8.1氣體的等溫變化導(dǎo)學(xué)案

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1、 8.1 氣體的等溫變化學(xué)案導(dǎo)學(xué) 【組內(nèi)交流】【小組展示】 一、氣體的狀態(tài)及參量 1、研究氣體的性質(zhì)，用 、 、 三個(gè)物理量描述氣體的狀態(tài)。描述氣體狀態(tài)的這三個(gè)物理量叫做氣體的 。 2、溫度：溫度是表示物體 的物理量，從分子運(yùn)動論的觀點(diǎn)看，溫度標(biāo)志著物體內(nèi)部 的劇烈程度。 在國際單位制中，用熱力學(xué)溫標(biāo)表示的溫度，叫做 溫度。用符號 表示，它的單位是 ，簡稱 ，符號是 。 熱力學(xué)溫度與攝氏溫度的數(shù)量關(guān)系是：T= t+ 。 3、

2、體積：氣體的體積是指氣體 。在國際單位制中，其單位是 ，符號 。體積的單位還有升（L）毫升、（mL）1L= m3，1mL= m3。 4、壓強(qiáng)： 叫做氣體的壓強(qiáng)，用 表示。在國際單位制中，壓強(qiáng)的的單位是 ，符號 。氣體壓強(qiáng)常用的單位還有標(biāo)準(zhǔn)大氣壓（atm）和毫米汞柱（mmHg），1 atm= Pa= mmHg。 5、氣體狀態(tài)和狀態(tài)參量的關(guān)系：對于一定質(zhì)量的氣體，如果溫度、體積、壓強(qiáng)這三個(gè)量

3、 ，我們就說氣體處于一定的狀態(tài)中。如果三個(gè)參量中有兩個(gè)參量發(fā)生改變，或者三個(gè)參量都發(fā)生了變化，我們就說氣體的狀態(tài)發(fā)生了改變，只有一個(gè)參量發(fā)生改變而其它參量不變的情況是 發(fā)生的。 二、玻意耳定律 1、英國科學(xué)家玻意耳和法國科學(xué)家馬略特各自通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變的情況下，壓強(qiáng)p與體積v成 。這個(gè)規(guī)律叫做玻意耳定律。 v p o t1 t2 圖8—1 2、玻意耳定律的表達(dá)式：pv=C（常量）或者 。其中p1 、v1和p2、v2分別表示氣體在1、2兩個(gè)不同狀態(tài)下的壓強(qiáng)和體積。 三、氣體等溫變化的p—v圖象

4、 一定質(zhì)量的氣體發(fā)生等溫變化時(shí)的p—v圖象如圖 8—1所示。圖線的形狀為 。由于它描述 的是溫度不變時(shí)的p—v關(guān)系，因此稱它為 線。 一定質(zhì)量的氣體，不同溫度下的等溫線是不同的。 1、 在圖8—1中，一定質(zhì)量的氣體，不同溫度下的兩條等溫線，判斷t1、t2的高低。 2、 畫出p—圖象，說明圖線的形狀，圖線的斜率與溫度的關(guān)系。 【精講點(diǎn)撥】 例1.如圖所示，豎直放置的U形管，左端開口，右端封閉，管內(nèi)有a、b兩段水銀柱，將A、B兩段空氣柱封閉在管內(nèi)．已知水銀柱a長10 cm，水銀柱b兩個(gè)液面間的高度差為5 cm，大氣壓強(qiáng)

5、為75 cmHg，求空氣柱A、B的壓強(qiáng)． 例2下列圖中，p表示壓強(qiáng)，V表示體積，T為熱力學(xué)溫度，各圖中正確描述一定質(zhì)量的氣體不是等溫變化的是(　　) v p o T1 T2 圖8—3 例3、如圖8—3所示，為一定質(zhì)量的氣體在不同溫度下的兩條等溫線，則下列說法正確的是：（ ） A、 從等溫線可以看出，一定質(zhì)量的氣體在發(fā)生等溫 變化時(shí)，其壓強(qiáng)與體積成反比 B、 一定質(zhì)量的氣體，在不同溫度下的等溫線是不同的 C、 有圖可知T1＞T2 D、 有圖可知T1＜T2 例4、汽車輪胎的容積是2.510－2m3，輪胎原有1atm的空氣。向輪胎內(nèi)打氣，直

