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1、
密
封
線
內(nèi)
不
要
答
題
密
封
線
外
不
要
寫
考
號
、
姓
名
考 號
姓 名
跨市縣友好學(xué)校第56屆期末聯(lián)合質(zhì)量檢測
八年級數(shù)學(xué)試卷
（考試時(shí)間：120分鐘，滿 分：120分）
題 號
一
二
三
四
五
六
總 分
得 分
得分 評 卷 人
一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共12分）
1．如果一個(gè)三角形的兩邊長分別為2和4，則第三邊長可能是 （ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
2．下列運(yùn)算中正確的是
2、 （ ）
A． B． C． D．
3．解分式方程時(shí)，去分母后可得到 （ ）
A．x(2＋x)－2(3＋x)＝1 B．x(2＋x)－2＝2＋x
C．x(2＋x)－2(3＋x)＝(2＋x)(3＋x) D．x－2(3＋x)＝3＋x
4．如圖，將△ABC沿直線DE折疊后，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，已知AC＝5 cm，△ADC的周長為17 cm，則BC的長為 （ ）
A．7c m B．10 cm C．12 cm D．22 cm
（第4題） （第5題）
5．如圖，設(shè)（
3、），則有 （ ）
A． B． C． D．
6．如圖，已知A、B兩村分別距公路l的距離AA′＝10 km，BB′＝40 km，且A′B′＝50 km．在公路l上建一中轉(zhuǎn)站P使AP＋BP的值最小，則AP＋BP的最小值為 （ ）
A．100 km
B．80 km
C．60 km
D．50 km
（第6題）
得分 評 卷 人
二、填空題（每小題3分，共24分）
7．人體內(nèi)某種細(xì)胞可近似地看作球體，它的直徑為0.000 000 156m，將0.000 000 156用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．
8．分解因式：x3－x＝
4、 ．
9．使式子1＋有意義的x的取值范圍是 ．
10．若a＋b＝3，則的值為 ．
11．如圖，如果直線m是多邊形ABCDE的對稱軸，其中∠A＝130，∠B＝110．那么∠BCD的度數(shù)等于 度．
（第11題） （第12題） （第13題） （第14題）
12．如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)B、C、D、E在同一直線上，且CG＝CD，DF＝DE，則∠E＝ ．
13．如
5、圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)M，N分別在AB，BC上，將△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，則∠B＝ ．
14．在Rt△ABC中，∠C＝90，∠CAB＝60，AF平分∠CAB交BC于點(diǎn)F，F(xiàn)D⊥AB于D．
若CF＝2，則BF＋DF＝ ．
得分 評 卷 人
三、解答題（每小題5分，共20分）
15．先化簡，再求值：，其中x＝3．
16．解方程：．
17．（1）請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分別是A，B，C的
6、對應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法）；
（2）直接寫出A′，B′，C′三點(diǎn)的坐標(biāo)：A′（ ），B′（ ），C′（ ）．
（3）計(jì)算△ABC的面積是 ．
（第17題）
18．如圖，△ABC與△CDE均是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90，D在AB上，連接BE．請找出一對全等三角形，并說明理由．
（第18題）
得分 評 卷 人
四、解答題（每小題7分，共28分）
19．化簡：，并解答：
（1）當(dāng)x＝1＋時(shí)，求原代數(shù)式的值．
（2）原代數(shù)式的值能等于－1嗎？為什么
7、？
20．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分線．
（1）用尺規(guī)作圖方法，作∠ADC的平分線DN；（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）設(shè)DN與AM交于點(diǎn)F，判斷△ADF的形狀．（只寫結(jié)果）
（第20題）
八年級數(shù)學(xué)試卷 第1頁 （共8頁） 八年級數(shù)學(xué)試卷 第2頁 （共8頁）
密
封
線
內(nèi)
不
要
答
題
21．如圖，△ABC與△DCB中，AC與BD交于點(diǎn)E，且∠A＝∠D
8、，AB＝DC．
（1）求證：△ABE≌DCE；
（2）當(dāng)∠AEB＝50，求∠EBC的度數(shù)．
（第21題）
