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1、網(wǎng)絡(luò)?構(gòu)建區(qū)
學(xué)案5章末總結(jié)
梳理知識體系構(gòu)建內(nèi)容綱要
「定義E大小和方向都隨時間做周期變牝的電流
錢圈在勾強(qiáng)遹場中第迎直于破場的軸勻速轉(zhuǎn)動
[中性面[0_Le,磁通量最大,感應(yīng)電動擲最小為o
行炭位置,?電流改變方向“沙力磁通量為零,感應(yīng)電動勢短大為』=心%
L表達(dá)式:L ―疝口 W中性面開始計時),—=?西5必山為角菽率
「最大值:F?= ..T;Se:
交變電流與發(fā)電機(jī)才
描述交變電流的物理堂《
有效值:根據(jù)電流的熱融淀又,正弦交流電E=^E?
周期.頻率上互為倒數(shù)
I平均值! E= II黑
凸丁
依 布/電感器:通直流、阻交流、通低頻、阻而頻
"電您 電
2、圻才電容器:通交流、隔直流、通高頡、阻低頻
1. 一般交流電有效值的求法一一分段求和
Q= I2RT= I2Rti + l2Rt2+……
2 .說明
(1)交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)規(guī)定的 ,與電流的方向無關(guān),計算電功和熱量
必須用有效值;
(2)有效值一般與所取時間的長短有關(guān) ,在無特別說明時是以一個周期的時間來確定有效
值的;
(3)交流電壓表和交流電流表通過交流電時 ,實(shí)際上已經(jīng)由電表內(nèi)部元件把交流電變成了
等效的直流電,所以交流電表讀出的就是交流電的有效值 ,并且電表的指針不會忽左忽右地擺
動.
3 .正弦(或余弦)交變電流有效值與最大值之間的關(guān)系
3、8 / 7
Imax
y U=
U max
4. 一般用電器上標(biāo)注的額定值是有效值
,而電容器上標(biāo)注的是最大值.
【例1]如圖1表示一交變電流隨時間變化的圖像 ,求此交變電流的有效值.
圖1
解析 設(shè)該交變電流的有效值為 I,直流電的電流強(qiáng)度為 I,讓該交變電流和直流電分
別通過同一電阻(阻值為R),在一個周期(T=2 s)內(nèi)該交變電流產(chǎn)生的熱量:
Q1 =I2Rti + l2Rt2
RX 1 + (壺)2RX 1= 10R
在一個周期內(nèi)直流電通過該電阻產(chǎn)生的熱量
Q= I2RT=2I2R.
由Q=Q得,2I2R= 10R,解得I=<5 A,
4、即此交變電流的有效值 I =I=>/5 A
答案 5 A
二、交變電流圖像的應(yīng)用
交流電的圖像反映了交變電動勢 (電流)隨時間的變化特征,對正弦式交流電來說,我們可
以從圖像中獲取如下信息:
1 .交流電的周期(T)
一個完整的正弦波對應(yīng)的時間段,知道了周期便可以算出線圈轉(zhuǎn)動的角速度 3= 2衛(wèi).
2 .交流電的最大值(Emax、Imax)
圖像上的最大值,知道了最大值,便可計算出交變電動勢(交變電流)的有效值.
3 .任意時刻交流電的瞬時值
圖像上每個“點(diǎn)”表示某一時刻交流電的瞬時值.
【例2】一個按正弦規(guī)律變化的交流電的圖像如圖 2所示,由圖像可知( )
A.
5、該交變電流的頻率為 0.2 Hz
B.
該交變電流的有效值為 14.1 A
C.
該交變電流瞬時值表達(dá)式為 i = 20sin (0.02t) A
d . t=8時刻,該交變電流大小與其有效值相等
解析 由題圖可知,Imax=20 A, T= 0.02 s,由f= T得,占002 Hz = 50 Hz,故A項錯誤;交
變電流的有效值I = $|x=關(guān)A= 14.1 A,B項正確;由 3= 2 f得,3= 100兀rad/s,交變電流瞬
時值表達(dá)式 i = I maxsin 3 t= 20sin (100 大)A,故 C 項錯誤;t = T時,i = 20sin w n 20
6、sin(MTA = o I o
20sin] A= 14.1 A= I,故 D 項正確.