6、至壓強(qiáng)增加到8atm為止。應(yīng)向輪胎里打進(jìn)1atm的多少體積的空氣。（溫度不變） [當(dāng)堂達(dá)標(biāo)] 1．一個(gè)氣泡由湖面下20 m深處上升到湖面下10 m深處，它的體積約變?yōu)樵瓉眢w積的(溫度不變)(　　) A．3倍　　　B．2倍 C．1.5倍 D．0.7倍 2．如圖所示，在一端封閉的玻璃管中，用一段水銀將管內(nèi)氣體與外界隔絕，管口向下放置，若將管傾斜，待穩(wěn)定后則呈現(xiàn)的物理現(xiàn)象是(　　) A．封閉端內(nèi)氣體的壓強(qiáng)增大 B．封閉端內(nèi)氣體的壓強(qiáng)減小 C．封閉端內(nèi)氣體的壓強(qiáng)不變 D．封閉端內(nèi)氣體的體積減小 3．如圖為一定質(zhì)量的氣體的兩條等溫線，則下列關(guān)于各狀態(tài)溫度的說法正確的有(　

7、　) A．tA＝tB B．tB＝tC C．tC＞tA D．tD＞tA 4．放飛的氫氣球上升到一定高度會脹破，是因?yàn)?　　) A．球內(nèi)氫氣溫度升高 B．球內(nèi)氫氣壓強(qiáng)增大 C．球外空氣壓強(qiáng)減小 D．以上說法均不正確 5．如圖所示，活塞的質(zhì)量為m，缸套的質(zhì)量為M.通過彈簧吊在天花板上，汽缸內(nèi)封有一定質(zhì)量的氣體．缸套和活塞間無摩擦，活塞面積為S.大氣壓強(qiáng)為p0.則封閉氣體的壓強(qiáng)為(　　) A．p＝p0＋mg/S B．p＝p0＋(M＋m)g/S C．p＝p0－Mg/S D．p＝mg/S 6．氧氣瓶在儲存過程中，由于密封不嚴(yán)，出現(xiàn)緩慢漏氣，其瓶內(nèi)

8、氧氣的壓強(qiáng)和體積變化如圖中A到B所示，則瓶內(nèi)氧氣的溫度(設(shè)環(huán)境溫度不變)(　　) A．一直升高 B．一直下降 C．先升高后降低 D．不變 7．用活塞氣筒向一個(gè)容積為V的容器內(nèi)打氣，每次能把體積為V0，壓強(qiáng)為p0的空氣打入容器內(nèi)，若容器內(nèi)原有空氣的壓強(qiáng)為p，打氣過程中溫度不變，則打了n次后容器內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為(　　) A. B．p0＋np0 C．p＋n D．p0＋np0 二、非選擇題 10.如圖所示，為醫(yī)院用于靜脈滴注的裝置示意圖，倒置的輸液瓶上方有一氣室A，密封的瓶口處的軟木塞上插有兩根細(xì)管，其中a管與大氣相通，b管為輸液軟管，中間又有一

9、氣室B，而其c端則通過針頭接人體靜脈． (1)若氣室A、B中氣體的壓強(qiáng)分別為pA、pB則它們與外界大氣壓強(qiáng)p0間的大小關(guān)系應(yīng)為________； (2)當(dāng)輸液瓶的懸掛高度與輸液軟管內(nèi)徑確定時(shí)，藥液滴注的速度________．(填“越滴越快”、“越滴越慢”或“恒定不變”) 12．如圖所示，密閉圓筒的中央有一個(gè)活塞，活塞兩邊封閉著兩部分氣體，它們的壓強(qiáng)都是750 mmHg.現(xiàn)在用力把活塞向右移動，使活塞右邊氣體的體積變?yōu)樵瓉淼囊话?，那么活塞兩邊的壓?qiáng)差為多大？(假定氣體溫度不變) 參考答案 [自主學(xué)習(xí)] 一、 氣體的狀態(tài)及參量 １、 壓強(qiáng)、體積、溫度；狀態(tài)參量 ２、 冷熱程度，

