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背景知識(shí)
我國(guó)數(shù)列求和的概念起源很早，古書《周髀算經(jīng)》里談到“沒(méi)日影”時(shí)，已出現(xiàn)了簡(jiǎn)單的等差數(shù)列；《九章算術(shù)》中的一些問(wèn)題反映出當(dāng)時(shí)已形成了數(shù)列求和的簡(jiǎn)單概念。
到南北朝時(shí)，張丘建始創(chuàng)等差數(shù)列求和解法。他在《張丘建算經(jīng)》里給出了幾個(gè)等差數(shù)列問(wèn)題。
例如：“今有女子不善織布，逐日所織的布以同數(shù)遞減，初日織五尺，末一日織一尺，計(jì)織三十日，問(wèn)共織幾何？”
原書的解法是：“并初、末日織布數(shù)，半之，余以乘織訖日數(shù)，即得?！边@個(gè)解法相當(dāng)于給出了等差數(shù)列的求和公式
再如：“今有女子善織布，逐日所織的布以同數(shù)遞增，初日織五尺，計(jì)織三十日，共織九匹三丈，問(wèn)日增幾何？”
書中給出了計(jì)算公式，這個(gè)公式等式價(jià)于現(xiàn)今中學(xué)課本里的公式：。
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