答案 BD
三、交變電流“四值”的計算和應(yīng)用
1 .最大值:線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動所產(chǎn)生的交變電流最大值 Emax= nBSco,在考慮電容器的耐壓值時應(yīng)根據(jù)交流電的最大值.
2 .有效值:正弦式交流電的有效值 1=案,其他交變電流的有效值應(yīng)根據(jù)有效值的定
義計算,求電功、電功率,確定保險絲的熔斷電流,要用到有效值;沒有特殊說明時 ,交流電的
電流、電壓、電動勢指有效值 ,交流電表的測量值是有效值 ,交流用電設(shè)備上所標(biāo)的額定電
壓、額定電流是有效值.
3 .瞬時值:當(dāng)線
7、圈平面處于中性面時開始計時 ,瞬時電動勢的表達(dá)式為 e= Emaxsin cot
瞬時值對應(yīng)某一時刻的電壓、電流值.
4,平均值:平均值需用 ~E~ = n和7 = -1■進(jìn)行af算,求一段時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的
△t R
電荷量時要用平均值.
一 A①
q= I - t^= n-R-.
【例3】如圖3所示勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=0.5 T,邊長L=10
cm的正方形線圈abcd共100匝,線圈電阻r = 1 ◎,線圈繞垂直于磁感線的對稱軸 OO勻速
轉(zhuǎn)動,角速度3= 2兀rad/s,外電路電阻R= 4 ◎,求: ⑴轉(zhuǎn)動過程中感應(yīng)電動勢的最大值;
(2)由圖示位置
8、(線圈平面與磁感線平行)轉(zhuǎn)過600角時的瞬時感應(yīng)電動勢; 圖3
⑶由圖示位置轉(zhuǎn)過 60。角的過程中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢;
⑷交變電壓表的示數(shù);
(5)線圈轉(zhuǎn)動一周外力所做的功;
1
(6)6周期內(nèi)通過R的電何量為多少?
解析(1)感應(yīng)電動勢的最大值為
Emax=nBcoS= 3.14 V.
(2)轉(zhuǎn)過60角時的瞬時感應(yīng)電動勢為
e= Emaxcos 60 = 3.14X0.5 V= 1.57 V.
(3)轉(zhuǎn)過60角的過程中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢為
一 型 BSsin 60
E =n IT= n 1
6T
0.5X 0.1 X 0.1 X
=100X
= 2.6
9、V.
⑷電壓表示數(shù)為外電路電壓的有效值
3.14
E 2 x/ d。一
U = R = 7+7X 4 V=1.78 V.
(5)轉(zhuǎn)動一周所做的功等于電流產(chǎn)生的熱量
W= Q= (Em2x)2 R^-r T= 0.99 J.
(6)1周期內(nèi)通過電阻R的電荷量為
6
T E T
Q= I "= 丁
Q I 6 R+r6
nBSsin 60
R+ r
nBSsin 60
R+ r
0.086 6 C.
答案 (1)3.14 V (2)1.57 V (3)2.6 V (4)1.78 V (5)0.99 J (6)0.086 6 C
四、電感器和電容器對交
10、流電的作用
4 .感抗
(1)反映電感器對交變電流阻礙作用的大小.
(2)影響感抗大小的因素:自感系數(shù)越大、交流電的頻率越高 ,線圈的感抗越大.
(3)具體關(guān)系:Xl=2 7fL.
5 .容抗
(1)反映電容器對交流阻礙作用的大小.
(2)影響容抗大小的因素:電容越大、交流電的頻率越高 ,電容器對交流的阻礙作用就越
小,容抗越小.
一,,、,一 1
(3)具體關(guān)系:Xc = o .