10、分子熱運(yùn)動；熱力學(xué)，T，開爾文，開，K；273.15K ３、 分子所能占據(jù)空間的體積，米3，m3，10－3，10－6 ４、 氣體作用在器壁單位面積上的壓力，P，帕斯卡，Pa，1.015105，760 ５、 都不變，不會 二、 玻意耳定律 １、 反比 ２、 P1V1=P2V2 三、 氣體等溫變化的P—V圖象 雙曲線，等溫 １、 t2＞t1 ２、 通過原點(diǎn)的直線，斜率越大溫度越高 [典型例題] 例1設(shè)氣體A、B產(chǎn)生的壓強(qiáng)分別為pA、pB，管截面積為S，取a液柱為研究對象進(jìn)行受力分析如圖甲所示，得pAS＋mag＝p0S，而paS＝ρgh1S＝mag， 故pAS＋paS＝p0S

11、 所以pA＝p0－pa＝75 cmHg－10 cmHg ＝65 cmHg 取液柱b為研究對象進(jìn)行受力分析如圖乙所示，同理可得 pBS＋pbS＝pAS 所以pB＝pA－pb＝65 cmHg－5 cmHg＝60 cmHg. 答案：　65 cmHg　60 cmHg 例2、 例3、A、B、D 例4、1.7510－1m3 [當(dāng)堂達(dá)標(biāo)] 一、選擇題 1．一個(gè)氣泡由湖面下20 m深處上升到湖面下10 m深處，它的體積約變?yōu)樵瓉眢w積的(溫度不變)(　　) A．3倍　　　　　　　　　　　 B．2倍 C．1.5倍 D．0.7倍 解析：　外界大氣壓相當(dāng)于10 m水柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)，對

12、氣泡p1＝3p0，p2＝2p0，由p1V1＝p2V2知V2＝1.5V1，故C項(xiàng)正確． 答案：　C 2．如圖所示，在一端封閉的玻璃管中，用一段水銀將管內(nèi)氣體與外界隔絕，管口向下放置，若將管傾斜，待穩(wěn)定后則呈現(xiàn)的物理現(xiàn)象是(　　) A．封閉端內(nèi)氣體的壓強(qiáng)增大 B．封閉端內(nèi)氣體的壓強(qiáng)減小 C．封閉端內(nèi)氣體的壓強(qiáng)不變 D．封閉端內(nèi)氣體的體積減小 解析：　玻璃管由豎直到傾斜，水銀柱壓強(qiáng)ph減小，由p＋ph＝p0知?dú)怏w壓強(qiáng)增大，再由玻意耳定律知其體積減小，故A、D正確． 答案：　AD 3．如圖為一定質(zhì)量的氣體的兩條等溫線，則下列關(guān)于各狀態(tài)溫度的說法正確的有(　　) A．tA＝tB

13、 B．tB＝tC C．tC＞tA D．tD＞tA 解析：　兩條等溫線，故tA＝tB，tC＝tD，故A項(xiàng)正確．兩條等溫線比較，tD＞tA，tC＞tA，故B項(xiàng)錯(cuò)，C、D項(xiàng)正確． 答案：　ACD 4．放飛的氫氣球上升到一定高度會脹破，是因?yàn)?　　) A．球內(nèi)氫氣溫度升高 B．球內(nèi)氫氣壓強(qiáng)增大 C．球外空氣壓強(qiáng)減小 D．以上說法均不正確 解析：　氣球上升時(shí)，由于高空處空氣稀薄，球外氣體的壓強(qiáng)減小，球內(nèi)氣體要膨脹，到一定程度時(shí)，氣球就會脹破． 答案：　C 5．如圖所示，活塞的質(zhì)量為m，缸套的質(zhì)量為M.通過彈簧吊在天花板上，汽缸內(nèi)封有一定質(zhì)量的氣體．缸套和活塞間無摩擦，活塞

