高中數(shù)學(xué)（北師大版）選修2-2教案：第2章 變化的快慢與變化率 第三課時參考教案

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1、 1變化的快慢與變化率 第三課時 瞬時速度與瞬時加速度 一、教學(xué)目標(biāo)：了解平均速度的概念，掌握運動物體的瞬時速度瞬時加速度的概念及求法． 二、教學(xué)重點，難點：瞬時速度瞬時加速度的概念及求法． 三、教學(xué)方法：探析歸納，講練結(jié)合 四、教學(xué)過程 （一）．問題情境 1．情境：一質(zhì)點運動方程為，（其中表示在時刻的位移，時間單位：秒，位移單位：米）；求質(zhì)點在時刻處的切線的斜率．2．問題：在時刻處的切線的斜率有什么物理意義？ （二）、學(xué)生活動 解：，∴，當(dāng)趨近于時，趨近于，質(zhì)點在時刻處的切線的斜率為；它的物理意義時刻時的瞬時速度． （三）．建構(gòu)數(shù)學(xué) 1． 平均速度： 物理學(xué)

2、中，運動的物體的位移與所用時間比稱為平均速度． 若位移與所經(jīng)過時間的規(guī)律是，設(shè)為時間改變量，從到這段時間內(nèi)，物體的位移是，那么位移的改變量與時間改變量的比就是這段時間內(nèi)物體的平均速度， 即：，平均變化率反映了物體在某一時間段內(nèi)運動快慢程度的物理量。 2． 瞬時速度：物理學(xué)中我們學(xué)習(xí)過運動的物體在某一時刻的“速度”，即的瞬時速度，用表示，物體在時的瞬時速度（即時對于時間的瞬時變化率），運動物體在到這一段時間內(nèi)的平均速度，當(dāng)無限趨近于0時，趨近于一個常數(shù)，那么這個常數(shù)稱為物體在時的瞬時速度． - 2 - / 4 3． 瞬時加速度 物理學(xué)中我們學(xué)習(xí)過運動的物體在某一時刻的“加速度”，

3、即的瞬時加速度，用表示，物體在時的瞬時加速度（即時速度對于時間的瞬時變化率），運動物體在到這一段時間內(nèi)的平均加速度，當(dāng)無限趨近于0時，有趨近于常數(shù)． （四）．知識運用：1．例題： 例1．設(shè)質(zhì)點按函數(shù)所表示的規(guī)律運動，求質(zhì)點在時刻時的瞬時速度（其中表示在時刻的位移，時間單位：秒，位移單位：米）． 解：從到這段時間內(nèi)， 物體的位移是， 那么位移的改變量與時間改變量的比就是這段時間內(nèi)物體的平均速度，即，當(dāng)無限趨近于0時，有趨近于常數(shù)，∴質(zhì)點在時刻時的瞬時速度為． 例2．跳水運動員從高的跳臺騰空到入水的過程中，不同的時刻有不同的速度，后運動員相對于水面的高度為，確定時運動員的速度 ． 解

4、：從到這段時間內(nèi)的平均變化率為， ，當(dāng)無限趨近于0時，有趨近于常數(shù)，∴當(dāng)時運動員的瞬時速度為． 例3．設(shè)一輛轎車在公路上做加速直線運動，假設(shè)時的速度為，求 時轎車的加速度． 解：在到的時間間隔內(nèi)，轎車的平均加速度為 ， 當(dāng)趨近于常數(shù)0時，有趨近于常數(shù)，所以時轎車的加速度為． 2．練習(xí)：課本P30頁第 1，2題． （五）．回顧小結(jié)：運動物體的瞬時速度的一般步驟是：①求位移增量與時間增量的比； ②判斷當(dāng)趨近于常數(shù)0時，是否無限趨近于一常數(shù)；③求出這個常數(shù)． （六）、作業(yè)：習(xí)題2-1中 A組第3題 B組1、2 五、教后反思： 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！