2 fC
[例4 兩個相同的白熾燈泡 Li和L2接到如圖4所示的電路中,燈Li與電容器串聯(lián),燈
L2與電感線圈串聯(lián).當(dāng) a、b間接電壓最大值為 Umax、頻率為f的正弦交流電源時,兩燈都
11、
發(fā)光,且亮度相同.更換一個新的正弦交流電
源后,燈Li的亮度低于燈L2的亮度.新電源兩極間的電壓最大值和頻率可能是 ( )
圖4
A.最大值仍為Umax,而頻率大于f
B.最大值仍為Umax,而頻率小于f
C.最大值大于 Umax,而頻率仍為f
D.最大值小于Umax,而頻率仍為f
答案 B
解析 更換新電源后,燈Li的亮度低于燈L2的亮度,說明電容器的容抗增大,電感線圈的
感抗減小.由頻率對容抗、感抗的影響可知新電源頻率減小 ,所以B正確.
檢測學(xué)習(xí)效果體驗(yàn)成功快樂
自我?檢測區(qū)
1.(交變電流有效值的計算)如圖5所示的電流通過圖中的電阻 R,則交變電流
12、表的示數(shù)
為()
?J/A
5
A. 5 A B. 2.5 A C:2r2 A D, 572 A
答案 B
解析 交變電流表的示數(shù)為電流的有效值 ,題圖中的I — t圖像是正弦半波交變電流曲線
在半個周期內(nèi),它的有效值與正弦交變電流的有效值相同 ,再根據(jù)該電流在一個周期內(nèi)所做的
功和其有效值做功等效的關(guān)系 ,就可以求出電流表的示數(shù),因?yàn)镮max= 5 A,I = ;m=X=|V2 A,所
2
以有-2-= |aRT,I a=^J2=2.5 A.
2.(交變電流的圖像的應(yīng)用)交流電源的輸出電壓 U隨時間t變化的圖像如圖6所示,則
下列說法正確的
13、是( )
圖6
A.交變電流的頻率 50 Hz
B.交變電流的周期為 2 s
C.交變電壓的瞬時值表達(dá)式為 e= 220M2sin(100大)V
D.交變電壓的有效值為 220 V
答案 ACD
解析 由圖像可知,交流電的周期為 T=2X10-2s,頻率f= T=50 Hz,最大值為22072 V, 由U=忐Umax知,有效值為220 V,瞬時值為e= 220^2sin (100 t) V,故選項A、C、D正確.
3.(交變電流四值的計算和應(yīng)用 )如圖7所示,有一單匝閉合的正方形線圈,邊長為20 cm,
線圈繞OO軸在B=1.0 T的勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動,角速度為3=100
14、 rad/s,若已知線圈電阻 為1 Q求:
(1)交變電動勢的峰值;
(2)從圖示位置轉(zhuǎn)過2的過程中交變電動勢的平均值;
(3)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過2的過程中廣生的熱量 Q;
(4)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過2的過程中通過線圈某截面的電何量 q.
答案 (1)4 V (2)2.55 V (3)0.13 J (4)0.04 C
解析(1)由題意可知,交變電動勢的最大值為
Emax = BSw = 4 V.
TT,,、,- > 一、,、一 一,, 、.,, ,一 一一,、一 TT
(2)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過 2的過程中,磁通量的變化 4蟲=8$,經(jīng)歷時間 At = 2",所以此過
程中交變電動勢的平均值為
A ① 2BcoS 2
T〕E
2.55 V.
⑶線圈中感應(yīng)電流的有效值為
I max E max
2R
T
線圈轉(zhuǎn)過2的時間t=T
2co=200 s.
所以在轉(zhuǎn)動過程中產(chǎn)生的熱量為 Q= I2Rt= 0.13 J.
(4)線圈轉(zhuǎn)過2過程中的感應(yīng)電流的平均值為
所以在轉(zhuǎn)動過程中流過線圈某截面的電荷量為
q= I t=0.04 C.