14、面積為S.大氣壓強(qiáng)為p0.則封閉氣體的壓強(qiáng)為(　　) A．p＝p0＋mg/S B．p＝p0＋(M＋m)g/S C．p＝p0－Mg/S D．p＝mg/S 答案：　C 6．氧氣瓶在儲存過程中，由于密封不嚴(yán)，出現(xiàn)緩慢漏氣，其瓶內(nèi)氧氣的壓強(qiáng)和體積變化如圖中A到B所示，則瓶內(nèi)氧氣的溫度(設(shè)環(huán)境溫度不變)(　　) A．一直升高 B．一直下降 C．先升高后降低 D．不變 解析：　易錯(cuò)選B，錯(cuò)誤原因是只簡單地對A、B及A到B的過程進(jìn)行分析后，作出各狀態(tài)下的等溫線，如圖所示，從圖中可以看出tA>t1>t2>tB，從而誤選B，而忽略了只有一定質(zhì)量的氣體才滿足tA>t1>t2>

15、tB. 正確答案應(yīng)為D.密封不嚴(yán)說明漏氣，說明氣體質(zhì)量變化，B不正確；漏氣緩慢進(jìn)行，故氧氣瓶中氧氣可充分同外界進(jìn)行熱交換，隱含與外界“等溫”． 答案：　D 7．用活塞氣筒向一個(gè)容積為V的容器內(nèi)打氣，每次能把體積為V0，壓強(qiáng)為p0的空氣打入容器內(nèi)，若容器內(nèi)原有空氣的壓強(qiáng)為p，打氣過程中溫度不變，則打了n次后容器內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為(　　) A. B．p0＋np0 C．p＋n D．p0＋np0 解析：　將n次打氣的氣體和容器中原有氣體分別看成是初態(tài)，將打氣后容器內(nèi)氣體看成是末態(tài)，利用等溫分態(tài)分式，有pV＋np0V0＝p′V，得n次打氣后容器內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p′＝p＋n，即C項(xiàng)正確．

16、 答案：　C 8．如圖所示，有一壓力鍋，鍋蓋上的排氣孔截面積約為7.010－6 m2，限壓閥重為0.7 N．使用該壓力鍋對水消毒，根據(jù)下列水的沸點(diǎn)與氣壓關(guān)系的表格，分析可知壓力鍋內(nèi)的最高水溫約為(大氣壓強(qiáng)為1.01105 Pa)(　　) p(105 Pa) 1.01 1.43 1.54 1.63 1.73 1.82 1.91 2.01 2.12 2.21 t(℃) 100 110 112 114 116 118 120 122 124 126 A.100 ℃ B．112 ℃ C．122 ℃ D．124 ℃ 解析：　由表格數(shù)據(jù)知，氣

17、壓越大，沸點(diǎn)越高，即鍋內(nèi)最高溫度越高．對限壓閥分析受力，當(dāng)mg＋p0S＝pS時(shí)恰好要放氣，此時(shí)p＝＋p0＝＋p0＝2.01105 Pa達(dá)到最大值，對應(yīng)的最高溫度為122 ℃ 答案：　C 9．容積V＝20 L的鋼瓶充滿氧氣后，壓強(qiáng)為p＝30個(gè)大氣壓，打開鋼瓶蓋閥門，讓氧氣分別裝到容積為V0＝5 L的小瓶子中去，若小瓶子已抽成真空，分裝到小瓶子中的氧氣壓強(qiáng)均為p0＝2個(gè)大氣壓，在分裝過程中無漏氣現(xiàn)象，且溫度保持不變，那么最多可裝的瓶數(shù)是(　　) A．4瓶 B．50瓶 C．56瓶 D．60瓶 解析：　設(shè)最多可裝的瓶數(shù)為n，由玻意耳定律有pV＝p0(V＋nV0)，所以 n＝＝＝56

