一根紙簽。請考慮以下問題：考慮以下問題： （1）抽到的序號有幾種可能的結(jié)果？）抽到的序號有幾種可能的結(jié)果？ （2）抽到的

8、序號會是）抽到的序號會是0嗎？嗎？ （3）抽到的序號小于）抽到的序號小于6嗎？嗎？ （4）抽到的序號會是）抽到的序號會是1嗎？嗎？ （5）你能列舉與事件（）你能列舉與事件（3）相似的事件嗎？）相似的事件嗎？活動活動2：小偉擲一個質(zhì)地均勻的正方形骰子，骰：小偉擲一個質(zhì)地均勻的正方形骰子，骰子的六個面上分別刻有子的六個面上分別刻有1至至6的點數(shù)。請考慮以的點數(shù)。請考慮以下問題，擲一次骰子，觀察骰子向上的一面：下問題，擲一次骰子，觀察骰子向上的一面： （1）可能出現(xiàn)哪些點數(shù)？）可能出現(xiàn)哪些點數(shù)？ （2）出現(xiàn)的點數(shù)會是）出現(xiàn)的點數(shù)會是7嗎？嗎？ （3）出現(xiàn)的點數(shù)大于）出現(xiàn)的點數(shù)大于0嗎？嗎？ （4）出

9、現(xiàn)的點數(shù)會是）出現(xiàn)的點數(shù)會是4嗎？嗎？ （5）你能列舉與事件（）你能列舉與事件（3）相似的事件嗎？）相似的事件嗎？ 在自然界和實際生活中，我們會遇到各種各樣的現(xiàn)象如果從結(jié)果能否預知的角度來看，可以分為兩大類： 另一類現(xiàn)象的結(jié)果是無法預知的，即在一定的條件下，出現(xiàn)那種結(jié)果是無法預先確定的，這類現(xiàn)象稱為隨機現(xiàn)象隨機現(xiàn)象 一類現(xiàn)象的結(jié)果總是確定的，即在一定的條件下，它所出現(xiàn)的結(jié)果是可以預知的，這類現(xiàn)象稱為確定性現(xiàn)象確定性現(xiàn)象；在一定條件下在一定條件下: :必然會發(fā)生的事件叫做必然會發(fā)生的事件叫做必然事件必然事件; ;必然不會發(fā)生的事件或者不可能發(fā)生的事必然不會發(fā)生的事件或者不可能發(fā)生的事件叫做件叫做

10、不可能事件不可能事件; ;可能會發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件叫做可能會發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件叫做不確定事件不確定事件或或隨機事件隨機事件. .1 1、在地球上，太陽每天從東方升起。、在地球上，太陽每天從東方升起。2 2、有一匹馬奔跑的速度是、有一匹馬奔跑的速度是7070千米千米/ /秒。秒。3 3、明天，我買一注體育彩票，得、明天，我買一注體育彩票，得500500萬大獎。萬大獎。判斷下列事件中哪些判斷下列事件中哪些是必然事件，是必然事件，哪些是哪些是不可能事件不可能事件，哪些是，哪些是隨機事件隨機事件？4 4、用長為、用長為3cm3cm、4cm4cm、7cm7cm的三條線段首尾順次的三條線段首尾

11、順次連結(jié)，構(gòu)成一個三角形。連結(jié)，構(gòu)成一個三角形。5 5、擲一枚均勻的硬幣，正面朝上。、擲一枚均勻的硬幣，正面朝上。6 6、20082008年年1212月月1 1日當天我市下雨。日當天我市下雨。8 8、人在月球上所受的重力比地球上小、人在月球上所受的重力比地球上小. .9 9、明年我市十、明年我市十一的最高氣溫是三十攝氏度一的最高氣溫是三十攝氏度 7 7、在標準大氣壓下，溫度在、在標準大氣壓下，溫度在0 0攝氏度以下，攝氏度以下，純凈水會結(jié)成冰。純凈水會結(jié)成冰。度量三角形內(nèi)角和度量三角形內(nèi)角和,結(jié)果是結(jié)果是360.正常情況下水加熱到正常情況下水加熱到100C,就就會沸騰會沸騰. 擲一個正面體的骰

12、子擲一個正面體的骰子,向上的一向上的一面點數(shù)為面點數(shù)為6. 經(jīng)過城市中某一有交通信號燈的經(jīng)過城市中某一有交通信號燈的路口路口,遇到紅燈遇到紅燈.(5)(5)某射擊某射擊運動員射擊一次運動員射擊一次,命中靶心命中靶心.(不可能事件不可能事件)(必然事件必然事件)(隨機事件隨機事件)(隨機事件隨機事件)(隨機事件隨機事件)練一練練一練: 指出下列事件中哪些事件是必然指出下列事件中哪些事件是必然事件事件,哪些事件是不可能事件哪些事件是不可能事件,哪些哪些事件是隨機事件？事件是隨機事件？練習與質(zhì)疑練習與質(zhì)疑:(1) 下列事件是隨機事件的是下列事件是隨機事件的是( ) A: 人長生不老人長生不老 B:

13、20082008年奧運會中國隊獲年奧運會中國隊獲100100枚金牌枚金牌 C: 擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子朝上一面的點數(shù)之積為子朝上一面的點數(shù)之積為21 D: 一個星期為七天一個星期為七天 B(2) 指出下列事件各是哪類事件指出下列事件各是哪類事件? ? 小王數(shù)學小考小王數(shù)學小考100100分分 多哈亞運會中國隊金牌總數(shù)多哈亞運會中國隊金牌總數(shù)第一名第一名 一年有四季一年有四季 一袋中在若干球一袋中在若干球, ,其中有其中有2 2個個紅球紅球, ,小紅從中摸出小紅從中摸出3 3個球個球, ,都是紅都是紅球球 明天下雨明天下雨摸球試驗：摸球試驗：袋中裝有袋中裝有4個黑球，