22．甲，乙兩超市分別用3 000元以相同的進(jìn)價(jià)購進(jìn)質(zhì)量相同的蘋果．甲超市銷售方案是：將蘋果按大小分類包裝銷售，其中大蘋果400千克，以進(jìn)價(jià)的2倍價(jià)格銷售，剩下的小蘋果以高于進(jìn)價(jià)的10％銷售．乙超市銷售方案是：不將蘋果按大小分類，直接包裝銷售，價(jià)格按甲超市大、小兩種蘋果售價(jià)的平均數(shù)定價(jià)．若兩超市將蘋果全部售完，其中甲超市獲利2 100元（其他成本不計(jì)）．
問：（1）蘋果進(jìn)價(jià)為每千克多少元？
（2）乙超市獲利多少元？并比較哪種銷
9、售方式更合算．
得分 評 卷 人
五、解答題（每小題8分，共16分）
23．研究性學(xué)習(xí)：
在平面直角坐標(biāo)系中，等腰三角形ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2）．
（1）若底邊BC在x軸上，請寫出1組滿足條件的點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)： ；
設(shè)點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（m，0）、（n，0），你認(rèn)為m、n應(yīng)滿足怎樣的條件？
答： ．
（2）若底邊BC的兩端點(diǎn)分別在x軸、y軸上，請寫出1組滿足條件的點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)：
；
設(shè)點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（m，0）、（
10、0，n），你認(rèn)為m、n應(yīng)滿足怎樣的條件？
答： ．
24．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同承擔(dān)一項(xiàng)筑路任務(wù)，甲隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)比乙隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)多用10天．且甲隊(duì)單獨(dú)施工45天和乙隊(duì)單獨(dú)施工30天的工作量相同．
（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)各需多少天？
（2）若甲、乙兩隊(duì)共同工作了3天后，乙隊(duì)因設(shè)備檢修停止施工，由甲隊(duì)單獨(dú)繼續(xù)施工。為了不影響工程進(jìn)度，甲隊(duì)的工作效率提高到原來的2倍．要使甲隊(duì)總的工作量不少于乙隊(duì)的工作量的2倍，那么甲隊(duì)至少再單獨(dú)施工多少天？
得分 評 卷 人
11、
六、解答題（每小題10分，共20分）
25．觀察下列等式：
12231＝13221，
13341＝14331，
23352＝25332，
34473＝37443，
62286＝68226，
……
以上每個(gè)等式中兩邊數(shù)字是分別對稱的，且每個(gè)等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同規(guī)律，我們稱這類等式為“數(shù)字對稱等式”．
（1）根據(jù)上述各式反映的規(guī)律填空，使式子稱為“數(shù)字對稱等式”：
①52 ＝ 25；
② 396＝693 ．
（2）設(shè)這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字
12、為a，個(gè)位數(shù)字為b，且2≤a＋b≤9，寫出表示“數(shù)字對稱等式”一般規(guī)律的式子（含a、b），并證明．
26．?dāng)?shù)學(xué)課上，李老師出示了如下框中的題目．
在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在AB上，
點(diǎn)D在CB的延長線上，且ED＝EC，如圖．
試確定線段AE與DB的大小關(guān)系，并說明理
由．
小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：
（1）特殊情況，探索結(jié)論．
當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，確定線段AE與DB的大小關(guān)系．
請你直接寫出結(jié)論：AE DB（填“＞”、“＜”或“＝”）．
（2）特例啟
13、發(fā)，解答題目．
解：題目中，AE與DB的大小關(guān)系是：AE DB（填“＞”、“＜”或“＝”）．
理由如下：
證明：如圖2，過點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F，（請你完成以下解答過程）
圖1 圖2
（3）拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題．
在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED＝EC．
若△ABC的邊長為1，AE＝2，求CD的長（請你直接寫出結(jié)果）．
八年級數(shù)學(xué)試卷 第5頁 （共8頁） 八年級數(shù)學(xué)試卷 第6頁 （共8頁）
八年級數(shù)學(xué) (2)