18、瓶． 答案：　C 二、非選擇題 10.如圖所示，為醫(yī)院用于靜脈滴注的裝置示意圖，倒置的輸液瓶上方有一氣室A，密封的瓶口處的軟木塞上插有兩根細(xì)管，其中a管與大氣相通，b管為輸液軟管，中間又有一氣室B，而其c端則通過針頭接人體靜脈． (1)若氣室A、B中氣體的壓強(qiáng)分別為pA、pB則它們與外界大氣壓強(qiáng)p0間的大小關(guān)系應(yīng)為________； (2)當(dāng)輸液瓶的懸掛高度與輸液軟管內(nèi)徑確定時(shí)，藥液滴注的速度________．(填“越滴越快”、“越滴越慢”或“恒定不變”) 解析：　(1)因a管與大氣相通，故可以認(rèn)為a管上端處壓強(qiáng)即為大氣壓強(qiáng)，這樣易得pA＜p0，而pB＞p0，即有pB＞p0＞pA.

19、 (2)當(dāng)輸液瓶的懸掛高度與輸液軟管的內(nèi)徑確定時(shí)，由于a管上端處的壓強(qiáng)與人體血管中的壓強(qiáng)都保持不變，故b管中氣體的壓強(qiáng)也不變，所以藥液滴注的速度是恒定不變的． 答案：　(1)pB＞p0＞pA　(2)恒定不變 11．在“探究氣體等溫變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中，封閉的空氣如圖所示，U型管粗細(xì)均勻，右端開口，已知外界大氣壓為76 cm汞柱高，圖中給出了氣體的兩個(gè)不同的狀態(tài)． (1)實(shí)驗(yàn)時(shí)甲圖氣體的壓強(qiáng)為________cm汞柱高；乙圖氣體壓強(qiáng)為________cm汞柱高． (2)實(shí)驗(yàn)時(shí)某同學(xué)認(rèn)為管子的橫截面積S可不用測量，這一觀點(diǎn)正確嗎？ ________(選填“正確”或“錯(cuò)誤”)． (3

20、)數(shù)據(jù)測量完后在用圖象法處理數(shù)據(jù)時(shí)，某同學(xué)以壓強(qiáng)p為縱坐標(biāo)，以體積V(或空氣柱長度)為橫坐標(biāo)來作圖，你認(rèn)為他這樣做能方便地看出p與V間的關(guān)系嗎？ 解析：　(1)由連通器原理可知，甲圖中氣體壓強(qiáng)為p0＝76 cmHg，乙圖中氣體壓強(qiáng)為p0＋4 cmHg＝80 cmHg. (2)由玻意耳定律p1V1＝p2V2，即p1l1S＝p2l2S，即p1l1＝p2l2，(l1、l2為空氣柱長度)，所以玻璃管的橫截面積可不用測量． (3)以p為縱坐標(biāo)，以V為橫坐標(biāo)，作出p－V圖是一條曲線，但曲線未必表示反比關(guān)系，所以應(yīng)再作出p－圖，看是否是過原點(diǎn)的直線，才能最終確定p與V是否成反比． 答案：　(1)76　80　(2)正確　(3)不能 12．如圖所示，密閉圓筒的中央有一個(gè)活塞，活塞兩邊封閉著兩部分氣體，它們的壓強(qiáng)都是750 mmHg.現(xiàn)在用力把活塞向右移動，使活塞右邊氣體的體積變?yōu)樵瓉淼囊话?，那么活塞兩邊的壓?qiáng)差為多大？(假定氣體溫度不變) 解析：　在分析氣體的變化規(guī)律時(shí)，由于質(zhì)量一定且溫度不變可以分別利用玻意耳定律研究左、右兩部分氣體的等溫變化． 左邊：p0V0＝p1V0，得p1＝p0＝500 mmHg 右邊：p0V0＝p2V0，得p2＝2p0＝1 500 mmHg 活塞兩邊的壓強(qiáng)差Δp＝p2－p1＝1 000 mmHg 答案：　1 000 mmHg