14、個黑球，2個白球，個白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機地從袋子中摸在看不到球的條件下，隨機地從袋子中摸出一個球。出一個球。 （1）這個球是白球還是黑球？）這個球是白球還是黑球？（2）如果兩種球都有可能被摸出，那么）如果兩種球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一樣大嗎？摸出黑球和摸出白球的可能性一樣大嗎？歸納：歸納：一般地，隨機事件發(fā)生的可能性是一般地，隨機事件發(fā)生的可能性是有大小的，不同的隨機事件發(fā)生的可能性有大小的，不同的隨機事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同。的大小有可能不同。思考：思考：能否通過改變袋子中某種顏

15、色的球能否通過改變袋子中某種顏色的球的數(shù)量，使的數(shù)量，使“摸出黑球摸出黑球”和和“摸出白球摸出白球”的可能性大小相同？的可能性大小相同？（1）一個袋子里裝有）一個袋子里裝有20個形狀、質(zhì)地、大小一樣的球，個形狀、質(zhì)地、大小一樣的球，其中其中4個白球，個白球，2個紅球，個紅球，3個黑球，其它都是黃球，從個黑球，其它都是黃球，從中任摸一個，摸中哪種球的可能性最大？中任摸一個，摸中哪種球的可能性最大？（2）一個人隨意翻書三次，三次都翻到了偶數(shù)頁，我）一個人隨意翻書三次，三次都翻到了偶數(shù)頁，我們能否說翻到偶數(shù)頁的可能性就大？們能否說翻到偶數(shù)頁的可能性就大？（3）袋子里裝有紅、白兩種顏色的小球，質(zhì)地、大

16、小、）袋子里裝有紅、白兩種顏色的小球，質(zhì)地、大小、形狀一樣，小明從中隨機摸出一個球，然后放回，如果形狀一樣，小明從中隨機摸出一個球，然后放回，如果小明小明5次摸到紅球，能否斷定袋子里紅球的數(shù)量比白球次摸到紅球，能否斷定袋子里紅球的數(shù)量比白球多？怎樣做才能判斷哪種顏色的球數(shù)量較多？多？怎樣做才能判斷哪種顏色的球數(shù)量較多？（4）已知地球表面陸地面積與海洋面積的比均為）已知地球表面陸地面積與海洋面積的比均為3：7。如果宇宙中飛來一塊隕石落在地球上，如果宇宙中飛來一塊隕石落在地球上，“落在海洋里落在海洋里”與與“落在陸地上落在陸地上”哪個可能性更大？哪個可能性更大？ 全班分成八組，每組同學擲一枚硬幣3

17、0次，記錄好“正面向上”的次數(shù)，計算出“正面向上”的頻率. 30拋擲次數(shù)n“正面向上”的頻數(shù)m“正面向上”的頻率m/n投擲次數(shù)正面向上的頻率m/n050 100150 200 250 300 350400450 5000.51根據(jù)實驗所得的數(shù)據(jù)想一想：根據(jù)實驗所得的數(shù)據(jù)想一想：”正面向上正面向上“的頻率有什么規(guī)律？的頻率有什么規(guī)律？試驗者拋擲次數(shù)n“正面向上”次數(shù)m“正面向上”頻率m/n棣莫弗204810610.518布 豐404020480.5069費 勒10 00049790.4979皮爾遜12 00060190.5016皮爾遜24 000120120.5005隨著拋擲次數(shù)的增加隨著拋擲次

18、數(shù)的增加,“正面向上正面向上”的頻率的變化趨勢有何規(guī)律的頻率的變化趨勢有何規(guī)律?一般地，在大量重復試驗中，如果事件發(fā)生的頻率m/n穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，那么這個常數(shù)事件一般用大寫英文字母，表示因為在n次試驗中，事件發(fā)生的頻數(shù)m滿足0 m n ，所以0 m/n 1 ，進而可知頻率m/n所穩(wěn)定到的常數(shù)p滿足0 m/n 1，因此0 P(A) 1、當是必然發(fā)生的事件時，、當是必然發(fā)生的事件時，P(A)是多少是多少、當是不可能發(fā)生的事件時，、當是不可能發(fā)生的事件時，P(A)是多少是多少 當當A是必然發(fā)生的事件時，在是必然發(fā)生的事件時，在n次實驗中，事件次實驗中，事件A發(fā)生的頻數(shù)發(fā)生的頻數(shù)m=n，相應的頻

19、率，相應的頻率m/n=n/n=1，隨著，隨著n的增加頻率始終穩(wěn)定地為，的增加頻率始終穩(wěn)定地為，因此因此P(A)=1.01事件發(fā)生的可能性越來越大事件發(fā)生的可能性越來越大事件發(fā)生的可能性越來越小事件發(fā)生的可能性越來越小不可能發(fā)生不可能發(fā)生必然發(fā)生必然發(fā)生概率的值概率的值1 當A是必然發(fā)生的事件時，P（A）= -。 當B是不可能發(fā)生的事件時，P（B）= -。 當C是隨機事件時，P（C）的范圍是-。2 投擲一枚骰子，出現(xiàn)點數(shù)不超過4的概率約是-。3一次抽獎活動中，印發(fā)獎券10 000張，其中一等獎一名獎金5000元，那么第一位抽獎者，（僅買一張）中獎概率為。100 P（C） 10.6671/10000 從上面可知,概率是通過大量重復試驗中大量重復試驗中頻率的穩(wěn)定性得到的一個0-1的常數(shù),它反映了事件發(fā)生的可能性的大小.需要注意,概率是針對大量試驗而言的,大量試驗反映的規(guī)律并非在每次試驗中一定存在.